晶體結構缺陷習題及解答

1、第一章晶體結構缺陷習題與解答1.1名詞解釋（a）弗倫克爾缺陷與肖特基缺陷；（b）刃型位錯和螺型位錯解：（a）當晶體熱振動時，一些能量足夠大的原子離開平衡位置而擠到晶格點的 間隙中，形成間隙原子，而原來位置上形成空位，這種缺陷稱為弗倫克爾缺陷。如果正常格點上原子，熱起伏后獲得能量離開平衡位置， 躍遷到晶體的表面，在 原正常格點上留下空位，這種缺陷稱為肖特基缺陷。（b）滑移方向與位錯線垂直 的位錯稱為刃型位錯。位錯線與滑移方向相互平行的位錯稱為螺型位錯。1.2試述晶體結構中點缺陷的類型。以通用的表示法寫出晶體中各種點缺陷的表 示符號。試舉例寫出CaCb中Ca置換KCI中K+或進入到KCI間隙中去的

2、兩種點 缺陷反應表示式。解：晶體結構中的點缺陷類型共分：間隙原子、空位和雜質原子等三種。在 MX晶體中，間隙原子的表示符號為 Mi或Xi;空位缺陷的表示符號為：Vm或 Vx。如果進入MX晶體的雜質原子是A，則其表示符號可寫成：Am或Ax （取 代式）以及Ai （間隙式）。當CaCb中CeT置換KCI中X而出現(xiàn)點缺陷，其缺陷反應式如下：CaCl2 KCI Ca；+Vk+2ClciCaCb中Cf進入到KCI間隙中而形成點缺陷的反應式為：KCIQQICaCIbCai? +2Vk +2CIci1.3在缺陷反應方程式中，所謂位置平衡、電中性、質量平衡是指什么?解：位置平衡是指在化合物 MaXb中，M格點

3、數(shù)與X格點數(shù)保持正確的比例 關系，即M X=a： b。電中性是指在方程式兩邊應具有相同的有效電荷。質量平 衡是指方程式兩邊應保持物質質量的守恒。1.4 （a）在MgO晶體中，肖特基缺陷的生成能為 6ev,計算在25C和1600E時 熱缺陷的濃度。 （b）如果MgQ晶體中，含有百萬分之一 mol的Al 2Q雜質，則 在1600E時，MgQ晶體中是熱缺陷占優(yōu)勢還是雜質缺陷占優(yōu)勢？說明原因。解：（a）根據(jù)熱缺陷濃度公式:exp (-G2kT1923298由題意 G=6ev=6X 1.602 X 10-19=9.612 X 10-19J23K=1.38 X 10- J/KT1=25+273=298KT

4、2=1600+273=1873K298Kexp9.612 10_51=1.92X 10512 1.38 10191873Kexp9.612 102 1.38 10 23 1873=8 x 10-9（b）在MgO中加入百萬分之一的AI2Q雜質，缺陷反應方程為:Al 2O3MgO2AI Mg V Mg3OO此時產(chǎn)生的缺陷為VMg雜質而由上式可知：Al2O= VMg雜質當加入10-6 Al 2Q時，雜質缺陷的濃度為VMg 雜質 MlAbQF10-6由（a）計算結果可知：在1873 K, VMg熱=8x 10-9顯然：VMg雜質VMg熱，所以在1873 K時雜質缺陷占優(yōu)勢 1.5對某晶體的缺陷測定生成

5、能為 84KJ/mol，計算該晶體在1000K和1500K時 的缺陷濃度。解：根據(jù)熱缺陷濃度公式:exp (-2kT)由題意 G=84KJ/mol=84000J/molexpG2RT其中 R=8.314J/mol Kng當 T1=1000K時，-exp (云t)= exp840002 8.314 1000=6.4x 10-3當 T2=1500K時，M-exp (G ) = exp2RT“840002 8.314 1500=3.45X 10-21.6試寫出在下列二種情況，生成什么缺陷？缺陷濃度是多少？ （a）在AI2O 中, 添加0.01mol%的Cr2O，生成淡紅寶石（b）在AbQ中，添加0.

6、5mol%的NiO,生 成黃寶石。解：（a）在AI2O3中，添加0.01mol%的CO,生成淡紅寶石的缺陷反應式為：Cr2O3 Al2°3 2Ci>i 3Oo生成置換式雜質原子點缺陷。其缺陷濃度為：0.01%x 25 = 0.004%= 4X 10-3 %（b）當添加0.5mol%的NiQ在AbQ中，生成黃寶石的缺陷反應式為:2NiO Al2。3 2Ni ai + VO? + 2Oo生成置換式的空位點缺陷。其缺陷濃度為：0.5%X 35 = 0.3%1.7非化學計量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質、 壓力大小相關，如果增大周圍氧 氣的分壓，非化學計量化合物 Fei-xO及Zni+xO

7、的密度將發(fā)生怎樣變化？增大？減 少？為什么？解:(a)非化學計量化合物Fei-xO,是由于正離子空位，引起負離子過剩:iQ”2Fe Fe+ - 02(g)T2FeFe+ V Fe +Oo1 02(g) Oo + VFe +2h按質量作用定律，平衡常數(shù)K=OoVFeh?2PO212由此可得V；e & PO21/6即：鐵空位的濃度和氧分壓的1/6次方成正比，故當周圍分壓增大時，鐵空位濃 度增加，晶體質量減小，則Fe1-xO的密度也將減小。(b)非化學計量化合物Zn 1+xO，由于正離子填隙，使金屬離子過剩：1ZnOZn ?+2e' + - 02(g)2根據(jù)質量作用定律K=zn?e

8、2pO22? -1/6Zn i P02即：間隙離子的濃度與氧分壓的1/6次方成反比，故增大周圍氧分壓，間隙離子 濃度減小，晶體質量減小，則 Zn1+xO的密度也將減小。1.8非化學計量化合物Fe<0中，F(xiàn)e3+/Fe2+=0.1，求Fe<0中的空位濃度及x值解：非化學計量化合物FexO,可認為是a (mol)的Fe2C3溶入FeO中，缺陷反應式為：Fe2O3FeO2FeFe + V Fe +3Ooa2aa此非化學計量化合物的組成為：Fe 2 Fe0 2 )0已知：Fe3+/Fe2+= 0.1則：2 0.11 2a = 0.044二 X= 2 a +(1 3 a ) = 1a = 0

9、.956又：T V Fe 3+ =a = 0.044正常格點數(shù) N= 1+x = 1+0.956 = 1.956.空位濃度為''3V FeN0.0441.9562.25 101.9非化學計量氧化物TiO2-x的制備強烈依賴于氧分壓和溫度：（a）試列出其 缺陷反應式。（b）求其缺陷濃度表達式。解：非化學計量氧化物TiO2-x，其晶格缺陷屬于負離子缺位而使金屬離子過剩 的類型。（a）缺陷反應式為：2Ti Ti - g 2Ti Ti +Vo? +3OoOo VO?+2e' +-O2 t2（b）缺陷濃度表達式：1VoPo2 61.10試比較刃型位錯和螺型位錯的異同點。解：刃型位錯和螺型位錯的異同點見表1-1所示。表1-1刃型位錯和螺型位錯的異同點刃型位錯螺型位錯與柏格斯矢量b柏格斯矢量b與刃性柏格