晶格振動譜的實驗測定方法 趙 邢 王

1、講講解人：趙方亮解人：趙方亮答答疑人：王亞飛、邢志斌疑人：王亞飛、邢志斌 晶晶格振動譜的實驗測格振動譜的實驗測定方法定方法1. 晶格振動譜 晶格振動晶格振動譜：晶譜：晶格振動頻率格振動頻率與與波矢波矢 q之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系 (q)，稱為格波的色散關系，也稱為晶格振動譜稱為格波的色散關系，也稱為晶格振動譜。 晶晶體的比熱、熱導、電導等都與晶格振動（或者聲子）有關體的比熱、熱導、電導等都與晶格振動（或者聲子）有關。因此確定晶格振動譜是很重要的。因此確定晶格振動譜是很重要的。 2. 晶格振動譜的實驗測定原理 可以利用其他波與格波的相互作用以實驗的方法直接測定可以利用其他波與格波的相互作用以

2、實驗的方法直接測定 (q)。 一般用：一般用： 中子非彈性散射中子非彈性散射 X射線散射射線散射 光子與晶格的非彈性散射光子與晶格的非彈性散射中中子、子、x射線、光子與聲子的比較射線、光子與聲子的比較2.1中子非彈性散射中子非彈性散射 中子與晶體中聲中子與晶體中聲子的相互作用子的相互作用中子與晶體中子與晶體的相互作用的相互作用中子吸收或發(fā)射聲子中子吸收或發(fā)射聲子非彈性散射非彈性散射散射過程滿足能量守恒和準動量守恒。332211bnbnbnGnq倒格子矢量倒格子矢量聲子的準動量聲子的準動量 能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒22( )22:( ):( )nnppqMMqAbsorb a Phono

3、nqEmit a Phonon nGqpp、吸收聲子過程吸收聲子過程發(fā)射聲子過程發(fā)射聲子過程動量守恒解釋： 一一般說來，聲子的準動量并不代表真實的動量，只是它的般說來，聲子的準動量并不代表真實的動量，只是它的作用類似于動量作用類似于動量，在，在中子吸收和發(fā)射聲子過程中，存在類似于中子吸收和發(fā)射聲子過程中，存在類似于動量守恒的變換規(guī)律，但是，多出動量守恒的變換規(guī)律，但是，多出 項項 。 一一方面，由于晶格也具有一定的平移對稱性（以布方面，由于晶格也具有一定的平移對稱性（以布拉拉菲菲格格子標志），因而存在與動量守恒相類似的變換規(guī)律子標志），因而存在與動量守恒相類似的變換規(guī)律； 另另一方面，由于晶體

4、平移對稱性與完全的平移對稱性相一方面，由于晶體平移對稱性與完全的平移對稱性相比，對稱性降低了，因而變換規(guī)則與動量守恒相比，條件變?nèi)醣?，對稱性降低了，因而變換規(guī)則與動量守恒相比，條件變?nèi)趿?，可以相差了，可以相?。nGnG1.測得各個方位上入射中子和散射中子的能量差測得各個方位上入射中子和散射中子的能量差 確定聲子的頻率確定聲子的頻率2.根據(jù)入射中子和散射中子矢量關系根據(jù)入射中子和散射中子矢量關系 確定聲子的波矢確定聲子的波矢 得到聲子的振動譜得到聲子的振動譜( )nnEEq nGqpp ( ) qq2.1.1實驗測量方法實驗測量方法 2.1.2 測量儀器測量儀器-三軸中子譜儀三軸中子譜儀 所謂

5、三軸，是指單色器、樣品，分析器三者都有各所謂三軸，是指單色器、樣品，分析器三者都有各自的軸可自由轉(zhuǎn)動以實現(xiàn)測量。自的軸可自由轉(zhuǎn)動以實現(xiàn)測量。圖 三軸中子譜儀2.2 2.2 光子光子非彈性散射非彈性散射光子與晶體中聲光子與晶體中聲子的相互作用子的相互作用光子與晶體光子與晶體的相互作的相互作光子吸收或發(fā)射聲子光子吸收或發(fā)射聲子非彈性散射非彈性散射散射過程滿足能量守恒和準動量守恒。22( )22snnPPqMM hPPqG “+ +”表示吸收一個聲子表示吸收一個聲子“- -”表示發(fā)射一個聲子表示發(fā)射一個聲子 同樣如果固定入射光，而測量不同方向散射光的同樣如果固定入射光，而測量不同方向散射光的頻率，就

6、可以得到聲子的頻率和波矢。頻率，就可以得到聲子的頻率和波矢。 光光子子波波矢為矢為10105 5cmcm-1-1的量級，故相互作用的聲子的波的量級，故相互作用的聲子的波矢也在矢也在10105 5cmcm-1-1的量級，只是布里淵區(qū)中心附近很小一的量級，只是布里淵區(qū)中心附近很小一部分區(qū)域內(nèi)部分區(qū)域內(nèi)( (布里淵區(qū)尺度為布里淵區(qū)尺度為10108 8cmcm-1-1) )的聲子，即長波的聲子，即長波聲子。聲子。 (1)(1)布里淵散射布里淵散射( (Brillouin scattering)Brillouin scattering)： 光子與聲學波相互作用，吸收或放出聲子的過程；光子與聲學波相互作用

7、，吸收或放出聲子的過程；(2)(2)拉曼散射拉曼散射( (Raman scattering)Raman scattering)： 光子與光學波相互作用，吸收或放出聲子的過程；光子與光學波相互作用，吸收或放出聲子的過程；1) 光子與聲學波聲子相互作用光子與聲學波聲子相互作用 光子的布里淵散射光子的布里淵散射 聲學波聲子聲學波聲子qvqp)(光子的頻率光子的頻率kvkncncvp 由于光子波矢與聲子波矢大小近似相等由于光子波矢與聲子波矢大小近似相等qk )(qkk 光子被聲學波聲子散射，人射光子與散射光子的波矢光子被聲學波聲子散射，人射光子與散射光子的波矢大小近似相等大小近似相等所以：所以：聲學波

8、聲子的波矢近似地寫成聲學波聲子的波矢近似地寫成2sin2kq 不同角度方向測得散射不同角度方向測得散射光子的頻率，得到聲子頻率光子的頻率，得到聲子頻率聲子的波矢聲子的波矢2sin2kq 聲子振動譜聲子振動譜qq )(散射光和入射光的頻率位移散射光和入射光的頻率位移)(qHz107103101 布里淵散射布里淵散射2） 光子與光學波聲子的相互作用光子與光學波聲子的相互作用 光子的拉曼散射光子的拉曼散射 )(q能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒nGqkk 光子的拉曼散射只限于光子與長光學波聲子的相光子的拉曼散射只限于光子與長光學波聲子的相互作用互作用 可見光或紅外光可見光或紅外光k很小，光子與光波聲子發(fā)生相互很小，光子與光波聲子發(fā)生相互作用，要求聲子的波矢作用，要求聲子的波矢q必須很小必須很小散射光和入射光的頻率位移：散射光和入射光的頻率位移：H3 X射線非彈性散射射線非彈性散射 也可以利用也可以利用X射線的散射，測定晶格振動譜，其原射線的散射，測定晶格振動譜，其原理是相同的理是相同的。 X射線的波矢與射線的波矢與聲子波失聲子波失同數(shù)量級，因此測量的范同數(shù)量級，因此測量的范圍可以遍及整個布里淵區(qū)，而不是局限在布里淵區(qū)中心圍可以遍及整個布里淵區(qū)，而不是局限在布里淵區(qū)中心附近