SPSS多元線性回歸分析實例操作步驟

1、十/ Opening Excel Data SourceSPSS統(tǒng)計分析多元線性回歸分析方法操作與分析實驗?zāi)康模阂?9982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五 年以上平均年貸款利率和房屋空置率作為變量，來研究上海房價的變動因 素。實驗變量：以年份、商品房平均售價（元/平方米）、上海市城市人口密度（人/平 方公里）、城市居民人均可支配收入（元）、五年以上平均年貸款利率（）和房 屋空置率（）作為變量。實驗方法：多元線性回歸分析法 軟件：spss19.0 操作過程：第一步：導(dǎo)入Excel數(shù)據(jù)文件1. open data docume open dataopen；2. Openi

2、ng excel data sourceOK.CAUse rs VAdm ini strato r.XOJBCFM XT;VCC X7ZM3 esKtopSPS 別多元線性回歸】戾價參元線性回歸.xl sRead vanable names from the first row of data第二步：1. 在最上面菜單里面選中 AnalyzeRegressionLin ear , Depe ndent（因變量）選擇商品房平均售價，In depe nde nts（自變量）選擇城市人口密度、 城市居民人均可支配收入、五年以上平均年貸款利率、房屋空置率；Method 選擇 Stepwise.進入如下

3、界面：點擊右側(cè)Statistics,勾選Regression Coefficients（回歸系數(shù)）選項組中的 Estimates 勾選 Residuals （殘差）選項組中的 Durbin-Watson、Casewise diag no stics 默認(rèn)； 接著選擇 Model fit、Colli nearity diag no tics;點擊 Con ti nue.Regression CoefficientsV EstimatesConfidence intervals Level (%): 950 Covariance matrix rResiduaisH Durbin-Watson “

4、 Casewise diagnostics 回 Outliers outside:O All casesN Model fit二i R squared change-1 DescriptivesPart and partial correlationsVCollinearity diagnostichr 91-inai an*n > ran viaiamnai ra - lam-iaiai am-*3standard deviations輪 Linear Regression: StatisticsContinug Can cel Help2. 點擊右側(cè)Plots,選擇*ZPRED （標(biāo)

5、準(zhǔn)化預(yù)測值）作為縱軸變量，選擇DEPENDNT（因變量）作為橫軸變量；勾選選項組中的 Standardized Residual Plots（標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖）中的 Histogram、Normal probability plot;點擊 Continue.點擊右側(cè)Save,勾選Predicted Vaniues（預(yù)測值）和 Residuals （殘差）選 項組中的 Unstandardizec；點擊 Continue.Fitatiilit5eame點擊右側(cè)Options,默認(rèn)，點擊 Continue.軸 Linear Regression; OptionsH - Linear Regressio

6、n：Include constant in equationMisalng Values錄 Exclude cases ilstwiseO Exclude cases pairwiseO Replac& with meanStepping Method Cnterla<j Use F value® Use probability of FEntry:亦 Rerrioval:ContinuE J Canc&lInfluence Statisticsl/lahalan 33 s二 1 Cooks Leverage valuesPrediction Intervals

7、Confidence Internal'Coefficient statistics-Export model information to XML fileBrowse.Standardized DOCovariance ratioMean Individual圍 Incljde the covariance matrix'.Greats coefficient statisticsContinugDffietas)Sia n dardize dD1BetasCancelPredicted valuesResiduals£ Un standardized-=Unst

8、andardizedIjllllTfflllBlIIIIBUIIIUlllllAJIIIIAUIIIti SiaridartocJ_. Standardized Adjusted二 Studentized.S E of mean predictionsDeleted.Studentized deletedrDistances6.返回主對話框，單擊0K.輸出結(jié)果分析：1引入/剔除變量表Variables Entered/RemovedModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度（人/平方公里）Stepwise (Criteria:Pro

9、bability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove >= .100).2城市居民人均可支配收入（元）Stepwise (Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable:商品房平均售價（元/平方米）該表顯示模型最先引入變量城市人口密度（人/平方公里），第二個引入模型的是變量城市居民人均可支配收入（元），沒有變量被剔除。2. 模型匯總Model SummaryMode

10、lRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of theEstimateDurbin-Watson11.000 a1.0001.00035.1872b1.0001.0001.00028.3512.845a. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）c. Dependent Variable:商品房平均售價（元 /平方米）該表顯示模型的擬合情況。從表中可以看出，模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)（R）為1.000,判定系數(shù)（R Square

11、為1.000,調(diào)整判定系數(shù)（Adjusted R Square 為 1.000,估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（Std. Error of the Estimate）為 28.351, Durbin-Watson檢驗統(tǒng)計量為2.845,當(dāng)DW2時說明殘差獨立。3. 方差分析表cANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000 aResidual11143.03991238.115Total38316726.545102Regression38310296.5282191551

12、48.26423832.156.000 bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）c. Dependent Variable:商品房平均售價（元 /平方米）該表顯示各模型的方差分析結(jié)果。從表中可以看出，模型的 F統(tǒng)計量 的觀察值為23832.156,概率p值為0.000,在顯著性水平為0.05的情形下, 可以認(rèn)為：商品房平均售價（元/平方米）與城市人口密度（人/

13、平方公里）, 和城市居民人均可支配收入（元）之間有線性關(guān)系。4. 回歸系數(shù)aUnstandardizedCoefficientsStandardize dCoefficientsTSig.CollinearityStatisticsBStd. ErrorBetaToleranc eVIF(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度方公里）（人/平1.072.0061.000175.894.0001.0001.000(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度方公里）（人/平1.020.022.95146.302.000.0

14、5020.126城市居民人均可支配 收入（元）.017.007.0502.422.042.05020.126ModelCoefficientsDependent Variable:商品房平均售價（元/平方米）2該表為多元線性回歸的系數(shù)列表。表中顯示了模型的偏回歸系數(shù)（B）、 標(biāo)準(zhǔn)誤差（Std. Error）、常數(shù)（Con sta n）、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)（Beta）、 回歸系數(shù)檢驗的t統(tǒng)計量觀測值和相應(yīng)的概率p值（Sig.）、共線性統(tǒng)計量 顯示了變量的容差（Toleranee）和方差膨脹因子（VIF ）。令X1表示城市人口密度（人/平方公里），X2表示城市居民人均可支配收 入（元），根據(jù)模型建立

15、的多元多元線性回歸方程為：y=1555.506+1.020 x +0.0依方程中的常數(shù)項為1555.506,偏回歸系數(shù)b1為1.020，b2為0.017, 經(jīng)T檢驗，b1和b2的概率p值分別為0.000和0.042,按照給定的顯著性 水平0.10的情形下，均有顯著性意義。根據(jù)容差發(fā)現(xiàn)，自變量間共線性問題嚴(yán)重；VIF值為20.126,也可以說明共線性較明顯。這可能是由于樣本容量太小造成的。5. 模型外的變量Excluded Variables cModelBeta IntSig.PartialCorrelationCollinearity StatisticsToleranc eVIFMinim

16、umTolerance1城市居民人均可支配收入（元）五年以上平均年貸款利率（%）房屋空置率（）.050 a-.001 a.004 a2.422-.241.596.042.815.568.650-.085.206.050.999.92820.1261.0011.078.050.999.9282五年以上平均年貸款利率（%）房屋空置率（）.002b.002b.391.452.708.665.146.168.913.9141.0961.094.045.049a. Predictors in the Model: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）b. Predictors in the

17、 Model: （Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）c. Dependent Variable:商品房平均售價（元 /平方米）該表顯示的是回歸方程外的各模型變量的有關(guān)統(tǒng)計量，可見模型方程外的各變量偏回歸系數(shù)經(jīng)重檢驗， 概率p值均大于0.10,故不能引入方程。6. 共線性診斷Collinearity DiagnosticsModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)城市人口密度（人/平方公里）城市居民人均可支配收入（元）111.8981.000.05.052.

18、1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a. Dependent Variable:商品房平均售價（元/平方米）該表是多重共線性檢驗的特征值以及條件指數(shù)。對于第二個模型，最大特征值為2.891，其余依次快速減小。第三列的各個條件指數(shù)，可以看出 有多重共線性。7. 殘差統(tǒng)計量Residuals StatisticsMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted ValueResidualStd. Predicted ValueStd. Residua

19、l3394.71-47.035-1.058-1.6598382.8340.2711.4901.4205465.64.000.000.0001957.30225.3571.000.89411111111a. Dependent Variable:商品房平均售價（元/平方米）該表為回歸模型的殘差統(tǒng)計量，標(biāo)準(zhǔn)化殘差（Std. Residua）的絕對 值最大為1.659,沒有超過默認(rèn)值3,不能發(fā)現(xiàn)奇異值。8. 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖HistogramDopsnderit Variablo曲占占房平均1耳價（丿口屮丿了卑）3-Mesii - S-Z&E-1 & 5W. Dfrv - Q.

20、4 N = 112 1udnbeiRegression Standardized Residuail該圖為回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖，正態(tài)曲線也被顯示在直方圖上，用 以判斷標(biāo)準(zhǔn)化殘差是否呈正態(tài)分布。 但是由于樣本數(shù)只有11個，所以只能 大概判斷其呈正態(tài)分布。9回歸標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)P-P圖OCTNormalP-P PlotoFRagression StandardIzed ResidualDependentVwiabfe：裔島國平均巒悅（元呼力.6Obsrwod Cum Prob該圖回歸標(biāo)準(zhǔn)化的正態(tài)P-P圖，該圖給出了觀測值的殘差分布與假設(shè) 的正態(tài)分布的比較，由圖可知標(biāo)準(zhǔn)化殘差散點分布靠近直線，因而可判斷 標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈正態(tài)分布。10因變量與回歸標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值的散點圖ScatterplotDependent Variable:術(shù)皤厲申均曹怖（元呼方親30004M060007CX»aooo商品馬平均售價（:方平方米）$000C a«n-