有關(guān)密度知識(shí)的應(yīng)用例題

1、有關(guān)密度知識(shí)的應(yīng)用例題【例1】甲、乙兩物體質(zhì)量和等，已知甲物體積為譏，乙物體的體積v /5v甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若兩物中只有一個(gè)空心的，則a. 甲物一定是空心的b.乙物一定是空心的c.空心體積是v。d.空心體積是0. 8vo分析洗假定兩物是實(shí)心的，根據(jù)v=-的關(guān)系，由p甲=4p乙， 可得v甲=存乙，即v乙=4v甲。因題中條件v乙=5v甲,所以乙 物不可能是實(shí)心物體，且空腔部分體積為v空=5v甲 4v甲=v甲二 v0o【解答】b、co【例2】一只空瓶質(zhì)量50g,裝滿水后總質(zhì)量是1.3kg,裝滿某種液休 后總質(zhì)量1.05kg,求這種液體的密度。分析先由總質(zhì)量分別計(jì)算出瓶內(nèi)水和液體的質(zhì)量，

2、再根據(jù)v =求出水的體積即瓶的容積，即可求得液體的密度?！窘獯稹縨 水二m 伽-m iffc=1300g-50g=1250g,m 液二m 液聯(lián)一m rk=1050g-50g=1000go1000g1250cm3=0.8g/ cm3o這種液體的密度是0. 8g/cm【說明】本題還可以直接應(yīng)用比例關(guān)系求出p滋而避免瓶容積大小的計(jì)算。v水液，根據(jù)關(guān)系可得比例式111液°液 護(hù)111液'他液=°水，很=0.8g / cm"looog1250gx lg/ cm3【例3體育用鉛球?qū)嶋H上是銅和鐵的混合物。一個(gè)質(zhì)量是8kg的鉛球, 體積是0. 84dm3,求這個(gè)鉛球內(nèi)鉛的

3、含量是多少? ( p tt=7.9x103kg/ms prf11.3x103kg/m3) o解答v =上二 鐵p鐵p鐵%廿一k缶p鉛"+%話一 v)p鐵 p鉛p鉛p鐵-0.84dtn3) 7.9kg/dm3 xi 1.3kg/dtn37.9kg/dm311.3kg /dm3 -7.9kg/dm3=4.53kg.鉛的含量是4.53kg【說明】上述計(jì)算中過程比較復(fù)朵，也可分成兩步，即先求出鉛在球中 所占的體積，再求鉛的質(zhì)量。解法如下：m二 p 鉄(vvq + p 鉛 v 鉛_ m_p鐵 v _ 8kg _ 7.9kg/dm ?x0.84dm3鉛 p鉛一 p鐵11.3kg f dm-7.9

4、kg f dm"q0.4dn?m鉛二 p鉛v鉛=11.3kg / dm3 x 0.4dm5 = 4.53kg按密度定義，任何物質(zhì)的密度都是等于單位體積的質(zhì)量，因此，混合 物質(zhì)的密度等丁混合物的總質(zhì)量與總體積之比。設(shè)某混合物兩個(gè)部分的質(zhì)量分別為口、業(yè)；兩部分所占體積仏、v2o則混合物的密度p+ m2 vx + v2【例4測得體育課上使用的鉛球質(zhì)量為4千克，體積約為0. 57分米 判斷此球是用純鉛制成嗎？(鉛的密度為113x1(t千克/米j【分析】要判斷此球是否為純鉛的，需根據(jù)已知條件計(jì)算岀此球的密度 值。用此值與物質(zhì)鉛的密度值比較，就可判斷此球是否為純鉛的了。已:m鉗球=4千克，v鉗球

5、二0.57分米57x10 3米幕求：p »=?千克/腭鉛球皿鉛球“鉛球4千克0.57x10刁米孑= 7.0x103查表知q鉛=11.3x10訐克/米"比較q鉛球鉛鉛球不是用純鉛制的。【例5】有一捆橫截而積是2. 5毫米:的銅絲，質(zhì)量為89千克，不用尺 子量，計(jì)算出這捆銅絲的長度?！痉治觥恳?yàn)槲矬w體積與長度有關(guān)系。要計(jì)算銅絲的長度，關(guān)鍵要計(jì)算 出銅絲的體積。根密度知識(shí)，可利用p=m/v變形計(jì)算出體積v。已知：s匍絲二2. 5毫米2二2. 5x106米2m銅絲二89千克 查表知p二89x103 千克/米，求：v酈二？解答由卩祥得2評(píng)銅絲m洞絲_89千克p銅 =89x10$千克/

6、米弓"將銅絲長閉十冊f"咪這捆銅絲的長度是4000米。【例6】一個(gè)瓶子能盛1千克的水，用這個(gè)瓶子能盛多少千克的食用油？（p食用油=0. 9 x 10千克/米）o【分析】要想知道此瓶能盛多少食用油，需計(jì)算岀瓶的容積。已知這個(gè) 瓶子能容i千克的水，又瓶子的容積不變。就可推理出v貪用油二v水。已知:ni水二1千克，p水=1.0x10千克/米',p食用油=0.9x10千克/米 '和v金用油二v水，求：m僅川油二？解法一：先求瓶子的容積 由p二m/v得v=m/ p那么橡=p= 10x10/ = 1屮米3又知v食用油=v水=10刁米孑再求此瓶能盛食用油的最大質(zhì)量 曲p二

7、m/v得m二p v所以m貪用油二p優(yōu)用油x v貪用油二09 x 10千克/米"x 10 "米=0. 9千克答：這個(gè)瓶子能盛0.9千克的食用油。解法二：因?yàn)橛玫氖峭粋€(gè)瓶子，說明水和食用油的最大體積相等。即 v食用油二v水根據(jù)q = m / v,列出比例式，有c食用油=p食用油 n水m_k整理后:m食用油=p食用油x萬一=09 x 10訐克/米'x水l0x10黑j米'=q9千克【例7某搪瓷盆的質(zhì)量是0. 6千克，搪瓷和鐵的總體積是120厘米 求此盆鐵和搪瓷的質(zhì)量、體積各是多少？(已知p臧二2. 4x2千克/米寫 p鐵二7.8x10,千克/米彳)【分析】此題不能

8、用套公式的方法要求，要尋找各物理量之間的關(guān)系, 建立方程聯(lián)立求解才可?！窘獯稹扛鶕?jù)題意m搪瓷+m鐵盆v橢瓷+v鐵二v盆(2)根據(jù)密度公式p =m/v,把(1)式變開整理,得p捕小臟+p狹v鐵二in盆(3)將(2) (3)兩式聯(lián)立并代入數(shù)值憐+v鐵=120厘將2.4克/厘米呂 v搪瓷+78克/米丫 v鐵=600克解得：v搶瓷二62. 2厘米v快二57. 8厘米ni般二149克m鉄二451克【例8如杲有六塊長方形的金屬板，它們分別用四種不同的金屬制成, 只因?yàn)槲矬w表而涂滿了油漆，肉眼分不清金屈板的構(gòu)成材料。若不把油漆 刮去，你有辦法按物質(zhì)類別進(jìn)行區(qū)分嗎？【分析】沒有辦法直接區(qū)別，但借助于實(shí)驗(yàn)是可以

9、區(qū)分的。因?yàn)槊芏仁?物質(zhì)的特性之一，一般來說，不同的物質(zhì)，密度是不一樣的，只要能把密 度測出來，就能區(qū)分是何種物質(zhì)?！窘獯稹客ㄟ^實(shí)驗(yàn)手段，冇辦法按物質(zhì)類別進(jìn)行區(qū)分。a. 調(diào)節(jié)天平，分別測出六塊金屬板的質(zhì)量b. 用刻度尺分別測出六塊金屬板的長、寬和厚度，并算出它的體積c. 分別算出六塊金屬板密度，對照密度表，區(qū)分出是何種金屬?！纠?】質(zhì)量11 t克的鐵球，休積是2分米彳，此鐵球是實(shí)心的還是空 心的？【分析】嗣根據(jù)v詩軸訶如笄岀鐵球的體積、質(zhì)量和密度，再與己知數(shù)據(jù)比較，作出判斷?！窘獯稹拷夥ㄒ唬河描F的密度和球的體積計(jì)算實(shí)心球的質(zhì)量，即m= p v=7. 9x 10'千克/米 3x2x 10

10、 ：米 3= 15.8 t克因?yàn)?5. 8千克大于11千克，故此鐵球是空心的。解法二：用鐵的密度和球的質(zhì)量計(jì)算實(shí)心球的體積，即11千克” p 7.9 x103千克/米弓=1.4分米孑由于1.4分米彳小于2分米寫故此鐵球是空心的。解法三：根據(jù)已知球的質(zhì)量和體積，算出實(shí)心鐵球的密度，即m11千克v = 2x1q-33= 5.5x103千克/米孑由于5. 5x103千克/米彳小于7.9x10'千克/米%故此鐵球是空心的?！纠?0-輛汽車最大載重量是30噸，容積是40米'。現(xiàn)要運(yùn)輸鋼材 和木材兩種材料。鋼材密度是7.9x10 -t克/米彳，木材密度是0.5x101 千克/米s問這兩種材

11、料怎樣搭配才能使這輛車廂得到充分利用？【分析】汽車運(yùn)輸鋼材和木材若不進(jìn)行適當(dāng)搭配，分別拉運(yùn)的話，則拉 鋼材時(shí)肖充分利用車廂的容積，而拉木材時(shí)又不能充分利用汽車的最大載 重量。要使車廂得到充分利用，應(yīng)該既達(dá)到汽車的最大運(yùn)載量，又使車廂 的空間不浪費(fèi)，即車上的兩種材料的質(zhì)量z和為30噸，兩種材料的體積 之和為40米【解答】vffv將代入并化簡得:m - p木 vp鋼一 p木_ 30 x 103千克-0.5x103千克/米40米呂二7.9x1/千克/米'-oxicp千克/米？ =1.4米孑木材體積v木二v-v滬40米-im米-38. 6米3,木材便能得到充分利 用。【例11】陳偉同學(xué)用托盤天

12、平測量一本卩的質(zhì)量。他設(shè)計(jì)的具體操作 步驟是：1a. 把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度處。b. 把書放在右盤里，向左盤里加減舷碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的位 置，直到橫梁恢復(fù)平衡。c. 盤屮確碼的總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值，就等于一本 書的質(zhì)量。陳偉同學(xué)的設(shè)計(jì)步驟屮漏了哪些步驟？哪些操作是不正確的？【分析】本題綜合天平的使用及測量物體質(zhì)量的方法來進(jìn)行發(fā)散思維。 使用托盤天平時(shí)，首先要調(diào)節(jié)犬平，使橫梁平衡。這一步陳偉同學(xué)漏掉了。 測量物體質(zhì)量時(shí)，被測物體只能放在左盤，祛碼放在右盤上?！窘獯稹筷悅ネ瑢W(xué)在第一步后面漏掉了一步：調(diào)節(jié)橫梁兩端螺母，使指 針指在刻度盤的中線處，這吋橫梁平衡。陳偉同學(xué)操作有一處不正確：天平左右盤中物體和祛碼調(diào)錯(cuò)了?！纠?2】為了比較準(zhǔn)確地測岀一堆相同規(guī)格的小橡膠墊圈的數(shù)量（估 計(jì)為1000個(gè)），最好采用下列哪種方法？a.將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度l,再量出一個(gè)墊圈的厚度l】,二即為墊總數(shù)b. 將這些墊圈疊在一起，用刻度尺量出總厚度l,再量出10個(gè)墊羋即為墊圈總數(shù)-10c. 用天平測出這些墊圈的總質(zhì)量m,再測出一個(gè)墊圈的質(zhì)量mp竺即為墊圈總數(shù)mid. 用天平測出這些墊圈的總質(zhì)量m,再測出10個(gè)墊圈的質(zhì)量m10,護(hù)即為墊圈總數(shù) 10【分析】由于墊