材料力學(xué)基本概念和公式

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備第一章緒論第一節(jié)材料力學(xué)的任務(wù)1、組成機械與結(jié)構(gòu)的各組成部分，統(tǒng)稱為構(gòu)件。2、保證構(gòu)件正?；虬踩ぷ鞯幕疽螅篴) 強度，即抵抗破壞的能力；b) 剛度，即抵抗變形的能力； c) 穩(wěn)定性，即保持原有平衡狀態(tài)的能力。3、材料力學(xué)的任務(wù)：研究構(gòu)件在外力作用下的變形與破壞的規(guī)律，為合理設(shè)計構(gòu)件提供強度、剛度和穩(wěn)定性分析的基本理論與計算方法。第二節(jié)材料力學(xué)的基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)：材料無空隙地充滿整個構(gòu)件。2、均勻性假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)每一處的力學(xué)性能都相同3、各向同性假設(shè)： 構(gòu)件某一處材料沿各個方向的力學(xué)性能相同。木材是各向異性材料。第三節(jié)內(nèi)力1、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)部各部分之間因受力后變形

2、而引起的相互作用力。2、截面法：用假想的截面把構(gòu)件分成兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法。3、截面法求內(nèi)力的步驟：用假想截面將桿件切開，一分為二；取一部分，得到分離體；對分離體建立平衡方程，求得內(nèi)力。4、內(nèi)力的分類：軸力F N ；剪力 FS ；扭矩 T ；彎矩 M第四節(jié)應(yīng)力1、一點的應(yīng)力：一點處內(nèi)力的集（中程）度。全應(yīng)力 p limF ；正應(yīng)力 ；切應(yīng)力 ； p22A 0A、應(yīng)力單位：2， 1MPa=1× 106，×9）2Pa （1Pa=1N/mPa 1GPa=1 10 Pa第五節(jié)變形與應(yīng)變1、變形：構(gòu)件尺寸與形狀的變化稱為變形。除特別聲明的以外，材料力學(xué)所研究的對象均為變形體

3、。2、彈性變形：外力解除后能消失的變形成為彈性變形。3、塑性變形：外力解除后不能消失的變形，稱為塑性變形或殘余變形。4、小變形條件：材料力學(xué)研究的問題限于小變形的情況，其變形和位移遠小于構(gòu)件的最小尺寸。對構(gòu)件進行受力分析時可忽略其變形。5、線應(yīng)變：l。線應(yīng)變是無量綱量，在同一點不同方向線應(yīng)變一般不同。l名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備6、切應(yīng)變：tan。切應(yīng)變?yōu)闊o量綱量，切應(yīng)變單位為rad。第六節(jié)桿件變形的基本形式1、材料力學(xué)的研究對象：等截面直桿。2、桿件變形的基本形式：拉伸（壓縮） 、扭轉(zhuǎn)、彎曲第二章拉伸、壓縮與剪切第一節(jié)軸向拉伸（壓縮）的特點1、受力特點：外力合力的作用線與桿件軸線重合。2、變形

4、特點：沿桿件的軸線伸長和縮短。第二節(jié)拉壓桿的內(nèi)力和應(yīng)力1、內(nèi)力：拉壓時桿橫截面上的為軸力FN。2、軸力正負號規(guī)定：拉為正、壓為負。3、軸力圖三個要求： 上下對齊，標出大小，標出正負。4、橫截面上應(yīng)力：應(yīng)力在橫截面上均勻分布F NA第三節(jié)材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能1、低碳鋼拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線： （見圖）低碳鋼拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線2、低碳鋼拉伸時經(jīng)過的四個階段：彈性階段，屈服階段，強化階段，局部變形階段。3、胡克定律：應(yīng)力小于比例極限p 時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，材料服從胡克定律：E ，E 為（楊氏）彈性模量， 是材料常數(shù)， 單位與應(yīng)力相同。鋼的彈性模量 E=210GPa。4、低碳鋼拉伸時四個強度指標

5、：彈性極限e ；比例極限p ；屈服極限s ；強度極限b 。5、低碳鋼拉伸時兩個塑性指標： 伸長率：l0100%；斷面收縮率A A1100%lA名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備6、材料分類： 5為脆性材料， 5 為塑性材料。7、卸載定律和冷作硬化：在卸載過程中，應(yīng)力和應(yīng)變按直線規(guī)律變化。預(yù)加塑性變形使材料的比例極限或彈性極限提高，但塑性變形和延伸率有所降低。8、名義屈服極限0.2 ：對于沒有明顯屈服階段的材料，工程上常以卸載后產(chǎn)生殘余應(yīng)變?yōu)?0.2%的應(yīng)力作為屈服強度，稱為名義屈服極限0.29、材料壓縮時的力學(xué)性能：塑性材料的拉壓性能相同。脆性材料在壓縮時的強度極限遠高于拉伸強度極限，脆性材料抗拉性能差

6、，抗壓性能好。（如圖）低碳鋼鑄鐵第四節(jié)失效、許用應(yīng)力與強度條件1、失效：塑性材料制成的構(gòu)件出現(xiàn)塑性變形，脆性材料制成的構(gòu)件出現(xiàn)斷裂。2、許用應(yīng)力： u, 稱為許用應(yīng)力，構(gòu)件工作時允許的最大應(yīng)力值，其中nn為安全因數(shù) ，u 為極限應(yīng)力3、極限應(yīng)力 u ：構(gòu)件失效時的應(yīng)力，塑性材料取屈服極限s （或0.2 ）；脆性材料取強度極限b （或bc）。4、拉壓時強度條件：F N A5、強度計算：根據(jù)強度條件， 可進行強度校核、 截面設(shè)計和確定許可載荷等強度計算。在工程中，如果工作應(yīng)力略大于 ，其超出部分小于 的 5%，一般還是允許的。第五節(jié)桿件軸向拉壓時的變形1、軸向變形： l F N l， EA 為拉壓

7、剛度。公式只適用于應(yīng)力小于比例極限（線EA彈性范圍）。2、橫向變形：，稱為泊松比，材料常數(shù)，對于各向同性材料，00.5 。名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備3、計算變形的疊加原理：分段疊加：分段求軸力分段求變形求代數(shù)和lF N i l i。E i Ai分載荷疊加：幾組載荷同時作用的總效果，等于各組載荷單獨作用產(chǎn)生效果的總和。4、疊加原理適用范圍：材料線彈性（應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系）小變形。5、用切線代替圓弧求節(jié)點位移。第五節(jié)桿件軸向拉壓時的應(yīng)變能1、應(yīng)變能：構(gòu)件在外載荷作用下發(fā)生變形，載荷在相應(yīng)位移上作了功，因變形而儲存的能量稱為應(yīng)變能。忽略動能、熱能等能量的變化，在數(shù)量上等于外力作功。2、軸向拉壓桿應(yīng)變

8、能： V W1 Fl2lF N2 l此公式只適用于線彈性范圍。F2EA22EA3、應(yīng)變能密度：單位體積應(yīng)變能。4、軸向拉壓桿應(yīng)變能密度：v2第六節(jié)拉伸、壓縮超靜定問題1、靜定與超靜定的概念： 由靜力學(xué)平衡方程即可求出全部未知力的問題稱為靜定問題。只憑靜力學(xué)平衡方程不能求出全部未知力的問題稱為超靜定問題。2、超靜定次數(shù)：超靜定次數(shù)= 未知力數(shù) 獨立平衡方程數(shù)。3、超靜定問題的解法：通過變形協(xié)調(diào)方程（幾何方程）和物理方程來建立補充方程。4、變形協(xié)調(diào)方程：也稱為變形幾何相容方程。結(jié)構(gòu)受力變形后，結(jié)構(gòu)各部分變形必須滿足相互協(xié)調(diào)的關(guān)系?？梢酝ㄟ^結(jié)構(gòu)的變形圖來建立結(jié)構(gòu)各部分變形之間的關(guān)系。5、結(jié)構(gòu)變形圖的

9、畫法： 若能直接判斷出真實變形趨勢，則按真實變形趨勢畫變形圖；若不能直接判斷出真實變形趨勢，則畫出任意可能變形圖即可； 對于不能判斷出真實變形趨勢的情況，應(yīng)設(shè)桿子受拉，即內(nèi)力為正（設(shè)正法），若計算結(jié)果為負，則說明真實方向與所設(shè)方向相反； 桿子受力與變形要一致， 設(shè)桿子受拉則應(yīng)該伸長， 設(shè)桿子受壓則應(yīng)該縮短；剛性桿不發(fā)生變形。6、超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力特征：在超靜定結(jié)構(gòu)中各桿的內(nèi)力與各桿剛度的比值有關(guān)。剛度越大內(nèi)力越大。7、溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力： 超靜定結(jié)構(gòu)在溫度變化時構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力稱為溫度應(yīng)力。由于加工誤差使實際桿長與設(shè)計尺寸不同，超靜定結(jié)構(gòu)組裝后還沒有受外力時已經(jīng)存在的應(yīng)名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備力

10、稱為裝配應(yīng)力。 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力問題的解法： 與超靜定問題解法相同， 在建立變形協(xié)調(diào)方程和物理方程時要考慮溫度和加工誤差的影響。第七節(jié)應(yīng)力集中的概念1、應(yīng)力集中：因桿件外形突然變化而引起的局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。2、理論應(yīng)力集中因數(shù)：maxK其中：max 為應(yīng)力集中截面上最大應(yīng)力，為同截面上平均應(yīng)力。3、圣維南原理：用與原力系等效的力系來代替原力系，則除在原力系作用區(qū)域內(nèi)有明顯差別外，在離外力作用區(qū)域略遠處，應(yīng)力分布與大小不受外載荷作用方式的影響。（桿端作用力的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)的軸向范圍約離桿端 12 個桿的橫向尺寸。）第八節(jié)剪切和擠壓的實用計算1

11、、剪切的實用計算：F SA2、擠壓的實用計算：F，稱為計算擠壓面，受壓面為圓柱面時，取圓柱面bsAbsAbs的投影面積計算，Abs td 。第三章扭 轉(zhuǎn)第一節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力1、扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力：扭矩T，2、扭矩的正負規(guī)定：以右手螺旋法則，沿截面外法線方向為正，反之為負。3、切應(yīng)力互等定理：在兩個相互垂直的面上，切應(yīng)力必然成對出現(xiàn)，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向為共同指向或共同背離該交線。4、剪切胡克定律：G 其中： G 為剪切彈性模量，材料常數(shù)。5、材料常數(shù)間的關(guān)系：G E2(1 )名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備6、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力：TI p其中：I p為極慣性矩，

12、 I pA2dA ， 是距軸線的徑向距離。7、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上切應(yīng)力分布規(guī)律：橫截面上任意一點切應(yīng)力大小與該點到圓心的距離成正比（按線性規(guī)律分布） ，最大切應(yīng)力發(fā)生在圓截面邊緣上。8、最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：最大切應(yīng)力發(fā)生在圓截面邊緣上。maxT其中： WtI p稱為抗扭截面系數(shù)。WtR9、圓和空心圓截面的極慣性矩和抗扭截面系數(shù)：IIpd 4W td 33216pD4(14 )W tD 3(14 )3216第二節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時強度條件1、圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件：Tmaxmax W t2、許用切應(yīng)力： unu 稱為極限切應(yīng)力，塑性材料取剪切屈服極限，脆性材料取強度極限。3、許用切應(yīng)力與許用正應(yīng)力間關(guān)系：塑性材

13、料： (0.5 0.6)脆性材料：第三節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件1、圓軸扭轉(zhuǎn)變形：扭轉(zhuǎn)角名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備TlGI P其中： GI P 稱為圓軸的抗扭剛度。2、單位長度扭轉(zhuǎn)角：TlGI P3、剛度條件：T 180GI P其中： 稱為許用單位長度扭轉(zhuǎn)角以上所有公式適用范圍：因推導(dǎo)公式時用到了剪切胡克定律，故材料必須在比例極限范圍內(nèi)；只能用于圓截面軸，因為別的形狀剛性平面假設(shè)不成立。第四章彎曲內(nèi)力第一節(jié)彎曲的概念1、平面彎曲的概念：梁的橫截面至少有一根對稱軸，外載荷作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，桿件發(fā)生彎曲變形后， 軸線仍然在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)， 是一條平面曲線，此為平面彎曲（對稱彎曲）。2、梁的三種基本形式

14、：簡支梁、外伸梁和懸臂梁。第二節(jié)彎曲內(nèi)力1、彎曲內(nèi)力：桿件彎曲時有兩個內(nèi)力，剪力FS，彎矩 M 。2、彎曲內(nèi)力的正負規(guī)定：剪力 FS：左上右下為正 ; 反之為負。彎矩 M：左順右逆為正；使梁變成上凹下凸（可以裝水）的為正彎矩。3、指定截面上彎曲內(nèi)力的求法：剪力 =截面左側(cè)所有外力在y 軸上投影代數(shù)之和，向上為正。名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備彎矩 =截面左側(cè)所有外力對該截面之矩的代數(shù)和，順時針為正。也可以取截面右側(cè)，正負號相反。第三節(jié)剪力圖和彎矩圖特征1、在集中力作用的地方，剪力圖有突變，外力 F 向下，剪力圖向下變，變化值 =F 值；彎矩圖有折角。2、在集中力偶作用的地方，剪力圖無突變；彎矩圖有突

15、變， Me 順時針轉(zhuǎn)，彎矩圖向上變（朝增加方向），變化值 =Me 值。3、在均布力作用的梁段上，剪力圖為斜直線；彎矩圖為二次拋物線，均布力向下作用，拋物線開口向下。拋物線的極值在剪力為零的截面上。4、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系：dFS ( x) q( x)dM ( x)FS( x)d2 M ( x)q( x )dx2dxdx5、剛架的內(nèi)力圖規(guī)定：剪力圖及軸力圖可畫在剛架軸線的任一側(cè)（通常正值畫在剛架的外側(cè)），但須注明正、負號。彎矩圖通常（機械類）正值畫在剛架的外側(cè)，負值畫在剛架的內(nèi)側(cè)，不注明正負號。附錄 I平面圖形的幾何性質(zhì)名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備1、靜矩：SzydA或SzA yA2、形心：

16、yAydA或yS zAA3、組合截面的靜矩與形心：SzAi yiAi yiyA4、圖形有對稱軸時，形心在對稱軸上。Sz0 z軸過形心。5、慣性矩：I zAy2 dA6、矩形：I zhb3圓： I zd4空心圓： I zD4(14 )1264647、平行移軸定理：I zI za 2 AC8、組合截面的慣性矩：I zIzi9、形心主慣性軸和形心主慣性矩：使慣性積為零的坐標軸稱為主慣性軸。圖形對主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩。主慣性軸過形心時， 稱其為形心主慣性軸。 圖形對形心主慣性軸的慣性矩，稱為形心主慣性矩。如果圖形有對稱軸，則對稱軸就是形心主慣性軸。10、慣性半徑：I zi z2 Aiz 稱為圖

17、形對 z 軸的慣性半徑。第五章彎曲應(yīng)力第一節(jié)彎曲正應(yīng)力1、中性層和中性軸的概念：梁內(nèi)既不伸長也不縮短的一層纖維，此層纖維稱中性層。中性層與橫截面的交線稱為中性軸。中性軸通過截面形心。2、橫截面上彎曲正應(yīng)力：橫截面上彎曲正應(yīng)力沿截面高度直線變化，與該點到中性軸的距離成正比，中性軸上為零。正應(yīng)力公式：MyI z3、最大正應(yīng)力：最大正應(yīng)力發(fā)生在離中性軸最遠的梁上緣（或下緣）。MymaxMMmaxI z或maxWzI z / ymax名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備式中：W zI z稱為抗彎截面系數(shù)ymax4、矩形： Wzhb2圓： W zd 3空心圓： W zD 3(14 )632325、梁的彎曲正應(yīng)力強度

18、條件：max 第二節(jié)彎曲切應(yīng)力1、矩形截面梁彎曲切應(yīng)力：FS S*zI z b矩形截面梁彎曲切應(yīng)力沿截面高度按拋物線分布，最大切應(yīng)力在中性軸上， 是平均值的1.5 倍。1.5FSmaxA2、工字形截面梁的彎曲切應(yīng)力：在腹板上切應(yīng)力也是沿截面高度按拋物線分布，中性軸上最大，計算公式：FS S*zI zb3、梁的彎曲切應(yīng)力強度條件：maxF S max Szmax* I z b第三節(jié)提高彎曲強度的措施1、合理安排梁的受力情況。2、合理選取截面形狀。對于抗拉、壓能力不同的材料( 如鑄鐵、混凝土等脆性材料) ，宜采用中性軸偏于受拉一側(cè)的截面形狀，充分利用材料抗拉能力差、抗壓能力好的特性。3、等強度梁。

19、第六章彎曲變形第一節(jié)撓曲線近似微分方程1、撓度和轉(zhuǎn)角：梁的橫截面形心沿豎直方向的位移w 稱為撓度。變形后的軸線稱為撓w 左 =w名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備曲線。梁橫截面對其原來位置轉(zhuǎn)過的角度 稱為轉(zhuǎn)角。在工程問題中，梁的轉(zhuǎn)角一般很小，撓曲線是一條非常平坦的曲線，所以：dwdx2、撓曲線近似微分方程：M ( x)wEI其中： EI 稱為梁的抗彎剛度。公式的使用條件：小變形和材料線彈性。第二節(jié)積分法求梁的彎曲變形1、求梁變形的積分公式：EI wMEI wM dxCEIw( M dx)dxCxD其中： C、D 為積分常數(shù)，可根據(jù)位移邊界條件和連續(xù)光滑條件確定。2、積分法解題步驟：建立坐標，x 軸原點在

20、梁最左邊，取向右為正；列彎矩方程；建立撓曲線近似微分方程；積兩次分； 寫出位移邊界條件和連續(xù)光滑條件；確定積分常數(shù)；得撓曲線方程和轉(zhuǎn)角方程。3、位移邊界與連續(xù)光滑條件：固定鉸支和可動鉸支處，撓度為零；固定端處，撓度和轉(zhuǎn)角均為零；連續(xù)光滑條件：即分段處撓曲軸應(yīng)該滿足連續(xù)和光滑，即右，左=右。第三節(jié)疊加法求梁的彎曲變形1、疊加原理 : 多個載荷同時作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形等于每個載荷單獨作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。疊加法的適用范圍：應(yīng)力不超過比例極限；小變形。2、疊加法解題步驟：分解載荷，畫出每個載荷單獨作用下的結(jié)構(gòu)受力圖；畫出結(jié)構(gòu)變形后撓曲線大致形狀； 求出每個載荷單獨作用下結(jié)構(gòu)的位移； 將所

21、有位移代數(shù)相加。第四節(jié)簡單超靜定梁1、比較變形法解簡單超靜定梁：解除多余約束，代之以多余約束力；分析相當系統(tǒng)和原系統(tǒng)的變形，建立變形協(xié)調(diào)方程。2、解題步驟：判斷超靜定次數(shù)；解除多余約束，建立相當系統(tǒng)；列變形協(xié)調(diào)方名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備程；求變形；求多余約束力。第五節(jié)梁的剛度條件1、剛度條件：w maxwmax 第七章應(yīng)力狀態(tài)分析和強度理論第一節(jié)應(yīng)力狀態(tài)的概念1、應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)一點的受力狀態(tài)，稱為該點處的應(yīng)力狀態(tài)。2、應(yīng)力狀態(tài)的表達方式：(a)應(yīng)力單元體； (b)應(yīng)力分量（ 9 個分量）。3、主平面與主應(yīng)力：切應(yīng)力為零的面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。一般情況下，一點有三個互相垂直

22、主平面，對應(yīng)三個主應(yīng)力，按代數(shù)排列，1234、應(yīng)力狀態(tài)分類：對應(yīng)主應(yīng)力不為零的個數(shù)，分別有單向應(yīng)力狀態(tài)，二向應(yīng)力狀態(tài)和三向應(yīng)力狀態(tài)。第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)分析1、斜截面上正應(yīng)力公式：xyxy cos2xsin222以 x 軸為開始位置，逆其中，正應(yīng)力以拉為正，切應(yīng)力以使單元體順時針轉(zhuǎn)為正，時針轉(zhuǎn)為正。2、最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力：2maxxyxy222xmin3、最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力所在的方位：tan2 02xyxy4、主應(yīng)力：最大和最小正應(yīng)力就是主應(yīng)力，另一個主應(yīng)力為零。名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備5、應(yīng)力圓：應(yīng)力單元體與應(yīng)力圓的對應(yīng)關(guān)系：點面對應(yīng)，轉(zhuǎn)向相同，轉(zhuǎn)角兩倍。6、純剪切應(yīng)力狀態(tài)分析：1，主

23、平面在 45°方向。1 01第三節(jié)三向應(yīng)力狀態(tài)1、三向應(yīng)力圓：三組特殊的平面應(yīng)力對應(yīng)于三個應(yīng)力圓，可以由1、2、 3 兩兩畫圓得到。任意斜截面的應(yīng)力值位于陰影區(qū)內(nèi)。2、最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力：max113max2第四節(jié)廣義胡克定律1、廣義胡克定律：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。1 (z )xyxyxxyGE()y1 yzxyzEyzGz1 z(xy )zxzxGE2、主應(yīng)變1()1123E212(31)E313(12 )E第五節(jié)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能1、畸變能密度：體積不變、形狀改變而儲存的應(yīng)變能密度。v1(12)2 (23)2(31)2d6E第六節(jié)強度理論1、強度理論的概念：強度

24、理論是關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強度失效起因”的假說，利用簡單應(yīng)力狀態(tài)實驗結(jié)果，建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強度條件。2、兩類破壞形式：脆性斷裂和塑性屈服，因此有兩類強度理論，斷裂強度理論和屈服強度理論。名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備3、四種常用強度理論：最大拉應(yīng)力理論（第一強度理論）最大伸長線應(yīng)變理論（第二強度理論）最大切應(yīng)力理論（第三強度理論）畸變能密度理論（第四強度理論）4、強度理論的適用條件：第一、二強度理論適用于脆性材料的脆性斷裂，第三、四強度理論適用于塑性材料的塑性屈服。5、相當應(yīng)力：r11r 21( 23 )r 313r 41(12)2(23)2(31)2 26、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件：r7、典型二向應(yīng)力狀

25、態(tài)的相當應(yīng)力：r 324 2r 423 2第八章組合變形第一節(jié)拉伸（壓縮）與彎曲的組合1、拉伸（壓縮）與彎曲組合時強度條件：maxFNM max AW第二節(jié)偏心壓縮與截面核心名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備1、偏心壓縮：偏心壓縮可以通過作用力平移后成為壓縮與彎曲的組合。2、截面核心：當壓力作用在環(huán)繞截面形心的一個封閉區(qū)域內(nèi)時，截面上只有壓應(yīng)力，這個封閉區(qū)域稱為截面核心。第三節(jié)彎扭組合1、彎扭組合時強度條件：第三強度理論：M2T2W第四強度理論：M 20.75T2 W其中 W 為抗彎截面系數(shù)。上式的分子稱為相當彎矩。2、合成彎矩：對于圓軸，可以將兩個平面內(nèi)的彎矩按矢量合成得到合成彎矩M。M M 2y M

26、 z2第九章壓桿穩(wěn)定第一節(jié)細長壓桿的臨界壓力1、穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。2、臨界載荷：由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定平衡時所受軸向壓力的界限值，稱為臨界壓力。3、失穩(wěn)：壓桿喪失其直線形狀的平衡而過渡為曲線平衡，稱為喪失穩(wěn)定，簡稱失穩(wěn)。4、細長壓桿臨界壓力的歐拉公式：2 EI Fcr ( l )2其中：l 為相當長度，為長度因數(shù)。5、壓桿的長度因數(shù)：兩端鉸支=1；一端自由一端固定=2；一端固定一端鉸支=0.7；兩端固定=0.5第二節(jié)歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗公式名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備1、細長壓桿的臨界應(yīng)力（歐拉公式） ：2 Ecr22、柔度（長細比）：li(iI慣性半徑 )A柔度集中地反映了壓桿的長度、約束條件、橫截面尺寸和形狀等因素對臨界應(yīng)力的影響。3、臨界應(yīng)力總圖4、歐拉公式的適用范圍：當壓桿的柔度> 1 時，稱為細長桿（大柔度桿） ，使用歐拉公式。5、經(jīng)驗公式：當壓桿的柔