第十六章二次根式復(fù)習(xí)課備課講稿

1、第一頁，共19頁。加深理解加深理解(lji)二次根式的有關(guān)概念；二次根式的有關(guān)概念；熟練掌握二次根式熟練掌握二次根式(gnsh)有意義的條件；有意義的條件；熟練熟練(shlin)運(yùn)用二次根式的化簡和加運(yùn)用二次根式的化簡和加減、乘除、乘方混合運(yùn)算；減、乘除、乘方混合運(yùn)算；復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)第二頁，共19頁。二二 次次 根根 式式三個概念兩個公式三個性質(zhì)四種運(yùn)算二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）第三頁，共19頁。（1）形如）形如

2、 的的 式子叫做式子叫做(jiozu)二次根式二次根式.（即一個（即一個 的算術(shù)平方根叫做的算術(shù)平方根叫做(jiozu)二次根式）二次根式）(0)aa非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)(fsh)1.1.二次根式的有關(guān)二次根式的有關(guān)(yugun)(yugun)概念：概念：（1 1）二次根式（）二次根式（2 2）最簡二次根式（）最簡二次根式（3 3）同類二）同類二次根式次根式注意：注意：二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于或等于零被開方數(shù)大于或等于零第四頁，共19頁。被開方數(shù)被開方數(shù)(bi ki fn sh)不含分不含分母；母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)(ynsh)或

3、因式；或因式；（2 2）滿足）滿足(mnz)(mnz)下列兩個條件的二下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：次根式，叫做最簡二次根式：（3）幾個二次根式化成最簡二次根式）幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做二次根式叫做同類二次根式同類二次根式。第五頁，共19頁。若若 則則 ;注：若注：若 則則 ;2(2)(0)aa 2.2.二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的性質(zhì)的性質(zhì)(1)(1)：aa2 2( (3 3) ) （1） 非負(fù)性非負(fù)性 ：0 ()aa a (0)0(0)(0)aaaaa aa2 20a aa 2 20a

4、 第六頁，共19頁。2.2.二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的性質(zhì)的性質(zhì)(2)(2)：(4)(0,0)abab (5)(00)aabb abab 第七頁，共19頁。3.3.二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的運(yùn)算：的運(yùn)算：二次根式二次根式(gnsh)乘法法則乘法法則(0 ,0)abab 二次根式二次根式(gnsh)除法法則除法法則(0 ,0)aabb 二次根式的加減：二次根式的加減： 類似于合并同類項，關(guān)鍵是把同類二次根式合并。類似于合并同類項，關(guān)鍵是把同類二次根式合并。二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算： 原來學(xué)習(xí)的運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來學(xué)習(xí)的運(yùn)算律

5、（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來所學(xué)的乘法公式（如原來所學(xué)的乘法公式（如 , , ）仍然適用。）仍然適用。22()()ab abab222()2abaabbab ab第八頁，共19頁。1.當(dāng)當(dāng)x取何值時，下列二次根式取何值時，下列二次根式(gnsh)有意有意義：義：3x32x1 3x51x25x 2x312x21x 題型題型1:二次根式二次根式(gnsh)有意義的條件有意義的條件第九頁，共19頁。3.3.有意義的條件是有意義的條件是_44aa 2.2. 當(dāng)當(dāng) _時，時， 有意義。有意義。xx3 4. 4.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍153xx解：解： 5

6、030 xx33a=4a=4說明：二次根式被開方數(shù)說明：二次根式被開方數(shù)大于等于大于等于(dngy)0(dngy)0，所以求二次根式中字母的所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式( (組組) ) 解得解得53x第十頁，共19頁。_,522xyxxy則已知25 ?第十一頁，共19頁。2.2.已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 , ,則則 的值為的值為( )( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1213(2)0 xy xy題型題型2:2:二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的非負(fù)性的應(yīng)的非負(fù)性的應(yīng)用用D1.1.已知：已知

7、： , ,求求 的值的值. .420 xxyxy解得解得4 ,8xy 解：由題意，得解：由題意，得4020 xxy 且4( 8)4812xy 第十二頁，共19頁。48) 1 (3(2)23(3) 35(4) 0.43(5)24題型題型3:3:化簡化簡2(6) 3(0,0)a bab 把下列把下列(xili)二次根化為最簡二次根式二次根化為最簡二次根式第十三頁，共19頁。變式應(yīng)用變式應(yīng)用(yngyng)1.1.式子式子 成立的條件是（成立的條件是（ ） 2(1)1aa1.aA1.aB1.aC1.aDD22 1-3、化 簡133-13-12解：第十四頁，共19頁。題型題型4:4:同類同類(tngli)(tngli)二二次根式次根式121227231.下列與是同類二次根式的有:( ) B. C.D.A.23a b4abba1ab22a b2.下列與不是同類二次根式的有:( ) B. C.D.A.（題中 ）0 ,0ab BD第十五頁，共19頁。(2)36xxy題型題型5: 5: 計算計算(j sun)(j sun)(3)(348427 )231(4)12 (75348 )32051(5)12351(1)15352第十六頁，共19頁。（2 26) ( 32)( 32) ( 23)6) ( 32)( 32) ( 23)3-