2020參考2013年江西景德鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)二模試卷(實(shí)驗(yàn)班卷)含答案

1、第 1頁（共 25頁）2013 年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（實(shí)驗(yàn)班卷）一、選擇題（每小題3 分，共18 分）1 （ 3分） m是實(shí)數(shù)，則 |m|+m（）a可以是負(fù)數(shù)b不可能是負(fù)數(shù)c必是正數(shù)d可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)2 （ 3分）已知四邊形abcd 是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）aabcd b當(dāng) acbd 時，它是菱形cacbd d當(dāng) abc90時，它是矩形3 （3 分）已知正比例函數(shù)y（ 2m1）x 在圖象上有兩點(diǎn)a（ x1、y1） 、b（x2、y2） ，當(dāng) x12 時， y1y2，則 m 的取值范圍是（）am bm cm2 dm0 4 （ 3分）多項式x2x+l 的最小值是

2、（）bcd5 （ 3 分） “”表示一種運(yùn)算符號，其意義是a b2a b，若 x（13） 2，則 x 等于（）ab2 cd1 6 （ 3分）方程（ x2x1）x+2 1的整數(shù)解的個數(shù)是（）a5 b4 c3 d2 二、填空題（每小題3 分，共24 分）7 （ 3分）計算8 （3 分）已知一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e 的平均數(shù)是m，則 a+1、b3、c+5、d7、e+9 的平均數(shù)是9 （ 3 分）多項式4a2+1 加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是 （填上一個你認(rèn)為正確的即可）第 2頁（共 25頁）10 （3 分）用 mina、b、c表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，則mi

3、nsin30 、 cos45、 tan30 11 （3 分）從“等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、矩形、正六邊形”中任意取一個圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是12 （3 分）如果某幾何體它的俯視圖、正視圖及左視圖都相同，則該幾何體可能是13 （3 分）已知關(guān)于x 的方程+m 有實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是14 （3 分）已知在矩形abcd 中，ab3，ad6，經(jīng)過點(diǎn)a 作一線段ae 把矩形分成兩部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形和三角形的面積之比為3：1，則其周長之比為三、解答題（共10 小題，滿分78 分）15 （5 分）解方程+1+16 （5 分） m 為實(shí)數(shù)，方程x2

4、5x+m0 有一個根的相反數(shù)是方程x2+mx+50 的一個根，求 m 的值17 （6 分）如圖，平行于y 軸的直尺（一部分）與雙曲線（ x0）交于點(diǎn) a、c，與 x軸交于點(diǎn) b、d，連結(jié) ac點(diǎn) a、b 的刻度分別為5、2（單位： cm） ，直尺的寬度為2cm，ob2cm（1）求 k 的值；（2）求經(jīng)過 a、c 兩點(diǎn)的直線解析式18 （6 分）現(xiàn)有如下一系列圖形：第 3頁（共 25頁）當(dāng) n1 時，矩形abcd 分為 2 個直角三角形，總計數(shù)出5 條邊；當(dāng) n2 時，矩形abcd 分為 8 個直角三角形，總計數(shù)出16 條邊；當(dāng) n3 時，矩形abcd 分為 18 個直角三角形，總計數(shù)出33 條

5、邊；用 n 表示如上規(guī)律，并求當(dāng)n 10 時，矩形abcd 應(yīng)分為多少個直角三角形，總計數(shù)出多少條邊？19 （8 分）在一個平面河岸l 同側(cè)有 a、b 兩個村莊， a、b 到 l 的距離分別為3km 和 2km，abxkm（x1） ，現(xiàn)計劃在河岸l 上建抽水站p，用輸水管道向兩個村莊供水 方案設(shè)計：方案一：設(shè)該方案中管道長度為y1，且y1pb+ba，其中pbl 于點(diǎn)p；方案二：設(shè)該方案中管道長度為y2，且 y2pa+pb，其中點(diǎn)a于點(diǎn) a 關(guān)于 l 對稱， ab 與 l 交于點(diǎn)p就 x 的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)如何選擇這兩種方案？20 （8 分）x表示不超過x 的最大

6、整數(shù)，如 2.1 3， 3，0 0，求函數(shù) y| + |的最大值，并求此時的x 值21 （9 分） abc 中， d 是 ac 上一點(diǎn)， ad：dc2：1， bd+1， adb 60，c45，試判斷直線ab 與 bcd 的外接圓是相交還是相切，并證明你的結(jié)論22 （9 分）王老師編制了10 道選擇題，每題3 分；對他所教的九年級（1）班和（ 2）班進(jìn)行了檢測如圖（或表格）所示是從兩個班分別隨機(jī)抽取的10 名學(xué)生的得分情況：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班24 24 （2）班24 第 4頁（共 25頁）（1）請利用統(tǒng)計圖中或統(tǒng)計表中所提供的信息，填充上表：（2）把 24 分以上記為

7、“優(yōu)秀”，若九（ 1）班為 60 名學(xué)生，請估算該班有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）請你先根據(jù)九（ 2）班成績統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制類似于九（1）班的統(tǒng)計圖，再觀察比較兩個班的統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)分布，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生成績得分比較整齊些，并簡述理由九（ 2）班成績統(tǒng)計表：編號12345678910 成績24 21 30 21 27 15 27 21 24 30 23 （10 分）已知 abc 內(nèi)切圓 o 于點(diǎn) d、e、f，延長 co 交 ef 于 m，延長 bo 交 ef 于g，證明 sbocs 四邊形amog24 （12 分）已知二次函數(shù)y ax2+bx+c 滿足如下四個條件：abc0、a+b+c3、 a

8、b+bc+ca 4、a bc （1）求 a、b、c 的值；（2）設(shè)拋物線 yax2+bx+c 與 x 軸的兩個交點(diǎn)為a、b（a 在 b 的左邊），與 y 軸的交點(diǎn)為 c，問：在x 軸的上方，這條拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得sapcsaoc？若存在，請求出點(diǎn)p 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由第 5頁（共 25頁）第 6頁（共 25頁）2013 年江西省景德鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（實(shí)驗(yàn)班卷）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共18 分）1 （ 3分） m是實(shí)數(shù)，則 |m|+m（）a可以是負(fù)數(shù)b不可能是負(fù)數(shù)c必是正數(shù)d可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)【分析】 根據(jù)絕對值的意義，對m 進(jìn)行分類討論，當(dāng)m 為

9、正數(shù)，負(fù)數(shù)， 0 時，分別計算，從而得出結(jié)果【解答】 解：當(dāng)m0 時，有 |m|+m m+m2m 0；當(dāng) m0 時，有 |m|+m m+m0；當(dāng) m0 時， |m|+m 0+00 故選： b【點(diǎn)評】 本題主要考查絕對值的意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是02 （ 3分）已知四邊形abcd 是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）aabcd b當(dāng) acbd 時，它是菱形cacbd d當(dāng) abc90時，它是矩形【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角線互相平分，可知a、c、d 正確， b 中只要當(dāng)四邊形abcd 是矩形是才能成立【解答】 解

10、： a、平行四邊形對邊相等，故a 正確；b、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形，故正確；c、矩形的對角線才相等，故不對；d 、有一個角是90的平行四邊形是矩形故正確故選： c第 7頁（共 25頁）【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形狀中的特殊平行四邊形的性質(zhì)要求熟記這些性質(zhì)如菱形中的對角線互相垂直平分和四邊相等3 （3 分）已知正比例函數(shù)y（ 2m1）x 在圖象上有兩點(diǎn)a（ x1、y1） 、b（x2、y2） ，當(dāng) x12 時， y1y2，則 m 的取值范圍是（）am bm cm2 dm0 【分析】 先根據(jù)x1x2 時， y1y2 得出關(guān)于m 的不等式，求出m 的取值范圍即可【解答】 解：正比例函數(shù)y

11、（ 2m1）x 的圖象上兩點(diǎn)a（x1，y1）和 b（x2，y2） ，且x1x2 時， y1y2，y 隨 x 的增大而增大，2m10，解得 m 故選： b【點(diǎn)評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵4 （ 3分）多項式x2x+l 的最小值是（）bcd【分析】 用配方法將多項式寫出頂點(diǎn)式的形式，再用二次函數(shù)的性質(zhì)求多項式的最小值【解答】 解： x2x+l（x）2+ ，而（x）20，多項式x2x+l 的最小值是 故選： d【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的最大（小）值的求法關(guān)鍵是把二次三項式配方成頂點(diǎn)式，根據(jù)開口方向判斷最大（?。┲?/p>

12、5 （ 3 分） “”表示一種運(yùn)算符號，其意義是ab2ab，若 x（13） 2，則 x 等第 8頁（共 25頁）于（）ab2 cd1 【分析】 已知等式利用題中新定義化簡，求出解即可得到x 的值【解答】 解：根據(jù)題中的新定義化簡得：x（13） x（ 1） 2x+12，解得： x，故選： c【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解6 （ 3分）方程（ x2x1）x+2 1的整數(shù)解的個數(shù)是（）a5 b4 c3 d2 【分析】 方程的右邊是1，因而有兩種情況：第一種是指數(shù)x+20，而底數(shù)不等于0；另一種是，底數(shù)等于1【解答】 解 ：（1）當(dāng)

13、x+20，x2x10 時，解得 x 2；（2）當(dāng) x2x11 時，解得 x2 或 1（3）當(dāng) x2x1 1，x+2 為偶數(shù)時，解得：x0 因而所有整數(shù)解是2，2， 1，0 共四個故選： b【點(diǎn)評】 本題考查了零指數(shù)冪的知識，有一定難度，注意掌握a01（a 是不為 0 的任意數(shù)）以及1 的任何次方都等于1二、填空題（每小題3 分，共24 分）7 （ 3分）計算【分析】 根據(jù)乘方的意義得到原式（1） （+1）?（+1） ，然后前面兩項利用平方差公式進(jìn)行計算【解答】 解：原式 （1） （+1） ?（+1）（ 21） （+1）+1故答案為+1【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最

14、簡二次根式，在進(jìn)行第 9頁（共 25頁）二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式第 10頁（共 25頁）8 （3 分）已知一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e 的平均數(shù)是m，則 a+1、b3、c+5、d7、e+9 的平均數(shù)是m+1 【分析】 求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可【解答】 解：數(shù)據(jù)a、b、c、d、e 的平均數(shù)是m，a+b+c+d+e5m， （a+1+b3+c+5+d7+e+9）（a+b+c+d+e）+（13+57+9）5m+ 5 m+1；故答案為： m+1【點(diǎn)評】 本題考查了算術(shù)平均數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義9 （ 3 分）多項式4a2+1 加上一個單項式后，使它能成為

15、一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是4a 或 4a 或 4a4 （填上一個你認(rèn)為正確的即可）【分析】 分 4a2是平方項， 4a2是乘積二倍項，然后根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)解答【解答】 解： 4a2是平方項時， 4a24a+1（ 2a1）2，可加上的單項式可以是4a 或 4a， 當(dāng) 4a2是乘積二倍項時，4a4+4a2+1（ 2a2+1）2，可加上的單項式可以是4a4，綜上所述，可以加上的單項式可以是4a 或 4a 或 4a4【點(diǎn)評】 本題主要考查了完全平方式，注意分4a2，是平方項與乘積二倍項兩種情況討論求解，熟記完全平方公式對解題非常重要10 （3 分）用 mina、b、c表示這三個數(shù)

16、中最小的數(shù)，則minsin30 、 cos45、 tan30 sin30【分析】 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出sin30、 cos45、 tan30的值，再比較其大小即可【解答】 解：sin30，cos45，tan30，1.4，1.7，0.7， 0.540.70.540.5， ， 即 cos45 tan30 sin30，第 10頁（共 25頁）minsin30、 cos45 、tan30sin30 故答案為： sin30【點(diǎn)評】 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵11 （3 分）從“等邊三角形、等腰三角形、正五邊形、矩形、正六邊形”中任意取一個圖形，既是

17、中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是【分析】 根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義得到既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有矩形、正六邊形2 種，然后利用概率公式計算【解答】 解：共有5 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形有矩形、正六邊形2 種，所以既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率 故答案為【點(diǎn)評】 本題考查了概率公式：隨機(jī)事件a 的概率 p（a）事件 a 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)同時考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義12 （3 分）如果某幾何體它的俯視圖、正視圖及左視圖都相同，則該幾何體可能是正方體【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面

18、看，所得到的圖形【解答】 解：正方體，三視圖均為正方形；球，三視圖均為圓，應(yīng)填正方體或球【點(diǎn)評】 本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對立體圖形的認(rèn)識13 （ 3 分）已知關(guān)于x 的方程+m 有實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是m且 m0 【分析】 先把方程去分母，整理得：mx2x+10，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根，得到0，即可解答【解答】 解：方程去分母，得：x1mx+mx（x1） ，整理得： mx2x+10，關(guān)于 x 的方程+m 有實(shí)數(shù)根，（ 1）24m0，第 11頁（共 25頁）+） ： （6+解得： m故答案為： m且 m0【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是明確方

19、程有實(shí)數(shù)根，則014 （3 分）已知在矩形abcd 中， ab3，ad6，經(jīng)過點(diǎn) a 作一線段 ae 把矩形分成兩部分，一是直角梯形，一是直角三角形，若梯形和三角形的面積之比為3：1，則其周長之比為3【分析】 根據(jù)題目的要求正確地作出圖形，首先利用面積之間的關(guān)系得到線段be 的長，然后利用勾股定理求得線段ae 的長，再求出周長，求比即可【解答】 解：分兩種情況： 如圖：設(shè)bex，則ce6 x，梯形的面積與直角三角形的面積之比為3：1，： 3：1，解得： x3，ce3，ae3 ，l梯形：l直角三角形（ 6+3+3+3） ： （3+3+3） 3； 如圖1，設(shè)dex，則ce3x，梯形的面積與直角三角

20、形的面積之比為3：1，： 3：1，解得： x，ce，ae，l 梯形：l 直角三角形（ 3+6+ + ）；綜上所述：梯形和三角形的周長之比為3或 故答案為： 3或第 12頁（共 25頁）【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的情況分類討論，此類題目是中考中的一個高頻考點(diǎn)三、解答題（共10 小題，滿分78 分）15 （5 分）解方程+1+【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得：（ 3x1） （x1） +（2x） （x+1） x21+2，整理得： 3x24x+1+2x+2x2xx21+2，即 x2

21、3x+20，解得： x1 或 x2，經(jīng)檢驗(yàn)x1 是增根，分式方程的解為x2【點(diǎn)評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根16 （5 分） m 為實(shí)數(shù)，方程x25x+m0 有一個根的相反數(shù)是方程x2+mx+50 的一個根，求 m 的值【分析】 設(shè)方程 x25x+m0 一個根為 a把 xa 代入方程 x25x+m0，得 a25a+m 0 ，把 x a 代入方程方程x2+mx+50，得（ a）2ma+5 0 ，由 得（ 5 m） （a+1） 0，然后可以求得m 的值【解答】 解： m 為實(shí)數(shù)，方程x25x+m0 有一個根的相反

22、數(shù)是方程x2+mx+50 的一個根，設(shè)方程x25x+m0 一個根為a，第 13頁（共 25頁）把xa 代入方程x25x+m0，得a2 5a+m0 ，把 x a 代入方程方程x2+mx+50，得（ a）2ma+50 ，由 得（ 5m） （a+1） 0，m5 或 a 1，方程x25x+m 0 一個根為 1，把x 1 代入方程x2 5x+m0 得 m 6，m 的值為5 或 6【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：（1）能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（2）一元二次方程

23、一定有兩個解，但不一定有兩個實(shí)數(shù)解這x1，x2 是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的 兩實(shí)數(shù)根，則下列兩等式成立，并可利用這兩個等式求解未知量ax12+bx1+c0 （a0） ，ax22+bx2+c0（a0） 解本題的關(guān)鍵就是設(shè)前者方程一根然后代入后者方程中，再聯(lián)立兩個方程得到方程的一根和所求m 的值17 （6 分）如圖，平行于y 軸的直尺（一部分）與雙曲線（ x0）交于點(diǎn) a、c，與 x軸交于點(diǎn) b、d，連結(jié) ac點(diǎn) a、b 的刻度分別為5、2（單位： cm） ，直尺的寬度為2cm，ob2cm（1）求 k 的值；（2）求經(jīng)過 a、c 兩點(diǎn)的直線解析式【分析】（1）由 ob 與 ab 的

24、長，及a 位于第一象限，確定出a 的坐標(biāo)，將a 坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k 的值；（2）由 ob+bd 求出 od 的長，即為c 的橫坐標(biāo)，代入反比例解析式中求出cd 的長，確定出 c 坐標(biāo)，設(shè)直線ac 解析式為 y2 k2x+b，將 a 與 c 坐標(biāo)代入求出k2 與 b 的值，第 14頁（共 25頁）即可確定出直線ac 的解析式【解答】 解 ：（1）由題意得： a（2，3） ，將 a 點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中，得：k xy236，k 6；（2）由 ob+bd4cm，得到c 橫坐標(biāo)為4，將 x4 代入反比例解析式得：y1.5，即 c 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4，） 設(shè)經(jīng)過 a、c 兩點(diǎn)的直線解析式y(tǒng)

25、2k2x+b，將 a（2，3） 、c（4，）代入，得，解得，經(jīng)過 a、c 兩點(diǎn)的直線解析式y(tǒng)2x+ 【點(diǎn)評】 此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵18 （6 分）現(xiàn)有如下一系列圖形：當(dāng) n1 時，矩形abcd 分為 2 個直角三角形，總計數(shù)出5 條邊；當(dāng) n2 時，矩形abcd 分為 8 個直角三角形，總計數(shù)出16 條邊；當(dāng) n3 時，矩形abcd 分為 18 個直角三角形，總計數(shù)出33 條邊；用 n 表示如上規(guī)律，并求當(dāng)n 10 時，矩形abcd 應(yīng)分為多少個直角三角形，總計數(shù)出多少條邊？【分析】 由圖形可以看出

26、，第n 個圖形中，長方形的長被分成了n 份，長方形的寬也被第 15頁（共 25頁）分成了 n 份，所以每個圖形中有nn 個小長方形，每個長方形又分成了2 個直角三角形，所以第 n 個圖形中有2n2個直角三角形；圖形中的邊除了最邊上哪些外都是由兩個三角形邊重合形成的，最外邊的邊有4n 條，如果每個三角形邊再加上4n 就將圖形中邊加了兩遍，所以圖形中邊為2n（n+1） +n23n2+2n 條【解答】 解：當(dāng)n1 時，矩形abcd 分為 2 個直角三角形，總計數(shù)出5 條邊；當(dāng) n2 時，矩形abcd 分為 8222個直角三角形，總計數(shù)出16322+22 條邊；當(dāng) n3 時，矩形 abcd 分為 18

27、232個直角三角形，總計數(shù)出33 332+23 條邊；第n 個圖形，矩形abcd 分為2n2個直角三角形，總計數(shù)出3n2+2n 條邊；當(dāng) n10 時，矩形abcd 應(yīng)分為2n22 102200 個直角三角形；總計數(shù)出3n2+2n3 102+210320 條邊【點(diǎn)評】 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出計算規(guī)律解決問題19 （8 分）在一個平面河岸l 同側(cè)有 a、b 兩個村莊， a、b 到 l 的距離分別為3km 和 2km，abxkm（x1） ，現(xiàn)計劃在河岸l 上建抽水站p，用輸水管道向兩個村莊供水 方案設(shè)計：方案一：設(shè)該方案中管道長度為y1，且y1pb+ba，其中pbl 于點(diǎn)p

28、；方案二：設(shè)該方案中管道長度為y2，且 y2pa+pb，其中點(diǎn)a于點(diǎn) a 關(guān)于 l 對稱， ab 與 l 交于點(diǎn)p就 x 的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)如何選擇這兩種方案？【分析】 方案一： pb l 于點(diǎn)p，y1pb+ba，代入即可得到結(jié)論；方案二：如圖1，作點(diǎn) a 關(guān)于 l 對稱 a，連接ab 與 l 交于點(diǎn) p，過 b 作 bcaa 于 c，根據(jù)勾股定理得到bc2x21，求得 ab，于是得到 y2pa+pbpa+pb；分類進(jìn)行討論當(dāng)y1y2，y1y2，y1y2 時就可以分別求出x 的范圍，從而確定選擇方案【解答】 解：方案一：pbl 于點(diǎn) p，y1pb+ba，y1（

29、2+x）km；第 16頁（共 25頁）1 2方案二：如圖1，作點(diǎn) a 關(guān)于 l 對稱 a，連接ab 與 l 交于點(diǎn) p，過 b 作 bc aa于 c，則 ac1，abx，ac5，bc2x21，ab，y2pa+pbpa+pb；y 2y 2（ x+2）2（）24x20， 當(dāng) 4x20 0，即x5 時， y1y2；選擇方案二鋪設(shè)管道較短 當(dāng) 4x200，x5 時， y1y2；選擇方案一、二鋪設(shè)管道一樣長； 當(dāng) 4x200，即x 5 時， y1y2選擇方案一鋪設(shè)管道較短綜上可知：當(dāng)x 5 時，選方案二；當(dāng) x5 時，選方案一或方案二；當(dāng) 1x 5 時，選方案一【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，最

30、短路線問題數(shù)學(xué)模式的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，數(shù)的大小的比較方法的運(yùn)用20 （8 分）x表示不超過x 的最大整數(shù)，如 2.1 3， 3，0 0，求函數(shù) y| + |的最大值，并求此時的x 值【分析】 首先設(shè) + n，得出+ n+a（0a1） m，進(jìn)而得出當(dāng)a0 時， y 最大 ，求出x 的值即可第 17頁（共 25頁）【解答】 解：設(shè) + n，則+ n+a（ 0a 1） ，則 y|n+an|a|，當(dāng) a0 時， y 最大，則 x（n 為整數(shù)），故此時+ 是整數(shù)，則 x2【點(diǎn)評】 此題主要考查了取整計算，正確利用已知結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵21 （9分） abc 中， d 是 ac 上一點(diǎn)，

31、ad：dc2：1，bd+1， adb60，c45，試判斷直線ab 與 bcd 的外接圓是相交還是相切，并證明你的結(jié)論【分析】 過 b 作 bead，e 為垂足，不妨設(shè)ad2，cd1，設(shè) edx，由 c 45，adb60，可得到x x+1，求出 x，利用勾股定理可求出ab6，因此得到ab2ad?ac， abd acb， abd acb45，再證明 abf90，過b 作直徑bf 即可得到【解答】 解：直線ab 與 bcd 的外接圓相切理由：如圖，o 為 bcd 的外接圓過b 作 be ad，e 為垂足，不妨設(shè)ad2，cd 1，設(shè) edx， c45，bex+1， adb60，bedex，即xx+1，

32、x，則 be，aead ed2x，第 18頁（共 25頁）在 rtaeb 中， ab2be2+ae2（）2+（）26，而 ad?ac236 ab2ad?ac，而 a 公共， abd acb， abd acb45，過 b 作直徑 bf，則 adf90，連 df ，則 f acb 45， dbf45， abf90，ab 是o 的切線，即ab 是 bcd 的外接圓的切線【點(diǎn)評】 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意作出bcd 的外接圓，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵22 （9 分）王老師編制了10 道選擇題，每題3 分；對他所教的九年級（1）班和（ 2）班進(jìn)行了檢測如圖（或表格

33、）所示是從兩個班分別隨機(jī)抽取的10 名學(xué)生的得分情況：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班24 24 （2）班24 （1）請利用統(tǒng)計圖中或統(tǒng)計表中所提供的信息，填充上表：（2）把 24 分以上記為“優(yōu)秀”，若九（ 1）班為 60 名學(xué)生，請估算該班有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）請你先根據(jù)九（ 2）班成績統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制類似于九（1）班的統(tǒng)計圖，再觀察比較兩個班的統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)分布，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生成績得分比較整齊些，并簡述理由九（ 2）班成績統(tǒng)計表：第 19頁（共 25頁）編號12345678910 成績24 21 30 21 27 15 27 21 24 30 【分析】（1）將圖（

34、 1）中數(shù)據(jù)相加再除以10，即可到樣本平均數(shù)；找到圖（2）中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處于中間位置的數(shù)，即為眾數(shù)和中位數(shù)；（2）找出樣本中24 分以上的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)，再乘以60，即可得出答案；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可知，九（1）班成績比較整齊；因?yàn)樗某煽兎植急容^集中【解答】 解 ：（1）繪圖如下：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾 數(shù)（分）（1）班24 （2）班24 21 （2）根據(jù)題意得： 6018（名）則該班有18 名學(xué)生成績優(yōu)秀；（3）由統(tǒng)計圖比較可知，三（1）班成績比較整齊；因?yàn)樗某煽兎植急容^集中第 20頁（共 25頁）【點(diǎn)評】 本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，熟悉各統(tǒng)計量的意義及計算方法是解題

35、的關(guān)鍵23 （10 分）已知 abc 內(nèi)切圓 o 于點(diǎn) d、e、f，延長 co 交 ef 于 m，延長 bo 交 ef 于g，證明 sbocs 四邊形amog【分析】 連結(jié) ao、do、 eo、of、bm，如圖，根據(jù)切線長定理可得aeaf，根據(jù)切線的性質(zhì)可得oeab 即 beo90， ofac 即 afo90， odbc，由點(diǎn) o 為三角形內(nèi)心可得 abocboabc，bcoacb，eaofaobac，從而可得到 aofmobaef90bac，即可得到e、b、o、m 四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理可得bmo beo90，從而可得 bmoafo90，從而可得 aof bom，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可得o

36、a?mg再由e、b、o、m 四 點(diǎn)共圓可得 gmo ebo obc，從而可得mog boc，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可得bc?of，從而可得oa?mgbc?of，由 ofod 可得 oa?mgbc?od由 aeaf， eao fao 可得 aoef，則有 s 四邊形amogoa?mg由 odbc 可得 sobcbc?od，即可得到sbocs 四邊形amog【解答】 證明：連結(jié)ao、do、eo、of、 bm，如圖所示 abc 的內(nèi)切圓 o 與三角形三邊分別相切于點(diǎn)d、e、 f，aeaf，oeab 即 beo90， ofac 即 afo90， od bc，abocboabc，bcoacb，eaofao

37、bac，aof90oaf90bac，mob obc+ocb （ abc+acb）（180 bac） 90bac，第 21頁（共 25頁）aefafe （180 bac）90bac， aof mob aef，e、b、 o、 m 四點(diǎn)共圓， bmo beo90， bmo afo90， aof bom，oa，oa?mge、b、 o、 m 四點(diǎn)共圓， gmo eboobc 又 mog boc， mog boc，bc，bc?of，oa?mgbc?ofof od，oa?mgbc?odaeaf， eao fao，ao ef，s 四邊形amogoa?mgodbc，sobcbc?od，sbocs 四邊形amog第 22頁（共 25頁）【點(diǎn)評】 本題主要考查了四點(diǎn)共圓的判定、圓周角定理、切線的性質(zhì)、切線長定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識，證到e、b、o、m 四點(diǎn)共圓，進(jìn)而證到aof bom 及 mog boc 是解決本題的關(guān)鍵24 （12 分）已知二次函數(shù)y ax2+bx+c 滿足如下四個條件：abc0、a+b+c3、ab+bc+ca 4、a bc （1）求 a、b、c 的值；（2）設(shè)拋物線 yax2+bx+c 與 x 軸的兩個交點(diǎn)為a、b（a 在 b 的左邊），與 y 軸的交點(diǎn)為