(完整word版)2017學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷.doc

1、第3頁（共18頁）2017學(xué)年黃埔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題 2分，共20分）1. （2分）在直角坐標(biāo)系中，點 A （ - 3, 5）與點B關(guān)于x軸對稱，則（）A. B （ 3, 5） B . B （ - 3, - 5）C. B （ 5, 3）D. B （ 5, - 3）2. （ 2分）在MBC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定MBC為等腰三角形的是（）A . Z A =40 0 , Z B =50 0B. Z A=40 ° , Z B =60 °C. Z A=20 0 , Z B =80 0D. Z A=40 ° , Z B =80

2、 °3. （ 2分）如圖，已知&）EF，點B與點E是對應(yīng)點，點 A與點D是對應(yīng)點，下列說法不一定成立的是（4.5.6.7.AB =DE（2分）（2分）（2分）ZAPD（2分）a6B . AC =DFC. BE =EC如圖，點E在線段AB上,若等腰三角形的兩邊長分別是B . 5AB與CD相交于點如圖，線段A=39°B . ZAPD =50°計算）2 a3的結(jié)果有（D. BE =CFAC = AD , CE = DE ,則圖中的全等三角形共有D . 4對3, 5,則第三邊長是（C. 3 或 5=39 0C. ZAPD =89°D . ZAPD =76

3、°b8.（2分）與分式"h十相等的是（-b9.C.10.a _ba +ba +bB . a -ba +bC.a _bD . a +b（2分）下列式子可利用平方差公式計算的是(a-3b)(-n +3b)(a +b)(-a -b)（2分）到三角形三邊距離相等的點是（B.D.(4b 3a)(% +4b)(a-2b)(at3b)A.三角形的兩條平分線的交點B.三角形的兩條高的交點C.三角形的三條中線的交點D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）11. （3分）分解因式：ab -be = .12. （3分）若分式 一有意義，則X的取值范

4、圍為 . x -213. （ 3分）若（m - 3）ni =1成立，則m的值為14. （3分）如圖，在 ABC中，DB =DC ,比較&ABD的面積與4WC的面積的大小，則S加D S如C （填寫 “<”，J"，“” ）AB D C15. （3分）下列語句：關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；若兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，則其對稱點一定在對稱軸的兩側(cè).其中正確的是 （填序號）16. 3ABCAD BAC BC D DE AC.（分）在 中，二B弓o。，平分n 交 于， 是 的垂直平分線，若=,那么B

5、C =.BD 1三、解答題（本大題共 8題，共62分）17. （ 6分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，已知AABC ,求作AABC的高AD.18. （6分）如圖，在ABCMBD為ABC的角平分線，如果 A 組。,= AQB 116°-求NABC和4：的度數(shù).19. (8分)計算：(1) a (a +b) b(a -b)(2) ( x -2 y)(2 y +x) +(2 y +x) 2 2x( x +2 y)20. ( 8分)計算：(1 ) 15x? y、fy ；-7ab2 14ab31(2).守96 _21.（8分）如圖，在 MBC中，AB =AC ， AE =AF ， B

6、F與CE相交于D .(1)求證:AEC四妍B ；(2)求證:22.（8分）甲做360個零件與乙做 480個零件所用的時間相等，已知甲比乙每天少做零件，求甲、乙每天各做多少個零件?23. ( 8 分)如圖，在4 ABC中，AD平生 BAC交BC于D , DE AC交AB于E ,過E作EF 1 AD ,垂足為H ,并交BC延長線于F .（1）求證:AE =ED ；（2） Q請猜想/B與NCAF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24分）兩個不相等的實數(shù)a ,10滿足a2 b2 5 . b +=(1)若ab =2 ,求a3的值;(2)若 a 2 -2a to , b2 _ 2b=m ,求a九和m的值.當(dāng)頂角

7、為NA=40° 時，Z B=70° W80, 0第5頁（共18頁）20162017學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題 2分，共20分）1. （2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，點 A （ - 3, 5）與點B關(guān)于x軸對稱，則（）A . B （ 3, 5） B. B （ - 3, - 5） C. B （5, 3） D . B （5, - 3）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求解即可.【解答】解：點A （ - 3, 5 ）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標(biāo)為（- 3, -

8、5）.故選B .【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點， 縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).2. （2分）（2016?岳池縣模擬）在 ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定4ABC為等腰三角形的是（）A . Z A=40° , Z B=50° B. Z A=40° , Z B=60°C. Z A=20° , Z B=80° D . Z A=40° , Z B=80°【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，利用三

9、角形內(nèi)角定理對4個選項逐一進(jìn)行分析即可得到答案.【解答】解；當(dāng)頂角為N A=40。時，ZC=70° W50, °當(dāng)頂角為NB=50。時，Z C=65° W40。所以A選項錯誤.當(dāng)頂角為NB=60° 時，Z A=60° W40, 0當(dāng)NA=40° 時，Z B=70° W60, °所以B選項錯誤.當(dāng)頂角為N A=40° 時，Z C=70° =Z B ,所以C選項正確.當(dāng)頂角為NB=80° 時，Z A=50° W40°所以D選項錯誤.故選C.【點評】此題主要考查學(xué)生對等腰

10、三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.3. （2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）如圖，已知 ABC DEF,點B與點E是對應(yīng)點，點A與點D是對應(yīng)點，下列說法不一定成立的是（）A . AB=DE B . AC=DF C. BE=EC D . BE=CF【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判定即可.【解答】解：VA ABC DEF ,I. AB=DE , AC=DF , BC=EF ,BE=CF ,故選C【點評】此題主要考查了三角形全等的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊相等.4. （2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）如圖，點E在線段AB上，若AC二AD

11、, CE=DE ,則圖中的全等三角形共有（）DA . 1對B. 2對C. 3對D. 4對【分析】由己知易得 ACE ADE ,從而運用全等三角形性質(zhì)及判定方法證明CEB DEB , ABC ABD .【解答】解：圖中的全等三角形共有3對.VAC=AD , CE=DE ， AE 公共, ACE ADE . （ SSS）進(jìn)而得出 4CEBDEB , ABC ABD ；故選C【點評】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意不要漏解.5. （2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）若等腰三角形的兩邊長分別是3, 5,則第三邊長是（）A . 3 B. 5C.3 或5D.4 或6【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長

12、為3和5,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.【解答】解：由題意得，當(dāng)腰為 3時，則第三邊也為腰，為3,此時3+3>5.故以3, 3, 5 可構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為5時，則第三邊也為腰，此時 3+5>5,故以3, 5, 5可構(gòu)成三角形.故第三邊長是3或5.故選：C.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵.6. （2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）如圖，線段 AB與CD相交于點P, AC BD

13、, N A=39° ,ND=50° ,則（）A . Z APD=39° B. Z APD=50° C. Z APD=89° D. Z APD=76°【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì),得出N B=Z A=39° ,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得 出ZAPD= Z B+Z D=39° +50° =89° 即 可.【解答】解： AC BD , Z A=39° ,AZ B=Z A=39° ,Z APD是 BDP的外角,第7頁（共18頁）AZ APD= ZB+ ZD=39° +50&#

14、176; =89故選：C.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時注意：三角形的 一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.7. （2分）（2016秋?黃埔區(qū)期末）計算（- a） 2a3的結(jié)果有（ ）A. a6 B. - a6 C. - a5 D. a5【分析】根據(jù)積的乘方，可得同底數(shù)幕的乘法，根據(jù)同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.【解答】解：原式=a2?a3=5 ,故選：D.【點評】本題考查了積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵.8. （ 2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）與分式二曳9相等的是（）-a-ba-ba+ba+ba-ba B. - c. d .

15、a+ba-ba-ba+b【分析】利用分式的基本性質(zhì)，分子分母同時乘-1即可.【解答】解：Wk二二;三坦一二總士-（-a-b） a+b故選A.【點評】本題考查分式是基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用分式的基本性質(zhì)解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.9. （ 2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）下列式子可利用平方差公式計算的是（）A . （ a - 3b） （ - a+3b） B. （ - 4b - 3a） （ - 3a+4b） C. （ a+b） （ - a - b） D. （ a -2b） （ a+3b）【分析】原式各項利用平方差公式計算即可得到結(jié)果.【解答】解：能用平方差公式計算的為（-4b- 3a

16、） （ - 3a+4b）,故選B【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.10. （ 2分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）到三角形三邊距離相等的點是（A.三角形的兩條平分線的交點B.三角形的兩條高的交點C.三角形的三條中線的交點D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點【分析】根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點在它的平分線上解答.【解答】解：,點到兩邊距離相等，這個點在兩邊夾角的平分線上，同理可知，這個點在任意兩邊夾角的平分線上，這個點是三角形的兩條平分線的交點，故選：A .【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解 題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共

17、6小題，每小題3分，共18分）11. （3分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）分解因式：ab+bc= b （ a+c）【分析】直接提取公因式b,進(jìn)而分解因式得出答案.【解答】 解：ab+bc=b （a+c）.故答案為：b （ a+c）.【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.12. （3分）（2017?海淀區(qū)二模）若分式工有意義，則x的取值范圍為xW2 .x-2【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【解答】解：由題意，得x - 2 W0.解得xW2,故答案為：xW2.【點評】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵.13. （ 3分）（201

18、6秋?黃埔區(qū)期末）若（m - 3） m=l成立，則m的值為 2, 4, 0 .【分析】根據(jù)乘方的意義，可得答案.【解答】解：當(dāng)m=2時，（m - 3） m=（ 一 1）2=i;當(dāng) m=4 時，（m - 3） m=l 3=1；當(dāng) m=0 時，（m - 3） m= （ - 3）,故答案為：2, 4, 0.【點評】本題考查了零指數(shù)累，利用了零指數(shù)幕，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕，1的任何次事.14. （ 3分）（2016秋?黃埔區(qū)期末）如圖，在 ABC中，DB二DC ,比較ABD的面積與ADC 的面積的大小，則 SaABD 二 SaADC （填寫 “V "，“ 二，” “> ”）B D C【分析】

19、根據(jù)三角形的面積 =底乂高4-2 ,由 DB=DC , A至DB、DC的距離相等，可得S ABD =S AADC .【解答】解：.DB=DC , A到DB、DC的距離相等，/. S ABD =S ADC .故答案為：=.【點評】此題主要考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形 的面積=底X高+2.15. （3分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）下列語句：關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合；兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；若兩個圖形關(guān)于某條直線對稱， 則其對稱點一定在對稱軸的兩側(cè).其中正確的是 （填序號）【分析】認(rèn)真閱讀4個小問題

20、提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)， 對題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項.【解答】解：關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；兩個能重合的圖形全等，但不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；第11頁（共18頁）一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確;兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點不一定在對稱軸的兩側(cè)，還可以在對稱軸上，錯誤.正確的有，故答案為：.【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的 線段被對稱軸垂直平分，找著每個問題的正誤的具體原因是正確解答本題的關(guān)鍵.16. （ 3分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）在 ABC中，Z B=90° , AD平分N BAC

21、交BC于D ,DE是AC的垂直平分線，若 BD=1 ,那么BC= 3 .【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DC=DE ,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：NB=90° , DE是AC的垂直平分線，若 BD=1 ,DC=AD , BD=DE , CE=AE ,VAD平分N BAC交BC于D,/. AB=AE ,/. AC=2 AB ,AZ C=30° AZ CAB=60° ,AZ BAD=30° ,/. AD=2BD=2 ,CD=2 ,ABC=3.故答案為：3.【點評

22、】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)， 熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共 8題，共62分）第11頁（共18頁）17. （ 6分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，已知 ABC ，求作aABC的高AD .【分析】以點A為圓心，任意長為半徑畫圓，交 BC于點E, F,再作線段EF的垂直平分線即可.【解答】解：如圖，AD即為所求.【點評】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知過直線外一點作直線垂線的作法是解答此題的 關(guān)鍵.18 （. 6分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）如圖，在中，BD為 ABC的角平分線，如果N A=47。，ZADB

23、=116° ,求N ABC 和NC 的度數(shù).BC【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NABD,根據(jù)角平分線的定義求出NABC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N C.【解答】 解：.,NA=47° , Z ADB=116° ,AZ ABD=180°- 47° - 1 16° =17° ,VBD為 ABC的角平分線，AZ ABC=2 Z ABD=34°第13頁（共18頁）AZ C=180° - 47° - 34° =99° .掌握三角形內(nèi)角和等于【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、

24、角平分線的定義,180 °是解題的關(guān)鍵.19. ( 8分)(2016秋？黃埔區(qū)期末)計算：(1) a ( a+b) - b ( a -b)(2) ( x - 2y) ( 2y+x ) + ( 2y+x ) 2 - 2x ( x+2y )【分析】根據(jù)整式運算的法則即可求出答案.【解答】解：(1)原式二a，ab- ab+b2=a2+b222222(2)原式二(x - 4y ) + ( x +4xy+4y ) - ( 2x +4xy)=0【點評】本題考查整式運算，涉及多項式乘以多項式，完全平方公式.20. (8分)(2016秋？黃埔區(qū)期末)計算：(1) 15K 2 y 二一 3 殳Tab2

25、 14ab(2) - -1x2-92x-6【分析】(1)結(jié)合分式混合運算的運算法則進(jìn)行求解;(2)先將分式進(jìn)行通分，然后結(jié)合分式混合運算的運算法則進(jìn)行求解即可.【解答】解：(1)原式巨，獨-Tab2 -3亞10x="V；(x-3)(x+3) 2(x-3)6 x+32(x+ 3) (x-3) 2(x+3) (x-3)3-x2(x+3) (x-3)1-2(x+3),【點評】本題考查了分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握分式混合運算的運算法 第13頁(共18頁)則以及分式的通分.21. （ 8分）（2016秋？黃埔區(qū)期末）如圖，在 ABC中，AB=AC , AE=AF , BF與CE

26、相交于D .（1 ）求證： AEC AFB ；（2）求證：ED=FD .【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.AB 二 AC【解答】證明：（1）在AEC與中一/A二/A，,AE二AF AEC AFB ；（2） VA AECAFB , Z FCD= ZEBD ,AB=AC , AE=AF ,BE二CF ,:/FCD,BE=CF'NEB乒/FCD在X EDB 與 FDC 中， EBD FDC , AED=FD .【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. （8分）（2016秋？黃埔

27、區(qū)期末）甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，已知甲比乙每天少做 2個零件，求甲、乙每天各做多少個零件?第14頁（共18頁）【分析】設(shè)乙每天做x個零件，則甲每天做（X- 2）個，根據(jù)等量關(guān)系：甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相等，列方程求解.【解答】解：設(shè)乙每天做x個零件，則甲每天做（x- 2）個零件，由題意得360= 480, x-2 x解得：x=8 ,經(jīng)檢驗：x=8是原方程的根，x - 2=8 - 2=6 .答：甲每天做6個零件零件，乙每天做 8個零件.【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意找到合適的等量關(guān)系，列方程求解.23. （ 8分

28、）（2016秋？黃埔區(qū)期末）如圖，在 ABC中，AD平分N BAC交BC于D , DE / AC交AB于E,過E作EFLAD,垂足為H,并交BC延長線于F. （1）求證：AE=ED ；（2） Q請猜想NB與NCAF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【分析】（1）感覺平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即刻得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證明FA二FD,得到NFAD二NFDA,根據(jù)三角形外角的性質(zhì) 得到N FDA= Z B+ Z BAD , Z FAD= Z FAC+ Z CAD ,根據(jù)等量代換得到答案.【解答】證明：（1）: DE AC , Z EDA= Z DAC ,TAD 平分N BAC ,.