平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖及其自由度

1、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)六盤水師范學(xué)院機(jī)械電子工程教研室2 2第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖及其自由度o 21 運(yùn)動副及其分類o 22 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖o 23 平面機(jī)構(gòu)的自由度3 31 1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1)了解機(jī)構(gòu)的組成，搞清運(yùn)動副、運(yùn)動鏈、約束和自由度的 概念；2)能繪制常用平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖；3)能計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度；4)平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件。2 2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖的繪制2）平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算。3）機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算中有關(guān)虛約束的識別及處理。第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖及其自由度4 4構(gòu)件和構(gòu)件之間既要相互連接（接觸）在一起，又要有相對運(yùn)動。而兩構(gòu)件之間這種可動的連

2、接（接觸）就稱為運(yùn)動副。運(yùn)動副元素：兩構(gòu)件上直接參加接觸構(gòu)成運(yùn)動副的部分。2.1.1 運(yùn)動副運(yùn)動副：21 運(yùn)動副5 52.1.2 自由度和運(yùn)動副約束自由度：把構(gòu)件相對于參考系具有的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的數(shù)目稱為 自由度11 運(yùn)動副6 61.1.2 自由度和運(yùn)動副約束11 運(yùn)動副7 7按兩構(gòu)件接觸情況，常分為低副、高副兩大類。 1.低副 兩構(gòu)件以面接觸而形成的運(yùn)動副。 (1) 轉(zhuǎn)動副：只允許兩構(gòu)件作相對轉(zhuǎn)動，又稱作鉸鏈。 a)固定鉸鏈一、平面運(yùn)動副21 運(yùn)動副8 8b)活動鉸鏈轉(zhuǎn)動副21 運(yùn)動副9 9(2) 移動副：只允許兩構(gòu)件作相對移動。移動副11 運(yùn)動副10102.高副 兩構(gòu)件以點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)

3、動副。凸輪副21 運(yùn)動副1111齒輪副21 運(yùn)動副1212二、空間運(yùn)動副若兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動均為空間運(yùn)動，則稱為空間運(yùn)動副。螺旋副球面副21 運(yùn)動副13132-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖2.2.1 運(yùn)動副及構(gòu)件的表示方法 1.構(gòu)件構(gòu)件均用直線或小方塊等來表示，畫有斜線的表示機(jī)架。14142.轉(zhuǎn)動副構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時(shí)，如下圖表示。圖垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖a表示；圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖b表示。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈，其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。一個(gè)構(gòu)件具有多個(gè)轉(zhuǎn)動副時(shí)，則應(yīng)在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫上斜線。2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖15153. 移動副兩構(gòu)件組成移動副，其導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。2-2平面機(jī)構(gòu)

4、運(yùn)動簡圖16164. 平面高副 兩構(gòu)件組成平面高副時(shí)，其運(yùn)動簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點(diǎn)劃線劃出其節(jié)圓。2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1717機(jī)架AB機(jī)架和活動構(gòu)件通過轉(zhuǎn)動副聯(lián)接機(jī)架和活動構(gòu)件通過移動副聯(lián)接2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1818兩個(gè)活動構(gòu)件聯(lián)接2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1919兩副構(gòu)件(一個(gè)構(gòu)件和兩個(gè)外副)注：點(diǎn)劃線表示與其聯(lián)接的其他構(gòu)件2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖2020兩副構(gòu)件(一個(gè)構(gòu)件和兩個(gè)外副)2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖2121偏心輪AB12BA212-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖2222三副構(gòu)件(一個(gè)構(gòu)件和三個(gè)外副)2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖2323三

5、副構(gòu)件(一個(gè)構(gòu)件和三個(gè)外副)2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖24241-2 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動簡圖設(shè)計(jì)25252-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖2626原動機(jī)1-2 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動簡圖設(shè)計(jì)27272-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖28281-2 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動簡圖設(shè)計(jì)29292.2.2 機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動簡圖設(shè)計(jì)的內(nèi)容 任何一個(gè)機(jī)構(gòu)都是有若干構(gòu)件組成，這些構(gòu)件可以分為三類：原動件、機(jī)架（即固定件）、從動件。將機(jī)構(gòu)中作用有驅(qū)動力或力矩的構(gòu)件稱為原動件，有時(shí)也可以把運(yùn)動規(guī)律已知的構(gòu)架稱為原動件；機(jī)構(gòu)中固結(jié)于參考系的構(gòu)件稱為機(jī)架，機(jī)構(gòu)中除了原動件和機(jī)架以外的構(gòu)件通稱為從動件。2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖30302.2.2 機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動簡圖設(shè)計(jì)的內(nèi)容

6、1）綜合型：機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方案設(shè)計(jì)，是按工藝動作要求選擇機(jī)構(gòu)型式或把幾個(gè)機(jī)構(gòu)組合成一個(gè)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)。2）尺度綜合：又稱機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動簡圖的尺度設(shè)計(jì)。它是按初步確定的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方案，根據(jù)各執(zhí)行構(gòu)件運(yùn)動規(guī)律和動作的協(xié)調(diào)配合要求，確定各構(gòu)件的運(yùn)動（幾何）尺寸或幾何形狀。2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖31312.2.3 繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動簡圖的步驟1）功能分析。確定機(jī)械系統(tǒng)的總功能和進(jìn)行功能分解。2）繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動循環(huán)圖。3）執(zhí)行（工作）機(jī)構(gòu)選型。4）繪制機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方案圖。5）機(jī)構(gòu)的尺度綜合。6）繪制機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動簡圖。2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖3232例1.1 試?yán)L制內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖1-2 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動簡圖

7、設(shè)計(jì)3333氣缸體氣缸體1活塞活塞2進(jìn)氣閥進(jìn)氣閥3排氣閥排氣閥4連桿連桿5曲軸曲軸6凸輪凸輪7頂桿頂桿8齒輪齒輪10解：1）分析運(yùn)動，確定構(gòu)件的類型和數(shù)量 2）確定運(yùn)動副的類型和數(shù)目 3）選擇視圖平面 4）選取比例尺，根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動尺寸，定出各運(yùn)動副間的相對位置 5）畫出各運(yùn)動副和機(jī)構(gòu)符號，并表示出各構(gòu)件2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖34341-2 機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動簡圖設(shè)計(jì)3535選擇機(jī)架提取構(gòu)件的運(yùn)動尺寸確定比例尺選擇機(jī)構(gòu)運(yùn)動中的一個(gè)狀態(tài)確定各運(yùn)動副位置，繪圖編號：A、B、C 表示運(yùn)動副 1、2、3 表示構(gòu)件 O1、O2表示固定轉(zhuǎn)軸 原動件的運(yùn)動方向2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖3636壓床曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡圖火車

8、上驅(qū)動機(jī)構(gòu)簡圖2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖37371.實(shí)例分析 不能產(chǎn)生運(yùn)動 11給定構(gòu)件1運(yùn)動參數(shù) = (t)構(gòu)件2、3的運(yùn)動是確定的 2.3.1 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度3838給定構(gòu)件1運(yùn)動參數(shù) ，構(gòu)件2、3、4的運(yùn)動是不確定的 11t 再給定構(gòu)件4運(yùn)動參數(shù) ，構(gòu)件2、3的運(yùn)動是確定的 t442-3平面機(jī)構(gòu)的自由度39392.結(jié)論 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)的數(shù)目稱機(jī)構(gòu)的自由度。 平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：機(jī)構(gòu)原動件個(gè)數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目。 原動件數(shù)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無確定運(yùn)動 原動件數(shù)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞 2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度40402.3.2

9、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 1.構(gòu)件自由度 一個(gè)構(gòu)件未用運(yùn)動副與其它構(gòu)件連接之前，有三個(gè)自由度。 當(dāng)用運(yùn)動副連接后，構(gòu)件間的相對運(yùn)動受到約束，失去一些自由度。運(yùn)動副不同，失去的自由度數(shù)目和保留的自由度數(shù)目也不同。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度41412.計(jì)算公式n：機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)； Pl ：機(jī)構(gòu)中低副數(shù)； Ph ：機(jī)構(gòu)中高副數(shù)； F ：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；F = 3n - 2Pl - Ph 3.計(jì)算實(shí)例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0設(shè)則= 1 2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4242v計(jì)算實(shí)例 n =5, Pl =

10、 7, Ph = 0 F = 3n 2Pl Ph = 35 27 0= 1解：2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度43431.3.3 自由度計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的幾種情況 1.復(fù)合鉸鏈2.局部自由度 3.虛約束 兩個(gè)以上構(gòu)件在同一軸線處用轉(zhuǎn)動副連接，就形成了復(fù)合鉸鏈。 個(gè)別構(gòu)件所具有的，不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動的自由度稱為局部自由度。 重復(fù)出現(xiàn)的，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。 4.虛約束常見情況及處理方法 5.虛約束對機(jī)構(gòu)的影響 2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4444三個(gè)構(gòu)件在同一軸線處，兩個(gè)轉(zhuǎn)動副。推理：m個(gè)構(gòu)件時(shí)，有m 1個(gè)轉(zhuǎn)動副。 2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4545慣性篩機(jī)構(gòu)C處為復(fù)合鉸鏈計(jì)算中注意觀察是否有復(fù)

11、合鉸鏈，以免漏算轉(zhuǎn)動副數(shù)目，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。n = 5, Pl = 7, Ph = 0= 35 -27 0 = 1F = 3n - 2Pl Ph13 機(jī)械系統(tǒng)具有確定運(yùn)動的條件4646滾子的轉(zhuǎn)動自由度并不影響整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動，屬局部自由度。 計(jì)入局部自由度時(shí) n = 3, Pl = 3, Ph = 1 F =33 - 2- 1 = 2 與實(shí)際不符2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4747 應(yīng)除去局部自由度，即把滾子和從動件看作一個(gè)構(gòu)件。處理方法 實(shí)際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度，“除去”指計(jì)算中不計(jì)入，并非實(shí)際拆除。教材圖教材圖1-13b動畫動畫n = 2, Pl = 2, Ph = 1, F = 32 -

12、 22 1 = 1與實(shí)際相符2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4848n = 4, Pl =6, Ph = 0 構(gòu)件5給機(jī)構(gòu)引入三個(gè)自由度，四個(gè)約束。多出的一個(gè)約束對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不起獨(dú)立的限制作用，是虛約束。 與實(shí)際不符 F = 34 -26 0 = 02-3平面機(jī)構(gòu)的自由度4949n = 3, Pl =4, Ph =0F = 33 - 24 0 = 1處理方法與實(shí)際相符 應(yīng)除去虛約束，即將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件5及運(yùn)動副除去不計(jì)。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度50501.兩構(gòu)件未組成運(yùn)動副前，連接點(diǎn)處的軌跡已重合為一，組成的運(yùn)動副存在虛約束。 計(jì)算中應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動副一起除去不計(jì)。 虛約束常見情況及處理2-3

13、平面機(jī)構(gòu)的自由度5151虛約束常見情況及處理 計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)移動副。 2.兩構(gòu)件組成多個(gè)移動副，且導(dǎo)路相互平行或重合時(shí)，只有一個(gè)移動副起約束作用，其余為虛約束。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5252 3.兩構(gòu)件組成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為約束。 虛約束常見情況及處理 計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)轉(zhuǎn)動副。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5353 3.兩構(gòu)件組成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為約束。 計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)轉(zhuǎn)動副。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5454虛約束常見情況及處理計(jì)算中應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件及運(yùn)動副一起除去不計(jì)。4.兩構(gòu)件兩點(diǎn)間未組成運(yùn)動副前距離保持不變，兩點(diǎn)間

14、用另一構(gòu)件連接時(shí)，將產(chǎn)生虛約束。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5555虛約束常見情況及處理計(jì)算中應(yīng)將對稱部分除去不計(jì)。 5.機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起獨(dú)立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5656虛約束對機(jī)構(gòu)的影響機(jī)構(gòu)中虛約束是實(shí)際存在的，計(jì)算中所謂“除去不計(jì)”是從運(yùn)動觀點(diǎn)分析做的假想處理，并非實(shí)際拆除。 虛約束是在一些特定的幾何條件下引入的，如“平行”、“重合”、“距離不變”等。如果幾何條件不滿足，虛約束會轉(zhuǎn)化為有效約束。機(jī)構(gòu)中引入虛約束是為了受力均衡，增大剛度等，同時(shí)也提高了對制造和裝配精度的要求。2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度57572-3平面機(jī)構(gòu)的自由度5858例：計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。F=3n-2PL-Ph=37 -29 -1=2。59591234567ABCDEFABCDEFGHKA4312BCEDAB=BC=BDBA4123CE5DF例：計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。60607 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6例：計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。6161C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 910101111G GH HI IJ JK KL L例：計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。6262 當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度大于機(jī)構(gòu)的原動件