彈性模量E和泊松比實驗2011

1、東南大學力學實驗中心東南大學力學實驗中心lGB/T 22315-2008l金屬材料金屬材料 彈性模量和泊松比試驗方法彈性模量和泊松比試驗方法l2008-8-5頒布，頒布，2009-4-1實施實施l試驗機應按試驗機應按GB/T 16825.1進行檢進行檢驗，其準確度應為驗，其準確度應為1級或優(yōu)于級或優(yōu)于1級。級。l試驗機夾持裝置應能使試樣承受軸向力，試驗機夾持裝置應能使試樣承受軸向力，在初軸向力與終軸向力之間，在各個方向在初軸向力與終軸向力之間，在各個方向上在試樣相對兩側測定的應變變化量與平上在試樣相對兩側測定的應變變化量與平均值之間的最大值（即最大彎曲應變）不均值之間的最大值（即最大彎曲應變）

2、不超過平均值的超過平均值的3%。二、實驗數(shù)據(jù)處理二、實驗數(shù)據(jù)處理l1 圖解法圖解法l2 擬合法擬合法1112111nnniiiiiiinnniiiiiinan 111()nniiiibanl擬合法擬合法l試驗時，在彈性范圍內(nèi)記錄軸向力和其相應的軸向試驗時，在彈性范圍內(nèi)記錄軸向力和其相應的軸向變形的一組數(shù)字數(shù)據(jù)對。變形的一組數(shù)字數(shù)據(jù)對。l數(shù)據(jù)對的數(shù)目一般不少于數(shù)據(jù)對的數(shù)目一般不少于8對。對。l用最小二乘法將數(shù)據(jù)對擬合軸向應力用最小二乘法將數(shù)據(jù)對擬合軸向應力-軸向應變直線，軸向應變直線，擬合直線的斜率即為楊氏模量，按下式計算。擬合直線的斜率即為楊氏模量，按下式計算。1112111nnniiiiii

3、innniiiiiinEn l如無其他要求，按下式計算擬合直線斜如無其他要求，按下式計算擬合直線斜率變異系數(shù)，其值在率變異系數(shù)，其值在2%以內(nèi)，所得楊以內(nèi)，所得楊氏模量為有效。氏模量為有效。2111100(2)k222222()()iiiiiiiikkk l試驗時，在彈性范圍內(nèi)，在同一軸力下記錄橫向應試驗時，在彈性范圍內(nèi)，在同一軸力下記錄橫向應變和其軸向應變的一組數(shù)字數(shù)據(jù)對。變和其軸向應變的一組數(shù)字數(shù)據(jù)對。l數(shù)據(jù)對的數(shù)目一般不少于數(shù)據(jù)對的數(shù)目一般不少于8對。對。l用最小二乘法將數(shù)據(jù)對擬合橫向應變其軸向應變用最小二乘法將數(shù)據(jù)對擬合橫向應變其軸向應變直線，擬合直線的斜率即為泊松比，按下式計算。直線

4、，擬合直線的斜率即為泊松比，按下式計算。1112111nnniiinnniiinn橫向橫向軸向軸向軸向軸向軸向l計算擬合直線斜率變異系數(shù)，其值在計算擬合直線斜率變異系數(shù)，其值在2%以內(nèi)，以內(nèi)，所得泊松比為有效。所得泊松比為有效。l推薦每個試樣至少測試推薦每個試樣至少測試3次，并計算其平均值。次，并計算其平均值。222222()()kkk 橫向軸向橫向軸向橫向軸向橫向軸向2111100(2)k1 1用電測方法測定低碳鋼的彈性模量用電測方法測定低碳鋼的彈性模量E E及泊松比及泊松比；2 2應用電測原理進行應變測試；應用電測原理進行應變測試；3 3應用最小二乘法處理實驗數(shù)據(jù)應用最小二乘法處理實驗數(shù)據(jù)

5、。 （一（一) 實驗目的實驗目的l1 1Instron3367Instron3367電子拉伸試驗機。電子拉伸試驗機。l2 2靜態(tài)電阻應變儀靜態(tài)電阻應變儀l3 3游標卡尺游標卡尺 l采用矩形截面試件，試件形狀尺寸采用矩形截面試件，試件形狀尺寸及貼片方位請看試樣。為了保證拉及貼片方位請看試樣。為了保證拉伸時試驗結果的準確性，同時在試伸時試驗結果的準確性，同時在試件兩面貼應變片，以消除彎曲帶來件兩面貼應變片，以消除彎曲帶來的誤差。的誤差。 l1 1測定材料彈性模量測定材料彈性模量E E一般采用比例極限內(nèi)一般采用比例極限內(nèi)的拉伸試驗方法，材料在比例極限內(nèi)服從虎的拉伸試驗方法，材料在比例極限內(nèi)服從虎克定

6、律，其荷載與變形關系為：克定律，其荷載與變形關系為： 00EAPLL01PEAl為了驗證力與變形的線性關系，采用增量法為了驗證力與變形的線性關系，采用增量法逐級加載，分別測量在相同載荷增量逐級加載，分別測量在相同載荷增量 PP作作用下試件所產(chǎn)生的應變增量用下試件所產(chǎn)生的應變增量。l最大應力值要在材料的比例極限內(nèi)進行測試，最大應力值要在材料的比例極限內(nèi)進行測試，故最大的應力值不能超過材料的比例極限。故最大的應力值不能超過材料的比例極限。 l加載級數(shù)一般不少于加載級數(shù)一般不少于8 8級。級。 l2 2材料在受拉伸或壓縮時，不僅沿縱向發(fā)生材料在受拉伸或壓縮時，不僅沿縱向發(fā)生縱向變形，在橫向也會同時發(fā)

7、生縮短或增大縱向變形，在橫向也會同時發(fā)生縮短或增大的橫向變形。由材料力學知的橫向變形。由材料力學知, ,在彈性變形范圍在彈性變形范圍內(nèi)，橫向應變內(nèi)，橫向應變y y和縱向應變和縱向應變x x成正比關系成正比關系, ,這一比值稱為材料的泊松比。這一比值稱為材料的泊松比。yx實驗時，如同時測出縱向應變和橫向應實驗時，如同時測出縱向應變和橫向應變，則可由上式計算出泊松比變，則可由上式計算出泊松比 l1 1在試件中間截面沿縱向軸線及其垂在試件中間截面沿縱向軸線及其垂直方向分別貼三個電阻應變片；在溫度直方向分別貼三個電阻應變片；在溫度補償塊上貼一個電阻應變片。補償塊上貼一個電阻應變片。l將試件夾于試驗機的

8、下夾頭，用單臂半將試件夾于試驗機的下夾頭，用單臂半橋接線方法橋接線方法, ,把三個工作片及補償片接把三個工作片及補償片接至電阻應變儀。至電阻應變儀。 l用游標卡尺測量試用游標卡尺測量試件截面積尺寸，分件截面積尺寸，分別測量別測量試樣標距的試樣標距的兩端和中間兩端和中間截面積截面積尺寸，計算截面積尺寸，計算截面積面積，取面積，取三次的平三次的平均值作為初始橫截均值作為初始橫截面面積面面積。l在測試前對試樣進行預拉伸，減少夾具的影響。l每加一次每加一次載荷，持載荷，持荷荷3030秒，秒，讀出并記讀出并記下各測點下各測點的應變數(shù)的應變數(shù)值和載荷值和載荷數(shù)值數(shù)值l將測試結果代入有關公式進行計將測試結果

9、代入有關公式進行計算，算，l用最小二乘法求出用最小二乘法求出E E，。 彈性模量原始數(shù)據(jù)彈性模量原始數(shù)據(jù)縱向應變縱向應變1 1（) )縱向應變縱向應變2 2（) )縱向應變平均值縱向應變平均值（) )應力應力（MpaMpa）282282-18-1813213220.46 20.46 392392848423823827.84 27.84 49249217817833533534.67 34.67 59059027027043043041.23 41.23 68768736336352552547.88 47.88 78578545745762162154.56 54.56 87387354354370870860.60 60.60 相關系數(shù)相關系數(shù)0.999990.99999變異系數(shù)變異系數(shù)0.000760.00076泊松比原始數(shù)據(jù)泊松比原始數(shù)據(jù)縱向應變縱向應變1 1（) )橫向應變（橫向應變（) )282282-93-93392392-128-128492492-160-160590590-192-192687687-223-223785785-255-255873873-283-283相關系數(shù)相關系數(shù)0.999990.99999變異系數(shù)變異系數(shù)0.001550.00155原數(shù)據(jù)修改后數(shù)據(jù)原數(shù)據(jù) 修改