2018年中考數(shù)學試題分類匯編七上第3章《整式的加減》(1)代數(shù)式北師大版

1、北師版數(shù)學七年級上冊第 3 章整式的加減（1）代數(shù)式考點一：代數(shù)式1.（ 2018?期末）在 2x2, 1 - 2x=0, ab, a0, 0,n中，是代數(shù)式的有（）A. 5 個B. 4 個C . 3 個D . 2 個【分析】代數(shù)式是有數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開方等運算的式子，或含有字母的數(shù)學表達式，注意不能含有=、w、疋等符號.【解答】解：T1 - 2x=0, a0,含有=和，所以不是代數(shù)式，代數(shù)式的有2x2, ab, 0,n,共 5 個.故選：A.2.（ 2018?期中）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）a一A.B.aX7C.2m1 兀D.3xb【分析】代數(shù)式的書寫要求：（

2、1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“？”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.【解答】解：A、代數(shù)式書寫規(guī)范，故 A 符合題意；B 數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面，故B 不符合題意；C 代數(shù)式作為一個整體，應該加括號，故C 不符合題意；D 帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式，故D 不符合題意；故選：A.考點二：列代數(shù)式223.（ 2018?齊齊哈爾）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予 3a 實際意義的例子中不正確的是（）235. （ 2018?常州）已知蘋果每千

3、克m 元，則 2 千克蘋果共多少元?A. m- 2 B.m+2.2m【分析】根據(jù)蘋果每千克 m 元,可以用代數(shù)式表示出2 千克蘋果的價錢.A.若葡萄的價格是 3 元/千克，則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額B.若 a 表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C.將一個小木塊放在水平桌面上，若3 表示小木塊與桌面的接觸面積，a 表示桌面受到的壓強，則 3a 表示小木塊對桌面的壓力D.若 3 和 a 分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a 表示這個兩位數(shù)【分析】分別判斷每個選項即可得.【解答】解：A、若葡萄的價格是 3 元/千克，則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額，正

4、確；B 若 a 表示一個等邊三角形的邊長，則3a 表示這個等邊三角形的周長，正確；C 將一個小木塊放在水平桌面上，若3 表示小木塊與桌面的接觸面積，a 表示桌面受到的壓強，則 3a 表示小木塊對桌面的壓力，正確；D 若 3 和 a 分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則 30+a 表示這個兩位數(shù)，此選項錯誤；故選：D.【分析】直接利用打折的意義表示出價格進而得出答案.【解答】解：蘋果每千克 m 元，二2千克蘋果 2m 元，故選：D.4. （ 2018 大慶）某商品打七折后價格為a 元，則原價為（A. a 元10一a 丿元C . 30%a 元7一a 丿元10【解答】 解： 設(shè)該商品原價為:

5、x 元，某商品打七折后價格為a 元, 原價為：0.7x=a ,10一貝U x= 一 a （兀）7.故選：B.46. （2018?缶安）平均成績是（10 名學生的平均成績是 x，如果另外 5 名學生每人得 84 分，那么整個組的）A.X 842c10X+420廠10 x+84f10+420B.C .D .151515【分析】整個組的平均成績 =15 名學生的總成績十 15.【解答】解：先求出這15 個人的總成績 10 x+5X84=10 x+420,再除以 15 可求得平均值為7. （ 2018 永州）甲從商販 A 處購買了若干斤西瓜，又從商販B 處購買了若干斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之

6、比為3: 2，然后將買回的西瓜以從 A、B 兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（）A. 商販 A 的單價大于商販 B 的單價B. 商販 A 的單價等于商販 B 的單價C. 商版 A 的單價小于商販 B 的單價D. 賠錢與商販 A、商販 B 的單價無關(guān)【分析】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.【解答】解：利潤=總售價-總成本=x5-（ 3a+2b） =0.5b - 0.5a，賠錢了說明利潤v0 0.5b - 0.5av0a b .故選：A.& （ 2018?圭林）用代數(shù)式表示： a 的 2

7、 倍與 3 的和.下列表示正確的是（）A. 2a- 3B . 2a+3C . 2 （a - 3）D . 2 （a+3）【分析】a 的 2 倍就是 2a,與 3 的和就是 2a+3，根據(jù)題目中的運算順序就可以列出式子， 從而得出結(jié)論.【解答】解：a 的 2 倍就是：2a, a 的 2 倍與 3 的和就是：2a 與 3 的和，可表示為：2a+3.故選：B.10 x42015.故選 B.1059. （ 2018?可北）用一根長為 a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴 1 （單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（A. 4cmB . 8cm C . （ a

8、+4） cm D . （ a+8）cm【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案.【解答】解：原正方形的周長為acm,.原正方形的邊長為 cm,T將它按圖的方式向外等距擴1cm,新正方形的邊長為（+2） cm,則新正方形的周長為 4 （ +2） =a+8 （cm）,因此需要增加的長度為a+8- A=8cm故選：B.10.（2018?棗莊）如圖，將邊長為 3a 的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿 掉邊長 2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A. 3a+2bB . 3a+4b C . 6a+2b D . 6a+4b【分析】

9、觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為 3a 的正方形的邊長-邊長 2b 的小正方形的邊長+邊長 2b 的小正方形的邊長的 2 倍，依此計算即可求解.【解答】解：依題意有 3a- 2b+2bx2=3a- 2b+4b=3a+2b.故這塊矩形較長的邊長為 3a+2b.故選：A.11.（2018?安徽）據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017 年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016 年增長 22.1%.假65 月份的產(chǎn)值是： m（ 1- 8%） （1+9% 萬元，故選：B.15. （20182k 海）某商品原價為 a 元，如果按原價的八折銷售， 那么售價是 _ 元.（用含字母 a 的代數(shù)式表示）.定 2018 年的年增長

10、率保持不變,件，則（）2016 年和 2018 年我省有效發(fā)明專利分別為a 萬件和 b 萬A. b=(1+22.1%x2)a2B. b= (1+22.1%) aC. b=(1+22.1%)x2aD.b=22.1%x2a【分析】根據(jù) 2016 年的有效發(fā)明專利數(shù)X（1+年平均增【解答】解：因為a 萬件和 b 萬件，所以 b=13. （2018?模擬）某服裝店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是（x 元的衣服以（0.7x - 10）A 原價減去 10 元后再打 7 折 B.原價打 7 折后再減去 10 元C.原價減去 10 元后再打 3 折 D.原價打

11、 3 折后再減去 10 元【分析】首先根據(jù)“折”的含義，可得 x 變成 0.7x，是把原價打 7 折后，然后再用它減去【解答】解：0.7x 表示原價打 7 折，0.7x - 10 則表示原價打 7 折后再減去 10 兀，故選：B.14.（2018?莫擬）某企業(yè)今年 3 月份產(chǎn)值為 m 萬元，4 月份比 3 月份減少了 8%預測 5 月份 比 4 月份增加 9%則 5 月份的產(chǎn)值是（）A. ( m- 8% ( m+9% 萬元B . (1 - 8% (1+9% m 萬元C. ( m- 8%+9% 萬元D . (m- 8%+9% m 萬元【分析】 根據(jù)題意可以求得5 月份的產(chǎn)值，列出相應的代數(shù)式.【

12、解答】 解： 由題意可得,1071【分析】根據(jù)實際售價 =原價X折扣X即可得.【解答】解：根據(jù)題意知售價為0.8a 元，故答案為：0.8a .16. （2018?莫擬）2018 年 3 月 2 日,大型記錄電影厲害了，我的國登陸全國各大院線. 某 影院針對這一影片推出了特惠活動：票價每人 30 元，團體購票超過 10 人，票價可享受八折優(yōu)惠，學校計劃組織全體教師觀看此影片.若觀影人數(shù)為a （a 10）,則應付票價總額為 _元.（用含 a 的式子表示）【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可.【解答】解：根據(jù)題意得：30ax0.8=24a，則應付票價總額為24a 元，故答案為：24a考點三：求代數(shù)式的值（

13、一）求代數(shù)式的值17. （2018?貴陽）當 x= - 1 時，代數(shù)式 3x+1 的值是（）A.- 1B . - 2C . 4D . - 4【分析】把 x 的值代入解答即可.【解答】解：把 x=- 1 代入 3x+仁-3+仁-2,故選：B.18. （2018?模擬）已知 a=5, b=6，則代數(shù)式 a- b 的值為（）A - 1 B. 1C. 6D. 11【分析】把 a=5, b=6 代入代數(shù)式 a - b,求出算式的值是多少即可.【解答】解：當 a=5, b=6 時，a - b=5- 6= - 1.故選：A .19 . （201811慶）按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為12 的是（）8

14、A. x=3, y=3 B . x= - 4, y= - 2 C. x=2, y=4 D. x=4, y=2【分析】根據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可.【解答】解：A、x=3、y=3 時，輸出結(jié)果為 32+2X3=15,不符合題意；B x= - 4、y= - 2 時，輸出結(jié)果為（-4）2- 2X（- 2） =20,不符合題意；C x=2、y=4 時，輸出結(jié)果為 22+2X4=12，符合題意；D x=4、y=2 時，輸出結(jié)果為 42+2X2=20,不符合題意；故選：C.20. （2018 荊州）如圖所示，是一個運算程序示意圖. 若第一次輸入 k 的值為 125，則第 2018 次輸出的結(jié)果是

15、_.【分析】根據(jù)運算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律“第2n 次輸出的結(jié)果是 5,第 2n+1 次輸出的結(jié)果是 1 （n 為正整數(shù)）”依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解：第 1 次輸出的結(jié)果是 25,第 2 次輸出的結(jié)果是 5,第 3 次輸出的結(jié)果是 1 , 第 4 次輸出的結(jié)果是 5,第 5 次輸出的結(jié)果是 5，第 2n 次輸出的結(jié)果是 5,第 2n+1 次輸出的結(jié)果是 1 （n 為正整數(shù)），第 2018 次輸出的結(jié)果是 5.故答案為：5.21.（2018?荊州）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)9果為 106，要使輸出的結(jié)果為 127

16、，則輸入的最小正整數(shù)是 _【分析】根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x 的所有可能值即可.【解答】解：當 3x-2=127 時，x=43 ,當 3x - 2=43 時，x=15,當 3x - 2=15 時，x=，不是整數(shù);3所以輸入的最小正整數(shù)為15,故答案為：15.（二）整體代入求代數(shù)式的值22.（2018?莫擬）已知 a2+2a- 3=0，則代數(shù)式 2a2+4a-3 的值是（）A.- 3B . 0C . 3【分析】將 a2+2a=3 代入 2a2+4a - 3 即可求出答案.【解答】解：當 a2+2a=3 時原式=2 （a+2a）- 3=6 - 3=3故選：C.23.（2018?模擬）已知 m- 2n=

17、 - 1，則代數(shù)式 1 - 2m+4n 的值是（）A - 3B. - 1 C . 2D . 3【分析】把代數(shù)式 1 - 2m+4n 為含 m- 2n 的代數(shù)式，然后把 m- 2n =- 1 整體代入求得數(shù)值即可.【解答】解： m- 2n =-1,A1-2m+4n=1- 2（m- 2n）=1-2X（ -1）=3.故選：D.124. （2018?模擬）若 2x - y=3，則 4 - x+ y 的值是（）1025c31A. 1BC.-D222【分析】先把 4 - x+11y 變形為 4 -（2x-y),然后利用整體代入的方法計算1135【解答】解：T2x - y=3, 4 - x+y =4 -(2

18、x - y) =4 -=,2 2 2 2故選：B.2 225.(2018 岳陽)已知 a +2a=1，則 3 (a +2a) +2 的值為_.【分析】利用整體思想代入計算即可；【解答】解：Ta2+2a=1,. 3 ( a2+2a) +2=3X1+2=5,故答案為 5.(三)實際問題中求代數(shù)式的值26.(2018?期末)某船順水航行 3h，逆水航行 2h .(1)已知輪船在靜水中前進的速度是 m km/h，水流的速度是 akm/h,則輪船共航行多少千米？(2)輪船在靜水中前進的速度是80km/h，水流的速度是 3km/h，則輪船共航行多少千米？【分析】(1)求出順水航行的速度，逆水航行的速度，即

19、可得出輪船航行的距離；(2) 表示出出順水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出輪船航行的距離；【解答】解：(1)輪船在順水中航行的速度為(m+a km/h ,逆水航行的速度為(m- a) km/h ,則總路程=3 (m+a)+2 (m- a) =5m+a(2)輪船在順水中航行的速度為83km/h，逆水航行的速度為 77km/h，則總路程=83X3+77x2=403km.1127.(2018?期末)如圖，將邊長為 m 的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿 掉邊長為n 的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.（1）用含 m 或 n 的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7, n=4

20、,求拼成矩形的面積.m【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.（2）把 m=7 n=4 代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可.【解答】解：（1）矩形的長為：m- n,矩形的寬為：m+n 矩形的周長為：4m（2）矩形的面積為（m+n） （m- n）,把 m=7 n=4 代入（m+r） （ m- n） =11x3=33.28.（2018 溯末）某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可任選其一：A.記時制：3 元/時；B.包月制：50 元/月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）.此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通 訊費 1.2 元/時.（1） 某用戶某月的上網(wǎng)時間為 x 小時，請寫出兩種收

21、費方式下該用戶應該支付的費用；（2） 若某用戶估計一個月的上網(wǎng)時間為25 小時，你認為選擇哪種方式較合算.【分析】（1）根據(jù)第一種是費用=每小時的費用X時間+通訊費，第二種的費用=包月費+通訊 費，列出代數(shù)式即可.（2）將 25 小時分別代入（1）計算出費用的大小，再進行比較就可以得出結(jié)論.【解答】解：（1）采用記時制應付的費用為3x+1.2x=4.2x （元），采用包月制應付的費用為（50+1.2X ）元；（2）若一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為 25 小時，則計時制應付的費用為4.2X25=105 （元）, 包月制應付的費用為 50+1.2X25=80 （元）.12/ 105 80,.包月制合算.29

22、.(2018?期末)已知圖甲是一個長為2m 寬為 2n 的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形.圖甲(1)_ 圖乙中陰影部分正方形的邊長為(用含字母 m n 的整式表示).(2) 請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.方法一：_;方法二：_.(3)觀察圖乙，并結(jié)合(2)中的結(jié)論，你能寫出下列三個整式：(m+n2, ( m- n) 之間的等量關(guān)系嗎？(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=9, ab=5,求(a-b)2的值.【分析】平均分成后，每個小長方形的長為m,寬為 n.(1) 正方形的邊長=小長方形的長-寬；(2)第一種方法為：大正方形面積-4 個小長方形面積；第二種表