小學數(shù)學課堂教學中有效利用生成性資源的策略研究

1、小學數(shù)學課堂教學中冇效利用生成性資源的策略研究就數(shù)學教學而言，生成性資源是指數(shù)學教學活動屮產(chǎn)生的新情況、新問題、新思路、新 方法和新結(jié)果等。有研究指出，從教學資源是否山事而預設而獲，可分為“有預設叩勺生成性 資源和tf預設”的生成性資源(即動態(tài)的生成性資源)；從教學資源結(jié)果止確與否，可分為 錯謀性生成資源和差異性生成資源。但到目前為止，還沒有形成對教學中生成性資源的含義 及其結(jié)構(gòu)、類型的統(tǒng)-說法。本文旨在對日己有效利用生成性資源的教學實踐作一些嘗試性 的經(jīng)驗提煉和總結(jié)，為便丁敘述，把課堂教學小的生成性資源表達為若干類，即錯誤性資源、 差界性資源、問題性資源、原牛態(tài)資源和?；钚再Y源。這里涉及的不

2、是其內(nèi)容分類，僅是作 為一名實踐者的個人經(jīng)驗的歸納，有待進一步的檢驗和改進。多年來，在實施數(shù)學新課程的 教學屮，我始終把如何合理利用好課堂生成性資源、提高教學的有效性作為研究課題，引領 自己的教學。下面就小學數(shù)學課堂教學中如何冇效利用生成性資源，談談自己的一些實踐與 思考：1. 借助錯誤性資源，引導學生在自我反思中理解數(shù)學知識課堂教學是一個動態(tài)變化的發(fā)展過程。實踐表明，課堂教學過程往往是一個非線性的流 程，充滿了不確定性和牛成性，學牛:隨吋會有許多認知方而的錯誤發(fā)牛。錯誤是正確的先導, 成功的開始。學生所犯的錯誤及其對錯誤的認識，是學生知識寶庫的重要組成部分。他們在 發(fā)生錯謀、糾正錯謀的過程屮

3、，獲得知識、提高能力，增進對數(shù)學知識的悄感體驗。出錯是 學牛.學習中的權(quán)利，幫助學牛改正錯誤是教師的義務。錯誤能夠反映出學牛學習閑難所在, 能夠反映出學生思維認知發(fā)展水平、行為習慣以及意志品質(zhì)的狀態(tài)。把學生課堂上出現(xiàn)的共 性錯誤當作是一種課堂屮生成性的教學資源，應成為教師的專業(yè)h覺。對待學習過程屮的認 知錯誤，教師若能善于捕捉、靈活處理，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對其價值璽 新定位，且進行新的探索和實踐，那么學生就會在糾錯、析錯和改錯中感悟道理、理解知識 和掌握方法。這樣，才能把課堂教學引向深入，變得梢彩。例如，在小數(shù)除法的教學時，有這樣一道應用性習題：“每個瓶子裝().35升飲料，2

4、.5 升飲料可以裝滿多少瓶？還剩飲料多少升？ ”木題是小數(shù)除法計算教學屮的一個難點，目的 是考察學住對小數(shù)除法計算屮有關(guān)算理的理解以及學牛應用知識解決實際問題的能力?；?學生已有的知識和技能，教學屮我先讓學生嘗試解決，再進行反饋交流。結(jié)果不出所料，很 多學生通過豎式計算得到這樣的計算結(jié)果：2.5-0.35=75。針對這個比較典型的錯誤我 并沒有馬上評價誰對誰錯，而是把它作為一道判斷題，讓大家自主分析。先判斷答案是否正 確，進而追問學生：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的？ ”學綸在富有啟發(fā)性問題的引導下，很快地找到 了三種判斷錯誤的方法。方法一：學生根據(jù)整除除法的相關(guān)知識進行推廣，余數(shù)5與除數(shù) 0.35比

5、，余數(shù)人于除數(shù)，說明答案是錯謀的；方法二：根據(jù)實際意義，余數(shù)5與被除數(shù)2.5 比，余數(shù)比被除數(shù)大，說明答案是錯誤的；方法三：通過驗算，用除數(shù)乘商再加余數(shù)是否等 于被除數(shù)，說明答案是錯誤的。在確認錯謀的基礎上，我再引導觀察豎式計算過程，結(jié)合算 理開展分析與推理，找出正確的余數(shù)。即山于計算時，被除數(shù)和除數(shù)都乘以了 100,雖然商 不變，但余數(shù)是被除數(shù)乘以100計算后余下的，所以余數(shù)也乘以/ 100,正確的余數(shù)應該把 5除以100得到0.05o可見，學習錯誤是學習過程中正常而普遍的現(xiàn)象，它是來源于學習活動本身，直接反映 學生學習情況的生成性教學資源。教學實踐表明，課堂上的錯誤往往是具有特殊教育教學價

6、 值的財富，正如心理學家蓋耶所言：“誰不考慮嘗試錯課，不允許學生犯錯課，就將錯過最 富有成效的學習時刻。”正因為出錯，才會有點撥、引導、解惑，才會有教育的敏感、機智 和智裁，才會有對學生樂觀的期待以及真正的愛護。事實上，只有在“出錯”和“糾錯”的探究 與反思的過程中，課堂才是鮮活的。建構(gòu)主義認為，學生的錯誤不可單純依靠正面的示范和 反復的練習糾正，而必須是一個泊我否定”的過程，教師在這一過程中發(fā)揮好紐織者的作川, 引導學生適當?shù)奶釂杹泶龠M學生自我反省和觀念的沖突，切不可越俎代庖，或把學生引入早 已設置好的''思維圈''內(nèi)。總之，借助錯謀性資源，引領學生在白我反思

7、屮理解數(shù)學知識，這 樣的建構(gòu)是有效的，真實的課堂正是因“錯誤一探究一進步”的良性循環(huán)而充滿活力。2. 把握差界性資源，引導學生在實踐感悟中形成數(shù)學技能教冇心理學指岀，由于學生所處的生活背景、家庭環(huán)境和文化氛圍的不同，即使處于同 一 發(fā)展階段的學牛，他們在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上也存在著差異性。教學中不應 人為地追求任何一種強制的統(tǒng)一或過分的規(guī)范，而應該讓每個學生都有一定的自主性，即如 我們不僅應當允許學生在學習過程中表現(xiàn)為一定的“路徑差”，還應該給各種不同的意見以充 分的表達機會。在數(shù)學教學屮，過程和結(jié)果都很重要，特別在探究性學習屮有時過程往往比 結(jié)果更重要，因為智慧往往生成于對知識探究

8、爭論的過程之中。在互動對話屮，有時會出現(xiàn) 學生對同一問題紛紛發(fā)表自己不同意見的情況，教師不應打壓這種情況，而要把握時機、利 用學生的爭論來生成教學資源。讓學生充分闡述口己的觀點，讓學生各種不同的聲音和思考 能夠在課堂上得到展現(xiàn)，讓學生們在這種思考的交鋒中碰撞，在碰撞中獲得對知識的深入認 識、形成數(shù)學技能，從而捉高數(shù)學思維的能力。例如在教學“小數(shù)除以小數(shù)”一課中，有這樣一道例題：買5.4米彩帶要付6.75元，那么 買1米彩帶要付多少元？這是在學習廣小數(shù)除以整數(shù)”z后安排的學習內(nèi)容，我采用學生嘗 試探究的新知學習策略。當學生列出算式6.75-5.4后,及時提問廣你有什么辦法求出6.75-5.4 的

9、商？引導學牛想出解決數(shù)學問題的辦法。在反饋交流中，發(fā)現(xiàn)學生有兩種不同的解決問題 的具體方法。方法一：根據(jù)商不變性質(zhì)把除數(shù)和被除數(shù)變成67.5-54就會計算了；方法二： 根據(jù)商不變性質(zhì)轉(zhuǎn)化成675-540也可以計算。67.5-54和675-540我們都會計算，小數(shù)除以 小數(shù)是只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),還是要把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？上面兩種算法中哪 一個更簡便一些呢？我沒有急著下結(jié)論，而是把問題拋給了學生，讓學生進行討論。交流中， 學牛發(fā)表了兩種不同的觀點，觀點一：67.5一54簡便，因為除數(shù)是兩位數(shù)；觀點二：整數(shù)除 法比小數(shù)除法簡便，因為675-540都是整數(shù)，所以675-540簡便一些。而對

10、這兩種爭論， 我還是沒有下結(jié)論，而是讓學生試著算一算。通過計算，學生很快發(fā)現(xiàn)，雖然675-540都是 整數(shù)，但計算仍然要用到小數(shù)的計算方法，它的商是小數(shù)，而且540是三位數(shù)，所以675-540 不如67.554簡便。因此，計算6.755.4只耍根據(jù)商不變性質(zhì)把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，把被除數(shù) 的小數(shù)點作相應移動就町以了。在這個教學過程中，面對學生認識上的兩次不同思路與觀點, 我讓學牛充分闡述觀點，通過與同伴的爭論，直至取得共識。的確，不同學生貝有不同的認知基礎和認知風格，這是差界性資源生成的內(nèi)在根源。在 以上的教學過程中，我沒冇讓生成的資源悄然流失，而是敏銳地把握并合理運用這一教學資 源。雖然這樣可能

11、多花了一部分時間，但是學生是在實踐感悟屮理解了哪種方法的合理性， 形成相的應數(shù)學技能。正是學習過程中這一差界性的教學資源，引導學生在方法的對比中獲 得了合理的解題方法，幫助學牛理解和掌握數(shù)學知識，形成計算的技能，從面有效達成了教 學目標。3. 抓住“問題性”資源，引導學生在認知困惑中激發(fā)求知欲望“學起于思，思源于疑二疑點能夠引發(fā)學生的積極思考。如果質(zhì)疑和教學是“兩股道上 開的乍"，課堂教學生成的機會便失之交愕。課堂上，教師要敏銳地發(fā)現(xiàn)學牛的疑點，并尊 重學生的疑問。不要一味地不分情況的“視1佃不見”或者“打壓”，耍創(chuàng)造寬松的環(huán)境允許學生 提出自己的疑問，允許學生對別人的思想、見解提岀

12、自己的看法。當學生產(chǎn)生疑問示，教師 要循循善誘，并h機敏地發(fā)展成為課堂教學資源。教師將學生顯得粗拙的問題進行提升并發(fā) 掘出其中的閃光點，讓學生看到發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的價值。這樣，必然可以進一步增強學 生探究的勇氣和創(chuàng)新的靈氣。只有充分體現(xiàn)了學牛問題的價值，學生主動探究的學習興趣與 激情才能逐步形成。通過學牛的疑問引導學牛進一步探索，使學牛的疑點變成可以促進學牛 提高學業(yè)水平的冇效資源。例如，教學“長方體的體積計算"時，其體積計算公式的推導屬于規(guī)則學習，這是探究性 學習的一個典空內(nèi)容。教學中我借助實物，以開門見山進行了提問：“你能求出它的體積是 多少嗎？ “這樣做的冃的是引導學生以任務

13、為導向，引發(fā)學生探究長方體的體枳計算公式的 欲望，體現(xiàn)知識的再發(fā)現(xiàn)過程。但話音剛落，就有一位學生站起來說：“我知道長方體體積 的計算方法，只要用長乘寬乘高就可以了學生己知道了計算公式了，這節(jié)課該怎么辦呢？ 還能進行知識的探究嗎？我一吋有點慌張，但畢竟已經(jīng)歷了教學實踐的磨練，我很快鎮(zhèn)定了 下來，且靈機一動，用詢問的口氣問道：“知道長方體體積是怎樣計算的同學，請舉手?！?結(jié)果競?cè)挥邪霐?shù)以上的學牛舉起了手?！澳敲茨銈冎篱L方體體積為什么用長乘寬乘高來計 算嗎？ ”“不知道覽這不正是木節(jié)課需要著力解決的問題嗎？于是我首先肯定了學生們主動 學習的態(tài)度，同時指出：“下面我們就來研究氏方體體積為什么用長乘寬

14、乘高來計算的道理。 比一比，哪個同學能利用手屮的學具最先得到驗證？"面對半數(shù)學生已經(jīng)知道的事實，顯然 出乎我的預料。但由于教學中隨即抓住了“為什么”這個“問題性”資源，造成了學生暫時的認 知沖突。面對困惑，必然激發(fā)起學牛積極的求知欲望，引導學牛全身心地投入到探究之屮， 因而課堂也就收到了意想不到的效果。學生在學習過程中出現(xiàn)的困惑、疑難或模糊不清的認識，也包括教師在教學過程中即時 生成的某些非預設性的問題，都是“問題性"資源。正如馬卡連柯所說：“教冇技巧的必要特 征之一就是隨機應變的能力。有了這種品質(zhì)，教師才能避免刻板的公式，才能估量此時此刻 的情況特點，從而找到適當?shù)姆椒ú?/p>

15、加以正確的應用。"以上案例，學生町能經(jīng)過預習或從 其它途徑知道了長方體體積的計算公式，但這種“知道”或“了解”往往是膚淺的、表而的，離 開真正理解和掌握知識還冇相當氏的距離。教師的職責主要抓住“問題性”資源，尤其把關(guān)鍵 性的問題作為教學資源，既打破原先的認知平衡，從而激發(fā)學生的求知欲望，激勵思考、引 導相關(guān)探究活動，從而使學牛在參與和感受“問題解決"的過程中，增知識，乂長智慧，建構(gòu) 屬于口己的認知結(jié)構(gòu)。4. 捕捉“原生態(tài)”資源，引導學生在肓觀形象屮理解數(shù)學概念荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾主張“現(xiàn)實的數(shù)學”，他認為“每個人都有h己的數(shù)學現(xiàn) 實”。簡單地說，學生已有的經(jīng)驗和數(shù)學

16、知識就是學生的“數(shù)學現(xiàn)實”。巴西學者研究發(fā)現(xiàn)， 兒童存在著兩種不同的數(shù)學,即所謂的“日常數(shù)學”與“學校數(shù)學”（又稱“正規(guī)數(shù)學”）。如何 正確處理兩者的關(guān)系是加強教學有效性的一個重要因素。兒童的常數(shù)學"里包含看兒童理 解世界的方式、兒童特有的話語系統(tǒng)，雖然離“正規(guī)數(shù)學”還有和當?shù)木嚯x，但有著兒童“原 生態(tài)''的、鮮活的認識或語言。學生在學習活動中的“原生態(tài)"資源，常常在不經(jīng)意中發(fā)生。 偶發(fā)性事件是教師始料不及的，也是無法避免的。教師的第一反應應該是辨識其價值，去偽 存真，并作出決策：是否有用？何時使用？怎樣使用？繼而確認資源特點，収其精義，并將 之融入教學過程

17、。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預見課的所有細節(jié)，而在于 根據(jù)當吋的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動?！币虼耍n堂教學中，教 師應捕捉預設外的生成因索，特別是善于捕捉學生“原生態(tài)”的教學資源，并巧妙地納入課堂 臨場設計中，從而真正讓課堂教學呈現(xiàn)出靈動的生機和跳躍的活力。例如，教學“分數(shù)的意義"時，我讓學牛說說怎樣寫一個分數(shù)，并說出這樣寫的理山。一 位學生認為應該先寫分數(shù)線，再從下往上寫。問他理由時，他竟然說：“沒有媽哪來的兒子”, 頓時教室里哄堂人笑。這時我想：這是怎么冋事？為什么他會這樣講？好奇心促使我鼓勵他 繼續(xù)說下去。他說：“分母表示平均分的份數(shù)，分子表

18、示所取的份數(shù)，先有平均分的份數(shù)才 能有所取的份數(shù)，所以把平均分的份數(shù)叫做分母，把取的份數(shù)叫做分子，不就像先有媽后有 兒子嗎？ ”話音剛落，教室里就響起了掌聲。正是教師積極引導學生具體闡述理由，才有了 如此的精彩，才有了更多學生的認同。學牛的“原主態(tài)”話語，讓學生在形象屮理解了有關(guān)數(shù) 學概念。在這樣的回答中更加深了對分數(shù)的認識。誠然，要使學生接受你的觀點，你就必須同學生保掙侗體觀"即泊己人的效應雹和學 生站在同一起點上，用學生的方法更利于學牛理解。每位學生都是一個獨立的個體，他有自 己的思想，口己的學習方式。對于同樣的數(shù)學問題，老師與學生可能有不同的思考角度，而 每種思考都可能具有價值

19、。上而的案例，老師對于學生聽來似乎很可笑的話并沒有給予立即 否定，而是讓學生用白己的話繼續(xù)加以叔述和表達，使規(guī)范的數(shù)學語言與兒童化的、“原住 態(tài)”的語言建立起了有效的“對接”，學生聽了反而更容易感倍l理解。也就是說，上述“原生 態(tài)”的教學資源的價值，就在于讓學牛在直觀形象的情景中加深對有關(guān)數(shù)學概念和知識的理 解。在實際課堂教學小，有的偶發(fā)事件具有較強的破壞性和消極作川，這樣的偶發(fā)事件教師 可以根據(jù)具體情況進行巧妙處理。有的偶發(fā)事件與教學目標關(guān)系密切，往往蘊含著可貴的教 學價值，我們可以將其作為課堂動態(tài)生成的一個資源加以開發(fā)利用。5. 注重生活性資源，引導學生在知識聯(lián)系屮拓展數(shù)學視野數(shù)學和生活冇

20、著密切的關(guān)系，在課堂中學生會自然而然地把很多數(shù)學知識和生活實際聯(lián) 系起來。建構(gòu)主義強調(diào)，兒童并不是空著腦袋進入學習情境的。兒童和成人對于同一數(shù)學觀 念的理解有很大的差別，基于不同體檢和材料，觀念具有不同的形式。在h常綸活和以往各 種形式的學習中，他們已經(jīng)形成了冇關(guān)的知識經(jīng)驗，他們對任何事情都冇自己的看法，即使 有些問題他們從來沒有-接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗可以借鑒，但是問題呈現(xiàn)在他們面前時，他 們還是會基于以往的經(jīng)驗，依靠他們的認知能力形成対問題的解釋，提出他們的假設。教師 應重視學生對各種現(xiàn)彖的理解，傾聽他們時卜-的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為 據(jù)，引導學生豐富或調(diào)整自己的解釋。例如

21、，教學“t克的認識”這一課時，我準備了兒樣不同重量的物品，如一袋10 t克的 大米，一袋1千克的糖，通過掂一掂的實踐活動，讓學生建立一些具體大小的量感。突 然有位學生舉手說道：“老師，我陪媽媽去菜場買菜，菜場里都說肉多少錢一斤，青菜多少 錢一斤，沒有說多少錢一千克的，那么一千克和一斤一樣嗎？ ”對于學生的這一疑問，我首 先作了解釋說：“干克和克是我國現(xiàn)在法定的表示質(zhì)量的單位，也是世界上通用的質(zhì)量單位。 “斤”、“兩”是我國原來通用的表示質(zhì)量的單位，現(xiàn)在按規(guī)定己廢除。但在h常?；铄藗冞€ 是習慣用“斤”作為質(zhì)屋單位。”聯(lián)系生活實際也是數(shù)學教學的一個原則，既然在我國民間， 特別在口常生活中還在大量使用“斤”這個單位，我認為在有關(guān)教學中應該對“斤”作