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1、解題技巧解題技巧1.已知的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足b+c=8,bc=a2-12a+52,則的形狀一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.無(wú)法確定 一讀關(guān)鍵字:b+c和bc二聯(lián)重要結(jié)論:韋達(dá)定理重要方法:建立一元二次方程三解解:四悟做這一類選擇題的方法是:構(gòu)造一元二次方程,用韋達(dá)定理求解。228(1252)0 xxaa是等腰三角形,故選由韋達(dá)定理,得b、是下面一元二次方程的兩個(gè)根 a=6,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根4,即b=c=22644(1252)4(6)0aaa 解題技巧解題技巧2.一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置,測(cè)得20cm,拋物線的頂點(diǎn)到邊的距離為25cm,現(xiàn)要沿
2、邊向上依次寬度均為4cm的矩形鐵皮,如圖所示。已知截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是( )A.第七塊 B.第六塊 C.第五塊 D.第四塊 一讀關(guān)鍵字:拋物線正方形二聯(lián)重要結(jié)論:正方形的邊長(zhǎng)等于截取寬度重要方法:數(shù)形結(jié)合三解解:四悟做這一類選擇題的方法是:建立平面直角坐標(biāo)系,數(shù)形結(jié)合求解。以為原點(diǎn),所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)(10,25)設(shè)出拋物線的解析式為2(10)25ya x把(0,0)代入求得,14a 拋物線的解析式為21(10)254yx 現(xiàn)要沿邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,截得的鐵皮中有一塊是正方形時(shí),正方形的邊長(zhǎng)一定是4cm,此時(shí),正方形在拋物線上
3、的一個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10-28;218,(8 10)25244xy 當(dāng)時(shí)244 6故選解題技巧解題技巧一讀關(guān)鍵字:代數(shù)式的值二聯(lián)重要結(jié)論:等式的性質(zhì)重要方法:平方法三解解:四悟做這一類填空題的方法是:利用平方把二次根式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)求解。兩邊同時(shí)平方,得 3.已知,則代數(shù)式的值為 。512x3221xx51,2152xx 由得224415,1;xxxx 整理,得32222221()11111 10 xxx xxxxxxx 解題技巧解題技巧4.已知函數(shù),將此函數(shù)記作 ,其含義是指自變量取x值時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為,如,請(qǐng)計(jì)算 ;一讀關(guān)鍵字:x值,對(duì)應(yīng)函數(shù)值二聯(lián)重要結(jié)論:f(x)+f(-x+1)=0.5
4、重要方法:探索規(guī)律三解解:四悟做這一類填空題的方法是:探索函數(shù)值之間的規(guī)律,利用規(guī)律求解。242xyx2( )42xf xx( )f x123222(1),(2)4 1224223ff ( 2008)( 2007).( 1)(0)(1).(2008)(2009)fffffff2123( ),(1)424(1)242xxxf xfxxxx 231( )(1);42422xxf xfxxx ( 2008)(2009) ( 2007)(2008) . ( 1)(2) (0)(1)ffffffff12009200922解題技巧解題技巧一讀關(guān)鍵字:方程,兩個(gè)解二聯(lián)重要結(jié)論:方程的解就是圖象交點(diǎn)坐標(biāo)重要方
5、法:圖象法三解解:四悟做這一類解答題的方法是:去絕對(duì)值得到不同的函數(shù),畫出函數(shù)圖象求解。5.關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)解,求所有的的值。1223xxxk 1223yxxx 設(shè)1,(1)(2)2(3)52xyxxxx 當(dāng)時(shí);2,(1)(2)2(3)3xyxxx當(dāng)1時(shí);3,(1)(2)2(3)72xyxxxx當(dāng)2時(shí);3,(1)(2)2(3)25xyxxxx當(dāng)時(shí);此函數(shù)的圖象如圖,由圖象得,當(dāng)1且3時(shí),方程恰好有兩個(gè)解。解題技巧解題技巧6.如圖1,在中,90,4,3,是上的動(dòng)點(diǎn)(不與、重合),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)。以為直徑作,并在內(nèi)作內(nèi)接矩形,令x。(1)用含x的代數(shù)式表示的面積s;一讀關(guān)鍵字:動(dòng)點(diǎn),內(nèi)接二聯(lián)重
6、要結(jié)論:直線與圓位置關(guān)系重要方法:利用相似表示線段,三解解:(1),MNBCAMNABC3,434AMANxANANxABAC即21 33(04)2 48MNPAMNssx xxx(2)如圖,當(dāng)x為何值時(shí),與直線相切?三解解:(2)如圖1,設(shè)直線與相切于點(diǎn),連接、,則12AO ODMN55,;4548AMMNxMNAMNABCMNx ODxABBC即過(guò)作于,則。則,5258,5324xBMQMBMBMxBCAC25964,2449ABBMMAxxx96,49xO當(dāng)時(shí)與直線相切。解題技巧解題技巧()如圖3,在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記與梯形重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?三解解:四悟做這一類解答題的方法是:利用直線與圓位置關(guān)系分類,通過(guò)相似表示線段求解。(3)隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí),如圖2,連接,則點(diǎn)為的中點(diǎn)。1,2,2AMAOAMOABPAMMBABAP分兩種情況討論:2302,8PMNxysx當(dāng)時(shí);23322;82x最大當(dāng)時(shí),y=24,x當(dāng)時(shí) 設(shè)、分別交于、,如圖2,(),PE
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