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文檔簡介

1、2018黃岡中考數(shù)學(xué)試一、選擇題(本題共6小題,每小題3分,共18分)1. -1的相反數(shù)是()3223A. -B.- -C.-D.-23322 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()23A. 3a3<2a2=6a6 B. ( -2a) 2= - 4a2 C. tan45°= D. cos30°= 223 .函數(shù)y=內(nèi)?中自變量x的取值范圍是()A. 乂三-1且)(=1 B. xN - 1C. xWlD. -lWxVl4 .如圖,在ABC中,DE是AC的垂直平分線,且分別交BC, AC于點(diǎn) aD 和 E, ZB=60°, ZC=25°,則)/A. 50°

2、;B. 70°C. 75° D. 80°B5 .如圖,在RtZABC中,ZACB=90°, CD為AB邊上的高,CE為AB邊 c上的中線,AD=2, CE=5,則 CD= ()A. 2B. 3C- 4D. 2V3/A D6 .當(dāng)aWxWa+1時(shí),函數(shù)y=x2- 2x+l的最小值為1,則a的值為()A.-1B. 2C. 0 或 2 D-1 或 2二、填空題(本題共8小題,每題小3分,共24分)7 .實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為.8 .因式分解:x3 - 9x=.9 .化簡(4- 1) °+ (-) 2-V9+Vr27=10 .a =瓜,

3、貝lj a2一值為 - aa"11 .如圖,ZXABC內(nèi)接于。0, AB為。O的直徑,ZCAB=60°,弦AD平分NCAB, 若 AD=6,則 AC=.12 . 一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為.13 .如圖,圓柱形玻璃杯高為14cm,底面周長為32cm,在杯內(nèi)壁 CZZ 離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜,此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁,螞嘰4 / 離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處,則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離 為 cm (杯壁厚度不計(jì)).14 .在-4、2, 1、2四個(gè)數(shù)中、隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx

4、+l中a, b的值,則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為.三、解答題(本題共10題,滿分78分)x 3Q 2)幺 815. (5分)求滿足不等式組3'_<_3_2、的所有整數(shù)解.16. (6分)在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了 A型和B型兩種粽子,A型粽子 28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20 千克,購進(jìn)兩種粽子共用了 2560元,求兩種型號(hào)粽子各多少千克.17. (8分)央視經(jīng)典詠流傳開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化 我傳承-地方戲曲進(jìn)校園的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng) 計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

5、.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列 問題:圖中A表示很喜歡,B表示喜歡、C表示一般,D表示不喜歡.(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為:(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有 人;(4)在抽取的A類5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué) 擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.第7頁(共7頁)18. (7分)如圖,AD是。的直徑,AB為。0的弦,OPJ_AD, OP與AB的延長線交于點(diǎn)P,過B點(diǎn)的切線交0P于點(diǎn)C.(1)求證:ZCBP=ZADB.(2)若0A=2,

6、 AB=1,求線段BP的長.k19. (6分)如圖,反比例函數(shù)y -(x>0)過點(diǎn)A (3, 4),直線AC與x x軸交于點(diǎn)C (6, 0),過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A, B, C, D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).20. (8分)如圖,在。ABCD中,分別以邊BC, CD作等腰4BCF, ACDE, 使 BC=BF, CD=DE, NCBF二NCDE,連接 AF, AE.(1)求證ABFgZkEDA;(2)延長AB與CF相交于G.若AFLAE,求證BF_LBC.21. (7分

7、)如圖,在大樓AB正前方有一斜坡CD,坡角NDCE=30。,樓高 AB=60米,在斜坡下的點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為60。,在斜坡上的D處 測得樓頂B的仰角為45。,其中點(diǎn)A, C, E在同一直線上.(1)求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值;(2)求斜坡CD的長度.22. (8分)已知直線I: y=kx+l與拋物線y=x2-4x. (1)求證:直線I與該拋物 線總有兩個(gè)交點(diǎn);(2)設(shè)直線I與該拋物線兩交點(diǎn)為A, B,。為原點(diǎn),當(dāng)k=-2 時(shí),求AOAB的面積.23. (9分)我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品,經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y (萬件)與月份x (月)的關(guān)系為:y= +©I'

8、為整,每件產(chǎn)(-% + 20(9<%< 12, x為整數(shù))品的利潤z (元)與月份x (月)的關(guān)系如下表:X123456789101112z 191817161514131211101010(1)請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z (元)與月份x (月)的關(guān)系式;(2)若月利潤w (萬元)=當(dāng)月銷售量y (萬件)X當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z (元),求月利潤w (萬元)與月份x (月)的關(guān)系式;(3)當(dāng)x為何值時(shí),月利潤w有最大值,最大值為多少?24. (14分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上, 點(diǎn)B, C在第一象限,ZC=120°,邊長OA=8.點(diǎn)

9、M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸 以每秒1個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊AB - BC - CO以每秒2 個(gè)單位長的速度作勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P, 交對(duì)角線OB于Q,點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā),分別沿各自路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到 原點(diǎn)O時(shí),M和N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).(1)當(dāng)t=2時(shí),求線段PQ的長;(2)求t為何值時(shí),點(diǎn)P與N重合;2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷第7頁(共7頁)一、l.C 2.D3.A4.B5.C6.D二、7.L68X107. 8 x (x+3) (x 3). 9- 1. 10.8.廣111.2V3 , 12. 16 . 13.20 cm 14.-.

10、三、解答題(本題共1。題,滿分78分15.解集為1WxV2,所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1.16解:訂購了 A型粽子40千克,B型粽子60千克.17. (1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是是人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角8 2的度數(shù)為 216° ; (3)180 人(4) 20 5AP AO atl+BP 218. AAOPAABD,工一=一,即ABP=7AD AB 411219. (6分)(1)比例函數(shù)解析式為:y=.B點(diǎn)的坐標(biāo)是(6, 2).x(2)如圖,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),ADBC且AD=BC.VA (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0),點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為

11、 3, yA - yo=yB - yc 即 4 - yo=2 - 0,故 yo=2.所以 D (3, 2).如圖,當(dāng)四邊形ACBD,為平行四邊形時(shí),A»CB且AD,=CB. %VA (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0),二點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 3, yd* yA=YB - yc 即 Yd _ 4=2 - 0,故 yo,=6.D'所以 D, (3, 6).如圖,當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí),AC=BD 且AC=BD."VA (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0),/. XD*' - XB=XC " XA xd - 6=6 - 3

12、, I故 xd=9yD - yB=yc - ya 即 yy - 2=0 - 4,故 yow= - 2.所以 D (9, - 2).綜上所述,符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是:(3, 2)或(3, 6)或(9, -2).20. (8分)(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AB二CD, AD=BC, NABC=NADC,一VBC=BF, CD=DE,第7負(fù)(共7頁),BF二AD, AB=DE,V ZADE+ZADC+ZEDC=360°, ZABF+ZABC+ZCBF=360°, NEDC=NCBF,,NADE=NABF, AAABFAEDA.(2)證明:延長 FB 交 AD 于 H.

13、 VAE1AF, A ZEAF=90°,vaabfAeda, ,nead=nafb,VZEAD+ZFAH=90%AZFAH+ZAFB=90°,/.ZAHF=90°,即 FB_LAD,VAD/BC,,F(xiàn)B_LBC.21. (7 分)(80福-120)米.22. (8 分)(1)聯(lián)立化簡可得:x2 '(4+k) x - 1=0,= (4+k) 2+4>0,故直線I與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn);(2)當(dāng) k= - 2 時(shí),Ay= - 2x+l過點(diǎn)A作AF_Lx軸于F,過點(diǎn)B作BE_Lx軸于E,聯(lián)立9二51?1解得:%= 1 + V2x=l-r2y=-l-2V2

14、(y = 2V2-1第7負(fù)(共7頁)AF/A (1 - V2, 2V2 - 1), B (1-杉,-1 - 2/2)/.AF=2V2 - 1, BE=l+2魚易求得:直線y= - 2x+l與x軸的交點(diǎn)C為(, 0) 21/ OC=-2 SaA0B=S.,A0C+SaB0C1 1=-OC<AF+-OC>BE2 21=-OC (AF+BE)2=-X-X (22 - 1+1+2V2)3 2=V223.ft?; (1)當(dāng)lxW9時(shí),設(shè)每件產(chǎn)品利潤z (元)與月份x (月)的關(guān)系式為由船音&得憶獲,即當(dāng)14W9時(shí),每件產(chǎn)品利潤z (元)與月份x (月)的關(guān)系式為z=-x+20,w,

15、-% + 20 Qwxwq, x取整數(shù))當(dāng) 10Wx<12 H寸,z=10,由上可得,z=;10(10 <% < 12, X取整數(shù))(2)當(dāng) 1WxW8 時(shí),w= (x+4) ( - x+20) = - x2+16x+80,當(dāng) x=9 時(shí),w= ( - 9+20) X ( - 9+20) =121,當(dāng) 10WxW12 時(shí),w= ( - x+20) X10= - lOx+200,-%2 + 16%+ 80(1 <% < 8, x取整數(shù))由上可得,w=1210 = 9);-10% + 200(10 <% < 12, x取整數(shù))(3)當(dāng) lx<8H寸,

16、w= - x2+16x+80= - (x - 8) 2+144,當(dāng)x=8時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=144:當(dāng) x=9 時(shí),w=121,當(dāng) 10WxW12 時(shí),w= - 10x+200,則當(dāng)x=10時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=100,由上可得,當(dāng)x為8時(shí),月利潤w有最大值,最大值144萬元.24. (14 分)解:(1)當(dāng) t=2H寸,OM=2,在 Rt/XOPM 中,ZPOM=60°,/.PM=OM>tan600=2V3,在 RtOMQ 中,ZQOM=30°23QM=OMetan30°=,3l 2V3 4V3A PQ=CN - QM=2V3=.3320 (2)由題意:8+ (t - 4) +2t=24,解得 t

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