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文檔簡介

1、教學目標: 1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。 2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。 3、理解三角形的面積與形狀無關,與底和高有關,會運用面積公式求三角形面積。 4、引導學生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 教學重點:理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學難點:理解三角形面積的推導過程。 教學準備:三角形卡片、多媒體課件 教學過程: 一、情境引入 師:出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形,哪個面積大?(形狀不同,面積相似) 師:猜一猜哪個三角形

2、面積大?怎樣計算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法(板書課題) 二、探究新知 1、復習平行四邊形面積的求法 師:回憶一下,平行四邊形面積計算公式是什么?是怎么推導的? 師:我們是先把平行四邊形轉化成長方形,運用學過的長方形面積的計算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯系,推導出了平行四邊形面積的計算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用學過的知識,探索三角形面積的計算公式。 2、小組合作探究(出示自學任務) 師:好,那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢?請同學們拿出學具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導) 3、交流反饋 師:同學們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的

3、? 生:我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。 師:我這也有兩個直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現? 生:要用完全相同的三角形來拼。 師:你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢? 生:把兩個三角形重合就知道了。 師:對,要用兩個完全相同的三角形來拼。 師:還有不同的拼法嗎? 生:我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。 生:我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。 (學生匯報并且交流拼法,明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。) 師:看看這幾種拼法它們有什么共同點呢?認真觀察,同桌互相說說。 4、推導三角形面積公式。 師:說的真好,剛才同學們把兩個形

4、狀完全一樣的三角形通過拼組,轉化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了,下面我們再次合作,根據你們轉化的圖形,找到它們之間的聯系,推導出三角形面積的計算公式。(生討論交流) (可放手讓學生自己通過前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長方形,平行四邊形或正方形之間的內在聯系,能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。) 師:誰來說說你是怎樣推導的?生匯報 師板書:三角形的面積底×高÷2 師:你們的發(fā)現太棒了!下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現? 師:我們把這種相等

5、的關系叫等底等高。 師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么? 生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。 師:為什么除以2呢? 生:因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。 師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算,所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2 師:誰能用字母表示三角形的面積公式 師板書s=ah÷2(生齊讀) 三、運用公式,解決問題 (1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實際問題了!老師這里有一條紅領巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測一下這條底邊有多長嗎?(10

6、0厘米) 師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計算出它的面積嗎? 在練習本上算一算設計意圖在解決實際問題中鞏固新知,培養(yǎng)學生學數學、用數學的思想,感受數學的價值。 (2)我們經常見到類似的標志的標志牌(課件出示),你知道這個標志牌的面積嗎?誰口算一下。 3×4÷26(平方分米) 2.5×4.8÷26(平方分米) 師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米? 如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2) 師:通過這道題的解答,你明白了什么?設計意圖通過解決實際生活,提升學生思考能力,培養(yǎng)學生認真觀察的能力。

7、 (3)你認識下面的這些道路交通警示標志嗎? 向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人 師:我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件演示,學生試算) (4)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕 師:下圖中哪兩個三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎? 學生打開書87頁,在書中畫一畫 師:你畫出了幾個面積相等的三角形?如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形? 生:無數個 師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現了什么? 生:三角形的面積與底和高有關,與形狀無關。 設計意圖讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。 四、總結收獲 這節(jié)課我們運用已有的知識,通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形,推導出三角

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