橋式與門式起重機偏斜運行載荷：簡化計算方法的假設(shè)

1、GB/T 22437.5 XXXX/ISO 8686-5:2017附錄A（資料性附錄）偏斜運行載荷：簡化計算方法的假設(shè)A.1總則本附錄給出的計算方法是簡化計算方法。起重機運行過程中，起重機的前端導(dǎo)向裝置（導(dǎo)向輪或車輪輪緣）以偏斜角 與軌道接觸。a）剛性法起重機和軌道均為剛性。與偏斜角有關(guān)的摩擦滑移關(guān)系允許采用線性形式。若0 <0.2 ，則不允許采用線性形式。b）柔性法起重機橋架為柔性， 小車架為剛性。 摩擦滑移關(guān)系不允許采用線性形式。 起重機橋架翹曲引起的車輪載荷變化可忽略不計。對于上述兩種方法，以下為適用場合。小車的位置以計算最大偏斜力的方式定位。通常，該位置為具有單邊驅(qū)動導(dǎo)向系統(tǒng)的跨

2、端極限位置。對于機械式雙邊驅(qū)動情況下， 小車的位置以驅(qū)動輪載荷相等的方式定位， 通常為起重機的跨中。 而電氣式雙邊驅(qū)動則被認為是單邊驅(qū)動。上述方法假設(shè)均無加速度，即使為水平的起重機軌道，所有的角度都很小并且可忽略幾何公差。注：對起重機及其軌道的表述同樣適用于起重小車及其軌道。A.2基于剛性法的偏斜側(cè)向力計算A.2.1計算模型計算步驟：（見 A.1 ）選定一個起重機運行方向；為每個車輪指定一個數(shù)字j=1，2， ，n；通過式A.1 計算總和 S 、 Sd 和 Sdd ；通過式（ A.2） a）計算中間值b；作用于車輪中線與軌道接觸處點的側(cè)向力 Yj和導(dǎo)向裝置上的力Yf 由式 A.3計算得到。a )

3、SZ jmgb)SdZ jd j （A.1 ）c)SZjd2ddja)bsdl 2sdd W （A.2 ）b)f0 (1e 250)a) YjfZ j (1 d j b)A.3 ）b) Yff ( S Sd （b)Yj式中：f 與偏斜角有關(guān)的摩擦滑移系數(shù)。根據(jù)= ，單位為 rad ；19GB/T 22437.5 XXXX/ISO 8686-5:2017Z j 車輪 j （ j =1,2 ， ， n）在垂直方向上的受力，詳解見下文；d j 沿起重機運行方向，前端導(dǎo)向裝置到車輪j 之間的距離 （當車輪位于前端導(dǎo)向裝置之前時，d j 取負值）；W 未裝聯(lián)軸器時，W =0，否則，見；m

4、帶載起重機的總質(zhì)量；l 起重機的跨度， W 0。軸承的布置傳遞水平載荷時，Zj 為車輪實際的垂直受力；軸承的布置不傳遞水平載荷時，Z j 等于0。結(jié)果取值：Yj車輪 j 接觸點處的側(cè)向力（yijGB/T 22437.1-2018的 E.2 ）；FYf導(dǎo)向裝置處的側(cè)向力（Fy見 GB/T 22437.1-2018的 E.2 ）。對于僅靠輪緣導(dǎo)向且沒有聯(lián)軸器（W=0）的四輪起重機，車輪數(shù)見圖A.1 a ），式 A.1式 A.3 可以簡化為式 A.4：a)Y1fZ1b)Y2Y30（A.4）c)Y4fZ4d )YFY1Y4A.2.2 聯(lián)軸器若起重機的車輪與雙側(cè)端梁用軸連接，則偏斜側(cè)向力增加。 若單軸上

5、車輪的輪壓值相同，則可計算出最大偏斜側(cè)向力。計算步驟：如圖A.1 e ）所示，通過式 A.5 a ）計算各軸 i 產(chǎn)生的輪壓 Wi；通過公式 A.5 b ）計算總輪壓 W ，即 Wi 之和；通過式 A.5 c ）計算各軸所受剪力X i 。a)WiZ1iZ2iZ1iZ2ib)WWic)XiflbWi （ A.5 ）式中：Z1i 輪軸 i 第一個車輪的輪壓； （ Z1i 0）；（ i =1， ， m， m為軸的數(shù)量） 。Z2 i 輪軸 i第二個車輪的輪壓；Z2i 0l 起重機的跨度； W 產(chǎn)生的輪壓。若裝有聯(lián)軸器，則小車的位置應(yīng)根據(jù)輪壓相等的原則設(shè)定（通常位于起重機的跨中）。算例20GB/T 22

6、437.5 XXXX/ISO 8686-5:2017a）b）c）d）e）說明：1. 剛性結(jié)構(gòu)； 2. 軌道方向； 3. 起重小車； 4. 聯(lián)軸器； 5. 鉸接點。圖A.1 起重機和三輪小車向量j14代表車輪受力部件j 和j；=14。jYZja） 圖 A.1 a ）：具有車輪輪緣導(dǎo)向的橋式起重機由式A.1式 A.3和 ：f0.25 ； S 10N ； Sd 5Nm ； Sdd5Nm 2 ； b1m 1 ；YF 1.25N ；Y1,2,3,40.25001N ?；蛑苯佑墒?A.4得 Y1,2,3,40.25001N ；YF1.25Nb）圖A.1 b ）：具有導(dǎo)向輪而無聯(lián)軸器的橋式起重

7、機無聯(lián)軸器：f0.25 ； S4N ； Sd3Nm ； Sdd2.5Nm 2 ； b1.2m1； YF0.1N ；Y1,2,3,40.1,0.05,0.05,0.1N 。單聯(lián)軸器1（見圖 A.1e ）：W10.5N ； W0.5N ； b 0.057m1； YF0.96N ；WY1,2,3,40.24 N； X1,20.071N 。雙聯(lián)軸器1 和2：W1,20.50.5N；W 1N； b0.029m1； YF0.98N ；WWY1,2,3,40.25 N； X1,20.0360.036 N 。c） 圖 A.1 c ）：具有三輪小車：f0.158

8、； S118kN ； Sd59kNm ； Sdd44.25kNm 2 ；21GB/T 22437.5 XXXX/ISO 8686-5:2017b 1.33m 1 ； Y6.3kN ； Y1,2,3 kN 。Fd） 圖 A.1 d ）：具有柔性支腿的門式起重機：0.25Y 0.5 0N；f。鉸接支腿側(cè)下橫梁：1,2YFP =0.5N 。剛性支腿側(cè)下橫梁： Y3.4 =00.25N ； YF =0.25N 。注釋對于 W=0且具有兩條以上的軌道的結(jié)構(gòu)可以用上述方法計算。剛性法的公式推導(dǎo)：式 A.1式 A.3 由中式 A.6式 A.11 推導(dǎo)得到。設(shè)Sj =0。與偏斜角 相關(guān)的摩擦

9、滑移關(guān)系的線性表示： Y Z f()f( )f，式 A.7 轉(zhuǎn)變?yōu)閖fjj。將公式 A.6 代入上述表達式，可得 ( x)b 。聯(lián)軸器所引起的縱向滑移：l d dxl x 。由縱向滑移引起的載荷XX()W和跨度 l 得到彎矩 MlX。若 X由上述表達替代，則這部分恢復(fù)為W W WWWfXf X( x) b 。式（ A.10）可擴展用于聯(lián)軸器的影響：0MWYj d j，其中，只有 b 是未知的，而經(jīng)過變換后， b 可根據(jù)式A.2 計算。A.3基于柔性方法的偏斜側(cè)向力計算總則以下的計算方法適用于橋門架為柔性， 端梁為剛性的情況， 對單側(cè)導(dǎo)向方式的門式起重機具有重要意義。A.3.2 計算模型以具有向

10、輪的四輪起重機的模型特征為例，見圖A.2 a ）。橋門架為柔性，端梁為剛性。有導(dǎo)向裝置的端梁產(chǎn)生傾斜角 。位于前端導(dǎo)向輪與軌道接觸。受力情況如圖A.2 b）所示。無導(dǎo)向裝置端梁產(chǎn)生彎矩 M引起的偏心作用力 YF 。由于橋門架為柔性，無導(dǎo)向裝置的端梁偏斜角將增大 。所有角度都很小。a ）幾何結(jié)構(gòu)b ）力和彎矩c ）例：半門式起重機說明：1. 梁為剛性； 2. 結(jié)構(gòu)、變形； 3. 軌道。圖A.2 幾何結(jié)構(gòu)、力和支承條件計算步驟：選定一個起重機運行方向。為每個車輪指定一個數(shù)字j =1，2， ， n。列出等式（ A.6）22GB/T 22437.5 XXXX/ISO 8686-5:2017公式（A.1

11、0）。上述公式可簡化為僅含兩個未知變量和 (/ x) 的式 A.9 和式 A.10，由數(shù)值法求解。通過公式（ A.7）解得 Yj 。公式（ A.11）定義了導(dǎo)向裝置的受力 YF 。jsjd j (a / x) （A.6 ）Yjf (j )Z j （A.7 ）MSjbjY j （A.8 ）hMM （A.9 ）0Yjd j （A.10 ）YFYj （A.11 ）式中： 偏斜角，由 得到，單位 rad；Z j 小車滿載時且位于起重機無導(dǎo)向裝置的單側(cè)端梁時，車輪j （ j=1,2， ）的輪壓；小車承載最大載荷，小車宜安裝在起重機無導(dǎo)向轉(zhuǎn)置的一側(cè)上。Sj 選型系數(shù)，端梁有導(dǎo)向裝置時Sj=

12、0，端梁無導(dǎo)向裝置時Sj =1；M 作用于浮動端梁側(cè)車輪上的力Yj 轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的力矩；hM 以角度與彎矩的比值表征的門架柔度。如圖（A.2c）：固定支撐位于有導(dǎo)向裝置的端梁。浮動支撐位于無導(dǎo)向裝置的端梁，且外部彎矩作用于該端梁上。少翻譯括號內(nèi)的d jxF - x j 沿起重機運行方向，前端導(dǎo)向裝置到車輪j 之間的距離。（起重機車輪位于導(dǎo)向裝置之前， dj 為負值）。bjx j -xb 沿起重機運行方向，車輪j 到中線 xb 之間的距離。（圍繞鉛垂線彎曲的中性線，見A.3.3 。 xb 標記了一個坐標，在該坐標中，單獨的F y 作用于浮動梁不會導(dǎo)致的任何變化） （車輪位于中性線后方時bj 為負值）

13、。根據(jù) 得出摩擦滑動關(guān)系：f ( j )0 (1e 250| j | sgn( j) ) （A.12 ）式中：f( j ) 由偏斜滑移j 引起的車輪 j的摩擦系數(shù)；0 附著系數(shù)。對于清潔的軌道，0 =0.3 ，對于不潔凈的軌道，0 =0.2 ；e自然對數(shù)的底， e=2.718 ；滑移系數(shù)；1x0sgn關(guān)于 x 的符號函數(shù)； sgn0x0 。1x0計算值：j 車輪j 的偏斜滑移；f (j ) 根據(jù) 由偏斜滑移j 引起車輪 j 的摩擦系數(shù)；柔性變形而引起的附加偏斜角；M門架和無導(dǎo)向裝置側(cè)端梁的彎矩。(/ x) 門架轉(zhuǎn)動速度與大車運行速度的比值，且x0 。單獨的 x 值是需要的。Yj

14、車輪 j 接觸點處的側(cè)向力（Fyij見 GB/T 22437.1-2018的 E.2 ）23GB/T 22437.5 XXXX/ISO 8686-5:2017YF 車輪 j 接觸點處的側(cè)向力（Fyij見 GB/T 22437.1）示例單側(cè)裝有導(dǎo)向滾輪的半門式起重機。主梁和支腿都為實心柱。數(shù)據(jù)：h 4m ， I6m ， d 0.3mE210000N / mm2 ，G81000N/ mm2Z j12011927 35kNd j0.252.752.750.25mbj51.25msj1 10 0m1繞垂直方向彎曲的中性軸xb ；2小車。a0.0033rad中間計算：hMlhE I axGI pl64h32Ed4Gd 40.000134radkNm結(jié)果：Yj30.2 2.25.4 5.0kN ；YF32kN；。a 0.00468radx 0.00281rad/mA.3.4注釋與偏斜角有關(guān)的摩擦滑移關(guān)系呈線性形式不適用具有的柔性模型。 若采用線性模型將會導(dǎo)致由異常高的偏斜側(cè)向力引起的異常高的摩擦值。推導(dǎo)：當起重機運行時，偏心作用力YF 引起轉(zhuǎn)