人教A版高中數(shù)學(xué)必修五高一下學(xué)期期末考試試

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)山西省山大附中2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間：120分鐘,考查內(nèi)容：以必修 5為主)溫馨提示：1.所有答案必須寫在答題紙上，答案寫在試題等非指定位置不得分；2 .人難我難，我不畏難；人易我易，我不大意；3 .自信專心用心細(xì)心祝您最佳發(fā)揮！一.選擇題(每小題4分,滿分48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求 的)1 .數(shù)列1,-3, 5,-7, 9,的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A. an 2n 1B. an ( 1)n(1 2n)C. an ( 1)n(2n 1)D.an ( 1)n(2n 1)2 .在 ABC 中，A:B:C

2、1:2:3 ,則 a:b:c 等于A. 1:2:3 B, 3: 2:1 C. 1：、,3:2d. 2: ,3:13 .已知a,b為非零實(shí)數(shù)，且 a b,則下列命題成立的是()2222 ca cb11A. a b B. a b ab C. 220 d.-a b4 .已知an為等差數(shù)列，若a1 a5 a§，則cos。 %)的值為()5 .下列各式中最小值等于A.上2a2a6 .在 ABC中,acos AA.直角三角形B.31口 3C. - D>.2的是()1 2c cXB. X (x 4) C. x x 3 D. 3 xb 則 ABC-一定是() cosB cosCB.鈍角三角形

3、C.等腰三角形 D.等邊三角形7.如果 ABiCi的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2c2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則（）A. ABiCi和 A2B2C2都是銳角三角形B. ABiCi是銳角三角形，A2B2c2是鈍角三角形C. ABiCi是鈍角三角形，A2B2c2是銳角三角形D. A BiCi和 A B2C2都是鈍角三角形an i ,是首項(xiàng)為i,公比為3的等比8.如果數(shù)列an滿足 ai, a2ai, a3-a2,，an數(shù)列，則an等于（A.3n+i23n+3 3n-iB 2 c. 2 D.3n-322一 ii9.右不等式ax bx20的解集為x|一x一，則a b值是（）123A. i0B. i4C.

4、i0D.i42210 .如果方程x m i x m 2 0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于-i ,另一個(gè)大于i,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. 2 m 2B. 2 m 0C. 2 m iD. 0 m i11 .在 ABC中，A, B, C所對(duì)的邊長分別為a,b,c,滿足a,b,c成等比數(shù)列，a2,b2,c2成等差數(shù)列，則B （）A. i20 b. 30 C. 60 D.i5012 .等差數(shù)列斜和3的前n項(xiàng)和分別為S和Tn,且包 2n ,則曳（）Tn 3n 1 b5a2b1c20d73 14 31 9二.填空題（每題4分，滿分16分，把答案填在題中橫線上）2 813 .已知x 0,y 0且滿足士 - 1,則x

5、 y的最小值為x y14 .在相距2千米的A、B兩點(diǎn)處測量目標(biāo) C,若 CAB 75o, CBA 60°,則A, C兩點(diǎn)之間的距離是千米。15 .不等式x 2 Jx2 2x 3 0的解集是 _ LT-16 .已知 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A,B,C所對(duì)的邊分別為a, b, c, m (J3, 1),rur rn (cos A,sin A) .若 m n ,且 acosB bcosA csinC ,則角 B =三.解答題（滿分56分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步3 一 917 .（滿分10分）等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,若a3 S3求求通項(xiàng)an.2218 .（滿分10分）在銳角

6、ABC中，邊a、b是方程x2 2j3x 2 0的兩根，角 A、B滿足：2sin（A B） J3 0,求：角C的度數(shù)，邊c的長度及 ABC的面積。19 .（滿分12分）等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a2 1,S025 .（I）求通項(xiàng)an ；2. .2(n)右bn an(an 1),求數(shù)列| bn |的刖n項(xiàng)的和Tn n N20 .（滿分12分）如圖，A、B是海面上位于東西方向相距53 J3海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45 , B點(diǎn)北偏西60的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于 B點(diǎn)南偏西60。且與B點(diǎn) 相距20遍海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救， 其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到

7、 達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？21 .（滿分12分）3.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且有a1 2,3Sn5an an 13Sn i (n2)（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;（2）若4 （2n 1）前，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和Tn。山大附中2011-2012學(xué)年第二學(xué)期高一期末考試答案一選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題 號(hào)123456789101112答 案BCCADDBCADCB二填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、1814、_V6_15、 xx Mx 1 16、 一-63917.（滿分10分）斛：等比數(shù)列an的刖n項(xiàng)和記為Sn ,右a3 ,S3 一，求通項(xiàng)an .22設(shè)

8、等比數(shù)列an的公比為q一 一一9一八當(dāng)q 1時(shí)，S3 3a1 一滿足題意. 2分2a, 1 q3c Q當(dāng)q 1時(shí)，S3 a1 1 q q 4分1 q22 3_a3 aq _ 5 分12聯(lián)立得：2q2 q 1 07分解得q 1 （舍）或者q 8分2，一 1、 一.把q代入，則a 68分2綜上a16 , q 218 .解：(1)因?yàn)?2sin(A B) J3 0, C 2 (A B)1 分則 2sin(2 -C) V3 0,得到：sinC 3分2ABC為銳角三角形，則C 4分3由于a、b是方程x2 2底 2 0的兩根，則a b 2v，36分ab 2由余弦定理得：c2a b 2 2ab 2abcos

9、C7分 =6即 c = ,，68分1 absin C 9 分2 23ABC中C , c = v6 , ABC的面積為 10分32 八a1 d 1a1 2 ，八19 .(滿分12分)(1)4分10a1 45d25 d 1ann 35分(2) bn 2n 76分2 5當(dāng) n 3時(shí) h b2 L|bn|1blb2L bn = n27 分當(dāng) n 4時(shí)，b1b2L bnb b2 b3 b4 L bn 8 分n2 5n2 b1b2b32n 5n1811分信達(dá)n2 5n綜上可得Tn2n 5n218,n12分20.（滿分12分）解由題意知 AB = 53 33海里,/ DBA=90 60° =30&

10、#176; , / DAB=90 45° =45./ADB=180 ( 45° +30° ) =105° , 3 分5分在4ADB中，有正弦定理得BDsin DABABsin ADB二 :AB淖口/IMS 5(3 +Q)伊以4 33十在) siMg，sinADB飄力】05sin4S cosfiD +cos45 疝即BD 10737分在 BCD中，有余弦定理得:CD2 BC2 BD2 2BC BD cos CBD 9 分,22，=20 310 32 20 3 10 3 cos60=900即CD 30海里10分30設(shè)所需時(shí)間為t小時(shí)，則t 30 1小時(shí)11分30答：該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí)12分21.(滿分 12 分)解：(1)由 3Sn 3Sn 1 5an an 1(n 2), 2an an 12 分a_11 .又Q a1 2 , J an是以2為首項(xiàng)，一為公比的等比數(shù)列，4分 an1221 n 11 n 2 c2 n l /1an 2 (2)(2)2 5 分 bn (2n 1)22 nTn 1 21 3 20 5 2 1 L L (2n 1) 22 n (1)1Tn 1