浙江省金華十校2017年4月高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（word版）

1、2017年金華十校高考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷分第卷和第卷兩部分.考試時間120分鐘. 試卷總分為150分。請考生按規(guī)定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上.參考公式：如果事件A、B互斥，那么柱體的體積公式P(A+B)= P(A)+ P(B) V=Sh如果事件A、B相互獨(dú)立，那么其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高P(AB)= P(A)P(B) 錐體的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p，那么n V=Sh次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高.Pn(k)= 球的表面積公式臺體的體積公式S=4R2V=(S1+S2) h球的體積公式其中S1、S2表

2、示臺體的上、下底面積，h表示棱V=R3臺的高. 其中R表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知i為虛數(shù)單位，則A B C D32已知，則為A B C D3若，則A56 B-56 C35 D-354設(shè)函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w >0)，則f(x)的奇偶性A與w有關(guān)，且與j有關(guān)B與w有關(guān)，但與j無關(guān)C與w無關(guān)，且與j無關(guān) D與w無關(guān)，但與j有關(guān)5已知，則是的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知

3、B =30º,ABC的面積為且sinA+sinC=2sinB，則b的值為AB C D7將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個小組，若甲組至少兩人，乙、丙組每組至少一人，則不同的分配方案的種數(shù)為A50 B80 C120 D1408已知a,b為實(shí)常數(shù)，ci(iN*)是公比不為1的等比數(shù)列，直線ax+by+ci=0與拋物線y2=2px(p>0)均相交，所成弦的中點(diǎn)為Mi(xi,yi)，則下列說法錯誤的是A.數(shù)列xi可能是等比數(shù)列 B.數(shù)列yi是常數(shù)列C. 數(shù)列xi可能是等差數(shù)列 D.數(shù)列xi+yi 可能是等比數(shù)列9若定義在(0,1)上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)>0且對任意的x(0,1)

4、，有，則A. 對任意的正數(shù)M，存在x(0,1)，使f(x)M（第10題圖）B1A1D1C1ACBDPMNB. 存在正數(shù)M，對任意的x(0,1)，使f(x)MC. 對任意的x1,x2(0,1)且x1<x2，有f(x1)< f(x2) D. 對任意的x1,x2(0,1)且x1<x2，有f(x1)> f(x2) 10.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別是直線CD、AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)P是A1C1D內(nèi)的動點(diǎn)(不包括邊界)，記直線D1P與MN所成角為q，若q的最小值為，則點(diǎn)P的軌跡是A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.雙曲線的一部分非選擇題部分（共1

5、10分）（第11題圖）正視圖俯視圖側(cè)視圖24234二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ，表面積為 12比較的大小，其中最大的是 ，最小的是 13設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X123Pa則a = ；E(X)= 14已知函數(shù)f(x)=x3+ax+b的圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為2x-y-5=0，則a= ；b = 15若不等式組表示的平面區(qū)域是等腰三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的值為 16. 若非零向量a,b滿足：a2=(5a -4b)·b，則cos<a,b>的最小值為 17. 已知實(shí)數(shù)x,y,z滿

6、足則xyz的最小值為 三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本小題滿分14分）（第18題圖）OxyABM如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角a與鈍角b的終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，x軸正半軸與單位圓交于點(diǎn)M，已知，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，()求cos(a-b)的值；()求2a-b 的值19. （本小題滿分15分）EDABC（第19題圖）如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且ABBE，DAB=60º，ADBC ，BEAD，()求證: 面ADE 面 BDE；()求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.20（本題滿分15分）已知

7、的兩個極值點(diǎn)為，記()若函數(shù)的零點(diǎn)為，證明：.() 設(shè)點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)t，對任意m>0，四邊形ACBD均為平行四邊形.若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請說明理由.21(本小題滿分15分) ABCPFQOxy（第20題圖）已知橢圓M：的右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)，P，Q為橢圓上位于軸右側(cè)的兩個動點(diǎn)，使PFQF，C為PQ中點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線交x軸，y軸于點(diǎn)（線段PQ不垂直x軸），當(dāng)Q運(yùn)動到橢圓的右頂點(diǎn)時，()求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；()若，求直線PQ的方程.22. (本小題滿分15分)已知數(shù)列an滿足， ，() 證明： ；() 證明：.2017年金華十校高考模擬考試數(shù)學(xué)卷評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一

8、、選擇題(5×8=40分)題號12345678910答案CDB DADBC AB二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11 40,；12；13；14-1，-3154；16 17 三.解答題(74分)18解：()由和為銳角，又點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，(),，故19解：()AB= 2AD，DAB=60º，ADDB,又BEAD，且BDBE=B,AD面BDE，又AD Ì面ADE，面ADE 面 BDE；()BEAD，ABBE ，BE面ABCD，點(diǎn)E到面的距離就是線段BE的長為2，設(shè)與平面所成角為，點(diǎn)到面的距離為，由得：，可解得，而，則，故直線與平面所成角的正弦值為.20.解：() 即，即，則零點(diǎn)得證.() 要使構(gòu)成平行四邊形，由得，只需所以21解：() 當(dāng)運(yùn)動到橢圓的右頂點(diǎn)時，軸，又，橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為：()設(shè)直線的方程為，顯然，聯(lián)立橢圓方程得： ，設(shè)點(diǎn)，由韋達(dá)定理： 由得：3b2-1+4kb=0 (4) 點(diǎn)，線段的中垂線AB方程：令可得：,則A為BC中點(diǎn)，故，