13函數(shù)的基本性質(zhì)——奇偶性(2)

1、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性奇偶性魯迅中學(xué)高一備課組魯迅中學(xué)高一備課組結(jié)論結(jié)論：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上增減性相：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上增減性相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上增減性相反同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上增減性相反。 2( )2| 3f xxx練習(xí)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一、奇偶函數(shù)的性質(zhì)一、奇偶函數(shù)的性質(zhì)( ),( ), 3,3,( )( )0.yf xyg xyf xg x例1、已知為偶函數(shù)為奇函數(shù) 定義域均為且它們?cè)谳S右側(cè)的圖象如圖所示 求不等式的解集y=f(x)y=g(x)1320073( )8,(2)10,( 2)_bf xxaxxff(2)已知若則2

2、( )(1)23,(2)=_f xmxmxf例2(1)若為偶函數(shù)則二、求函數(shù)值問(wèn)題二、求函數(shù)值問(wèn)題( )( +2)=( ),(6)Rf xf xf xf例3(1)已知定義在 上的奇函數(shù)滿足則為多少？( )f xR(2)設(shè)是定義在 上的奇函數(shù)，且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0 x1時(shí)，f(x)=x,則f(7.5)=_例例4.若若f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)時(shí),f(x)=x(1-x)，試求，試求f(x)的表達(dá)式。的表達(dá)式。評(píng)評(píng)：堅(jiān)持：堅(jiān)持“問(wèn)啥設(shè)啥問(wèn)啥設(shè)啥”的原的原則！則！ 2:,0,23,.f xRxf xxxf xR練習(xí) 設(shè)函數(shù)是定義在 上的偶函數(shù) 當(dāng)時(shí)試求出在

3、 上的表達(dá)式 并畫(huà)出它的圖象 根據(jù)圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間三、求函數(shù)解析式問(wèn)題三、求函數(shù)解析式問(wèn)題例例5.設(shè)設(shè)f (x)是偶函數(shù)，是偶函數(shù)，g (x)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，且且，11)()(xxgxf求函數(shù)求函數(shù)f (x)，g(x)的解析式；的解析式；利用二次函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大(小)值 2.( )2+2,( ) 1,3.f xxaxf x 補(bǔ)充題已知函數(shù)求在區(qū)間上的最值恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題( ),( ).mf xx3 若對(duì)于1 3 ,0恒成立,求 的取值范圍22xxax補(bǔ)充題補(bǔ)充題.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)f (x)3.5恒成立，試求實(shí)數(shù)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍的取值范圍.若對(duì)任意若對(duì)任意x1,+)，.xxaxa(2)若不等式11對(duì)所有的 恒成立,