8解析幾何講學(xué)稿模板

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線解析幾何任教：廖杰峰【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握和應(yīng)用解析幾何及性質(zhì)【重點(diǎn)】解析幾何及性質(zhì)【難點(diǎn)】立體幾何應(yīng)用解析幾何及性質(zhì)【前置作業(yè)】閱讀學(xué)考導(dǎo)引解析幾何【課內(nèi)研討探究】一、2017年浙江省數(shù)學(xué)高考函數(shù)回放2橢圓的離心率是A B C D21（本題滿分15分）如圖，已知拋物線，點(diǎn)A，拋物線上的點(diǎn).過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為Q.（）求直線AP斜率的取值范圍；（）求的最大值.作業(yè)：6 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中 ,雙曲線 的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,Q，其焦點(diǎn)是F1 , F2 ,則四邊形F1 P F2 Q的面積是 (江蘇）反思： 第二課時(shí)：15如圖

2、，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1,過(guò)點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2.（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l1，l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).2、 針對(duì)訓(xùn)練：1已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A. B. C. D. 2已知是雙曲線： 的右焦點(diǎn)， 是軸正半軸上一點(diǎn)，以為直徑的圓在第一象限與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)若點(diǎn)， ， 三點(diǎn)共線，且的面積是面積的5倍，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 3已知圓上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N也

3、再圓上，則的值為（ ）A. B. 1 C. D. 24若P(2，1)為圓的弦AB的中點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)為（)A. 23 B. 46 C. D. 5設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為.若=2，則該橢圓的方程為（ ）A. B. C. D. 6拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. (0,2) B. (0,1) C. (2,0) D. (1,0)7過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2y24y0所截得的弦長(zhǎng)為()A. 3 B. 2 C. 6 D. 238已知橢圓，點(diǎn), 為其長(zhǎng)軸的6等分點(diǎn)，分別過(guò)這五點(diǎn)作斜率為的一組平行線，交橢圓于, 則直線, 這10條直線的斜率的乘積為A. B. C. D. 9已知圓(

4、x3)2y264的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3，0)，線段AN的垂直平分線交MA于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A. 圓 B. 橢圓 C. 雙曲線 D. 拋物線10圓x2+y2=4與圓(x3)2+y2=1的位置關(guān)系為A. 內(nèi)切 B. 相交C. 外切 D. 相離課后作業(yè)11拋物線y=18x2的準(zhǔn)線方程是（ ）A. x=132 B. y=132 C. x2 D. y212拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 （ ）A. B. C. D. 13已知雙曲線離心率，虛半軸長(zhǎng)為3，則雙曲線方程為_(kāi)14將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0，2)與點(diǎn)(4，0)重合，點(diǎn)(7，3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn_15已知橢

5、圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為32，且過(guò)點(diǎn)P(2,1). (1)求橢圓C的方程；(2) 設(shè)點(diǎn)Q在橢圓C上,且PQ與x軸平行,過(guò)P點(diǎn)作兩條直線分別交于橢圓C于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),若直線PQ平分APB,求證:直線AB的斜率是定值,并求出這個(gè)定值.16已知拋物線（），過(guò)其焦點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線于， 兩點(diǎn)，且，（1）求拋物線的方程；（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)的圓心在拋物線上，且過(guò)點(diǎn)，若動(dòng)圓與軸交于兩點(diǎn)，且，求的最小值【課后反思】參考答案1C【解析】雙曲線 的焦點(diǎn) 到漸近線： ，即 的距離為： .據(jù)此可知雙曲線的方程為： ，雙曲線的漸近線方程為 .本題選擇

6、C選項(xiàng).點(diǎn)睛：雙曲線的漸近線方程為，而雙曲線的漸近線方程為 (即)，應(yīng)注意其區(qū)別與聯(lián)系.2C【解析】由題意可知的高為OM, ,設(shè), ,選C.3D【解析】圓x2+y22x+my=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)N也在圓上，直線x+y=0經(jīng)過(guò)圓心,故有 ，解得m=2，本題選擇D選項(xiàng).4D【解析】由圓的方程可得圓心 ，因?yàn)镻(2，1)為圓的弦AB的中點(diǎn)，所以 ，且P是 的中點(diǎn)，由兩點(diǎn)間的距離公式可得 ，由勾股定理可得AB ，故選D.5A【解析】由已知可得 所求方程為，故選A.6D【解析】 ，故選D.7D【解析】由已知可得直線的方程為3xy=0 ，圓心(0,2) ，半徑2 圓心到直線的距離d=

7、|3×02|4=1 所求弦長(zhǎng)為2221=23，故選D.8B【解析】如圖所示設(shè)P(x,y)是橢圓上任一點(diǎn)，可知，則不妨設(shè)順時(shí)針交點(diǎn)分別為, ，由橢圓的對(duì)稱性可知由題意可知，且 所以斜率乘積為。選B.【點(diǎn)睛】對(duì)于關(guān)于橢圓中心對(duì)稱兩點(diǎn)A,B，且P為橢圓上任意一點(diǎn)存在且不為0,則。9B【解析】由題意得 ,所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓,選B.點(diǎn)睛：(1)對(duì)于圓錐曲線的定義不僅要熟記，還要深入理解細(xì)節(jié)部分：比如橢圓的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|，雙曲線的定義中要求|PF1|PF2|F1F2|，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與準(zhǔn)線的距離相等的轉(zhuǎn)化.(2)注意數(shù)形結(jié)合，畫出合理草圖.10C【解析】(3

8、0)2+0=3=2+1 兩圓外切,選C.11D【解析】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=8y ，據(jù)此可得，拋物線的直線方程為：y2.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：拋物線方程中，字母p的幾何意義是拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離，p2 等于焦點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離牢記它對(duì)解題非常有益12D【解析】拋物線變標(biāo)準(zhǔn)式=8y,可知p=4,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p,選D13【解析】由已知可得 雙曲線方程為.14345【解析】由題可知，紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0，2)與點(diǎn)(4，0)連線的中垂線y2x3，它也是點(diǎn)(7，3)與點(diǎn)(m，n)連線的中垂線，于是3+n2=2×7+m23n3m7=12解得m=35n=315故mn345.點(diǎn)睛：一

9、般考查對(duì)稱性有兩種類型：一、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；二、關(guān)于線對(duì)稱.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，只需設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程即可；關(guān)于線對(duì)稱時(shí)，比較簡(jiǎn)單的方法是：設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化為斜率關(guān)系和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，可以得到兩個(gè)方程，解方程組即可.15x28+y22=1.12.【解析】試題分析：（1）根據(jù)橢圓的離心率ca=32可得a2=4b2，又橢圓過(guò)點(diǎn)P(2,1)，聯(lián)立方程組解得b2=2,a2=8，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x28+y22=1.（2）設(shè)直線PA的方程為y+1=k(x2)，聯(lián)立方程組消去y，由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系得 2x1=16k2+16k41+4k2，即x1=8k2+8k21+4k2,因?yàn)橹本€P

10、Q平分APB，即直線PA與直線PB的斜率為互為相反數(shù)，設(shè)直線PB的方程為y+1=k(x2)，同理求得x2=8k28k21+4k2.代入直線方程，可得y1y2=k(x1+x2)4k,即y1y2=k(x1+x2)4k=k16k241+4k24k=8k1+4k2,x1x2=16k1+4k2.所以直線的斜率為kAB=y1y2x1x2=8k1+4k216k1+4k2=12.試題解析： 因?yàn)闄E圓C的離心率為ca=32,所以a2-b2a2=34,即a2=4b2,所以橢圓C的方程可化為x2+4y2=4b2,又橢圓C過(guò)點(diǎn)P(2,-1),所以4+4=4b2,解得b2=2,a2=8,所以所求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x28

11、+y22=1由題意，設(shè)直線PA的方程為y+1=k(x-2)，聯(lián)立方程組x2+4y2=8,y=k(x-2)-1,消去y得：(1+4k2)x2-8(2k2+k)x+16k2+16k-4=0,所以2x1=16k2+16k-41+4k2，即x1=8k2+8k-21+4k2,因?yàn)橹本€PQ平分APB，即直線PA與直線PB的斜率為互為相反數(shù)，設(shè)直線PB的方程為y+1=-k(x-2)，同理求得x2=8k2-8k-21+4k2又y1+1=k(x1-2),y2+1=-k(x2-2),所以y1-y2=k(x1+x2)-4k,即y1-y2=k(x1+x2)-4k=k16k2-41+4k2-4k=-8k1+4k2,x1-x2=16k1+4k2所以直線的斜率為kAB=y1-y2x1-x2=-8k1+4k216k1+4k2=-1216（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）設(shè)直線與拋物線聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理得到x1+x2=2p，y1+y2