斯諾克比賽中擊球方式與球行進(jìn)間的物理關(guān)系論文

1、斯諾克比賽中擊球方式與球行進(jìn)間的物理關(guān)系一、摘要斯諾克是臺(tái)球的一種，是英國紳士運(yùn)動(dòng)的重要組 成部分，在21世紀(jì)已漸漸風(fēng)靡中國。作為一種人們常 見的運(yùn)動(dòng)形式，我們認(rèn)為有必要揭示其中的運(yùn)動(dòng)學(xué)原 理，在前人的腳步上進(jìn)行分析，通過實(shí)戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)來粗略 驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。在開始研究前，我們認(rèn)為桌球的碰撞與其擊球位 置及擊球力度有極大的關(guān)系，兩者共同造成的母球旋 轉(zhuǎn)是改變球碰撞后行進(jìn)路線的重要主觀因素。經(jīng)過驗(yàn) 證，大致肯定了我們的猜測(cè)，并在物理公式的幫助下, 理解了其原理。二、根據(jù)調(diào)查，之前少有關(guān)于此的研究，但是相關(guān)物理力學(xué)公式卻已存在（以下會(huì)提到）。因此，研究此課 題，可以完成物理實(shí)際與抽象的比較結(jié)合，并達(dá)到給

2、業(yè)余桌球愛好者以理論參照的目的。我們認(rèn)為，在擊球時(shí)擊球點(diǎn)的限制區(qū)域（超過則 會(huì)導(dǎo)致疵桿或跳球犯規(guī)）大致為橢圓形，離心率由桌 面的最大靜摩擦系數(shù)決定。同時(shí)，擊球的旋轉(zhuǎn)位置會(huì) 導(dǎo)致球碰到障礙物時(shí)的分離角（與球碰撞）和反射角 （與庫邊碰撞）產(chǎn)生變化。兩者效果會(huì)有疊加。由于小組成員多是桌球愛好者，同時(shí)也較擅長物 理，因而在參照了一定的物理知識(shí)及近期的桌球比賽 時(shí)作岀了如上分析。注：庫：球桌邊“cushion”的音譯，也有譯成“星”的, 現(xiàn)“星”多用于9球比賽。三、研究方法：主要的實(shí)驗(yàn)方法為實(shí)驗(yàn)法、資料文獻(xiàn)法0主要實(shí)驗(yàn)在桌球房完成,主要變量為擊球力度（定 性為三級(jí)：較輕、中等和較重）、擊球位置（定性為五

3、 個(gè)方位：上、下、左、右、正擊，試驗(yàn)中都在限制區(qū) 邊緣擊球，即能產(chǎn)生“最大旋轉(zhuǎn)”的擊球點(diǎn)）以及擊 球點(diǎn)限制區(qū)域的大小與擊球力度的關(guān)系（以備理論研 究使用）。主要因變量為球-球碰撞的分離角與行進(jìn)路 線，以及球-庫碰撞的反射角（以上均為定量記錄，由 于誤差較大，所以計(jì)算實(shí)際值與理論值時(shí)以10°為單 位），用作定性分析。主要實(shí)驗(yàn)分兩組進(jìn)行：1. 母球碰撞紅球，分0°和45°進(jìn)行（45°以上角度 太大，不實(shí)行），距離為半球臺(tái)寬，排列組合擊球位 置和擊球力度，分別進(jìn)行3x5=15次試驗(yàn)。2. 母球直接對(duì)庫邊擊出，角度、試驗(yàn)次數(shù)、距離同上, 所有變量分離并控制變量。

4、總計(jì)2x3x5=30次試驗(yàn)。由于實(shí)驗(yàn)者技術(shù)不夠?qū)?業(yè)，進(jìn)行了多次試驗(yàn)并進(jìn)行描述。注：分離角：球-球碰撞后兩球運(yùn)行軌跡之間的夾角四、研究結(jié)果由于實(shí)驗(yàn)者技術(shù)不夠?qū)I(yè)，因而進(jìn)行了多次試驗(yàn) 并只對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行描述，不再做準(zhǔn)確數(shù)據(jù)記錄，也 不對(duì)紅球被擊中后的行進(jìn)路線進(jìn)行記錄（沒有參考價(jià) 值）。圖表如下：圖表1:實(shí)驗(yàn)記錄圖表11母球匸蠱心碰撞紅球碰撞后母球行進(jìn)狀態(tài)記錄較輕中等較重上向前繼續(xù)運(yùn)動(dòng)1cm左 右向前繼續(xù)行進(jìn)5-7cm向前繼續(xù)行進(jìn)10cm 以上下直接停止向后運(yùn)動(dòng)3cm左右向后運(yùn)動(dòng)6-7cm左略向前繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，接 近于直接停止向前方略偏左左右繼 續(xù)前進(jìn)l-2cm向刖方偏左5°左右 繼續(xù)前進(jìn)約

5、3cm右略向前繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，接 近于直接停止向前方略偏左左右繼 續(xù)前進(jìn)l 2cm向前方偏左5。左右 繼續(xù)前進(jìn)約3cm正略向前繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，接 近于直接停止向前方繼續(xù)行進(jìn)約2cm向前方繼續(xù)行進(jìn)約4cm根據(jù)表格中的記錄，母球直接對(duì)心擊中目標(biāo)球擊 打母球上部可以使球（相對(duì)正擊，下同）在擊中目標(biāo) 球后受到一個(gè)與擊出方向相同的力;擊打母球下部可 以使球在擊中目標(biāo)球后受到一個(gè)與擊出方向相反的 力。而擊打母球左、右側(cè)則在該情況下效果不大，僅 對(duì)母球行進(jìn)方向有輕微影響。注：對(duì)心：對(duì)心碰撞，見六、討論與建議較輕中等較重上分離角約80°繼續(xù) 前進(jìn)約2cm分離角約70°繼續(xù)前 進(jìn) 7-9cm分離角約55

6、°繼續(xù)前 進(jìn)約10cm下分離角約120°繼續(xù)前進(jìn)約1cm分離角約150°繼續(xù)前進(jìn)34cm分離角約200。繼續(xù) 運(yùn)動(dòng)約6-7cm左分離角約90°繼續(xù)前 進(jìn)約1cm分離角約85°繼續(xù)前 進(jìn) 4-5cm分離角約85°繼續(xù)前 進(jìn)約8cm右分離角約90°繼續(xù) 前進(jìn)約1cm分離角約95°繼續(xù)前 進(jìn) 4-5cm分離角約100°繼續(xù) 前進(jìn)7-8cm正分離角90°繼續(xù)前 進(jìn)約1cm分離角90°繼續(xù)前進(jìn) 約5cm分離角約85°繼續(xù)前 進(jìn)約9cm根據(jù)表格中的記錄，母球碰撞紅球右側(cè)45°處

7、 時(shí)，各種擊打的效果不盡相同，但分解去慣性力后， 可以得到力的基本效果與上一個(gè)表格的分析相似。圖表1. 3母球0°垂直碰撞庫邊 反彈后母球行進(jìn)狀態(tài)記錄、較輕中等較重上反射角0°回到距原 位約4cm處反射角0°回到原位 處反射角0°回到原位 并繼續(xù)行進(jìn)3-4cm下反射角0°回到接近 原位處反射角0°回到原位并繼續(xù)行進(jìn)約5cm反射角0°回到原位 并繼續(xù)行進(jìn)10-12cm左左反射角10°回到接 近臺(tái)面中線處左反射角20°回到接 近臺(tái)面中線處左反射角40°冋到臺(tái) 面屮線并繼續(xù)行進(jìn)約 3cm右右反射角10

8、°回到接 近臺(tái)而中線處右反射角20°回到接 近臺(tái)而中線處右反射角40°冋到臺(tái) 面屮線并繼續(xù)行進(jìn)約 3cm正反射角0?；氐骄嘣?位約1cm處反射角0°回到距原 位約4cm處反射角0°回到原位 并繼續(xù)行進(jìn)7-8cm這個(gè)實(shí)驗(yàn)充分表現(xiàn)出了左、右塞的碰撞旋轉(zhuǎn)效 果：而如果將慣性力分離，則高、低桿的效果和上表 類似，但被擊球力度變化所造成的慣性力大小變化而 弱化。注：左塞、右塞：即左偏桿、右偏桿。偏桿：用球桿擊打 主球的兩側(cè)叫“偏桿”，擊打主球的右側(cè)叫“右偏桿”，擊打主 球的左側(cè)叫“左偏桿”。偏桿可使主球產(chǎn)生側(cè)向旋轉(zhuǎn)。高桿：臺(tái)球的一種基本技巧，擊打母球中點(diǎn)

9、上方，使母球 擊打到目標(biāo)球后繼續(xù)向前移動(dòng)。低桿：臺(tái)球的一種基本技巧，擊打母球中點(diǎn)下方，使母球擊 打到目標(biāo)球后向后移動(dòng)或停止。圖表1. 4母球45。垂直從右向左碰撞庫邊 反彈后母球行進(jìn)狀態(tài)記錄（其中較輕中等較重上反射角45°距原始平 面 23cm反射角40°回到原始 平面反射角40°回到原始 平面并繼續(xù)行進(jìn) 4-5cm下反射角45°距原始平 面 34cm反射角50°距原始平 面 1-2cm反射角50°回到原始 平面左反射角50°距原始平 面 23cm反射角60°回到原始 平面反射角65°冋到原始 平面并繼續(xù)

10、行進(jìn) 2 - 3cm右反射角40°距原始平面 2_3cm反射角30°冋到原始 平面反射角25°回到原始 平而并繼續(xù)行進(jìn) 3-4cm正反射角45°距原始平 面2-3cm反射角45°回到原始 平面反射角40°回到原始 平面并繼續(xù)行進(jìn) 3-4cm注：原始平面：指被擊中球原始停留位置所在的與其所碰撞的庫邊平行的平面在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，上述的高桿、低桿與偏桿效果被 很好地分離了，可以通過控制變量的觀察方法來驗(yàn)證之前三個(gè)表格中得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。六、討論與建議經(jīng)研究，小組得岀的主要結(jié)論為：高桿與低桿控 制球-球碰撞中的分離角，偏桿則控制球-庫碰撞中的 分離

11、角。同時(shí)還得出，理論上，擊球點(diǎn)的理論可偏移 中心的最大距離，在縱向上與球桿與球之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)成正比，在橫向上則與球與桌面之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)成正比。研究與我們之前的設(shè)想大致相同，為了在理論上論證我們的結(jié)論，我們參考了斜碰理論和動(dòng)量守恒定斜碰理論為我們提供了計(jì)算分離角的理論,圖示是兩物體均有初速度時(shí)的計(jì)算解決方法：正交分解。在桌球中，只有母球有初速度，此時(shí)正交分解此速度 即可,可得到母球?qū)汕蜻B線方向上的分速度完全“傳 給”目標(biāo)球而保留垂直于連心線方向上的分速度，得 到了球-球碰撞后的分離角在母球沒有旋轉(zhuǎn)的情況下 為 90° o同時(shí)，由動(dòng)量守恒定理e(mnvn)=e(mnvn,)斯諾 克中各球質(zhì)量幾乎相等可以得到v+v目但由于 球-球碰撞并不完全是非彈性碰撞，所以，經(jīng)過對(duì)正擊 母球后碰撞現(xiàn)象的分析，我們猜測(cè)其保留了 5%10% 的連