華師版初中數(shù)學(xué)全部知識點大全

1、七年級上第二章有理數(shù)1. 相反意義的量向東和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，買進和賣出。2. 正數(shù)和負數(shù)1像+ , +12 , 1.3, 258等大于0的數(shù)(“ + 通常不寫)叫正數(shù)。23像-5, -2.8,-等在正數(shù)前面加“一(讀負)的數(shù)叫負數(shù)。4【注】0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。3. 有理數(shù)(1) 整數(shù)：正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。(2)有理數(shù)分類1) 按有理數(shù)的定義分類正整數(shù)整數(shù)'0正有理數(shù) *1負整數(shù)有理數(shù)正分數(shù)0r分數(shù)4負有理數(shù) JJ 1J負分數(shù)1 12)按正負分類正整數(shù)有理數(shù)負分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)【注】有限

2、循環(huán)小數(shù)叫做分數(shù)。(3) 數(shù)集 把一些數(shù)組合在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集, 類似的，有整數(shù)集，正數(shù)集，負數(shù)集，所有的正整數(shù)和零組成的數(shù)集叫做自然數(shù)集或叫做非負整數(shù)集，所有負數(shù) 和零組成的數(shù)集叫做非負數(shù)集。4. 數(shù)軸(1) 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。【注】1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。2) 數(shù)軸能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理 數(shù).(2) 在數(shù)軸上比擬有理數(shù)的大小 ？1) 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。？2) 由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都

3、有大于0,負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。？5相反數(shù)(1) 只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，如-5與5互為相反數(shù)。？(2) 從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(幾何意義)？(3) 0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。 ？(4) 相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨存在。？(5) 數(shù)a的相反數(shù)是一a。(6) 多重符號化簡？多重符號化簡的結(jié)果是由號的個數(shù)決定的。如果 號是奇數(shù)個，那么結(jié)果為負；如果是偶數(shù)個，那么結(jié)果為正?？珊唽憺槠尕撆颊?6絕對值 1在數(shù)軸上表示數(shù) a 的點離開原點的距離，叫做數(shù) a 的絕對值。 2一個正數(shù)的絕對值是它本身；

4、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零? 3絕對值的主要性質(zhì) ?一個數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即a>0因此，在實數(shù)范圍內(nèi)，絕對值最小的數(shù)是零.？4兩個相反數(shù)的絕對值相等 ?5運用絕對值比擬有理數(shù)的大小?兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 .?6比擬兩個負數(shù)的方法步驟是：?1 先分別求出兩個負數(shù)的絕對值；?2 比擬這兩個絕對值的大?。?3 根據(jù) “兩個負數(shù)，絕對值大的反而小作出正確的判斷 ?7有理數(shù)的加法1有理數(shù)加法法那么1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。3互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。4一個數(shù)

5、與 0 相加，仍得這個數(shù)。 2有理數(shù)加法的運算律加法交換律：a+ b= b+ a加法結(jié)合律： a+b+c=a+b+c8. 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+-b9有理數(shù)的加減混合運算 1省略加號和的形式：在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫。例如：把-8+ +10 +-6+-4寫成省略加號和的形式為 -8+10-6-4。讀作“負 8，正 10，負 6，負 4的和也可讀作“負 8 加 10 減 6 減 4 。2適當(dāng)?shù)膽?yīng)用加法運算律。10有理數(shù)的乘法 1有理數(shù)的乘法法那么 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。2幾個不等于零

6、的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當(dāng)負號的個 數(shù)為偶數(shù)時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。 3乘法運算律乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律： abc=abc乘法對加法的分配律： ab+c=ab+ac11有理數(shù)的除法 1倒數(shù)：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！咀ⅰ?0 沒有倒數(shù)。2有理數(shù)除法法那么 1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)?！咀ⅰ?0 不能做除數(shù)。( 3)有理數(shù)的除法法那么 2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 零除以任何一個不等于的數(shù)，都得零。12有理數(shù)的乘方( 1)求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方。n個( 2)乘方的結(jié)果

7、叫做冪， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)。( 3)有理數(shù)乘方法那么： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，0 的任何非 0 次冪都是零。13科學(xué)記數(shù)法( 1)一般的， 10 的 n 次冪，在 1 的后面有 n 的 0 。(2) 一個大于0的數(shù)就記成a 10n的形式。其中1 a 10, n是正整數(shù)。像這樣的記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。( 3)用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時， 10 的指數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1。(或等于小數(shù)點向右移動的位數(shù)。 14有理數(shù)的混合運算( 1)先算乘方，再算乘除，最后算加減。( 2)同級運算，按照從左至右的順序進行。( 3)如果有括號，就先算小括號里的，

8、再算中括號里的，然后算大括號里的。15近似數(shù)和有效數(shù)字( 1)準確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。( 2)近似數(shù)：和準確數(shù)非常接近的數(shù)。近似數(shù)和準確數(shù)接近的程度叫做精確度。( 3)一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0 的數(shù)字起到精確到的位數(shù)止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。( 4)近似數(shù)的精確度有兩種形式： 1)精確到哪一位， 2)保存幾個有效數(shù)字。第三章 整式的加減1用字母表示數(shù)代數(shù)式用運算符號將數(shù) 字和字母連接起 來的式子< 丿1 1 1 1單項式多項式合并同類項法去括號數(shù)與字母的積幾個單項式的那么：括號前是加號 不改變符號和同類項系數(shù)相加括號

9、前是減號所得的結(jié)果為系都改變符號數(shù)，字母和字母丿T勺指數(shù)不變丿< -丿2. 代數(shù)式1由數(shù)和字母用運算符號連接起所成的式子叫做代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫代數(shù)式?！咀ⅰ窟\算符號指加、減、乘、除、乘方、開方。代數(shù)式中不可含有“>、“<、“=、“ 、“ 、“ 等表示相等或不等關(guān)系的符號。2代數(shù)式書寫要求1代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“？ 或省略不寫。但數(shù)字與數(shù)字相乘時，要用“。2數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母的前面。3除法運算寫成分數(shù)形式。4帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)寫成假分數(shù)。5在一些實際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，假設(shè)代數(shù)式是積或商的形式，那么單位直接寫在

10、后面，假設(shè) 代數(shù)式是和或差的形式，那么必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在后面。3解釋簡單代數(shù)式表示的實際背景4列代數(shù)式在解決實際問題時，常常先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列代數(shù)式?！咀ⅰ孔プ☆}中表示運算關(guān)系的關(guān)鍵詞：如和、差、積、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、減少、幾分之 幾等。5代數(shù)式的值一般的，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算計算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值?！咀ⅰ?代數(shù)式中的值隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化。所以求代數(shù)式值時，在代入前必須寫出“當(dāng)時 <2代數(shù)式里字母的取值必須確保代數(shù)式有意義。3. 單項式21女口 loot、6a、2.5x、v

11、t、-n，它們都是數(shù)或字母的積，像這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 2單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 3單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)?！咀ⅰ?1當(dāng)一個單項式的系數(shù)是 1 或-1 時，“ 1通常省略不寫。 2單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。4多項式 1幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。 2多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。23一個多項式含有幾項，就叫幾項式；例如：x +2x+18 是一個二次三項式?！咀ⅰ?1多項式的次數(shù)不是所有

12、項的次數(shù)和。 2多項式的每一項都包括它前面的正負號。5整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。6升冪排列與降冪排列 為便于多項式的運算，可以用加法交換律將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)的大小順序重新排列。 假設(shè)按某個字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個多項式按這個字母降冪排列。 假設(shè)按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個多項式按這個字母升冪排列?！咀ⅰ恐匦屡帕械亩囗検?，每一項一定要連同它的正負號一起移動。 含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一個字母升冪排列或降冪排列。7整式的加減 1同類項：所含字母相同，并且相同字母指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有的常數(shù)項都是同類項。 2合并同類項：

13、根據(jù)乘法對加法的分配律把多項式中同類項合并成一項叫做合并同類項。 合并同類項法那么：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持 不變。3去括號與添括號1去括號法那么：括號前是“十號，把括號和它前面的“+號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前是“一號，把括號和它前面的“一號去掉，括號里各項都改變正負號。a+b+c=a+b+c a-b+c=a-b-c2添括號法那么：所添括號前面是“十號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括h 號前是“一號，括到括號里的各項都改變正負號。a+b+c= a+b+c a-b-c= a-b+c 4整式的加減 先去括號，再合并同類項。第

14、四章 圖形的初步認識1 生活中常見的立體圖形1球體2柱體：包括圓柱和棱柱。1圓柱：有兩個底面是圓，側(cè)面是曲面。2棱柱：上下兩個底面是兩個平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形。 棱柱可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。3椎體：包括圓錐和棱錐。1圓錐：有一個底面是圓，側(cè)面是曲面。2棱錐：底面是多邊形，側(cè)面是三角形。棱錐可按底面多邊形邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。4多面體：由平的面圍成的立體圖形。2. 畫立體圖形1視圖：就是從正面、上面、和側(cè)面左面或右面三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖, 即視圖。正視圖：從正面看到的圖形。俯視圖：從上面看到的圖形。側(cè)視圖：從側(cè)面看到的

15、圖形。依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。三視圖：通常把正視圖、俯視圖、與左或右視圖稱作一個物體的三視圖。2球體的三視圖都是圓。正方體的三視圖都是正方形圓柱體的正視圖和左視圖都是長方體，俯視圖是圓。圓錐體的正視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是圓，中心有一個點。3. 由視圖到立體圖形主視圖：可分清物體的長與高。俯視圖：可分清物體的長與寬。左視圖：可分清物體的寬與高?？谠E：主俯長對正，主左高齊平，俯左寬相等。4. 立體圖形的外表展開圖多面體是由平面圖形圍成的的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的外表展開成一個平 面圖形，這個平面圖形叫做多面體的外表展開圖。正方體的外表展開圖：有“一四一

16、型、“一三二型、“二二二型、“三三型口訣：一行不過四，“田 “凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面。5. 平面圖形(1) 圓是由曲線圍成的封閉圖形。(2) 多邊形：由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)所組成的封閉圖形叫做多 邊形。按照組成多邊形的邊的個數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形 在多邊形里，三角形是最根本的圖形，每個n邊形都可以分割成(n-2)個三角形。6. 最根本的圖形一一點和線(1) 點：通常表示一個物體的位置。(2) 線段、射線、直線線段：有兩個端點，不向任何一方延伸，可度量。有兩種表示方法線段AB (BA ),或線段a。0A.。AB(BA)，直線 I

17、。射線A有一個端點，向一方無限延伸，不可度量。有一種表示方法射線 直線：沒有端點，向兩方限延伸，不可度量。有兩種表示方法直線經(jīng)過兩點有且只有一條直線。1(4) 線段長短的比擬B1) 度量法2) 疊合法，就是把其中一條線段移到另一條線段上，使其一個端點重合，然后去加以比擬。(5) 畫一條線段等于線段。：線段MN,求作：一條線段 AC,使AC=MN。做法：1)畫一條射線AB2) 用圓規(guī)量出線段 MN的長3) 在射線AB上截取AC=MN，那么線段AC就是要畫的線段。(6) 線段中點把一條線段分成相等的點，叫做這條線段的中點。7. 角(1) 角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。(2) 角也可以看成是

18、有一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點叫做角的頂點，起始位置的射線叫 做角的始邊，終止位置的射線叫做角的中邊?！咀ⅰ拷堑拇笮≈慌c開口大小有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)。(3) 角的表示方法1) 用數(shù)字表示單獨的一個角。如/1，/ 2等2) 用小寫的希臘字母表示單獨的一個角。如/，/等3) 用一個大寫的英文字母表示獨立(在一個頂點處只有一個角)的角。如/0,Z A等。360°4)用三個大寫的英文字母表示任意一個角，但必須把表示角的頂點的字母寫在中間。如 / A0B , / B0C(4) 角的分類銳角 0o < Z <90°直角 Z =90°鈍角 90

19、o<Z <180o平角 角的一條邊繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一直線，這時所成的角叫做平角。Z = 180°周角 角的一條邊繞著端點旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊再次重合，這時所成的角叫做周角。 5角的度量1 周角 =360° 1 平角 =180° 1° 60/ 1| 60|。 6用角表示方向一般以正北、正南為基準，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向。例如，北偏東60 。 7角的比擬1度量法2疊合法 把一個角放在另一個角上，使它們的頂點重合，其中的一邊也重合，并使兩個角的另一邊都在這 一條邊的同側(cè)。 8畫一個角等于的角：Z AOB求作：Z CDE= Z A

20、OB作法： 1畫射線 DE2以點O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交 OA于M，交OB于N。3以點 D 為圓心，以 OM 長為半徑作弧，交 DE 于 P。4以點 P 為圓心，以 MN 長為半徑作弧，交前一條弧于 Q。5經(jīng)過點 Q 畫射線 DC。 那么Z CDE為所求。 9角的平分線 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 10角的特殊關(guān)系1互為余角：兩個角的和等于 90°直角，就說這兩個角互為余角，簡稱互余。互為補角：兩個角的和等于 180 平角，就說這兩個角互為補角，簡稱互補。2等角或同角的余角相等。等角或同角的補角相等。3對頂角 兩條直線相

21、交得到的，有公共的頂點，沒有公共邊的兩個角。4對頂角相等第五章相交線和平行線 1兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一 條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。假設(shè)直線AB、CD互相垂直。記作“ AB CD (2) 垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與直線垂直。 由直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡述為“垂線段最短。(3) 點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。9 相交線中的角直線I截直線a、b得到八個角。同位角：在截線I的同一側(cè),被截直線 a、b的同一方，這樣位

22、置的一對角叫做同位角。如/1與/ 5，/ 2與/ 6,/ 3 與/ 7,/ 4與/ 8。內(nèi)錯角：在截線I的兩側(cè)，被截直線 a、b的內(nèi)部，這樣位置的一對角叫做內(nèi)錯角。如/5與/ 3,/ 6與/ 4。同旁內(nèi)角： I的同一側(cè)被截直線a、b的內(nèi)部，這樣位置的一對角叫做同旁內(nèi)角。如/3與/ 6,/ 4與/5。10 平行線(1) 在同一平面內(nèi)，不5相交的兩條直線叫做平行線。假設(shè)直線 a與直線b互相平行，記作“ ab?！咀ⅰ?)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有平行與相交。2)線段、射線平行是指它們本身所在的直線平行。(2) 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與直線平行。 推論：如果兩條直線都與第三

23、條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。(3) 畫一條直線與直線平行一貼二靠三推四畫(4) 平行線的判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 垂直于同一條直線的兩條直線平行(5) 平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補七年級下第六章一元一次方程1 解一元一次方程(1) 方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。 方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變。(2) 移項 將方程的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。(3) 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子是整式

24、，未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一 元一次方程。(4) 解一元一次方程的一般過程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。但要靈活運用。(5) 列方程解應(yīng)用題的一般思路實際問題一審題找出等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)(分直接設(shè)法和間接設(shè)法) 列方程解方程檢驗解得合理性第七章一次方程組1. 二元一次方程：有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1,這樣的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程組：把兩個二元一次方程合起來。3. 二元一次方程組的解：使二元一次方程組中的兩個方程的左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值。4. 二元一次方程組的解法：(1) 代入消元法從方程中選出系數(shù)比擬簡單的方程進行變形，即將這個方程中

25、的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的的代數(shù)式表示出來。代入消元，即將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值?；卮蠼猓磳⑶蟮玫奈粗獢?shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個未知數(shù)的值。x a把求得的未知數(shù)的值聯(lián)立寫成的形式。y b(2) 加減消元法方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊， 是其中一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。解這個一元一次方程。將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)。x

26、a把求得的未知數(shù)的值聯(lián)立寫成的形式。y b第八章一元一次不等式1. 不等式用不等號“ >或“ <表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式?！咀ⅰ砍Ｒ姷牟坏忍栍校骸啊ⅰ?lt;、“ 、“ 、“ 五種。2. 不等式的解能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3. 不等式的解集一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集?！咀ⅰ坎坏仁降慕饧梢栽跀?shù)軸上直觀的表示出來，大于向右，小于向左，有等號畫實心圓，無等號畫空心圓。4. 不等式的根本性質(zhì).性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。如果 a>b,那么 a+c>b+c, a_c

27、>b_c。性質(zhì)2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。如果a>b,并且c<0,那么ac<bc。5. 一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。6. 一元一次不等式的解法同解方程類似，主要有去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。但這里的去分母和系數(shù)化為1時需要注意假設(shè)乘以或除以的數(shù)是負數(shù)，不等號需要改變方向。一元一次方程的解只有 1個，但一元一次不等式的解有無

28、數(shù)個。7. 一元一次不等式組把兩個一元一次不等式和在一起，就得到了一元一次不等式組。& 一元一次不等式組的解集不等式組中幾個不等式的解集的公共局部，叫做一元一次不等式組的解集。9.解集確實定方法口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小解不見。x>%ba ' b x<ab10利用一元一次不等式解決實際問題 和列方程解應(yīng)用題步驟類似，有審無解設(shè)一列一解 一 驗一 答第九章多邊形1.三角形(1) 三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。這三條線段就是三角形的邊。(2) 在三角形里，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，一個三角形有三個內(nèi)角。

29、(3) 三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角?！咀ⅰ?CB的反向延長線是從點 B到點C方向延長得到的一條射線。(4) 在三角形中，每兩邊的交點叫做三角形的頂點，三角形共有三個頂點。2 三角形的分類(1)按內(nèi)角的大小分類直角三角形斜三角形銳角三角形I鈍角三角形(2)按邊分類不等邊三角形三角形等腰三角形'等邊三角形(正三角形)底和腰不相等的等腰三角形3 三角形的三種重要線段'(1) 三角形的角平分線三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。(2) 三角形的中線在三角形里，連結(jié)一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的

30、中線。(3) 三角形的高線從三角形的一個頂點向它的對邊引垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線?！咀ⅰ?)三角形中，角平分線、中線、高線都有三條，都交于一點，都是線段。2)三角形的角平分線和中線都在三角形的內(nèi)部。而銳角三角形的三條高線在內(nèi)部；直角三角形的兩條高 在直角邊，斜邊的高在形內(nèi)；鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外。4. 三角形內(nèi)外角關(guān)系(1) 三角形的內(nèi)角和是180°(2) 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。(3) 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。(4) 與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角有兩個，這兩個外角是對頂角，從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取

31、一 個相加，得到的和成為三角形的外角和。(5) 三角形的外角和是 360°。5. 三角形的三邊關(guān)系(1) 三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(2) 三角形的任意兩邊之差小于第三邊?！咀ⅰ恐灰龡l線段的長符合上述條件之一就可以構(gòu)成三角形。(3) 三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。6. 多邊形(1) 一般的，在一個平面內(nèi)，有n條不在一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做n邊形，又稱為多邊形。【注】我們所研究的的都是凸多邊形，即整個圖形都在任意邊所在直線同旁的多邊形。(2)正多邊形 所有多邊形各邊相等，各內(nèi)角也相等，那么就稱它為正多邊形。3) 多邊形的對角線1)對角線：連結(jié)多邊形不相

32、鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。2)從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出(n-3)對角線。所有對角線的數(shù)量是(4) n邊形的內(nèi)角和是 n 2 180°。(5) 任意多邊形的外角和是 360°。7. 用正多邊形拼地板(1) 鑲嵌 由形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片, 叫做平面圖形的鑲嵌。(2) 鋪滿平面的條件當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成了一個平面圖形。用相同的正多邊形進行鑲嵌時，可以實現(xiàn)鑲嵌的正多邊形有正方形、正三角形、正六邊形。第十章 軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)1 軸對稱圖形 如果一個圖形沿

33、著某條直線對折，對折的兩局部是完全重合的，我們稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線 叫做這個圖形的對稱軸?！咀ⅰ恳粋€軸對稱圖形的對稱軸不一定只有一條。2 軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條 直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點即兩個圖形重合時互相重合的點叫做對稱點。3軸對稱的性質(zhì) 1軸對稱圖形或關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形沿對稱軸折疊后兩局部是完全重合的，所以它的對應(yīng)線段 相等，對應(yīng)角相等。 2關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。 3如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。 4如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一

34、直線垂直平分，那么，這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。 4簡單的軸對稱圖形線段和角 1垂直平分線：把垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線。垂直平分線又稱為中垂線。 2垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 3線段的對稱軸是本身所在的直線和它的垂直平分線。 4角的對稱軸是它的角平分線所在的直線。 5角平分線上的點到角兩邊的距離相等。5畫軸對稱圖形 1畫某點關(guān)于某條直線的對稱點的方法 1過點作直線的垂線，標出垂足。 2在這條直線的另一側(cè)從垂足出發(fā)截取與點到垂足距離相等的線段，那么截點就是這點關(guān)于該直線的對稱點。 2畫圖形關(guān)于某直線的對稱圖形1畫出圖形的特殊點的對稱點 2連結(jié)對稱點，

35、即可。6等腰三角形 1兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和 底邊的夾角叫做底角。 2等腰三角形的性質(zhì) 1等腰三角形是軸對稱圖形，其頂角的平分線，底邊的高線，底邊的中線所在的直線是對稱軸。 2等腰三角形兩底角相等。 等邊對等角 。3等腰三角形的頂角的平分線，底邊的高線，底邊的中線重合。三線和一 。7等邊三角形 1三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 正三角形 。 2等邊三角形的性質(zhì)1等邊三角形的各個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60o 。2等邊三角形是特殊的等腰三角形，有三條對稱軸。 3等邊三角形的判定1三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2

36、三個角都相等的三角形是等邊三角形。3有一個角是 60o 的等腰三角形是等邊三角形。1平移：圖形的平行移動，簡稱為平移。它由移動的方向和距離所決定。如下列圖：把點 A與點A'叫做對應(yīng)點，把線段 AB與線段A'B'叫做對應(yīng)線段，/ A與 A'叫做對應(yīng)角。 ABC平移的方向就是由點 B 到點 B 的方向，平移的距離就是線段 BB 的長度。2平移的特征 1平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行并且相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。 【注】在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上。2平移后對應(yīng)點所連的線段平行并且相等。 【注】在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條

37、直線上。3. 旋轉(zhuǎn) 平面內(nèi)某一個或幾個根本的圖形繞一個定點沿某一個方向順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖 形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個角度叫做旋轉(zhuǎn)角。顯然，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形 的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)的方向所決定。4旋轉(zhuǎn)的特征1圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度。 2對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等。對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。 3圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。5旋轉(zhuǎn)對稱圖形 如果一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，那么這種圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中的定點 叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心。6中心對稱1 在平面內(nèi)，一個圖形繞著中

38、心點旋轉(zhuǎn)180°后，與自身重合，我們把這種圖形叫做中心對稱圖形。這個中心 點叫做對稱中心。【注】中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為 180°的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。2 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱。， 這個點叫做對稱中心，這兩個圖形的對應(yīng)點，叫做關(guān)于中心的對稱點。7中心對稱的特征 1在成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。反過來，如果兩 個圖形的所有對稱點連成的的線段都經(jīng)過某一點，并且都被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對 稱。 2在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線

39、段平行且相等或在同一條直線上且相等，對應(yīng)角相等。8圖形的全等 1能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。 2一個圖形經(jīng)過翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過來，兩個全等的圖形經(jīng)過 上述變換后一定能夠互相重合。 3全等多邊形經(jīng)過變換而重合，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。相互重合的邊叫做對應(yīng)邊。相互重合的角叫 做對應(yīng)角。(4) 符號“ 表示全等，讀作“全等于(5) 全等多邊形的性質(zhì)全等多邊形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。(6) 判斷全等多邊形全等的方法邊、角分別對應(yīng)相等的兩個多邊形全等。(7) 全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。(8) 如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角

40、形全等。第十一章體驗不確定現(xiàn)象1 可能還是確定(1) 必然事件 無需通過實驗就能夠預(yù)先確定他們在每一次試驗中都一定發(fā)生的事件。發(fā)生的時機100%。不可能事件 在每一次實驗中都一定不會發(fā)生的事件。發(fā)生的時機是0確定事件指必然事件和不可能事件。不確定事件(隨機事件)無法預(yù)先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件。發(fā)生的時機在0到100%之間。(2) 區(qū)別“很有可能發(fā)生與必然發(fā)生、“不大可能發(fā)生與不可能發(fā)生。2 游戲的公平性公平的游戲是指對游戲雙方來說，參與游戲的成功的時機都相等，游戲是公平的，否那么是不公平。3. 在反復(fù)實驗中觀察不確定現(xiàn)象(1) 不確定事件發(fā)生的可能性有大有小，我們就用平穩(wěn)時的頻率估計

41、這一隨機事件在每一次實驗時發(fā)生時機的 大小。(2) 通過實驗方法用穩(wěn)定時的頻率估計時機的大小，必須要求實驗在相同條件下進行，并且，在相同條件下， 實驗次數(shù)越多，就越有可能得到較好的估計值。八年級上第十一章數(shù)的開方1 平方根(1) 如果一個數(shù)的平方等于 a,那么這個數(shù)就叫做 a的平方根。(2) 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。其中正數(shù)a的正的平方根，叫做 a的算術(shù)平方根，記作 薦，讀作“根號a，另一個平方根是它的相反數(shù),0的平方根只有一個，就是 0,記作.00。負數(shù)沒有平方根。(3) 求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。2. 立方根(1) 如果一個數(shù)的立方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a的

42、立方根。(2) 求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。(3) 數(shù)a的立方根，記作 幼孑，讀作“三次根號a，其中a稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)。(4) 任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、 0)都有立方根，并且只有一個。正數(shù)有一個正的立方根。負數(shù)有一個負的立方根。0的立方根是0。4. 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。5. 實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。6. 實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)。第十二章整式的乘除1幕的運算 2.(1)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(m、n為正整數(shù))冪的運算(2)幕的乘方冪的乘方，底數(shù)不變,相乘。乘法 amn (n為正整數(shù))除法積的 積同底數(shù)幕相乘am -as?=am+n(4)同底數(shù)冪 的除法數(shù)

43、幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。，等于把積中每一個因式分別乘方/,anbn (n為正整數(shù))，再把所得的幕相乘。 同底數(shù)幕相除'am/an=am-n<>乘方rr冪的乘方(am)n=amna 0)積的乘方(ab)n=anbn同底2整式的乘法推廣：三個或三個以上同(1)單項式與單項底數(shù)冪相乘 將它們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，那么連 同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。丿J丿J丿(m、n為正整數(shù)，m>n,規(guī)定a0=i(a工0)推廣：底數(shù)為三個或三個(2) 單項式與多項式相乘將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加。(3) 多項式與多項式相乘

44、先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 (a+b) (m+n)=am+bm+an+bn3乘法公式平方差公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差。(2) 完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍。4 整式的除法(1) 單項式除以單項式把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，那么連同它 的指數(shù)一起作為商的一個因式。(2) 多項式除以單項式先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。5. 因式分解(1) 把一個多項式化為幾個整式的積的形法公式叫做多項式的因式分解。(2) 公因式：多項

45、式 ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式(3) 提取公因式法：把公因式提出來,多項式 因式分解的方法，叫做提取公因式法。、(4) 公式法分將乘做提取公因式法。(5) '十字相乘法：公式特點二)右邊相乘I的兩個因式都只含有一個相同的字母，都是一次二項式，并且一次項的系數(shù)為一。 邊是二次三項式，二次項的系數(shù)是m,我們稱之為公因式。ma+mb+mc就可以分解成兩個因式 m和(a+b+c)的乘積，這種過來用，；對多項式進行因式分解的，這種因式分解的方法成為公式法。(a b)x ab(x a)(x b) (a、b 是常數(shù))2) 左1,一次項系數(shù)是兩常數(shù)項之和，積的常數(shù)項等于兩個因式中常

46、數(shù)項之積。一第十三章全等三角形單項式乘多項式：用單項式乘多一“項式的每一項人，再把所得的積一多項式乘多項式：用多項式乘另、.八, 乂 一個多項式的每一項 ，再把所是辛錯誤的句子叫做命題。正確的命題叫做一丿命題可以寫成“如果，那么的形式。2定理單項式乘單項式：把它們的系數(shù)、，對完全平方公式數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的a2并把b它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)b2這 樣的真命題叫做公理。平方差公式3. 公理數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為 判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定公理。4 全等三角形的判定一般三

47、角形SSSSASASAAAS直角三角形SSSSASASAAASHL5 尺規(guī)作圖 只有使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖。(1) 作一條線段等于線段(2) 作一個角等于角(3) 作角的平分線(4) 經(jīng)過一點(直線上、直線外)作直線的垂線(5) 作已經(jīng)線段的垂直的平分線6. 逆命題(1) 對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆 命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。2) 原命題為真，它的逆命題不一定為真7 等腰三角形的判定(1) 利用定義：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。(等角對等邊)(2)

48、 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。8. ( 1)直角三角形，斜邊上的中線等于斜邊一半 (2在直角三角形中30度角所對的邊等于斜邊的一半。9 角平分線到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。10 線段垂直平分線到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。第十四章勾股定理1對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么一定有a2 b2 c2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。直角三角形的判定：如果三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系，a2 b2 c2，那么這個三角形是直角三角形2 第十五章數(shù)據(jù)的收集與表示1 2.數(shù)據(jù)的

49、收集明確調(diào)查對象確定調(diào)查對象迭擇調(diào)查方法展開調(diào)查記錄結(jié)果得出結(jié)論3. F 數(shù)：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)4. 頻率：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)。即頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù)。所有小組的頻率之 和等于15. 頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象的頻繁程度。5 數(shù)據(jù)的表示(1) 扇形統(tǒng)計圖：是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形的面積與圓面積的比來表示各組成局部在總 體中所占的百分比的統(tǒng)計圖。它可以直觀的反映出各局部數(shù)量在總量中所占的份額。(2) 條形統(tǒng)計圖：是用寬度相同的條形的上下或長短來表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計圖。它們可以直觀的反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。如果有兩個研究對象，常常把兩個對象的相應(yīng)

50、數(shù)據(jù)并列表示在同一張條形統(tǒng)計圖中。(3) 折線統(tǒng)計圖：是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計圖。它能反映出各局部數(shù)據(jù)的變化趨勢。(4) 統(tǒng)計圖表：可以準確的反映出數(shù)據(jù)的不同特征。 八年級下第十六章分式1 分式A形如一(A、B是整式，且B中含有字母，B 0 )的式子，叫做分式。其中 A叫做分式的分子，B叫做分 B式的分母?！咀ⅰ糠质街小７帜覆荒転榱?，否那么分式無意義。2. 有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。3. 分式的根本性質(zhì)分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。5. 最簡分式分子與分母沒有公因式的分式稱為最簡分式。6. 最簡公分母各分母所有因式的最高次幕的積7. 分式的運算(

51、1) 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母，如果得到的不是最簡分式，應(yīng)該通過約分進行化簡。(2) 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相除。(3) 分式的乘方等于分子分母分別乘方。(4) 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。&分式方程(1) 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。(2) 解分式方程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解。所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母。(3) 增根是指不適合原分式方程的解(或根)，因此，解分式方程必須進行檢

52、驗。(4) 解分式方程進行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零。有時為了方便起見，可將它代入最簡公分母中，看它的值是否為零，假設(shè)為零，那么為增根。9. 零指數(shù)幕與負整指數(shù)幕(1) 任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于1?！咀ⅰ?的零次幕沒有意義。(2) 任何不等于零的數(shù)的-n (n為正整數(shù))次幕，等于這個數(shù)的n次幕的倒數(shù)。1a n (a 0,n是正整數(shù))an10. 利用10的負整指數(shù)幕，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a 10 n的形式，其中n是正整數(shù)，1 a 10。第十七章函數(shù)及其圖像1. 變量與函數(shù)1變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫

53、做變量。2 般的，如果在一變化過程中，有兩個變量，例如x和y,對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng), 我們就說x是自變量，y是因變量。此時也稱 y是x函數(shù)。3表示函數(shù)關(guān)系的方法1解析法關(guān)系式法：兩個變量之間的關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示，這種方法叫解析 式法。2列表法3圖像法4在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。5 函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值全體。通常從兩方面考慮1在實際問題中，自變量x的取值會受到實際意義的限制。2使函數(shù)的解析式有意義。2. 函數(shù)的圖像1直角坐標系1在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標系。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做 x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點0叫做坐標原點。2在平面直角坐標系中，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。例如點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N。這時，點 M在x軸上對應(yīng)的數(shù)字是 m,稱為點P的橫坐標；