(完整word版)課程設(shè)計脈沖編碼調(diào)制(PCM)系統(tǒng)設(shè)計與仿真

1、重慶三峽學(xué)院通信原理課程設(shè)計題 目：脈沖編碼調(diào)制（PCM 系統(tǒng)設(shè)計與仿真院 係）:物理與電子工程學(xué)院_班 級：2007 級 1 班_負責(zé)人：_ 學(xué)號:_小組成員：_ 學(xué)號_指導(dǎo)教師：_摘要：脈沖編碼調(diào)制(PCM 是現(xiàn)代語音通信中數(shù)字化的重要編碼方式。MATLAB 仿真軟件可以實現(xiàn)多層次的通信系統(tǒng)仿真。利用MATLAB 軟件實現(xiàn)脈沖編碼調(diào)制(PCM)仿真，可以為硬件電路實現(xiàn)提供理論依據(jù)。通過仿真展示了 PCM 編碼實現(xiàn)的設(shè)計思路及具體過程，并加以進行分析。關(guān)鍵詞：PCM 編譯碼1、脈沖編碼調(diào)制(PCM 原理脈沖編碼調(diào)制(PCM 簡稱脈碼調(diào)制，它是一種用二進制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽 樣值，從而

2、實現(xiàn)通信的方式。由于這種通信方式抗干擾能力強，因此在光釬通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中均獲得了極為廣泛的運用。PCM 信號的形成是模擬信號經(jīng)過“抽樣、量化、編碼”三個步驟實現(xiàn)的。分別完成時 間上離散、幅度上離散、及量化信號的二進制表示。根據(jù)CCITT 的建議，為改善小信號量化性能，采用壓擴非均勻量化，有兩種建議方式，分別為A 律和律方式，我國采用了 A 律方式，由于 A 律壓縮實現(xiàn)復(fù)雜，常使用 13 折線法編碼。PCM 系統(tǒng)的原理框圖如圖 1.1 所示。在編碼器(1.1 (a)中由沖擊脈沖對模擬信號 抽樣，得到在抽樣時刻上的信號抽樣值。這個抽樣值仍是模擬量。在它量化之前，通常用保持電路將其做短

3、暫保存， 以便電路有時間將其量化。 在實際電路中常把抽樣和保持電路做在 一起，稱為抽樣保持電路。 圖中的量化器把模擬抽樣信號變成離散的數(shù)字量，然后在編碼器中進行二進制編碼。這樣，每個二進制碼組就代表一個量化后的信號抽樣值。圖1.1 (b)中的譯碼器的原理與編碼過程相反，這里不再贅述。PCM 信號輸入 澤碼器 低通濾波器 模擬信號輸出(b)譯碼器圖 1.1 PCM 原理方框圖1.1 抽樣所謂抽樣，就是對模擬信號進行周期性掃描，把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后還應(yīng)當包含原信號中所有信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率的下限是由抽樣定理確定的。在一個頻帶限

4、制在(0, f h)內(nèi)的時間連續(xù)信號 f (t)，如果以 1/2 f h 的時間間隔對它進行抽樣，那么根據(jù)這些抽樣值就能完全恢 復(fù)原信號?；蛘哒f，如果一個連續(xù)信號f (t)的頻譜中最高頻率不超過f h,當抽樣頻率 fS 2 f h 時，抽樣后的信號就包含原連續(xù)的全部信息。這就是抽樣定理。1.2 量化從數(shù)學(xué)上來看，量化就是把一個連續(xù)幅度值的無限數(shù)集合映射成一個離散幅度值的有限 數(shù)集合。如圖 2模擬信號輸入信號輸出(a)編碼器所示，量化器 Q 輸出 L 個量化值yk, k=1 , 2, 3,，L。yk常稱為重建電 平或量化電平。當量化器輸入信號幅度 x 落在xk與xk1之間時，量化器輸出電平為yk

5、。這 個量化過程可以表達為：y= Q(x) = QXk:：x：XkJ = yk，k=1,2,3，L(1-1)這里xk稱為分層電平或判決閾值。通常=k=xk1.-xk稱為量化間隔。圖 1.2 模擬信號的量化量化后的抽樣信號于量化前的抽樣信號相比較，當然有所失真，且不再是模擬信號。 這種失真在接收端還原模擬信號是變現(xiàn)為噪聲，并稱為量化噪聲。量化噪聲的大小取決于把樣值分級“取整”的方式，分的級數(shù)越多，即量化極差或間隔越小，量化噪聲也越小。模擬信號的量化分為均勻量化和非均勻量化。由于均勻量化存在的主要缺點是：無論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。因此，當信號m(t)較小時，則信號量化噪聲功

6、率比也就很小， 這樣，對于弱信號時的量化信噪比就難以達到給定的要求。通常，把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍，可見，均勻量化時的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服這個缺點，實際中，往往采用非均勻量化。非均勻量化是根據(jù)信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔.v也小；反之，量化間隔就大。它與均勻量化相比，有兩個突出的優(yōu)點。首先，當輸 入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度(實際中常常是這樣) 時，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信號量化噪聲功率比；其次，非均勻量化時，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例。因此量化噪聲對大、 小信號的影響大

7、致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。實際中，非均勻量化的實際方法通常是將抽樣值通過壓縮再進行均勻量化。通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是 壓縮律和 A 壓縮律。美國 采用壓縮律，我國和歐洲各國均采用 A 壓縮律，因此，PCM 編碼方式采用的也是 A 壓縮律。所謂 A 壓縮律也就是壓縮器具有如下特性的壓縮律：y A,O：x丄(1-2)1 In AA1+1 n Ax 1“y, x：1(1-3)1 +l nA AA 律壓擴特性是連續(xù)曲線，A 值不同壓擴特性亦不同，在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當復(fù)雜的。實際中，往往都采用近似于A 律函數(shù)規(guī)律的 13 折線（A=87.

8、6 ）的壓擴特性。這樣，它基本上保持了連續(xù)壓擴特性曲線的優(yōu)點，又便于用電路實現(xiàn)，本設(shè)計中所用到的 PCM 編碼正是采用這種壓擴特性來進行編碼的。圖1.3 示出了這種壓擴特性。表 1.1 列出了 13 折線時的 x 值與計算 x 值的比較。 表 1.1 13折線時的 x 值與計算 x 值的比較y0123456718888888x01111111112860.630.615.47.793.931.98按折線分011111111段時的 x28643216842段落12345678斜率161684211/21/4表 1.1 中第二行的 x 值是根據(jù)A =87.6時計算得到的，第三行的 x 值是 13

9、折線分段時的 值?？梢?，13折線各段落的分界點與A =87.6曲線十分逼近，同時 x 按 2 的幕次分割有利于 數(shù)字化。1.3 編碼（Coding）所謂編碼就是把量化后的信號變換成代碼，其相反的過程稱為譯碼。當然，這里的編碼和譯碼與差錯控制編碼和譯碼是完全不同的，前者是屬于信源編碼的范疇。量化后的抽樣信號在一定的取值范圍內(nèi)僅有有限個可取的樣值，且信號正、負幅度分 布的對稱性使正、負樣值的個數(shù)相等，正、負向的量化級對稱分布。若將有限個量化樣值的 絕對值從小到大依次排列，并對應(yīng)的依次賦予一個十進制數(shù)字代碼，在碼前以“+”、“一”號為前綴，來區(qū)分樣值的正負，則量化后的抽樣信號就轉(zhuǎn)化為按抽樣時序排列的

10、一串十進制 數(shù)字碼流，即十進制數(shù)字信號。把量化的抽樣信號變換成給定字長的二進制碼流的過程為編 碼。在現(xiàn)有的編碼方法中， 若按編碼的速度來分，大致可分為兩大類：低速編碼和高速編碼。 通信中一般都采用第二類。編碼器的種類大體上可以歸結(jié)為三類：逐次比較型、折疊級聯(lián)型、混合型。在逐次比較型編碼方式中，無論采用幾位碼，一般均按極性碼、段落碼、段內(nèi)碼的 順序排列。下面結(jié)合 13 折線的量化來加以說明。在 13 折線法中，無論輸入信號是正是負，均按8 段折線（8 個段落）進行編碼。若用 8位折疊二進制碼來表示輸入信號的抽樣量化值，其中用第一位表示量化值的極性，其余七位（第二位至第八位） 則表示抽樣量化值的絕

11、對大小。具體的做法是：用第二至第四位表示段落碼，它的 8 種可能狀態(tài)來分別代表 8 個段落的起點電平。其它四位表示段內(nèi)碼，它的16種可能狀態(tài)來分別代表每一段落的16 個均勻劃分的量化級。這樣處理的結(jié)果，8 個段落被劃分成 27= 128 個量化級。段落碼和 8 個段落之間的關(guān)系如表 1.2 所示；段內(nèi)碼與 16 個量 化級之間的關(guān)系見表 1.3。話音 PCM 的抽樣頻率為 8KHZ 每個量化樣值對應(yīng)一個8 位二進制碼，故話音數(shù)字編碼信號的速率為 8bitsx8kHz=64kb/s.量化噪聲隨級數(shù)的增多和極差的縮小而縮小。量化級數(shù)增多即樣值個數(shù)增多，就要求更長的二進制編碼。因此，量化噪聲隨二進制

12、編碼的位數(shù)增多 而減少，即隨數(shù)字編碼信號的速率提高而減少。自然界中的聲音非常復(fù)雜，波形極其復(fù)雜，通常我們采用的是脈沖代碼調(diào)制編碼，即PCM 編碼。PCMI過抽樣、量化、編碼三個步驟將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼。段落序號段落碼81117110610151004011301020011000量化級段內(nèi)碼15111114111013110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000表 1.2 段落碼表 2.3 段內(nèi)碼2、量化噪聲比PCM 系統(tǒng)輸出端平均信號量化噪聲比僅依賴于每一個編碼組數(shù)N。對于一個頻

13、帶限制在fh的信號，按照抽樣定理，此時要求每秒鐘最少傳輸?shù)某闃用}沖數(shù)等于2fh;若 PCM 系統(tǒng)的編碼位數(shù)為 N,則需要系統(tǒng)每秒鐘傳輸 2fh個二進制脈沖。為此，這時的系統(tǒng)的總帶寬B至少等于 Nfh。故可用公式：(2B)SQNR=忌=2Nq2hSQNR = 3N2=34務(wù)Xmaxv 234Y其中 Y 表示為如下式所示的歸一化輸入、/X Y( 2-3)Xmax進而用 dB 表示的 SQNF 為2SQNRdBft48+6v+YdB(2-4)量化后，通過為每個量化級數(shù)使用v 比特來對這些級數(shù)進行編碼。編碼方案通常選擇為自然二進制編碼(NBC，即最低量化級映射為全 0 序列而最高量化級映射到全1 序列

14、。所有其他級數(shù)以升序映射為各量化值。3、設(shè)計步驟3.1、 產(chǎn)生一個幅度為 1,頻率 w=1 的正弦序列。采用均勻 PCM 方案，將其進行 8 級和 16 級量化。在同一坐標系內(nèi)繪出原始信號和量化信號的曲線。將兩種情況得到的SQNR 進行比較。3.2、 對長度為 500 的高斯隨機變量序列計算當量化電平數(shù)為64 時所得的 SQNR 并求 出該序列的前 5 個值，相應(yīng)的量化值以及相應(yīng)的碼字。最后，畫出量化誤差。3.3、 再分別以量化電平為 16 和 128 時重做步驟 2,并對二者以及步驟 2 的結(jié)果進行比較。4、仿真結(jié)果和分析4.1、MATAB序 u_pcm.m 以為抽樣值序列和所需要的量化級的

15、數(shù)目作為輸入。 u_pcm.mfunction sqn r,a_qua n, code=u_pcm(a ,n) %U_PCM 個序列的均勻 PCM 編碼。%SQNR,A_QUAN,CODE=U_PCM(A,N)%a=輸入序列。%門=量化級數(shù)的數(shù)目(偶數(shù))。(2-1)如果模擬信號的概率表示為則信號量化噪聲比(SQNR 為:Xma(2-2)%sqnr=輸入信號量化噪聲比(以 dB 為單位)。%a_qua n=編碼前的量化輸出。%code=編碼后的輸出。amax=max(abs(a);a_qua n=a/amax;b_quan=a_quan;d=2/n;%取樣間隔q=d.*O: n-1;q=q-(n

16、-1)/2)*d;%q是從一(1 1/n)到(1 - 1/n ),且間隔為 2/n 的序列；for i=1: na_qua n(fin d(q(i)-d/2 = a_qua n) & (a_qua n = q(i)+d/2)=.q(i).*o nes(1,le ngth(fi nd(q(i)-d/2 = a_qua n) & (a_quan = q(i)+d/2);b_qua n(find( a_qua n=q(i) )=(i-1).* on es(1,le ngth(fi nd( a_qua n=q(i) );enda_quan=a_quan*amax; % 循環(huán)結(jié)束后，a_

17、quan 中為量化后的值，b_quan 為量化碼號n u=ceil(log2( n); %天花板函數(shù)求得 PCM 碼比特數(shù)code=zeros(le ngth(a), nu); %二維數(shù)組儲存 PCM 碼%下面代碼為求 PCM 碼矩陣 codefor i=1:le ngth(a)for j=n u:-1:0if ( fix(b_qua n(i)/(2Aj) = 1)code(i,( nu -j) = 1;b_qua n(i) = b_qua n(i) - 2Aj;endendendsqn r=20*log10 (no rm(a)/no rm(a-a_qua n);4.2、選擇信號的持續(xù)時間為1

18、0 秒。然后用 MATLAB 程序 u_pcm.m,生成 8 級量化和 16級量化兩種情況下的量化信號。程序如下：echo ont=0:0.01:10;a=si n(t);sqn r8,aqua n8,code8=u_pcm(a,8);sq nr16,aqua n16,code16=u_pcm(a,16);pause%按任意鍵可看到當N-8 時的信號量化噪聲比。sqnr8pause%按任意鍵可看到當N-16 時的信號量化噪聲比。sqnr16pause%按任意鍵可看到信號及其量化后的曲線。plot (t,a,-,t,aqua n8,-.,t,aqua n16,-,t,zeros(1,le ngt

19、h(t)運行 MATLAB得到如下結(jié)果：sqnr8 =18.9023sqn r16 =25.1272圖 421 8 級(斷線)和 16 級(連續(xù)線)正弦信號均勻PCM4.3、用 MATLAB序 PCM3.m 找出當量化級數(shù)為 64、16、128 時的 SQNR 求出該序列的 前 5 個值、相應(yīng)的量化值和相應(yīng)的碼字。PCM3.m 程序如下：x=1:500;y=ra ndn (1,500);sq nr64, a_qua n64, code64 = u_pcm(y, 64);SQNR64=sq nr64a_qua n64_result = a_qua n64(1),a_qua n64(2),a_qu

20、a n64 (3),a_qua n64(4),a_quan64(5) %前五個量化值code64_result = code64(1,1:6),code64(2,1:6),code64(3,1:6),code64(4,1:6), code64(5,1:6) %前五個相應(yīng)的碼字sq nr16, a_qua n16, code16 = u_pcm(y, 16);SQNR16=sq nr16a_qua n64_result = a_qua n16(1),a_qua n16(2),a_qua n16(3),a_qua n16(4),a_qua n16(5)code64_result = code64(

21、1,1:4),code64(2,1:4),code64(3,1:4), code64(4,1:4), code64(5,1:4) sqn r128, a_qua n128, code128 = u_pcm(y, 128);SQNR128 = sqn r128a_qua n128_result = a_qua n128(1),a_qua n128 (2),a_qua n128 (3), a_qua n128 (4), a_qua n128 (5) code128_result = code128(1,1:7), code128(2,1:7),code128(3,1:7), code128(4,1

22、:7), code128(5,1:7)蝦面為量化誤差圖形的代碼subplot(2,3,1);plot(x,a_qua n16);%畫出量化后的圖形subplot(2,3,4);Y,l = sort(y);% Y, I = sort(A)plot(a_qua n16(l),abs(Y-a_qua n64(l); %以量化值為橫坐標,xlabel(N = 16);subplot(2,3,2);plot(x,a_qua n64);subplot(2,3,5);Y,l = sort(y);plot(a_qua n64(l),abs(Y-a_qua n64(l); xlabel(N = 64);subp

23、lot(2,3,3);plot(x,a_qua n128);subplot(2,3,6);Y,l = sort(y);plot(a_qua n128(l),abs(Y-a_qua n128 (l);xlabel(N = 128);運行 MATLA 阿得到如下結(jié)果：SQNR64 =32.3455a_qua n64_result =-0.4331 -1.69310.11810.2756 -1.1419code64_result =011010001010100001100011010001SQNR16 =20.0591量化誤差為縱坐標的圖形a_qua n64_result =-0.4725 -1.732