探究碰撞中的不變量

1、第1頁(yè) 第1頁(yè) 共 48 頁(yè) 第十六章第十六章 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律第一節(jié)第一節(jié) 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn):探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量第2頁(yè) 第2頁(yè) 共 48 頁(yè) 一一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康奶骄恳痪S碰撞中的不變量探究一維碰撞中的不變量.二二 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理1.實(shí)驗(yàn)的基本思路實(shí)驗(yàn)的基本思路碰撞是自然界中常見(jiàn)的現(xiàn)象碰撞是自然界中常見(jiàn)的現(xiàn)象,兩個(gè)物體碰撞前后速度都會(huì)發(fā)生兩個(gè)物體碰撞前后速度都會(huì)發(fā)生變化變化.一般兩物體的碰撞很復(fù)雜一般兩物體的碰撞很復(fù)雜,為了簡(jiǎn)化研究過(guò)程為了簡(jiǎn)化研究過(guò)程,我們僅我們僅探究碰撞前后物體的速度在同一直線(xiàn)上探究碰撞前后物體的速度在同一直線(xiàn)上,這種碰撞叫做一這種碰撞叫做一維碰撞維碰

2、撞.第3頁(yè) 第3頁(yè) 共 48 頁(yè) 一維碰撞中與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量有物體的質(zhì)量和物體的一維碰撞中與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量有物體的質(zhì)量和物體的速度速度,為了找到碰撞中的不變量為了找到碰撞中的不變量.首先我們進(jìn)行合理的猜測(cè)首先我們進(jìn)行合理的猜測(cè),例如例如:質(zhì)量與速度的乘積質(zhì)量與速度的乘積,即即mv是否變化是否變化,質(zhì)量與速度的二質(zhì)量與速度的二次方的乘積次方的乘積,即即mv2是否變化是否變化,物體的速度與質(zhì)量的比值即物體的速度與質(zhì)量的比值即 是否變化是否變化.vm第4頁(yè) 第4頁(yè) 共 48 頁(yè) 在一維碰撞的情況下在一維碰撞的情況下,設(shè)兩個(gè)物體質(zhì)量分別為設(shè)兩個(gè)物體質(zhì)量分別為m1 m2,碰撞前碰撞前的速度分

3、別為的速度分別為v1 v2,碰后分別為碰后分別為v1 v2.如果我們規(guī)定正如果我們規(guī)定正方向后方向后,與我們規(guī)定方向相一致的取正值與我們規(guī)定方向相一致的取正值,相反的取負(fù)值相反的取負(fù)值,上上面我們所提到的三種情況的表達(dá)式應(yīng)為面我們所提到的三種情況的表達(dá)式應(yīng)為:(1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(2)m1v21+m2v22=m1v12+m2v2212121212(3)vvvvmmmm第5頁(yè) 第5頁(yè) 共 48 頁(yè) 碰撞中物體的質(zhì)量是不變的碰撞中物體的質(zhì)量是不變的,但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),不是我們所追求的不變量不是我們所追求的不變量,必須是在各種碰撞的情況

4、下必須是在各種碰撞的情況下,我我們的研究對(duì)象兩個(gè)物體們的研究對(duì)象兩個(gè)物體(即一個(gè)系統(tǒng)即一個(gè)系統(tǒng))的總的物理量保持不的總的物理量保持不變變.上面三個(gè)等式中的速度可正上面三個(gè)等式中的速度可正 可負(fù)也可為零可負(fù)也可為零.這就包含這就包含了各種碰撞的情況了各種碰撞的情況,通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)找到在一維碰撞中保持守通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)找到在一維碰撞中保持守恒的物理量是什么恒的物理量是什么?第6頁(yè) 第6頁(yè) 共 48 頁(yè) 2.需要考慮的問(wèn)題需要考慮的問(wèn)題(1)保證發(fā)生一維碰撞保證發(fā)生一維碰撞可以利用凹槽或氣墊導(dǎo)軌限定物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)可以利用凹槽或氣墊導(dǎo)軌限定物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),發(fā)生碰發(fā)生碰撞撞.(2)質(zhì)量的測(cè)量質(zhì)量的測(cè)量

5、利用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量利用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量.(3)速度的測(cè)量速度的測(cè)量第7頁(yè) 第7頁(yè) 共 48 頁(yè) 方案方案(一一)利用勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式利用勻速運(yùn)動(dòng)的速度公式 來(lái)測(cè)量速度來(lái)測(cè)量速度.利用氣墊導(dǎo)軌完利用氣墊導(dǎo)軌完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)成這個(gè)實(shí)驗(yàn),式中式中x為滑塊為滑塊(擋光片擋光片)的寬度的寬度,t為數(shù)字計(jì)數(shù)器為數(shù)字計(jì)數(shù)器顯示的滑塊顯示的滑塊(擋光片擋光片)經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間;也可以利用物體帶動(dòng)也可以利用物體帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng),通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的點(diǎn)跡來(lái)計(jì)算速度通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的點(diǎn)跡來(lái)計(jì)算速度.xvt第8頁(yè) 第8頁(yè) 共 48 頁(yè) 方案方案(二二)利用等長(zhǎng)懸線(xiàn)懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞利

6、用等長(zhǎng)懸線(xiàn)懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞,通過(guò)測(cè)量小球被通過(guò)測(cè)量小球被拉起的角度拉起的角度.根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前對(duì)應(yīng)小根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度球的速度,測(cè)量碰撞后小球擺起的角度測(cè)量碰撞后小球擺起的角度,算出碰后小球?qū)?yīng)算出碰后小球?qū)?yīng)的速度的速度.(4)為了實(shí)現(xiàn)碰撞的各種情景為了實(shí)現(xiàn)碰撞的各種情景,利用彈簧片利用彈簧片 細(xì)繩細(xì)繩 彈性碰撞彈性碰撞架架 膠布膠布 撞針撞針 橡皮泥設(shè)計(jì)各種類(lèi)型的碰撞橡皮泥設(shè)計(jì)各種類(lèi)型的碰撞,利用滑塊利用滑塊上加重物的方法來(lái)改變碰撞物體的質(zhì)量上加重物的方法來(lái)改變碰撞物體的質(zhì)量.第9頁(yè) 第9頁(yè) 共 48 頁(yè) 三三 實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)器材方案一方

7、案一:氣墊導(dǎo)軌氣墊導(dǎo)軌 光電計(jì)時(shí)器光電計(jì)時(shí)器 天平天平 滑塊滑塊(兩個(gè)兩個(gè)) 彈簧片彈簧片 細(xì)繩細(xì)繩 彈性碰撞架彈性碰撞架 膠布膠布 撞針撞針 橡皮泥橡皮泥.方案二方案二:帶細(xì)線(xiàn)的擺球帶細(xì)線(xiàn)的擺球(兩套兩套) 鐵架臺(tái)鐵架臺(tái) 天平天平 量角器量角器 坐標(biāo)坐標(biāo)紙紙 膠布等膠布等.第10頁(yè) 第10頁(yè) 共 48 頁(yè) 四四 實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)驗(yàn)過(guò)程1.實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟不論采用哪種方案不論采用哪種方案,實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按如下方法合理安排實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按如下方法合理安排.(1)利用天平測(cè)相關(guān)質(zhì)量利用天平測(cè)相關(guān)質(zhì)量;(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置安裝好實(shí)驗(yàn)裝置;(3)使物體發(fā)生碰撞使物體發(fā)生碰撞;(4)測(cè)出或讀出相關(guān)物理量測(cè)出或讀出

8、相關(guān)物理量,計(jì)算有關(guān)速度計(jì)算有關(guān)速度;(5)改變碰撞條件改變碰撞條件,重復(fù)步驟重復(fù)步驟(3)、(4);第11頁(yè) 第11頁(yè) 共 48 頁(yè) (6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,通過(guò)分析比較通過(guò)分析比較,找出碰撞中的不變量找出碰撞中的不變量;(7)整理器材整理器材,結(jié)束實(shí)驗(yàn)結(jié)束實(shí)驗(yàn). 第12頁(yè) 第12頁(yè) 共 48 頁(yè) 2.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理為了探究碰撞中的不變量為了探究碰撞中的不變量,將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量填入下表將實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量填入下表.第13頁(yè) 第13頁(yè) 共 48 頁(yè) 第14頁(yè) 第14頁(yè) 共 48 頁(yè) 經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后,在誤差允許范圍內(nèi)在誤差允許范圍內(nèi),碰撞前后不變的物理量是物碰撞前后不變的物理

9、量是物體的質(zhì)量與速度的乘積體的質(zhì)量與速度的乘積,即即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2.第15頁(yè) 第15頁(yè) 共 48 頁(yè) 五五 誤差分析誤差分析1.碰撞是否是一維碰撞碰撞是否是一維碰撞,是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要保證碰撞為一維碰撞要保證碰撞為一維碰撞.2.碰撞是否受其他力碰撞是否受其他力(如摩擦力如摩擦力)影響是帶來(lái)誤差的又一個(gè)原影響是帶來(lái)誤差的又一個(gè)原因因,實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件,避免除碰撞時(shí)相互作用力避免除碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體的速度外的其他力影響物體的速度.第16頁(yè) 第16頁(yè) 共 48 頁(yè) 六、注意事項(xiàng)六、注

10、意事項(xiàng)1.保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞,即兩物體碰撞前沿同一直線(xiàn)即兩物體碰撞前沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),碰撞后仍沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)碰撞后仍沿同一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2.若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)要注意利用水平調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)要注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平儀確保導(dǎo)軌水平.3.若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn),兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線(xiàn)上兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線(xiàn)上,且剛好接觸且剛好接觸,擺線(xiàn)豎直擺線(xiàn)豎直,將小球拉起后將小球拉起后,兩條擺線(xiàn)應(yīng)在同一豎兩條擺線(xiàn)應(yīng)在同一豎直面內(nèi)直面內(nèi).4.碰撞有很多情形碰撞有很多情形,我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下我

11、們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變都不改變,才符合要求才符合要求.第17頁(yè) 第17頁(yè) 共 48 頁(yè) 典例分析典例分析一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例例1:某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探索碰撞中不變量的實(shí)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探索碰撞中不變量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn):在小車(chē)在小車(chē)A前端裝有橡皮泥前端裝有橡皮泥,推動(dòng)小車(chē)推動(dòng)小車(chē)A使之勻速運(yùn)動(dòng)使之勻速運(yùn)動(dòng),然然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng).他設(shè)計(jì)的裝置如下圖所示他設(shè)計(jì)的裝置如下圖所示,在小車(chē)在小車(chē)A的后面連著紙的后面連著紙帶帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率

12、為50 Hz,長(zhǎng)木板的一端下墊著長(zhǎng)木板的一端下墊著小木片用以平衡摩擦力小木片用以平衡摩擦力. 第18頁(yè) 第18頁(yè) 共 48 頁(yè) 第19頁(yè) 第19頁(yè) 共 48 頁(yè) (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如下圖所示并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖若已得到打點(diǎn)紙帶如下圖所示并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上上,A為運(yùn)動(dòng)起始的第一個(gè)點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起始的第一個(gè)點(diǎn),則應(yīng)選則應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算小車(chē)段來(lái)計(jì)算小車(chē)A碰前速度碰前速度,應(yīng)選應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算段來(lái)計(jì)算A和和B碰后的共同速度碰后的共同速度.第20頁(yè) 第20頁(yè) 共 48 頁(yè) (2)已測(cè)得小車(chē)已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1=0.40 kg,小車(chē)小車(chē)B的質(zhì)量為的質(zhì)量為m2=0.20 kg,由以上測(cè)量可

13、得由以上測(cè)量可得:碰前兩車(chē)質(zhì)量與速度乘積之和為碰前兩車(chē)質(zhì)量與速度乘積之和為_(kāi)kgm/s;碰后兩車(chē)質(zhì)量與速度乘積之和為碰后兩車(chē)質(zhì)量與速度乘積之和為_(kāi)kgm/s.(3)結(jié)論結(jié)論_. 第21頁(yè) 第21頁(yè) 共 48 頁(yè) 解析解析:(1)碰前小車(chē)碰前小車(chē)A做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng),碰后與碰后與B小車(chē)連在一起做勻速小車(chē)連在一起做勻速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),前者與后者的速度大小不同前者與后者的速度大小不同,反映在紙帶上為相鄰的反映在紙帶上為相鄰的點(diǎn)的間距不等點(diǎn)的間距不等,因相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔一定因相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔一定,根據(jù)紙帶上根據(jù)紙帶上點(diǎn)的分布計(jì)算點(diǎn)的分布計(jì)算A碰前速度應(yīng)選碰前速度應(yīng)選BC段段,計(jì)算碰后計(jì)算碰后AB的

14、速度應(yīng)的速度應(yīng)選選DE段段. AAA2A2B2Avm v1.050 0.40 kg m/s0.420 kg m/sA Bmm0.400.20kg m/s0.417 kg10.50 101.050/55 0.026.95 1055 0.0m/s.2BCDESmm stsSt碰前 的速度碰前兩車(chē)質(zhì)量與速度乘積之和為碰后 的質(zhì)量與速度乘積之和為第22頁(yè) 第22頁(yè) 共 48 頁(yè) (3)在碰撞中的不變量為質(zhì)量與速度乘積之和在碰撞中的不變量為質(zhì)量與速度乘積之和.答案答案:見(jiàn)解析見(jiàn)解析 第23頁(yè) 第23頁(yè) 共 48 頁(yè) 二二 綜合綜合 創(chuàng)新與拓展創(chuàng)新與拓展例例2:為探究物體間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量為探究物體

15、間發(fā)生相互作用時(shí)的不變量,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)下的實(shí)驗(yàn):把兩個(gè)大小相等把兩個(gè)大小相等,質(zhì)量不同的金屬小球質(zhì)量不同的金屬小球,及輕彈簧及輕彈簧放在水平放置的槽形光滑軌道內(nèi)放在水平放置的槽形光滑軌道內(nèi),彈簧處于壓縮狀態(tài)彈簧處于壓縮狀態(tài),用細(xì)用細(xì)線(xiàn)拴住線(xiàn)拴住,將兩小球置于彈簧兩端將兩小球置于彈簧兩端,示意圖如下圖所示示意圖如下圖所示.第24頁(yè) 第24頁(yè) 共 48 頁(yè) 現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)燒斷現(xiàn)將細(xì)線(xiàn)燒斷,觀(guān)察兩球的運(yùn)動(dòng)情況觀(guān)察兩球的運(yùn)動(dòng)情況,進(jìn)行必要的測(cè)量進(jìn)行必要的測(cè)量,尋找作尋找作用過(guò)程的不變量用過(guò)程的不變量.(1)要進(jìn)行測(cè)量還需要的器材有要進(jìn)行測(cè)量還需要的器材有_.(2)需要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)需

16、要直接測(cè)量的數(shù)據(jù)_.(3)需要驗(yàn)算的表達(dá)式如何表示需要驗(yàn)算的表達(dá)式如何表示? 答案答案:見(jiàn)解析見(jiàn)解析第25頁(yè) 第25頁(yè) 共 48 頁(yè) 解析解析:本實(shí)驗(yàn)是將本實(shí)驗(yàn)是將“探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量”的知識(shí)和方法進(jìn)的知識(shí)和方法進(jìn)行遷移行遷移,來(lái)來(lái)“探究相互作用過(guò)程中的不變量探究相互作用過(guò)程中的不變量”,兩球彈開(kāi)過(guò)程兩球彈開(kāi)過(guò)程中受到彈簧的作用力中受到彈簧的作用力,為確保作用力始終在同一直線(xiàn)上為確保作用力始終在同一直線(xiàn)上,將兩將兩球放在槽形軌道內(nèi)球放在槽形軌道內(nèi),彈簧彈開(kāi)后彈簧彈開(kāi)后,兩球離開(kāi)槽做平拋運(yùn)動(dòng)兩球離開(kāi)槽做平拋運(yùn)動(dòng),兩球兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (h為槽離地面的高度為槽

17、離地面的高度),根據(jù)平拋運(yùn)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律動(dòng)的規(guī)律,兩球的水平射程兩球的水平射程x=vt,即即v1v2=x1x2,所以本實(shí)驗(yàn)所以本實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量中只需測(cè)量x1、x2即可即可,測(cè)量測(cè)量x1、x2時(shí)需要記錄兩小球的落點(diǎn)時(shí)需要記錄兩小球的落點(diǎn)的位置的位置,故需要直尺故需要直尺 紙紙 復(fù)寫(xiě)紙復(fù)寫(xiě)紙 圖釘圖釘 細(xì)線(xiàn)細(xì)線(xiàn) 鉛錘鉛錘 木板木板等等,若要探究若要探究m1x1=m2x2,或者或者m1x21=m2x22,或者或者 是否成立還需天平測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量是否成立還需天平測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量m1、m2.2htg1212xxmm第26頁(yè) 第26頁(yè) 共 48 頁(yè) 梯度練習(xí)梯度練習(xí)基礎(chǔ)強(qiáng)化基礎(chǔ)強(qiáng)化1.在利用氣墊導(dǎo)軌探究

18、碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中,哪些因素可哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差( )A.導(dǎo)軌安放不水平導(dǎo)軌安放不水平 B.小車(chē)上的擋光板傾斜小車(chē)上的擋光板傾斜 C.兩小車(chē)質(zhì)量不相等兩小車(chē)質(zhì)量不相等 D.兩小車(chē)碰后連在一起兩小車(chē)碰后連在一起 第27頁(yè) 第27頁(yè) 共 48 頁(yè) 解析解析:在探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)時(shí)在探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)時(shí),物體只受到碰撞過(guò)程中物體只受到碰撞過(guò)程中的相互作用的相互作用,而不應(yīng)有其他力的作用而不應(yīng)有其他力的作用,故應(yīng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的故應(yīng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的水平水平.在測(cè)水平速度時(shí)在測(cè)水平速度時(shí),是利用擋光板的寬度與計(jì)時(shí)器所記是利用擋光板的寬度與計(jì)

19、時(shí)器所記錄時(shí)間的比值錄時(shí)間的比值,所以如果擋光板傾斜所以如果擋光板傾斜,測(cè)量速度就會(huì)產(chǎn)生誤測(cè)量速度就會(huì)產(chǎn)生誤差差,故故A、B選項(xiàng)符合題意選項(xiàng)符合題意.答案答案:AB第28頁(yè) 第28頁(yè) 共 48 頁(yè) 2.在利用懸線(xiàn)懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中在利用懸線(xiàn)懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中,下下列說(shuō)法正確的是列說(shuō)法正確的是( )A.懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng),且等長(zhǎng)且等長(zhǎng)B.由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C.兩小球必須是剛性的兩小球必須是剛性的,且質(zhì)量相同且質(zhì)量相同D.兩小球碰后可粘在一起共同運(yùn)動(dòng)兩小球碰后

20、可粘在一起共同運(yùn)動(dòng)答案答案:ABD第29頁(yè) 第29頁(yè) 共 48 頁(yè) 3.如圖如圖(a)所示所示,在水平光滑軌道上停著甲在水平光滑軌道上停著甲 乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車(chē)乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車(chē),甲車(chē)系著一條穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶甲車(chē)系著一條穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,當(dāng)甲車(chē)以某一速度當(dāng)甲車(chē)以某一速度向乙運(yùn)動(dòng)時(shí)向乙運(yùn)動(dòng)時(shí),并隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,甲車(chē)運(yùn)動(dòng)一段距離后甲車(chē)運(yùn)動(dòng)一段距離后,與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)與靜止的乙車(chē)發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng),紙帶上記錄下碰紙帶上記錄下碰撞前和碰撞后兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況如圖撞前和碰撞后兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示所示,電源頻率為電源頻率為50 Hz,則碰前甲車(chē)速度大小則碰

21、前甲車(chē)速度大小_m/s,碰后的共同速度大碰后的共同速度大小小_m/s.第30頁(yè) 第30頁(yè) 共 48 頁(yè) 22:,x,vm/s0.62.4 1 m/sxvm/s0.4 m/022 0.02(6.85.2)s.1022 0.02xtxt 甲解析 由題圖可知碰前甲車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng) 取前兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移為則取最后兩個(gè)時(shí)間間隔的位移為 則答案答案:0.6 0.4第31頁(yè) 第31頁(yè) 共 48 頁(yè) 能力提升能力提升4.某同學(xué)利用兩個(gè)半徑相同的小球和斜槽探究碰撞中的不變某同學(xué)利用兩個(gè)半徑相同的小球和斜槽探究碰撞中的不變量量,主要步驟如下主要步驟如下:用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1=32.6

22、g,m2=20.9 g,記下斜槽記下斜槽末端在水平面上的投影末端在水平面上的投影O,調(diào)整斜槽末端呈水平調(diào)整斜槽末端呈水平.不放置被碰小球不放置被碰小球m2,讓入射小球讓入射小球m1從某位置由靜止釋放從某位置由靜止釋放,記記下下m1的落點(diǎn)的落點(diǎn)P.把被碰小球把被碰小球m2放置于斜槽末端放置于斜槽末端,如圖所示如圖所示,讓小球讓小球m1從同一從同一位置由靜止釋放位置由靜止釋放,記下小球記下小球m1 m2的落地位置的落地位置M N.第32頁(yè) 第32頁(yè) 共 48 頁(yè) 第33頁(yè) 第33頁(yè) 共 48 頁(yè) 把被碰小球把被碰小球m2的左面粘上一塊膠布的左面粘上一塊膠布,然后重復(fù)步驟然后重復(fù)步驟.測(cè)量各自的水平

23、射程測(cè)量各自的水平射程,記錄在下表中記錄在下表中.OPOPOMOMONON不粘膠不粘膠布時(shí)布時(shí)56.0 cm56.0 cm12.5 cm12.5 cm67.8 cm67.8 cm粘膠布粘膠布時(shí)時(shí)56.0 cm56.0 cm20.4 cm20.4 cm55.3 cm55.3 cm第34頁(yè) 第34頁(yè) 共 48 頁(yè) 關(guān)于碰撞中的不變量關(guān)于碰撞中的不變量,該同學(xué)有如下猜想該同學(xué)有如下猜想A.v1=v1+v2B.m1v1=m1v1+m2v2C. m1v21= m1v12+ m2v22其中其中v1指不放指不放m2時(shí)入射小球時(shí)入射小球m1做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的初速度,v1 v2指放置被碰小球指放

24、置被碰小球m2后后,m1 m2做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算,判斷哪一種猜想正確判斷哪一種猜想正確.121212第35頁(yè) 第35頁(yè) 共 48 頁(yè) 解析解析:小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=vt;在本題中小球從同一在本題中小球從同一位置即斜槽末端離開(kāi)斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)位置即斜槽末端離開(kāi)斜槽做平拋運(yùn)動(dòng),落點(diǎn)在同一水平面落點(diǎn)在同一水平面上上,故各球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同故各球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,各小球離開(kāi)斜槽末端時(shí)各小球離開(kāi)斜槽末端時(shí)的速度可用水平位移來(lái)表示的速度可用水平位移來(lái)表示,即即v1=v1+v2等價(jià)于等價(jià)于OP=OM+ON;m1v1

25、=m1v1+m2v2等價(jià)于等價(jià)于m1OP=m1OM+m2ON; m1v21= m1v12+ m2v22等等價(jià)于價(jià)于 m1(OP)2= m1(OM)2+ m2(ON)2121212121212第36頁(yè) 第36頁(yè) 共 48 頁(yè) (1)不粘膠布時(shí)不粘膠布時(shí)OP=0.560 m,OM+ON=0.803 m粘膠布時(shí)粘膠布時(shí)OP=0.560 m,OM+ON=0.757 m所以猜想所以猜想,A不正確不正確.(2)不粘膠布時(shí)不粘膠布時(shí),m1OP=0.0183 kgmm1OM+m2ON=0.0182 kgm粘膠布時(shí)粘膠布時(shí)m1OP=0.0183 kgmm1OM+m2ON=0.0182 kgm以上兩種情況都可以認(rèn)

26、為以上兩種情況都可以認(rèn)為m1OP=m1OM+m2ON,所以猜想所以猜想B正正確確. 第37頁(yè) 第37頁(yè) 共 48 頁(yè) 232211223221232212323,mOP5.11 10 kg mm (OM)mON5.06 10 kg mmOP5.11 10 kg mm (O112211M)mON3.87 10 k22g11m22不粘膠布時(shí)粘膠布時(shí)可見(jiàn)不粘膠布時(shí)可見(jiàn)不粘膠布時(shí),總動(dòng)能可以認(rèn)為不變總動(dòng)能可以認(rèn)為不變,粘膠布時(shí)總動(dòng)能粘膠布時(shí)總動(dòng)能就明顯減少就明顯減少,所以總動(dòng)能不是碰撞中的守恒量所以總動(dòng)能不是碰撞中的守恒量.答案答案:B第38頁(yè) 第38頁(yè) 共 48 頁(yè) 5.“探究碰撞中的不變量探究碰撞

27、中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中,入射小球入射小球m1=15 g,原來(lái)原來(lái)靜止的被碰小球的質(zhì)量為靜止的被碰小球的質(zhì)量為10 g,由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮挠蓪?shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞-t圖象如圖所示圖象如圖所示,可知入射小球碰前可知入射小球碰前m1v1是是_,入射入射小球碰后小球碰后m1v1是是_,被碰小球碰后被碰小球碰后m2v2_,由此得出結(jié)論由此得出結(jié)論_.0.015 kgm/s0.0075 kgm/s0.0075 kgm/s碰撞中的碰撞中的mv的矢量和是守恒的的矢量和是守恒的第39頁(yè) 第39頁(yè) 共 48 頁(yè) 解析解析:由圖象可知碰前物體由圖象可知碰前物體m1做勻速運(yùn)動(dòng)做勻速運(yùn)動(dòng)v1= =1

28、m/s,則則m1v1=1510-31=0.015 kgm/s同理同理m1v1=1510-3 kgm/s=0.0075 kgm/sm2v2=1010-3 kgm/s=0.0075 kgm/s結(jié)論結(jié)論 碰撞中的碰撞中的mv的矢量和是守恒的的矢量和是守恒的.220 100.22(3020) 100.40.22(3520) 100.40.2第40頁(yè) 第40頁(yè) 共 48 頁(yè) 6.某同學(xué)用圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的某同學(xué)用圖甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A B兩球的碰撞來(lái)兩球的碰撞來(lái)尋找不變量尋找不變量,圖中圖中PQ是斜槽是斜槽,QR為水平槽為水平槽,實(shí)驗(yàn)時(shí)先使實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球球從斜槽上某一固定位置從斜槽上某一固

29、定位置G由靜止開(kāi)始滾下由靜止開(kāi)始滾下,落到位于水平地落到位于水平地面的記錄紙上面的記錄紙上,留下痕跡留下痕跡.重復(fù)上述操作重復(fù)上述操作10次次,得到得到10個(gè)落點(diǎn)個(gè)落點(diǎn)痕跡痕跡,再把再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓讓A球仍從球仍從位置位置G由靜止開(kāi)始滾下由靜止開(kāi)始滾下,和和B球碰撞后球碰撞后,A B球分別在記錄球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作重復(fù)這種操作10次次,圖中圖中O是水是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),P為未放被碰小球?yàn)槲捶疟慌鲂∏駼時(shí)時(shí)A球的平均落點(diǎn)球的平均落點(diǎn),M為與為與

30、B球碰后球碰后A球的平均落點(diǎn)球的平均落點(diǎn),N為被為被碰球碰球B的平均落點(diǎn)的平均落點(diǎn).若若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺水其中米尺水平放置平放置,且平行于且平行于OP,米尺的零點(diǎn)與米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊點(diǎn)對(duì)齊.第41頁(yè) 第41頁(yè) 共 48 頁(yè) (1)碰撞后碰撞后B球的水平射程應(yīng)為球的水平射程應(yīng)為_(kāi)cm. (2)在以下選項(xiàng)中在以下選項(xiàng)中,哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量?答答:_(填選項(xiàng)號(hào)填選項(xiàng)號(hào)). 第42頁(yè) 第42頁(yè) 共 48 頁(yè) A.水平槽上未放水平槽上未放B球時(shí)球時(shí),測(cè)量測(cè)量A球落點(diǎn)位置到球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離B.A球與球與B球碰撞后球碰

31、撞后,測(cè)量測(cè)量A球落點(diǎn)位置到球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離C.測(cè)量測(cè)量A球或球或B球的直徑球的直徑D.測(cè)量測(cè)量A球和球和B球的質(zhì)量球的質(zhì)量E.測(cè)量測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度解析解析:(1)將將10個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)個(gè)點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn),可可由刻度尺測(cè)得碰撞后由刻度尺測(cè)得碰撞后B球的水平射程為球的水平射程為64.7 cm,因最后一因最后一位數(shù)字為估計(jì)值位數(shù)字為估計(jì)值,所以允許誤差為所以允許誤差為0.1 cm,因此因此64.6 cm和和64.8 cm也是正確的也是正確的.第43頁(yè) 第43頁(yè) 共 48 頁(yè) (2)從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)飛行的時(shí)間從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)飛行的時(shí)間t相同相同,而水平方向?yàn)閯蚨椒较驗(yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)速運(yùn)動(dòng),故水平位移故水平位移s=vt,所以只要測(cè)出小球飛行的水平位所以只要測(cè)出小球飛行的水平位移移,就可以用水平位移代替平拋初速度就可以用水平位移代替平拋初速度,亦即碰撞前后的速亦即碰撞前后的速度度,證明證明mA 與與mA +mB 是否相等是否相等,即可以即可以說(shuō)明兩個(gè)物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是說(shuō)明兩個(gè)物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是否相等否相等,故必須測(cè)量的是兩球的質(zhì)量和水平射程故必須測(cè)量的是兩球的質(zhì)