2020年人教版初一下冊期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、- 1 - 2019-2020學(xué)年七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷姓名：得分：日期：一、選擇題（本大題共 8 小題，共 24 分）1、(3 分) 下面有 4 個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）a.1 個b.2 個c.3個d.4 個2、(3 分) 下列運算正確的是（）a.a0a-1=a b.a6a4=a24c.a5+a5=a10d.a4-a4=1 3、(3 分) 如圖，直線 ab，直線 c 與直線 a，b 分別交于點 a，點 b，ac ab于點 a，交直線 b于點 c如果 1=34 ，那么 2的度數(shù)為（）a.34 b.56 c.66 d.146 4、(3 分) 端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8

2、 時自架小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點游玩該小汽車離家的距離s（千米）與時間 t（小時）的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說法中錯誤的是（）a.景點離小明家 180 千米b.小明到家的時間為17 點c.返程的速度為 60 千米每小時d.10 點至 14 點，汽車勻速行駛- 2 - 5、(3 分) 長度分別為 3cm，5cm，7cm，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為（）a.1 b.2 c.3 d.4 6、(3 分) 作 aob 的角平分線的作圖過程如下，用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ゛.sas b.asa c.aas d.sss 7、(

3、3 分) 如圖，正六邊形 abcdef關(guān)于直線 l 的軸對稱圖形是六邊形a b c d e f，下列判斷錯誤的是（）a.ab=a bb.bc b cc.直線 l bbd. a =120 8、(3 分) 如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）a.12b.13c.14d.16二、填空題（本大題共 6 小題，共 18 分）9、(3 分) 如圖，在 abc 中，d，e 分別是邊 ac，bc上的點，若 adb edb edc，則 c=_度- 3 - 10、(3 分) 如圖， a、b 兩點分別位于一個池塘的兩端，點c 是 ad 的中點，也是 be

4、的中點，若 de=20 米，則 ab=_11、(3 分) 如圖所示，已知 o 是 apb 內(nèi)的一點，點 m，n 分別是 o 點關(guān)于 pa，pb 的對稱點，mn 與 pa，pb 分別相交于點 e，f，已知 mn=5cm ，則 oef 的周長 _cm12、(3 分) 如圖， abc 中， acb=90，沿 cd邊折疊 cbd ，使點 b 恰好落在 ac 邊上的點 e處，若 a=22 ，則bdc 等于_13、(3 分) 在一個暗箱里放有a 個除顏色外完全相同的球，這a 個球中紅球只有 3 個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球，記下顏色后，再放回暗箱，通過大量的重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25

5、%那么估計 a 大約有 _個14、(3 分) 如圖所示是一條線段， ab 的長為 10 厘米， mn 的長為 2 厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段mn 上的概率為 _三、計算題（本大題共 2 小題，共 14 分）15、(7 分) 先化簡，再求值： 4（x+y ）2-7（x-y）（x+y ）+3 （x-y）2，其中 x=-23，y=1 - 4 - 16、(7 分) 如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90 千米，由 a 地到 b 地時，行駛的路程 y（千米）與經(jīng)過的時間x（小時）之間的關(guān)系請根據(jù)圖象填空：（1）摩托車的速度為 _千米/ 小時；汽車的速度為 _千

6、米/ 小時；（2）汽車比摩托車早 _小時到達 b 地（3）在汽車出發(fā)后幾小時，汽車和摩托車相遇？說明理由四、解答題（本大題共 8 小題，共 64 分）17、(7 分) 如圖， ef ad，ad bc ，ce 平分 bcf ， dac=120， acf=20，求 fec 的度數(shù)18、(8 分) 如圖，點 c，e，f，b 在同一直線上，點a，d 在 bc異側(cè)， ab cd ，ae=df， a=d （1）求證： ab=cd- 5 - （2）若 ab=cf，b=30 ，求d 的度數(shù)19、(8 分) 如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點a、b 的距離，因無法直接量出a、b 兩點的距離，請你設(shè)計一種方案，求出

7、a、b 的距離，并說明理由20、(8 分) 如圖是 44 正方形網(wǎng)格，其中已有3 個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13 個白色小方格中選出一個涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形在下面每個網(wǎng)格中畫出一種符合要求的圖形（畫出三種即可）- 6 - 21、(8 分) 如圖所示， ab=ae， b=e ，bc=ed，f 是 cd 的中點（1）ac 與 ad 相等嗎？為什么？（2）af 與 cd 的位置關(guān)系如何？說明理由；（3）若 p 為 af 上的一點，那么 pc與 pd 相等嗎？為什么？22、(8 分) 在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10 個小球，其中紅球 4 個，黑球 6 個（1）先從

8、袋子中取出m（m1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1 個球，將 “ 摸出黑球 ” 記為事件a，請完成下列表格：事件 a 必然事件隨機事件m 的值_ _ （2）先從袋子中取出m 個紅球，再放入 m 個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1 個黑球的概率等于45，求 m 的值23、(8 分) 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為25，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為310（1）假設(shè)平均每天通過該路口的汽車為5000 輛，求汽車在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛；（2）目前

9、在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間均為30 秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整- 7 - 24、(9 分) 樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題，請你也來試一下吧點 c 是直線 l1上一點，在同一平面內(nèi)，樂樂他們把一個等直角三角板abc 任意放，其中直角頂點 c 與點 c 重合，過點 a 作直線 l2l1，垂足為點 m，過點 b 作 l3l1，垂足為點 n（1）當(dāng)直線 l2，l3位于點 c 的異側(cè)時，如圖 1，線段 bn，am 與 mn 之間的數(shù)量關(guān)系 _（不必說明理由）（2）當(dāng)直線 l2，l3位于點 c 的

10、右側(cè)時，如圖 2，判斷線段 bn，am 與 mn 之間的數(shù)量系，并說明理由；（3）當(dāng)直線 l2，l3位于點 c 的左側(cè)時，如圖 3，請你補全圖形，并直接寫出線段bn，am，mn之間的數(shù)量關(guān)系七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷【 第 1 題 】【 答 案 】c 【 解析 】解：由軸對稱圖形的概念可知第1 個，第 2 個，第 3 個都是軸對稱圖形第 4 個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故是軸對稱圖形的有3 個故選： c根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4 個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解本題考查了軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形【 第 2 題 】- 8

11、 - 【 答 案 】a 【 解析 】解：aa0a-1=a0+1=a，故選項 a 符合題意；ba6a4=a10，故選項 b 不合題意；ca5+a5=2a5，故選項 c 不合題意；da4-a4=0 ，故選項 d 不合題意故選： a分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項的法則逐一判斷即可本題主要考查了冪的運算以及合并同類項的法則，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單【 第 3 題 】【 答 案 】b 【 解析 】解：如圖： 直線 ab， 1+ bad=180， ac ab 于點 a， 1=34 ， 2=180 -90 -34 =56 ，故選： b先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出bad的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出2的

12、度數(shù)本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大【 第 4 題 】【 答 案 】d 【 解析 】解：a、由縱坐標(biāo)看出景點離小明家180 千米，故 a 正確；b、由縱坐標(biāo)看出返回時1 小時行駛了 180-120=60千米， 180 60=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17 ，故 b 正確；- 9 - c、由縱坐標(biāo)看出返回時1 小時行駛了 180-120=60千米，故 c 正確；d、由縱坐標(biāo)看出10 點至 14 點，路程不變，汽車沒行駛，故d 錯誤；故選： d根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷a；根據(jù)待定系數(shù)法，可得返回的函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值與自變量的對應(yīng)關(guān)系，可判斷

13、b；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可判斷c；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷d本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時間是解題關(guān)鍵【 第 5 題 】【 答 案 】c 【 解析 】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9 都能組成三角形故有 3 個故選： c首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“ 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ” ，進行分析本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一

14、定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【 第 6 題 】【 答 案 】d 【 解析 】解：用尺規(guī)作圖畫 aob的角平分線 oc，作圖依據(jù)是 sss ，故選： d根據(jù)作圖步驟知od=oe、cd=ce、oc=oc，據(jù)此根據(jù)三角形全等的判定可得；本題主要考查作圖 -復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)【 第 7 題 】【 答 案 】b - 10 - 【 解析 】解：由圖形可知：a、點 a 和 b 對稱點是點 a 和 b ，所以 ab=a b故 a 是正確的；b、點 b、c、d、e 對稱點是點 b 、c 、d 和 e ，所以

15、 bc d e，de b c故 b 是錯誤的c、點 b、e 對稱點分別是點 b 、e ，所以 bb直線 l故 c 是正確的d、正六邊形 abcdef關(guān)于直線 l 的軸對稱圖形是六邊形a b c d e f所以六邊形 abc d ef也是正六邊形，則 a=120故 d 是正確的故選： b由題意可知本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，做此題之前可先回憶一下軸對稱的性質(zhì)，再利用對稱軸的性質(zhì)來判斷本題考查軸對稱的性質(zhì)與運用軸對稱的性質(zhì)是學(xué)習(xí)軸對稱的基礎(chǔ)，也是重點、考點，需要牢固掌握【 第 8 題 】【 答 案 】a 【 解析 】解：因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積

16、占了其中的四等份，所以 p（飛鏢落在黑色區(qū)域） =48=12故選： a兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可此題主要考查幾何概率的意義：一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n，隨機事件 a所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件a 出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件a 的概率，記作 p（a），即有 p（a）=?【 第 9 題 】【 答 案 】30 【 解析 】解：adb edb edc， adb= edb= edc， dec= deb =a，又adb+ edb+ edc=180 ，deb+ dec=180 edc=

17、60， dec=90，在dec中，edc=60 ，dec=90 - 11 - c=30故答案為： 30因為三個三角形為全等三角形，則對應(yīng)邊相等，從而得到c= cbd= dba，再利用這三角之和為 90 ，求得 c的度數(shù)主要考查 “ 全等三角形對應(yīng)角相等 ” ，發(fā)現(xiàn)并利用 dec= deb =90是正確解決本題的關(guān)鍵【 第 10 題 】【 答 案 】20 米【 解析 】解： 點 c 是 ad 的中點，也是 be 的中點， ac=dc ，bc=ec， 在 acb 和 dce 中，? = ? ?= ? = ?， acb dce（sas ）， de=ab=20米，故答案為： 20 米根據(jù)題目中的條件可

18、證明acb dce ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ab=de，進而得到答案此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理【 第 11 題 】【 答 案 】5 【 解析 】解：o是apb內(nèi)的一點，點 m，n 分別是 o 點關(guān)于 pa，pb 的對稱點， oe=me ，of=nf， mn=5cm ， oef的周長為： oe+ef+of=me+ef+nf=mn=5（cm）故答案為： 5由 o 是apb內(nèi)的一點，點 m，n 分別是 o 點關(guān)于 pa，pb 的對稱點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得 oe=me，of=nf，繼而可得 oef的周長 =mn ，則可求得答案此題考查了軸對稱的性質(zhì)此

19、題比較簡單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用【 第 12 題 】- 12 - 【 答 案 】67 【 解析 】解：abc中，acb=90 ，a=22 ， b=90- a=68，由折疊的性質(zhì)可得： ced= b=68 ，bdc= edc， ade= ced- a=46， bdc=180- ?2=67 故答案為： 67由abc中，acb=90 ，a=22 ，可求得 b 的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：ced= b=68 ， bdc= edc，由三角形外角的性質(zhì)，可求得 ade 的度數(shù)，繼而求得答案此題考查了折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思

20、想的應(yīng)用【 第 13 題 】【 答 案 】12 【 解析 】解：由題意可得，3? 100%=25%，解得， a=12 個估計 a 大約有 12 個故答案為： 12在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系【 第 14 題 】【 答 案 】15【 解析 】解：ab 間距離為 10，mn 的長為 2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段mn 上的概率為210=15- 13 - 先確定線段 mn 的長在線段 ab 的長度中所占的比例，根據(jù)此比例即

21、可解答用到的知識點為：概率 = 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【 第 15 題 】【 答 案 】解：原式 =4 （x2+2xy+y2）-7（x2-y2）+3 （x2-2xy+y2）=4x2+8xy+4y2-7x2+7y2+3x2-6xy+3y2=2xy+14y2，當(dāng) x=-23，y=1 時，原式 =-43+14=1223【 解析 】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x 與 y 的值代入計算即可求出值此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵【 第 16 題 】【 答 案 】解：（ 1）摩托車的速度為： 905=18 千米/ 小時，汽車的速度為：

22、90（4-2）=45 千米/ 小時，故答案為： 18、45；（2）5-4=1 ，即汽車比摩托車早1 小時到達 b 地，故答案為： 1；（3）解：在汽車出發(fā)后43小時，汽車和摩托車相遇，理由：設(shè)在汽車出發(fā)后x 小時，汽車和摩托車相遇，45x=18 （x+2 ）解得 x=43 在汽車出發(fā)后43小時，汽車和摩托車相遇【 解析 】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得汽車比摩托車早多長時間到達b 地；（3）根據(jù)題意和（ 1）中的答案可以解答本題本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答- 14 - 【 第

23、17 題 】【 答 案 】解：ef ad，ad bc ， ef bc， acb+ dac=180， dac=120， acb=60，又acf=20 ， fcb= acb- acf=40， ce 平分 bcf ， bce=20， ef bc， fec= ecb， fec=20【 解析 】推出 ef bc ，根據(jù)平行線性質(zhì)求出 acb ，求出 fc b，根據(jù)角平分線求出 ecb ，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出 fec= ecb ，代入即可本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質(zhì)有 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【 第 18 題 】【 答

24、 案 】證明：（ 1）ab cd， b=c，在abe和dcf中， ? = ? ? = ? = ?， abe dcf（aas）， ab=cd ；（2）abe dcf， ab=cd ，be=cf， ab=cf ， b=30， ab=be ， abe 是等腰三角形， d=12(180- 30) = 75- 15 - 【 解析 】（1）易證得 abe dcf ，即可得 ab=cd；（2）易證得 abe dcf ，即可得 ab=cd，又由 ab=cf，b=30 ，即可證得 abe是等腰三角形，解答即可此題考查全等三角形問題，關(guān)鍵是根據(jù)aas 證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答【 第 19 題 】

25、【 答 案 】解：在 ab 的垂線 bf 上取兩點 c，d，使 cd=bc，再作出 bf 的垂線 de，使 a，c，e 在一條直線上，這時測得的de 的長就是 ab 的長，作出的圖形如圖所示： ab bf ed bf abc= edc=90又cd=bc ，acb= ecd acb ecd（asa）， ab=de 【 解析 】根據(jù)條件證明 abc cde ，可求得 ab=de本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即sss 、sas 、asa、aas和 hl）和性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵【 第 20 題 】【 答 案 】解：如圖所示- 16 -

26、 【 解析 】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵【 第 21 題 】【 答 案 】解：（ 1）ac=ad理由： ab=ae ，b=e，bc=ed， abc aed， ac=ad （2）af cd 理由：由（ 1）知： acd是等腰三角形，又f 是 cd 中點；根據(jù)等腰三角形 “ 三線合一 ” 的性質(zhì)知， af cd （3）pc=pd理由：由（ 2）知： af cd ，且 f 是 cd 中點，即 af 垂直平分 cd；根據(jù)線段垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等，即可得pc=pd【 解析 】（1）由已知條件： ab=ae，b=e，b

27、c=ed，可證得 abc aed ，由此得 ac=ad（2）由于 acd是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到af cd （3）由（ 2）易知： af 垂直平分線段 cd，即可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判定pc=pd此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握并靈活應(yīng)用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵【 第 22 題 】【 答 案 】4 2，3 【 解析 】解：（ 1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4 個紅球時，摸到黑球是必然事件；當(dāng)摸出 2 個或 3 個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為： 4；2，3（2）根據(jù)題意得：6+?10=45，- 17 - 解得：

28、m=2 ，所以 m 的值為 2（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m 的值即可本題考查的是概率的求法如果一個事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件a 的概率 p（a）=?【 第 23 題 】【 答 案 】解：（ 1）汽車在此左轉(zhuǎn)的車輛數(shù)為5000310=1500 （輛），在此右轉(zhuǎn)的車輛數(shù)為500025=2000 （輛），在此直行的車輛數(shù)為500035=1500 （輛）（2）根據(jù)頻率估計概率的知識，得：p（汽車向左轉(zhuǎn)） =310，p（汽車向右轉(zhuǎn)） =25，p（汽車直行） =310， 可調(diào)整綠

29、燈亮的時間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90310=27 （秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為9025=36 （秒），直行綠燈亮的時間為90310=27 （秒）【 解析 】（1）用汽車總量 乘以頻率即可得出結(jié)果；（2）由頻率估計概率，即可得出結(jié)果本題考查了頻率估計概率；熟練掌握頻率和概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵【 第 24 題 】【 答 案 】mn=am+bn 【 解析 】解：（ 1）mn=am+bn 理由如下： bnc= bca=90 ， nbc= mca，在nbc和mca中， ?= ? ?= ?= 90? = ?， nbc mca，- 18 - bn=cm ，cn=am， mn=cn+cm=am+bn ，故

30、答案為： mn=am+bn ；（2）mn=bn-am ，理由如下：如圖2l2l1，l3l1 bnc= cma=90 acm+ cam=90 acb=90， acm+ bcn=90 cam= bcn在cbn和acm中， ?= ? ?= ? = ?， cbn acm（aas） bn=cm ，nc=am， mn=cm -cn=bn-am；（3）補全圖形，如圖3由（2）得， cbn acm （aas） bn=cm ，nc=am 結(jié)論： mn=cn-cm=am-bn （1）利用 aas定理證明 nbc mca ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到cam= bcn，證明 nbc mca ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答；（3）根據(jù)題意畫出圖形，仿照（2）的作法證明本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵- 19 - - 20 - 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.6.256.25.202010:4110:41:40jun-2010:41 2、鞠躬盡瘁，死而后已。二二年六月二十五日2020 年 6 月 25 日星期四3、同是天涯淪落人，相逢何必曾相識。10: