運(yùn)動(dòng)的描述探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律

1、、基本概念知識(shí)導(dǎo)航1機(jī)械運(yùn)動(dòng) 一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位苣改變叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)，它包括 平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等基本運(yùn)動(dòng)形式。2. 參考系 為了研究物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)而假定為不動(dòng)的物體,叫做參考系。對(duì)同一物體的 運(yùn)動(dòng)，所選擇的參考系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就會(huì)不同。一般情況下，以地球?yàn)閰⒖枷祦?lái) 研究物體的運(yùn)動(dòng)。3. 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是一種經(jīng)過(guò)抽象而得的理想化模型。研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),如果物體的 形狀和大小屬于無(wú)關(guān)因素或次要因素，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，就川一個(gè)冇質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替物體，即 為質(zhì)點(diǎn)。4. 時(shí)間和時(shí)刻時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，在時(shí)間數(shù)軸上用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的是位置、速度、加速度 等狀態(tài)量.(2) 時(shí)間指的是兩

2、個(gè)時(shí)刻之間的間隔,在時(shí)間數(shù)軸上用一段線段來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的是位移、 平均速度等過(guò)程量.5. 路程和位移(1) 路程是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度,是標(biāo)量.(2) 位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。位移是運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)由初位置指向末位置的有向線 段，是矢量.6. 速度 速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理最，它等于位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，公式為它的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。速度分為平均速度和瞬時(shí)速度：平均速度是過(guò)程量，只能粗略地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢；瞬時(shí)速度是狀態(tài)最，能精確地描述變速運(yùn)動(dòng)物體速度變化的快慢.它在數(shù)值上等于時(shí) 間取時(shí)間趨丁零時(shí)這段運(yùn)動(dòng)的平均速度.7. 加速度加速度是描述速度變化快慢的物理最。加速度等于速度

3、的變化最與發(fā)工速度 變化所用時(shí)間的比值,公式為聖嚴(yán)。它的方向與速度變化的方向和同。疑難剖析1.分清一些常易混淆的概念物理量概念辨析位移與路 程位移描述物體位置的變化，其大小等 于初位置到末位置的直線距離。方向 由初位置指向末位置。位移是矢最。路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度。路 程是標(biāo)量。吋刻與吋 間時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，在時(shí)間軸上用 一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。對(duì)應(yīng)的是位置、瞬時(shí) 速度、加速度等狀態(tài)最。時(shí)間是兩時(shí)刻之間的間隔，在時(shí)間軸 上用一段線段來(lái)表示。對(duì)應(yīng)的是位移、 路程、平均速度等過(guò)程量。瞬時(shí)速度 與平均速度瞬時(shí)速度是物體在某一時(shí)刻(或某一 位置)的速度，英方向?yàn)樵摃r(shí)刻物體 的運(yùn)動(dòng)方向。平均速度是物體通過(guò)

4、某一段位移跟所 需時(shí)間的比值(v = s/1),方向與位移 方向相同。速度與 加速度速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。 速度越大，表示物體運(yùn)動(dòng)越快。加速度是描述物體速度變化快慢的物 理量。加速度越大，表小速度變化越 快。2 . s-r圖象和v-f圖象辨識(shí)比較問(wèn)題位移圖象速度圖象圖象叫s；0f4 l/s5v勺v2片0心冷.aa2叫4 t/s e圖象的意義物體做玄線運(yùn)動(dòng)5隨t變化的關(guān)系物體做u線運(yùn)動(dòng)v隨t變化的關(guān)系圖線斜率的意義是什 么？比一 ytan a - l = = v2-a /_片 avtan a - l = a厶 _ f 1/a點(diǎn)的盤義是什么？運(yùn)動(dòng)物體的初始位置運(yùn)動(dòng)物體的初速度線段表示什么

5、？物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)腮線段表示什么？物體處于棘止（v = 0）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（a = 0）仞線段表示什么？物體做反方向勻速直線運(yùn)動(dòng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)方向不變）點(diǎn)的意義是什么？物體冋到出發(fā)點(diǎn)（仍在運(yùn)動(dòng)）物體速度減為零（停下來(lái)）加線段表示什么？物體繼續(xù)反方向勻速直線運(yùn)動(dòng)物體反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)方2和方4s末運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是什么？物體離原點(diǎn)0等距離，但位移方向相反物體速度大小相等，方向相反，2和qy內(nèi)的位移相等（物體在同一位置）3理解平均速度變速運(yùn)動(dòng)的平均速度，有嚴(yán)格的定義，一般地說(shuō)，它并不等于速度的平均值。比如，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以10m/s的速度勻速走完前一半路程，接著又以1

6、5m/s的速度勻速走完后一半路程, 2s則它在全程的平均速度卩=-2m/s , i佃不是12. 5m/so（+ ）10 154理解速度、速度的變化量和速度的變化率的關(guān)系速度的變化描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，包括速度大小和方向的改變。若速度的大小和方向都不變化，則物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故勻速運(yùn)動(dòng)特指勻速直線運(yùn)動(dòng)。速度的變化率是速度變化與所用時(shí)間的比值。故加速度也可定義為速度的變化率。速度很大的物體不一定加速度很大，比如做勻速運(yùn)動(dòng)的物體無(wú)論速度多大，加速度都為零。速度很小的物體不一定加速度很小，比如物體以某i較小的速度在極小時(shí)間內(nèi)以原來(lái)的 速度大小變向，則其加速度極大。速度變化量大，加速度也不一定大，如其所需時(shí)

7、間很長(zhǎng), 則其加速度很小。故加速度與速度不存在簡(jiǎn)單的關(guān)系；加速度與速度變化最的關(guān)系，也要從 兩個(gè)方面：速度的變化量，速度變化所對(duì)應(yīng)的時(shí)間來(lái)考慮。題$質(zhì)點(diǎn)例2008年8 w 16 口北京奧運(yùn)會(huì)上，牙買加運(yùn)動(dòng)員博爾特以9秒69破男子百米世界紀(jì)錄，再創(chuàng)速度極限。下列說(shuō)法正確的是（）a. 博爾特在飛奔的100米中，可以看作質(zhì)點(diǎn)b. 教練為了分析其動(dòng)作要領(lǐng)，可以將其看作質(zhì)點(diǎn)c. 無(wú)論研究什么問(wèn)題，均不能把博爾特看作質(zhì)點(diǎn)d. 是否能將博爾特看作質(zhì)點(diǎn)，取決于我們所研究的問(wèn)題$參考系例甲、乙、丙三人各乘一個(gè)熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，丙看到乙勻速下降。那么，從地面上看，甲、乙、丙的運(yùn)動(dòng)情況可

8、能是a.卬、乙勻速下降，v乙v甲,內(nèi)停在空中b.甲、乙勻速下降，v乙甲,丙勻速上升c.叭乙勻速下降，v乙v甲,丙勻速下降，.fl v丙卩乙d.甲、乙勻速下降，v乙卩甲,丙勻速下降，且v內(nèi)vy乙$位移和路程例在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員分別參加了在主體育場(chǎng)舉行 的400m和100m hi徑?jīng)Q賽，且兩人都是在最內(nèi)側(cè)跑道完成了比賽，則兩人在各自的比賽過(guò) 程中通過(guò)的位移大小x，"、x乙和通過(guò)的路程人小八"、$乙之間的關(guān)系是ax q x乙,s申s乙b . x yk x乙，s q s乙c x q x 乙,s q s 乙d . x x 乙，s k s 乙$加速度例 一物體做勻

9、變速肓線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的人小為4m/s, 2s后速度的人小變 為10m/s,在這2s內(nèi)該物體的（）a .速度變化的大小可能小于4m/sb. 速度變化的大小可能大于10m/sc. 加速度的大小可能等于4m/s2d. 加速度的大小町能等于7m/s24. 有沒(méi)有符合下列說(shuō)法的實(shí)例？若冇，請(qǐng)舉例。 物體運(yùn)動(dòng)的加速度等于0 ,而速度卻不等于0 兩物體相比，一個(gè)物體的速度變化量比較人，而加速度卻比較小 物體做直線運(yùn)動(dòng)，后一階段的加速度比前一階段小，但速度卻比前一階段的大 物體的初速度小于0,其加速度卻大于0,但物體卻是做勻減速運(yùn)動(dòng)的$運(yùn)動(dòng)圖例a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速 度圖像如圖所示

10、，下列說(shuō)法正確的是（）a. a、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度b . 20秒時(shí),a> b兩物體相距最遠(yuǎn)c. 60秒時(shí)，物體a在物體b的前方d. 40秒時(shí),a、b兩物體速度相等,相距200m5. 小球在f =0時(shí)刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度一時(shí)間圖象如圖所示，則由圖可知（）a. 小球下落的最人速度為5m/sb. 小球向上彈起的最人速度為3m/sc. 小球能彈起的最人高度為0. 45md. 小球在0. 8s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為0. 8m$初速度和加速度的矢量關(guān)系例下列論述止確的是（）a. 物體有加速度，物體的速度一定在增人b. 物體有加速度，物體的速度的大

11、小有可能不變c. 加速度為正值，說(shuō)明物體的速度一直在增加；加速度為負(fù)值，說(shuō)明物體的速度一肓 在減少d. 速度變化越快，加速度一定越大二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用知識(shí)導(dǎo)航1 .勻變速玄線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律（1）速度公式：v= at.（2）位移公式：泣+* af.（3）速度位移關(guān)系式：r：2- v=2ax.（4）位移平均速度關(guān)系式：x=vt=t.2 .勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的三個(gè)推論（1）任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)，位移之差是一恒量，即xi-xxn-x,（2）在一段時(shí)間的小間時(shí)刻瞬時(shí)速度叫等于該物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，若這段2 時(shí)間內(nèi)的初速度為、末速度為旳，即人=乍沖三詈嚴(yán).2 （3）作勻變速直

12、線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度匚跟這段位移內(nèi)的初2 速度心末速度兀關(guān)系為：*=4嚴(yán).3. 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（設(shè)t為等分時(shí)間間隔）（1）t末、2廠末、3t末瞬時(shí)速度的比為力:：g：5=1 ： 2 ： 3 ：n；（2）it內(nèi)、27內(nèi)、3廠內(nèi)位移之比為曲：忌：忌：=12 ： 22： 32： - : n2；（3）第1個(gè)門人j、第2個(gè)門人j、第3個(gè)t內(nèi)位移z比為%/ : xn :呦：:旳=jj_3 ： 5 ：（2門-1）；（4）從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)的位移所用的吋間之比為衣： ： % ：宀口血-ill( */2) (y/n jn - $勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律例騎自行車的人以5m/s的

13、初速度勻減速地上一個(gè)斜坡，加速度 大小是0.4nvs2,斜坡長(zhǎng)30m,騎自行車的人通過(guò)斜坡要用多長(zhǎng)時(shí)間？$ “汽車”剎車的位移例飛機(jī)著陸做勻減速運(yùn)動(dòng)可獲得6m/s2的加速度，飛機(jī)著陸 時(shí)的速度為 斫60m/s,求它著陸后e2s內(nèi)滑行的距離。一輛汽車止以15m/s的速度行駛，在前方20m的路口處，突然亮起了紅燈，司機(jī)立即剎 車，剎車的過(guò)程中汽車的加速度的人小6m/s2,求剎車后3s末汽車的速度和汽車距離紅綠 燈有多遠(yuǎn)？$幾個(gè)不同運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理技巧一一條件歸一例（04全國(guó)卷i ）如圖 所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同 一関周上，a點(diǎn)為関周的最高點(diǎn)，點(diǎn)為授低點(diǎn)

14、。每根桿上都套著一個(gè)小滑 環(huán)（圖中未畫出）,三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0）,用4心 依次表示滑環(huán)到達(dá)d所川的時(shí)間，則a. /1</2</3 b. />/2>/3 c. /3>/1>/2 d. /| = /2=/3$追及問(wèn)題例如圖所示，兩輛汽車a、b在平直公路上向右行緞，在兩不相距厶=79. 6m時(shí)，a車以初速度”二加/s開(kāi)始做勻加速總線 運(yùn)動(dòng)，而此時(shí)b卻以初速度w=4m/s開(kāi)始做勻減速肓線運(yùn)動(dòng)，它們的加速度人小均為心 0. 2m/s2o若從圖示位置開(kāi)始計(jì)吋，那么經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間a車恰好追上b車？為檢測(cè)汽不a的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行

15、使時(shí)，制動(dòng)后40s nj'停h來(lái)?，F(xiàn)a在平豈公路上以20m/s的速度行使，發(fā)現(xiàn)而方180m處有一貨車b以6m/s的速度 同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，會(huì)不會(huì)發(fā)生撞車事故？4. -物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止卜-來(lái)。若物體在 最初5s內(nèi)通過(guò)的路程與最后5s內(nèi)通過(guò)的路程之比為11 : 5,求此物體一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)吋間。一物體以一定的初速度從一光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最高可滑至b點(diǎn)，c是ab的屮 點(diǎn),如圖所示,已知物體從a至c的時(shí)間為如 問(wèn)它從c 經(jīng)b再回到c的時(shí)間是多少？$位移、速度和加速度的矢量性例豎直向上拋出一物體，已知其出手時(shí)的速度是5m/s, 經(jīng)過(guò)3s,該物

16、體落到拋出點(diǎn)下某處，速度為25m/s, q知該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不變， 求該加速度的人小及方向。自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律1 自由落體運(yùn)動(dòng)的定義：物體重力作用下從初速度為零開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng),方向豎一肓向 t.它是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g.在地球表面取g=98m / s2,經(jīng)常1r g=k）m / s2.2 .白由落休運(yùn)動(dòng)的公式：兀=空；h=寺打;vj = 2gh3重力加速度的變化隨地球緯度的增人，重力加速度略微增人;在地球兩極重力加速度最a.隨著物體離地面的高度的增人，重力加速度會(huì)減小.4.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法，是從提岀假設(shè)一數(shù)學(xué)推理一實(shí)驗(yàn)觀察一合理推 理-修正推廣.1 .自由落體運(yùn)動(dòng)

17、規(guī)律的適應(yīng)問(wèn)題自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速宜線運(yùn)動(dòng)的特例，初速為零，加速度為£前面講過(guò)的初速度為 零的四個(gè)比值規(guī)律在自由落體中也同樣適用。2豎直上拋運(yùn)動(dòng)（1）不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。 其加速度也為4豎肯上拋運(yùn)動(dòng)在上升階段是勻減速運(yùn)動(dòng)；在下降階段是自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）兩種常見(jiàn)的處理方法： 分段法：將上升階段看作初速度為+%、末速度為0、加速度為一g的勻減速肓線運(yùn) 動(dòng)，下落階段為自由落體運(yùn)動(dòng)。 一體化法：將上升階段和下落階段統(tǒng)一看成是初速度向上、加速度向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。v（）0, a（）o 公式：口 =也_妙；h=v?v（/= 2gh（3）兩個(gè)推

18、論：上升的最人高度hf詈；上升最人高度所需的時(shí)間t尸嚴(yán).（4）兩個(gè)性質(zhì)：由于下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程，所以物體在通過(guò)同一段位置時(shí)， 匕升速度和下落速度大小相等，物體在通過(guò)同一段高度的過(guò)程中上升時(shí)間和下落時(shí)間相等。$局部與整體的關(guān)系例一個(gè)物體從塔頂落下，在到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過(guò)的位移為 整個(gè)位移的9/25,求塔高（薩10m/s2）o$隱含條件例 氣球以10m/s的速度勻速豎肓上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s 到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度。（薩lom/s?）屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3 滴與第2滴分別位于高im的窗了的上、下沿，問(wèn)：（1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？（二）非選擇題9一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始，先以加速度q做一段勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著以加速度§做勻減速肓線運(yùn)動(dòng)，在