江蘇省對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案

1、一單項(xiàng)選擇題（本大題共12 小題，每小題4 分，共 48 分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知集合 M0,1,2,3,4 ，N1,3,5 ，PMN,則 P的子集共有（）A 2B 4C 6D 82.設(shè) p ：直線 l 垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，q ： l ，則 p 是 q 的（）A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù) i 2i 3i 4（）1iA1 1 iB1 1 iC 11 iD 1 + 1 i222222224.若 tan=3，則 sin 2 的值等于（）cos2A 2B 3C 4D 65.圓 x2y24x4 y 60截直線

2、xy 50 所得的弦長(zhǎng)為（）A 6B 5 2C 1D 526.函數(shù) f (x)1lg (x1) 的定義域是（）1xA (,1)B (1,)C (1,1)(1,) D(,)7.下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于直線x5 對(duì)稱的是（）6A y4sin (x)C y2sin (x+)B.y2sin (x5)6D y4sin (x+)38.設(shè) f ( x) 是周期為2 的奇函數(shù)， 當(dāng) 0 x 1 時(shí)， f ( x)2x 1x ，則 f (2.5) =（）A1B1C 1D 124429. 設(shè)雙曲線x2y21(a0) 的漸近線方程為 3x 2 y0 ，則 a 的值為（）a29A 4B 3C 2D 110. 有 A、B

3、、C、D、E 共 5 人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并在B 在 A 的右邊，那么不同的排法有（）A60 種B48 種C36 種D24 種11. 若 ABC的內(nèi)角 A、 B、 C所對(duì)的邊 a、b、c 滿足 (ab)2c24 ，且 C=60°，則 ab 的期末復(fù)習(xí)值為（）A 4B843C 1D 23312.若 X 服從 X N(1,0.25)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 且 P（ X<4）=0.8 ，則 P(1<X<4)=（）A0.2B 0.3C 0.4D. 0.5二填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）13.過(guò)點(diǎn)（ 1,2 ）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是_.1

4、4.已知函數(shù)1，則 f1f (x)2（2） _.x15.已知 ab2 , (a2b) (ab)2 ，則 a 與 b 的夾角為 _.16.已知橢圓5x2ky25 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0,2 ），則 k_.17.若 cos 1log 2 x，則 x 的取值范圍為 _.18.若 x, yR , 則 (x212)( 12 +4 y2 ) 的最小值為 _.yx期末復(fù)習(xí)二填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）13.14.15.16.17.18.第卷（共78 分）得分評(píng)卷人得評(píng)人三 . 解答題（本大題共7 小題，共78 分）19.(6分 ) 已知 ax2 +bx+c<0 的解集為 x|1&

5、lt;x<2 ，求 axb>0 的解集 .( )4cos sin(20.(10 分 ) 已知函數(shù)) 1f xxx6（1）求 f ( x) 的最小正周期；期末復(fù)習(xí)（2）求 f ( x) 在區(qū)間, 上的最大值和最小值 .6421. (10 分) 已知等比數(shù)列 an 的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1 3a2 1， a329a2 a6 （1）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式；（2）設(shè) bnlog 1 a1 + log 1 a2.log 1 an ，求數(shù)列1的前 n 項(xiàng)和 .333bn期末復(fù)習(xí)22.(12 分 ) 已知函數(shù) f (x)1x22x b(a1)a2（1）若 f (x) 在2，+上是單調(diào)函數(shù)，求a

6、的取值范圍；（2）若 f (x) 在2,3 上的最大值為6，最小值為3 ，求 a, b 的值 .23. (12 分) 紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙分別與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、 B 進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì) A，乙對(duì) B，各比一盤，已知甲勝A，乙勝 B 的概率分別為3 , 1 ，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立 .5 2（ 1）求紅隊(duì)只有甲獲勝的概率；（ 2）求紅隊(duì)至少有一名隊(duì)員獲勝的概率；（ 3）用 表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望 E() .期末復(fù)習(xí)24.(14分 )如圖所示，ABC 為正三角形，CE平面 ABC， BD /CE ,G、 F 分別為 AB、 AE的中點(diǎn)，且EC=CA=2BD=2.E（ 1）求證： G

7、F/ 平面 BDEC；（ 2）求 GF與平面 ABC所成的角；（3）求點(diǎn) G到平面 ACE的距離 .DFCBGA期末復(fù)習(xí)25. (14 分 ) 已知一條曲線 C 在 y 軸右邊， C上任一點(diǎn)到點(diǎn) F（ 1,0 ）的距離都比它到 y 軸距離大 1.（ 1）求曲線 C 的方程；（ 2）是否存在正數(shù) m ，對(duì)于過(guò)點(diǎn) M（ m ，0）且與曲線 C有兩個(gè)交點(diǎn) A,B 的任一直線，都有FA FB0 ？若存在，求出m 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.期末復(fù)習(xí)123456789101112BBCDACAACDAB13 x2y - 501451560216 1171,418919ax2 +bx+ c<0

8、 x|1<x<2a 0， bx1x21 2 3aaxb>0b3x>aaxb>03 + 6201 f ( x) 4cos x sin( x1)64 cos x(3 sin x1 cos x)1223 sin 2x2 cos2 x13 sin 2xcos 2x2sin( 2x)63f (x)52x64 262x6632x 862,即 x=f (x)262x1.106,即 x=6f ( x)62a13a1q1a11211(a1q2 )29a1 qa1q533q>0q13期末復(fù)習(xí)an(1) n532 bnlog 11log 1( 1 )2 +.log 1( 1 )n

9、33333312.+n=n(n1)72121)2( 11)bnn(nnn1Sn2（11)= 2n10n+1n+1221x2=a，2 1f (x)2 +aa24a121a26221a>2xaa2ab3x24b64aa1,b21223(1)P=31335210(2)P= 1 2146525(3) 0,1,2,P(2110)2,55P(312111)252,52P(3132)2105期末復(fù)習(xí)012P()113521010E( )1311121221010241BEGFAB、AEGF /BEGFBDEC， BEBDECGF /BDEC4(2) GF /BEBEABCGFABCECABCEBCBE

10、ABCRt ECBEC=BCEBC =45GFABC459(3) VG -ACE =VE -ACG1h=1S ACES ACG EC31322=2S ACE=2S ACG= 113=312222h=32h=31322GACE3142251P x, y)CP x, y)(x1)2y 21xy 24x42mMm0yk(xm)k0A( x1 , y1 )B(x2 , y2 )期末復(fù)習(xí)yk(xm)k 2 x2(2 k2 m4)xk2 m20y24 xx1x22k 2 m4x1x 2 m 26k 2( y1 y2 ) 216 x1 x216m2m0y1y24m8FA FB0(x1 1)(x21)y1 y20x1x2(x1x2 ) 1 y1 y20m22k 2m4