代數式教學設計

1、For personal use only in study and research; not for commercial use2 代數式一、教學目標：1. 進一步理解字母表示數的意義，能結合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數 式和代數式的值的意義，能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，在具體情景中 能求出代數式的值 . （知識與技能）2. 通過創(chuàng)設實際背景和引用符號， 經歷觀察、 體驗、驗算、猜想、歸納等數學過程， 體會數學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系， 增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數學探究意識 .（過 程與方法）3. 在解決問題的過程中體驗類比、 聯(lián)想等思維， 體驗數學美，增強學習自

2、信心。（情 感與態(tài)度）二、教學重點：列代數式。 教學難點：正確列出代數式表示現(xiàn)實問題中的數量關系；從不同的角度給代數式賦 予實際意義。三、教學過程第一環(huán)節(jié) 舊知歸納，直奔主題 內容：承接先前的若干實例，回顧具體代數式所表達的含義，歸納它們的基本特征。 目的：通過復習上一節(jié)知識內容，直接點出本節(jié)主題，在于降低教學難度，激發(fā)興趣，使 學生在注意力集中前提下順利過渡到本節(jié)知識內容 . 目的在于引導學生體驗把實際問題 抽象成數學問題的一般方法 , 同時在解答問題中形成認知沖突 .效果： 學生在通過上一節(jié)知識的回顧，知道像 43（x1），xx（ x 1），ab， ab，2（mn）, s，a3 這樣一些式

3、子都具有一定的實際意義，而探求當 x 200時 4 t3（x1）的代數式的值，不僅理解了代數式和代數式的值的意義，而且了解到學習 這些知識的重要性，極大地調動了學生學習數學的積極性 . 同時滲透了把實際問題抽象 成數學問題的一般思想方法 .第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設背景，理解概念內容：講解教材中的例 1 列代數式，并求值目的：經過多媒體展問題，學會列代數示實際背景，學生演板、師生交流 , 讓學生從 式和求代數式的值，體驗數學來門源票于生活，又為 人寫：要1求0，元代/數實際問題中抽象出數學現(xiàn)實生活服務，極大地調動學生學習的主動性、積極性；規(guī)定代數式的張媒體展示，目的在于讓學生體會數學的規(guī)范性，嚴學密生性：

4、，5進一元步/ 培式求值的格式并用多養(yǎng)學生的數感和符號感.效果：本環(huán)節(jié)開始就有效地激發(fā)了學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性， 學生主 動學習和合作交流較為充分，學生成功的交流，使學生感受到數學結果的多樣性，數學 符號的美妙性，同時初步學會了列代數式和求代數式的值的方法 .第三環(huán)節(jié) 反設探究，意義升華 內容：承接上面的例子，繼續(xù)提出問題：前面 10x5y表示的是 x 個成人、y 個學生進公 園的門票費，那么它還可以表示什么呢？請大家想一想后， 寫出一種或兩種表示的內容 .要求學生在獨立思考的基礎之上，做小組交流，隨后全班交流。根據討論結果，共同歸納：字母可以表示任何數，或者任何一個量， “

5、10x5y”可 以賦于很多的實際的意義，投影展示學生思考的多種結果。目的：用多媒體將問題展示后，讓學生充分地觀察、思考，進而產生聯(lián)想，針對“10x5y”所表示的意義讓學生各自發(fā)表自己觀點，并在小組進行交流，通過交流，學生意識 到了“ 10x5y”可以表示很多不同的問題，接著讓各小組長上臺進行展示和師生對答 案進行綜合評價，最后教師又用多媒體展示部分準確答案，目的是幫助學生進一步體會 符號表示的意義，同時也是為了拓寬學生的思維，發(fā)展學生聯(lián)想、類比、歸納等能力 . 效果：教學中學生充分地觀察、思考，針對“ 10x5y”所表示的意義各自發(fā)表自己觀 點，并在小組進行交流 , 對學生獨立思考和交流都作了

6、要求，小組交流中要求去偽存 真，各抒己見，這樣，給學生相互之間提供了一個學習的機會，讓學困生能看到自己 的不足， 從而充分調動每個學生學習的主動性和積極性， 培養(yǎng)了學生合作交流的精神和意識.第四環(huán)節(jié)內容：趣題滋潤，建模感悟討論教材上的例 2。分析需要使用代數式表達信息的原因。通過解決具體問題， 讓學生感受代數式求值的含義。目的：蟋蟀從而提出蟋蟀每這里首先展示出學生生活中非常熟悉的小動物蟋蟀的圖片， 分鐘叫的次數與當時溫度的關系的問題， 目的是刺激學生的感官， 引發(fā)學生的求知欲望 .對第（ 1）中的蟋蟀 1 分所叫的次數探求或變式，目的在于幫助學生自設字母來表示有 關的量，為學生列代數式鋪平道路

7、，同時讓學生體會數學建模的思想學會求代數式求 x80、100、120 時，該地當時的溫度，目的在于讓學生進一步 的值，加深對蟋蟀 1 分叫的次數與當時溫度的關系的體會 .效果： 在這個環(huán)節(jié)中教師首先給出一個實際背景， 一下子就引起了學生的注意力， 接著通過師生循序漸進的分析， 學生很自然地領悟了數學建模的方法， 掌握了列代數式的新的 方法先設字母，再列式子，使課堂氣氛顯得格外輕松 . 同時在這里通過變式，增強 了思維的靈活性，降低了學習的難度，調動了學生學習的積極性 .第五環(huán)節(jié) 練習交流 , 鞏固提高內容：解決教材中的隨堂練習等。同學之間交流本節(jié)課的學習收獲和體會 . 教師幫助學生歸納必要的內

8、容，展示：代數式的意義代數式 代數式的值代數式表示的實際意義布置作業(yè)。目的： 本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習， 同時為學有余力的學生設置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同層次的學生在數學發(fā)展方面的需 要. 選擇題目的出發(fā)點在于幫助學生學會列代數式，進一步明確代數式的實際背景或幾 何意義，發(fā)展學生的符號感； 通過小結讓學生進一步把握本章的重點， 明確學習的方向 師生交流、歸納小結的目是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣.效果： 學生分層次獨立完成課中隨堂練習，再由教師念答案學生自我評分，按不同的要求 統(tǒng)計優(yōu)秀成績（基礎差的同學做對第 1 題就是優(yōu)

9、秀），讓每個學生都有了成就感， 增強了學生學習數學的信心，真正做到了面向全體學生 .代數式教學反思代數式是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）七年級上學期的內容，本節(jié)課的教學是一節(jié)研究課，這節(jié)課學生也倍感成功，學的輕松，過的愉快。本節(jié)課一開始就直奔主題， 揭示出代數式和代數式值的意義， 并要求學生回顧 43 （x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）, s ，a3 等這些式子的實際背景和 t求 43（x1）中當 x200 時的火柴棒的根數，學生有了這些基礎后，對列代數式和 求值就不會感到陌生了，進而引出例 1 這樣正規(guī)的列代數式和求值的題型，并且給出了 實際背景；緊接著，對代數式“ 10

10、x5y”還可以表示什么？作了全面而廣泛的探究， 學生從生產資料、生活用品、科學技術、幾何物體；靜止的、運動的；平面的、立體的； 等等，很多方面引出代數式“ 10x5y”在實際背景或幾何背景下所表示的意義 . 這就體 現(xiàn)數學的從特殊到一般的研究方法和變式教學的教學方法，也讓學生通過聯(lián)想、類比、 歸納等數學方法拓展了思維 .通過例 2，引出與學生生活中最熟悉的動物蟋蟀有關的數學問題：蟋蟀1 分所叫的次數與該地當時的溫度的關系，讓學生在輕松愉快的教學活動中，學會了如何設字 母列代數式的方法，在這個教學過程中，給出了如 x 3； a 3；m 3等多個不同字777 母所表示的代數式，拓展學生的思維，活躍

11、了課堂氣氛 .在課堂練習中，給出了不同層次的問題，分層次對學生提出要求，不同層次的學生 問題解答的都很好 .授課人 : 李富菊評議人：包慶貴 李生剛這節(jié)課，李老師根據課程標準把握教材 . 新的課程標準要求，淡化概念，注重知識 的形成過程，如在學生已有的知識基礎上引入代數式的概念，顯得自然流暢，學生學的 輕松，在學習例 1 和后面的“想一想”時，讓學生充分觀察、思考、分析和討論，幫助 學生在不斷地糾錯中學習新知識， 在不斷歸納中學習新知識， 在不斷創(chuàng)新中學習新知識， 不得用于商業(yè)用途使學生的大腦始終處于興奮之中，收到了預想不到的教學效果 .其次，恰當插入背景，渲染了氣氛 .如例 1中插入“公園大

12、門”圖片，例 2中插入 “蟋蟀”圖片，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生感受到現(xiàn)實生活離不開數學，從而進一 步調動了學生學習數學的積極性 .授課人 : 李富菊評議人：都秀英 李應虎 整個教學過程中，體現(xiàn)了學生為主體的教學理念，教師只是教學活動的參與者、引 導者，不論在例 1 和后面“想一想”，還是在例 2 中，學生活動始終是占主體地位 .這節(jié)課，在課堂練習中分層次安排內容、分層要求，使他們人人具有成就感，充分 體現(xiàn)了人文關懷，體現(xiàn)了面向全體學生 .授課人 : 李富菊評議人：靳旭明 周應香教學中學生充分地觀察、思考，針對“ 10x5y”所表示的意義各自發(fā)表自己觀 點，并在小組進行交流 , 對學生獨立思

13、考和交流都作了要求，小組交流中要求去偽存 真，各抒己見，這樣，給學生相互之間提供了一個學習的機會，讓學困生能看到自己 的不足， 從而充分調動每個學生學習的主動性和積極性， 培養(yǎng)了學生合作交流的精神 和意識.學生分層次獨立完成課中隨堂練習， 再由教師念答案學生自我評分，按不同的要 求統(tǒng)計優(yōu)秀成績（基礎差的同學做對第 1 題就是優(yōu)秀），讓每個學生都有了成就感， 增強了學生學習數學的信心，真正做到了面向全體學生 .代數式說課稿一、背景分析：七年級學生的認知水平正處于從感性向理性的過度， 思維水平正處于從形象向抽象 過渡的轉折期、從數學思維方法看，代數式是數學學習的轉折點。學生雖然對有理數的 運算的順

14、序、法則以及各種公式比較熟悉，但是對分析事物之間的數量關系還是存在著 很大的局限性。學生“現(xiàn)有的發(fā)展區(qū)”是上一節(jié)所學的初步理解用字母表示數的意義， 會用字母表示一些數量關系，會列算式解決簡單實際問題 . 本節(jié)的難點是表示實際問題 中的數量關系 .二、教材分析： 學生前面已學過有理數、實數，從本章開始學生將學習代數式，從數到式的變化對學生來說是認識上的一次飛躍；本節(jié)的內容是對前面所學內容的概括和抽象，是對上節(jié) 知識的延伸也是下面學習方程、不等式、函數知識的基礎。本節(jié)的主要任務是：引導學 生去探究和分析現(xiàn)實生活中各種事物之間的數量關系，將這些關系用代數式表示出來。 了解代數式在人類的學習、生產和生

15、活中的重要意義。本節(jié)的重點是讓學生弄清事物之 間的數量關系，并用代數式將這些數量關系準確的表示出來。教學目標：1、知識與技能目標：了解代數式的意義，能根據簡單的數量關系列代數式。能用自然語言表示代數式的意義，并能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，進一步 發(fā)展符號感。2、過程與方法目標：經歷探索事物之間的數量關系并用代數式表示過程，體會特 殊到一般的辨證思想和代數式的模型思想 .3、情感與態(tài)度目標：體會數和符號是刻畫現(xiàn)實世界數量關系的重要語，感受生活 中的數學，增強學習數學的興趣 .教法與學法：教法：以問題解決為主的情境教學法，并輔以多媒體教學 .學法：“互助合作，自主探究”學習法 .三、

16、教學過程設計：第一環(huán)節(jié) 舊知歸納，直奔主題內容：承接先前的若干實例，回顧具體代數式所表達的含義，歸納它們的基本特征。目的： 通過復習上一節(jié)知識內容，直接點出本節(jié)主題，在于降低教學難度，激發(fā)興趣，使 學生在注意力集中前提下順利過渡到本節(jié)知識內容 . 目的在于引導學生體驗把實際問題 抽象成數學問題的一般方法 , 同時在解答問題中形成認知沖突 .第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設背景，理解概念內容：講解教材中的例 1 列代數式，并求值 .目的： 媒體展示，目的在于讓學生體會數學的規(guī)范性，嚴密性，進一步培養(yǎng)學生的數感和符號 感.經過多媒體展問題，學會列代數地調動學生學習的主動性、積極性；示實際背景，學生演板、師生交流 ,

17、 讓學生從 式和求代數式的值，體驗數學來門源票于生活，又為 1求0，元代/ 學生： 5 元 /實際問題中抽象出數學現(xiàn)實生活服務，極大式式求值的格式并用多第三環(huán)節(jié) 反設探究，意義升華內容：承接上面的例子，繼續(xù)提出問題：前面 10x5y表示的是 x 個成人、y 個學生進公 園的門票費，那么它還可以表示什么呢？請大家想一想后， 寫出一種或兩種表示的內容 .要求學生在獨立思考的基礎之上，做小組交流，隨后全班交流。根據討論結果，共同歸納：字母可以表示任何數，或者任何一個量， “ 10x5y”可 以賦于很多的實際的意義，投影展示學生思考的多種結果。目的： 用多媒體將問題展示后，讓學生充分地觀察、思考，進而

18、產生聯(lián)想，針對“10x5y”所表示的意義讓學生各自發(fā)表自己觀點，并在小組進行交流，通過交流，學生意識 到了“ 10x5y”可以表示很多不同的問題，接著讓各小組長上臺進行展示和師生對答 案進行綜合評價，最后教師又用多媒體展示部分準確答案，目的是幫助學生進一步體會 符號表示的意義，同時也是為了拓寬學生的思維，發(fā)展學生聯(lián)想、類比、歸納等能力 . 第四環(huán)節(jié) 趣題滋潤，建模感悟內容：目的：討論教材上的例 2。分析需要使用代數式表達信息的原因。通過解決具體問題， 讓學生感受代數式求值的含義。從而提出蟋蟀每蟋蟀這里首先展示出學生生活中非常熟悉的小動物蟋蟀的圖片，分鐘叫的次數與當時溫度的關系的問題， 目的是刺激學生的感官， 引發(fā)學生的求知欲望 . 對第（ 1）中的蟋蟀 1 分所叫的次數探求或變式，目的在于幫助學生自設字母來表示有關的量，為學生列代數式鋪平道路，同時讓學生體會數學建模的思想學會求代數式求 x80、100、120 時，該地當時的溫度，目的在于讓學生進一步 的值，加深對蟋蟀 1 分叫的次數與當時溫度的關系的體