(完整版)等差數(shù)列教學(xué)設(shè)計.doc

1、蘭州市數(shù)學(xué)集體大備課 活動經(jīng)驗交流材料教學(xué)設(shè)計:等差數(shù)列授課教師：武小鵬2011913附錄：教學(xué)流程圖蘭州市大集體備課活動（數(shù)學(xué)）教學(xué)設(shè)計蘭州市第十四中學(xué)武小鵬課題§ 2.2.1等差數(shù)列（一）教材普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材人教（A版）必修5教學(xué)方法 參與式教學(xué)一、教材內(nèi)容分析數(shù)列是高屮重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且起到承前啟后的作用.數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，其屮蘊含著豐富的函數(shù)思想，而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法一一通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列知識的進(jìn)一步深入和拓展同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列打下了 “聯(lián)想”“類比”的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析經(jīng)

2、過前幾個模塊的學(xué)習(xí)，一部分學(xué)生知識經(jīng)驗已經(jīng)較為豐富，有了一定的抽象思維能力和演繹推理能 力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不是很濃，所以在教學(xué)時注重從具體的生活實際出 發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、探究和探索，從而進(jìn)一步促進(jìn)思維能力的發(fā)展。三、教法分析在教學(xué)過程屮，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過程屮突出學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，盡可能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動性創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的認(rèn)知能力。使學(xué)生認(rèn)識到生活和數(shù)學(xué)緊密相關(guān)。四、學(xué)法分析學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的知識背景比較熟悉，因而好多學(xué)生對問題都

3、存在著“眼高手低”的現(xiàn)象.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新奇，讓學(xué)生參與到動手計算、動手操作的教學(xué)環(huán)境屮來.學(xué)生根據(jù)具體題目，通過運算、分析解決實際問題，更深入地理解等差數(shù)列及其通項公式留給學(xué)生足夠的自由發(fā)揮，自由探討，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的空間。五、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能通過實例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，能在具體的問題情境中探索數(shù)列的等差關(guān)系；2.過程與方法通過觀察實際生活中的數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生探索交流，歸納總結(jié)抽象出等差數(shù)列的概念，并應(yīng)用歸納、疊加等方法探索等差數(shù)列的通項公式；3 情態(tài)與價值培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力及參與課堂的意識。六、教學(xué)重、難點重點:理解等差數(shù)列的概念，探索

4、并掌握等差數(shù)列的通公式點:概括通公式推 程中體出的數(shù)學(xué)思想方法七、學(xué)習(xí)者特征分析本 的學(xué)者特征分析主要是根據(jù)教平 學(xué)生的了解和學(xué)生前面的學(xué)表而做出的。學(xué)生是州市第十四中學(xué)高二年的學(xué)生；學(xué)生有比成熟的小合作探究的學(xué)方法；學(xué)生已初步掌握了數(shù)列的基本概念和基本的特征。八、教學(xué)情境設(shè)計環(huán)節(jié)問題情境設(shè)計(一)情境1.在去的三百多年里，人分在下列里到了哈雷慧星，并且天文學(xué)家丹出會在2062年再次哈雷彗星：師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維1682,1758,1834,1910,1986,(2062)2、在生活中，我常數(shù)數(shù)，從開始，每5個數(shù)數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0 53. 某系抽所抽取的本號分是：7, 19,

5、 31, 43, 55, 67, 79, 91, 1034.24屆到29屆奧運會行年份依次：1988, 1992, 1996, 2000 , 2004, 20081:你能以上四個數(shù)列與之存在什么共同特征？能用言來描述它9學(xué)生一察投影中展示的生活中的例子，一思考例 子中的數(shù)列特 征.初步體會等差數(shù)列的與之的關(guān)系.教提示引、激勵學(xué)生有 效參與教學(xué)活 中.1. 通學(xué)生身的具體例， 學(xué)生體會到等差數(shù)列存 在；2. 注重了知的生成程， 學(xué)生在看例程中得出等差 數(shù)列的特征；3. 一步啟學(xué)生從何 察，如何用言概括，一步 用數(shù)學(xué)符號言描述，步步 深入，等差數(shù)列定水 到渠成2:你能用符號言刻畫一特征？深入探究獲

6、得新知（二）等差數(shù)列的定義學(xué)生思考探1.培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能我們把具有以上特征的數(shù)列就叫做等差索、總結(jié)歸納出力；數(shù)列，你能嘗試著給出等差數(shù)列下個定義嗎？函數(shù)的定義.2.通過找關(guān)鍵詞，等價形等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2教師引導(dǎo)學(xué)式，讓學(xué)生進(jìn)而理解數(shù)學(xué)項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常生就此問題展開對象的本質(zhì)，提高分析問數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個常數(shù)討論，并作及時題解決問題的能力；叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.恰當(dāng)?shù)脑u價.數(shù)學(xué)符號表示：3.用文字語言和符號語言an an i d (n 2, d 為常數(shù))兩種形式來刻畫等差數(shù)列（1）引導(dǎo)學(xué)生找到定義中的關(guān)鍵詞；的定義，目

7、的讓學(xué)生多角（2）啟發(fā)學(xué)生找定義的等價形式.度透視概念，加深對概念等差中項的理解.問題3：如果在實數(shù)a與實數(shù)b屮間插入一個實數(shù)A ,使a, A, b成等差數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？cl DA是a,b的等并中項A=厶（三）等差數(shù)列公式的推導(dǎo)學(xué)生以小組1.讓學(xué)生有效參與到課堂問題4：是不是每一個等差數(shù)列都可以寫出它為單位展開討當(dāng)中，探索問題，讓學(xué)生的通項公式？可以的話怎么寫？若一個數(shù)列論，討論結(jié)束后充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成an 是等差數(shù)列，首項是ai ,公差是d ,那作小組匯報，非過程；么數(shù)列an的通項公式是什么？匯報組對匯報組2.展現(xiàn)學(xué)生的探究成果，等差數(shù)列的通項公式：作出評價體驗成功的快樂，培

8、養(yǎng)學(xué)an ai (n l)d教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)生有效參與課學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；堂，并組織小組3.讓學(xué)生初步認(rèn)識等差數(shù)匯報，及時恰當(dāng)列通項公式與一次函數(shù)的的評價、鼓勵關(guān)系，滲透函數(shù)的思想.應(yīng)用 舉例加深理解解:Q ai 8,d583,n20;a 208(201)(3)49(2)等差數(shù)列5,9,13,L,的第幾項是401?解:Q ai =5,(i9(5)4；Hn5(n1)(4)401;得到n100例(1)求等差數(shù)列&5,2, L ,的第20項?學(xué)生自己分析、解決問題；老師對學(xué)生分析的結(jié)果作出點評反饋 訓(xùn)練形成方法ai ；dnan(1)8215(2)54105(3)-45319.5

9、(4)0.4119.2在等差數(shù)列屮，填寫下表:(小組練習(xí))學(xué)生以小組 為單位，以比賽的形式參與解 題，最后學(xué)生說 出自己對等差數(shù) 列通項公式的認(rèn) 識1. 在小組合作解決問題 的過程屮培養(yǎng)合作意識和 競爭意識；2. 形成競爭氛圍，提高 解決問題的速度.小結(jié)反思拓展引申分層作業(yè)激發(fā)新疑(1) 2a5 a3 a7是否成？ 2町 ai a9呢？為什么？a(2) 2an n i an 1 (n 1)是否成立？據(jù)此你得到什么結(jié)論？a2an n k an k m 1)是否成立？據(jù)此你又得到什么結(jié)論?問題5:通過以上問題的解決，你對等差數(shù)列通項公式有什么新的認(rèn)識？基本量法：設(shè)法得到數(shù)列的首相和公差 .方程思想

10、：公式中的四個量an,ai ,n, d已知其屮三個可以得到另外一個.本章主要內(nèi)容為：1. 等差數(shù)列的定義：即an an i d(n 2)2. 等差數(shù)列的通項公式：an ai (n l)d (n 1)本章主要解題方法為：ad基本量法：設(shè)法得到數(shù)列的首相I和公差1.已知an 是等差數(shù)列教師對學(xué)生 的解題過程作出 判斷和評價，和 學(xué)生一起探討解 決等差數(shù)列問題3. 通過總結(jié)方法更進(jìn)一 步加深對等差數(shù)列的深入 理解；4. 滲透等差數(shù)列屮方程 的思想.旳新認(rèn)識學(xué)生自主回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的由學(xué)生總結(jié)，深化知識內(nèi)容和需要注意結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟思想方法，培養(yǎng)的知識點.學(xué)生在自主探索知識的能教師對學(xué)生力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)的結(jié)果

11、做點評慣.2.完成本節(jié)練習(xí)4.5并猜想等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？板書設(shè)計§2.2.1等差數(shù)列（一）等差數(shù)列的定義：等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)：1an an 1 d（n 2, d為常數(shù)）（不完全歸納法）a 2a id等差數(shù)列的通項公式：a 3* 2dMai 5 l）d（n1）a “an id【電子白板（投影區(qū)）課后反思課堂學(xué)習(xí)評價量表學(xué)生姓名： 科目： 課題名稱： 時間： 指標(biāo)評價要素達(dá)到程度ABC I)情緒狀態(tài)學(xué)生對課堂充滿熱情；小組之間有序協(xié)作。學(xué)生有適度的緊張感；對知識的探求欲望 。參與交往狀態(tài)學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生之間相互尊重、理解、平等.學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣，積極主動參與各項活動 。學(xué)生和學(xué)生、學(xué)生和老師、學(xué)生和教材之間保持多向、 豐富、和諧、有效的信息交流。*有的學(xué)生能出色地參與教的活動。思維狀態(tài)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中能發(fā)現(xiàn)、提出問題 。學(xué)生和學(xué)生、學(xué)生和老師、學(xué)生和教材之間圍繞著學(xué) 習(xí)目標(biāo)對問題進(jìn)行有效的分析與討論。學(xué)生通過分析與討論能較好地解釋或解決問題 。*學(xué)生能提出具有挑戰(zhàn)性與獨創(chuàng)性的問題與解 。學(xué)習(xí)達(dá)成狀態(tài)學(xué)生在不同程度上都有喜悅和成功的體驗。學(xué)生掌握了必要的基礎(chǔ)知識與技能:學(xué)生在各自的基礎(chǔ)上都獲得了進(jìn)一步發(fā)展的能力 。*學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)的