曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、（第二課時(shí)）城關(guān)高中城關(guān)高中 蔡華玉蔡華玉 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ： 1、知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的含義和特點(diǎn)：同時(shí)性、獨(dú)立性、等效性 2、知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解意義，并理解其遵循的原則：平行四邊形原則 3、會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成的方法分析簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) ： 1、明確一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以等效分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)。 2、理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的意義和方法。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) ： 1、理解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，兩分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 2、應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解方法分析解決實(shí)際問(wèn)題。復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.1.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：2.2.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向：3.3.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件：曲線(xiàn)

2、運(yùn)動(dòng)的條件：4.4.曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的力和軌跡的判斷：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的力和軌跡的判斷：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng). .某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線(xiàn)在這一點(diǎn)的某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線(xiàn)在這一點(diǎn)的切線(xiàn)方向切線(xiàn)方向。合力合力F F與速度與速度V V方向不在同一直線(xiàn)上或加速度方向不在同一直線(xiàn)上或加速度a a與速與速度度V V方向不在同一直線(xiàn)上。方向不在同一直線(xiàn)上。物體曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡軌跡應(yīng)在應(yīng)在合力合力F F與與速度速度v v方向之間，方向之間，并且合力并且合力F F指向軌跡的指向軌跡的內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)一一. .曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的描述曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的描述（1 1）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 選擇平面直角坐標(biāo)系選擇平面

3、直角坐標(biāo)系如右圖所示：如右圖所示：物體到達(dá)位置物體到達(dá)位置A A( (x xA A，y yA A) )相相對(duì)拋出點(diǎn)對(duì)拋出點(diǎn)o o的位移的位移L L用它在坐用它在坐標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)代表它，標(biāo)軸方向的分矢量來(lái)代表它，即即A A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)x xA A，y yA A（2）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度oyxAVxVVy速度速度V V可以用它在相互垂直可以用它在相互垂直的兩個(gè)方向的分速度的兩個(gè)方向的分速度V Vx x，V Vy y來(lái)表示。來(lái)表示。5.回顧蠟塊的運(yùn)動(dòng)回顧蠟塊的運(yùn)動(dòng)水平方向：水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。蠟塊隨管向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。蠟塊相對(duì)平面蠟塊相對(duì)平面向右上方運(yùn)動(dòng)向右上方運(yùn)

4、動(dòng)豎直方向：豎直方向：蠟塊相對(duì)蠟塊相對(duì) 管向上做管向上做 勻速直線(xiàn)勻速直線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。二二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解 紅蠟塊可看成是紅蠟塊可看成是同時(shí)參與了下面兩個(gè)同時(shí)參與了下面兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，在玻璃管中豎運(yùn)動(dòng)，在玻璃管中豎直向上的運(yùn)動(dòng)（由直向上的運(yùn)動(dòng)（由A A到到B B）和隨玻璃管水平向）和隨玻璃管水平向右的運(yùn)動(dòng)（由右的運(yùn)動(dòng)（由A A到到D D），），紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)（由動(dòng)（由A A到到C C）是這兩）是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。個(gè)運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。 ABDC （一）、合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及其判斷（一）、合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及其判斷1 1合運(yùn)動(dòng)：通常是指研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)：

5、通常是指研究對(duì)象實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)( (一一般取大地為參考系般取大地為參考系) )2 2分運(yùn)動(dòng)：是指研究對(duì)象同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)：是指研究對(duì)象同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，或?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)效果或?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)效果3 3合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判斷合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判斷判斷的關(guān)鍵是確定物體判斷的關(guān)鍵是確定物體( (一般相對(duì)大地一般相對(duì)大地) )實(shí)際的運(yùn)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橐话闱闆r下，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)動(dòng)，因?yàn)橐话闱闆r下，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)1 1運(yùn)動(dòng)的合成和分解：由已知的分運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解：由已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)

6、求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解兩者求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解兩者互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算2 2合成和分解的方法：運(yùn)動(dòng)的合成和分合成和分解的方法：運(yùn)動(dòng)的合成和分解常包括解常包括位移位移、速度速度和和加速度加速度的合成和分的合成和分解，由于它們都是矢量，所以遵循解，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊平行四邊形定則形定則（二）、運(yùn)動(dòng)的合成和分解（二）、運(yùn)動(dòng)的合成和分解（三）、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（三）、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1 1同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，是指同一物體參與的同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，是指同一物體參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)物體不同時(shí)間發(fā)生的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)

7、物體不同時(shí)間發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)不同運(yùn)動(dòng)2 2同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)進(jìn)同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)結(jié)束的行，同時(shí)結(jié)束的3 3等效替代性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)等效替代性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)總的效果可以互相替代因動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)和各分運(yùn)動(dòng)總的效果可以互相替代因此，在對(duì)一個(gè)合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，首先要看這個(gè)合運(yùn)動(dòng)發(fā)此，在對(duì)一個(gè)合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，首先要看這個(gè)合運(yùn)動(dòng)發(fā)生了哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的效果生了哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的效果4 4獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立進(jìn)行的，互不影

8、響動(dòng)，各運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立進(jìn)行的，互不影響二二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題 降落傘下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)降落傘下落一定時(shí)間后的運(yùn)動(dòng)是勻速的是勻速的.沒(méi)有風(fēng)的時(shí)候沒(méi)有風(fēng)的時(shí)候,跳傘員跳傘員著地的速度是著地的速度是5m/s.現(xiàn)在有風(fēng)現(xiàn)在有風(fēng),風(fēng)使他以風(fēng)使他以4m/s的速度沿水平方的速度沿水平方向東移動(dòng)向東移動(dòng),問(wèn)跳傘員將以多大的問(wèn)跳傘員將以多大的速度著地速度著地,這個(gè)速度的方向怎樣這個(gè)速度的方向怎樣?V1V2V解解:依題意得依題意得:跳傘員跳傘員著地的速度大小為著地的速度大小為: 設(shè)著地速度設(shè)著地速度V與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為8 . 054tan12vv例例1查三

9、角函數(shù)表038.7)/(4 . 645222221smvvV運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題例例2某人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，扶梯正常運(yùn)某人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng)，扶梯正常運(yùn)行，人經(jīng)時(shí)間行，人經(jīng)時(shí)間t t1 1由一樓升到二樓；如果自動(dòng)扶梯不由一樓升到二樓；如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時(shí)間為動(dòng)，人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時(shí)間為t t2 2現(xiàn)在現(xiàn)在扶梯正常運(yùn)行，人也保持原來(lái)的速率沿扶梯向上走，扶梯正常運(yùn)行，人也保持原來(lái)的速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用的時(shí)間是多少？則人從一樓到二樓所用的時(shí)間是多少？解析解析設(shè)一樓到二樓的扶梯斜長(zhǎng)為設(shè)一樓到二樓的扶梯斜長(zhǎng)為s

10、 s，扶梯上升的，扶梯上升的速度為速度為v v1 1，人相對(duì)扶梯的速度為，人相對(duì)扶梯的速度為v v2 2，由題意可得：，由題意可得：v1 ，v21st2st當(dāng)扶梯以當(dāng)扶梯以v1正常向上運(yùn)行，人仍以正常向上運(yùn)行，人仍以v2在扶梯上行走時(shí)，在扶梯上行走時(shí)，設(shè)人對(duì)地的速度為設(shè)人對(duì)地的速度為v，由運(yùn)動(dòng)的合成可知：，由運(yùn)動(dòng)的合成可知：vv1v2所以人從一樓到二樓所用的時(shí)間所以人從一樓到二樓所用的時(shí)間t聯(lián)立以上各式可得：聯(lián)立以上各式可得：t 答案答案點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)若若A相對(duì)相對(duì)B的速度為的速度為v1，B相對(duì)相對(duì)C的速度為的速度為v2，則，則A相對(duì)相對(duì)C的速度為：的速度為：sv1 212t ttt 1 212t

11、ttt 12vvv例例3 如圖如圖5 51 19 9甲所示是某物體在甲所示是某物體在x x軸方向上分軸方向上分速度的速度的v vx xt t圖，圖乙是在圖，圖乙是在y y軸方向上分速度的軸方向上分速度的v vy yt t圖 ， 則圖 ， 則t t 0 0 時(shí) ， 物 體 的 速 度 大 小 為時(shí) ， 物 體 的 速 度 大 小 為_(kāi)；t t8 s8 s時(shí)，物體的速度大小為時(shí)，物體的速度大小為_(kāi)甲乙甲乙圖圖519運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的合成與分解解決實(shí)際問(wèn)題答案：答案：3 m/s3 m/s5 m/s5 m/s反思：反思：由圖像獲取信息并與物理情景結(jié)合起來(lái)分析問(wèn)題由圖像獲取信息并與物理情

12、景結(jié)合起來(lái)分析問(wèn)題的能力是高考考查的熱點(diǎn)，應(yīng)在解題中認(rèn)真體會(huì)的能力是高考考查的熱點(diǎn)，應(yīng)在解題中認(rèn)真體會(huì)（一）小船渡河問(wèn)題（一）小船渡河問(wèn)題1 1先確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)先確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)( (站在岸上的人看到的運(yùn)動(dòng)站在岸上的人看到的運(yùn)動(dòng)) )為為合運(yùn)動(dòng)；同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)是船合運(yùn)動(dòng)；同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)是船相對(duì)于靜水的運(yùn)動(dòng)，它的方向與船身指向相同，相對(duì)于靜水的運(yùn)動(dòng)，它的方向與船身指向相同，另一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸另一個(gè)是船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，它的方向與河岸平行，船在水中的合運(yùn)動(dòng)平行，船在水中的合運(yùn)動(dòng)( (實(shí)際相對(duì)地面的運(yùn)實(shí)際相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)

13、動(dòng)) )是上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成是上述兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成三三 運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例2 2分情況討論小船渡河問(wèn)題分情況討論小船渡河問(wèn)題第一種情況：船速大于水速，即第一種情況：船速大于水速，即v v2 2vv1 1.(.(設(shè)水流速度為設(shè)水流速度為v v1 1，船在靜水中速度為船在靜水中速度為v v2 2，河寬為，河寬為d)d)(1)(1)怎樣才能使渡河時(shí)間最短怎樣才能使渡河時(shí)間最短由分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，讓船頭垂直對(duì)岸運(yùn)動(dòng)即由分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性知，讓船頭垂直對(duì)岸運(yùn)動(dòng)即可可( (如下圖所示如下圖所示) )船頭的指向與船的實(shí)際航向不同2dt最短vx2ACx2BCx2ABv2v21v22ta

14、n v2v1|AC|v |BC|v1(2)2)怎樣才能使渡河位移最短怎樣才能使渡河位移最短 小船的運(yùn)動(dòng)為實(shí)際運(yùn)動(dòng)，要使實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移小船的運(yùn)動(dòng)為實(shí)際運(yùn)動(dòng)，要使實(shí)際運(yùn)動(dòng)位移最短只要使合位移最短即可，位移最短為河寬最短只要使合位移最短即可，位移最短為河寬d,d,船頭須向上游傾斜一定角度船頭須向上游傾斜一定角度( (如下圖所示如下圖所示) ) X最短dv2cos v1t渡dv2sin dv22v21； tan vv1(vv2sin )第二種情況：船速小于水速，即：第二種情況：船速小于水速，即：V V1 1V v v1 1C C物體做加速運(yùn)動(dòng)，且物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v v2 2 v v1 1D D物體做減

15、速運(yùn)動(dòng)，且物體做減速運(yùn)動(dòng)，且v v2 2v v1 1（二）繩及桿的速度分解（二）繩及桿的速度分解解析：解析：汽車(chē)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，是合運(yùn)動(dòng)，取繩與汽車(chē)的連接點(diǎn)進(jìn)行分析，它既取繩與汽車(chē)的連接點(diǎn)進(jìn)行分析，它既包含了繩子的運(yùn)動(dòng)情況又包含了汽車(chē)包含了繩子的運(yùn)動(dòng)情況又包含了汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況。它產(chǎn)生了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果：的運(yùn)動(dòng)情況。它產(chǎn)生了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)效果：沿繩方向拉繩，使定滑輪左端的繩沿繩方向拉繩，使定滑輪左端的繩變長(zhǎng)；使繩子向左上方偏轉(zhuǎn)，使繩與豎直方向的夾角變長(zhǎng)；使繩子向左上方偏轉(zhuǎn)，使繩與豎直方向的夾角逐逐漸增大。如圖所示，將車(chē)速沿繩方向及垂直繩方向進(jìn)行分解，漸增大。如圖所示，將車(chē)速沿繩方向及

16、垂直繩方向進(jìn)行分解，可得可得v v繩繩v v1 1sin sin 。由于繩子總長(zhǎng)不變，有。由于繩子總長(zhǎng)不變，有v v繩繩v v2 2，因此，因此，v v2 2v v1sin 1sin 。由于。由于v v1 1是恒量，而是恒量，而逐漸增大，因此被吊物逐漸增大，因此被吊物體速度逐漸增大，且體速度逐漸增大，且v v2 2 v v1 1。故選。故選C C。答案：答案：C Cv1v2v沿繩方向使繩伸長(zhǎng)垂直于繩方向使繩轉(zhuǎn)動(dòng)繩繩( (桿桿) )模型繩（桿）模型繩（桿）端速度分解原則：端速度分解原則：沿著繩沿著繩( (桿桿) )和垂直和垂直繩繩( (桿桿) )則則V V與與V V1 1的關(guān)系為的關(guān)系為 ？注：

17、繩注：繩( (桿桿) )兩端速度兩端速度大小一般不相等，但大小一般不相等，但兩端沿繩兩端沿繩( (桿桿) )方向速方向速度一定相等度一定相等V1=VCOSABv 例例6 6 如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為時(shí)，物體B的速率為 。vB=vsin sinvv例例7 7 如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊B B以速度以速度v vB B向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，觸點(diǎn)點(diǎn)P P的沿桿移動(dòng)的速度如何？的沿桿移動(dòng)的速度如何？ Bv cosvvB 此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是： 1.1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；2