2020-2021學(xué)年江蘇省南通市海門市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年江蘇省南通市海門市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1 .下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A. 0.2 B. C. D. "52 .如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若NADE = 128。，則NDBC的度數(shù)為A. 52°B. 62°C. 72°D. 128°3 .已知點(diǎn)P （ 2a 1,1a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是A. » 6B. 1AC. ID. 10 0.5 10 0.5 10 0.5 1° Q5 14 .如果通過(guò)平移直

2、線y二得到y(tǒng)二的圖象，那么直線y二必須（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向上平移個(gè)單位D.向下平移個(gè)單位5 . （2015黔東南州）己知一組數(shù)據(jù)2, 3, 4, x, 1, 4, 3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù) 據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 4, 4 B. 3, 4 C. 4, 3 D. 3, 36 . （2016呼倫貝爾）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元， 已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為工，下面所 列的方程中正確的是（）A. 560 （1+x）4315 B. 560 （1 -x） 2=315C. 560 （1 - 2x

3、） 2=315 D. 560 （1 -x：） =3157.如圖，在AABC中，ZCAB=65° ,將aABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AB' C'的位置，A. 35° B. 40° C. 50° D. 658 .己知gxs,那么函數(shù)y=-2x?+8x-6的最大值是（）A. - 10.5B. 2C. - 2.5D. - 69 .小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了 6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）10 .若二次函數(shù)）=辦二+法+。（。0）的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（Xi, 0）,（

4、如，0）,且內(nèi)圖象上有一點(diǎn)%）在X軸下方，則下列判斷正確的是（）A. a>0B. b2 - 4ac > 0 C.演 <.% < x2D a（x0-xl）（xQ-x2）<0二、填空題11 .函數(shù)y二中自變量x的取值范圍是.12 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ -2, 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是.13 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.如果從這四位同學(xué)中，選出 一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選同學(xué).甲乙丙T平均數(shù)80858580方差4242545914 .如果x?-x-l= （x+1）。，那么x的值為15 .如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B （-

5、2, 0）的直線y = kx + b與直線y = 4x + 2相交于點(diǎn)A （ 1, -2）,則不等式4x + 2vkx + b<0的解集為16 .如圖，在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)。，AD = 59 BD=6, CD=4,將A&）繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使與AC重合，點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,過(guò)E點(diǎn)作于H,則E”的長(zhǎng)為17 .如圖，拋物線y=ax2+bx+c （aO）過(guò)點(diǎn)（-1, 0）和點(diǎn)（0,-3）,且頂點(diǎn)在第四象限.設(shè)18 .關(guān)于x的一元二次方程4加8？ 一加2工-2二0的一個(gè)根為2,則m,+m.三.三、解答題19 . （1）計(jì)算：|3 1+（ - 1）2014 值+朝；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：三二1

6、一（X-其中在我-1.XX20 .已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x=l時(shí)，y的值為4.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（-1, a）、點(diǎn)（2, b）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說(shuō)明 理由.21 .已知關(guān)于x的一元二次方程（x- 1） （x-4）p為實(shí)數(shù).（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） p為何值時(shí)，方程有整數(shù)解.（直接寫出三個(gè)，不需說(shuō)明理由）22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、是由三角形依次旋轉(zhuǎn)后所得的 圖形.（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)的位置，并寫出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形.23 .為提高居民的節(jié)水意識(shí)，向陽(yáng)小區(qū)開(kāi)展了“建設(shè)節(jié)水

7、型社區(qū)，保障用水安全”為主題 的節(jié)水宣傳活動(dòng)，小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動(dòng)，并對(duì)小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn) 行了抽樣調(diào)查，他在300戶家庭中，隨機(jī)調(diào)查了 50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果 如圖所示.（1）試估計(jì)該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如。6的中間值為3）來(lái)替代，估計(jì)該 小區(qū)5月份的用水量.24 .已知口ABCD中,直線勿繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)，直線力不經(jīng)過(guò)8、C、D點(diǎn),過(guò)B、C、D 分別作BE工m于E, CFLm于F, DG工m于G.（1）當(dāng)直線力旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時(shí)，線段BE、醞 加之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）當(dāng)直線力旋轉(zhuǎn)到如圖

8、2位置時(shí)，線段BE、醞 加之間的數(shù)量關(guān)系是；（3）當(dāng)直線力旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段6反CF、加之間有怎樣的數(shù)量關(guān) 系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并加以證明.25 .新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下： 第八層樓房售價(jià)為4000元/米二，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元; 反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120 米J若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%,另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；方案二：降價(jià)10%,沒(méi)有其他贈(zèng)送.（1）請(qǐng)寫出售價(jià)y （元/米°）與樓層x （1WxW2

9、3, x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）老王要購(gòu)買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠 方案更加合算.C(0,3).26 .如圖，已知拋物線）=以2+以+。9。0）的對(duì)稱軸為直線工=-1,且拋物線與工軸交于4、6兩點(diǎn)，與）'軸交于C點(diǎn)，其中AQ,0）,（1）若直線 = «+經(jīng)過(guò)8、C兩點(diǎn)，求直線5c和拋物線的解析式;（2）在拋物線的對(duì)稱軸x = T上找一點(diǎn)"，使點(diǎn)M到點(diǎn)人的距離與到點(diǎn)C的距離之 和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x = -l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使ABPC為直角三角形的點(diǎn)P 的坐標(biāo).2227 .已知 £+

10、2a-l=0, b1 - 2b： - 1=0,且 1 - ab,WO,求+4- 3+1 3的值.28 .如果拋物線尸ax、bx+c過(guò)定點(diǎn)M （1, 1）,則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線.（1）張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目：請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式.小敏寫出了一個(gè)答案：y=2/+3x-4,請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案；（2）張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題：己知定點(diǎn)拋物線y=-x?+2bx+c+l,求 該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式，請(qǐng)你解答.參考答案1. c【解析】解： -5是整數(shù)，:.- 5是有理數(shù)； 0.2是有限小數(shù)， 0.2是有理數(shù)；,.-1=0.5* 0.5是有限小數(shù)

11、， 是有理數(shù)：72=1. 414是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 是無(wú)理數(shù).故選：c.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要 明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫成無(wú)限不循環(huán)小數(shù).2. A【解析】解：VZADE=128°,A ZADB=180° - ZADE=52°,VAD/7BC,/. ZDBC=ZADB=52°.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義.此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直 線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用.3. C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得一元一次不等式組，根據(jù)解一元一次不等式，

12、可得不等式組的解集，可 得答案.【詳解】點(diǎn)P (2a 1,1 a)在第一象限,2a-l>0：.l-a>02a 1>0a>1=> 2 =>-<a<ll-a>0/2a<l故選c【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及在數(shù)軸上表示不等式組的解集：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出 來(lái)(,之向右畫；v, S向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面 表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾 個(gè).在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“V”，要用空心圓點(diǎn)表示.4. C【解析】解：直線y二向上平移個(gè)單位得到尸的圖象

13、，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減; 上加下減是解題的關(guān)鍵.5. D【解析】解：這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4,x=4,將數(shù)據(jù)從小到大排列為：L 2, 3, 3, 4, 4, 4,則平均數(shù)=(1+2+3+3+4+4+4) 4-7=3,中位數(shù)為：3.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵.6. B【解析】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,由題意得：560 (1 -x) W15,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件, 這種價(jià)格問(wèn)題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系

14、，列出方程即可.7. C【解析】解：(：(：' AB,，NACC' =ZCAB=65° , ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到aAB' C'，.'AC=AC',，NCAC' =180" -2NACC' =1800 - 2X65° =50° ,，NCAC' =ZBABZ =50° .故選c.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解 題的關(guān)鍵.8. C【詳解】解：Vy= - 2x2+8x - 6= - 2 (x-2) 2+2.該拋物線的對(duì)稱軸是x=2,

15、且在xV2上y隨x的增大而增大.又.gxsj ,當(dāng) x=：時(shí)，y 取最大值，ytt><=-2 (1-2) 2+2=-2.5.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值.9. C【解析】解：由題意，得以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了 6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時(shí)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意休息時(shí)路 程不變.10. D【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式>(),再分a>0和aVO兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解.【詳解】A、二次函數(shù)y=ax2

16、+bx+c （a/）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況，故本選 項(xiàng)錯(cuò)誤：B、*.*X1<X2»/.=b2-4ac>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、若 a>0,則 X1VX0VX2,若aVO,則XoVxiVx1或X1VX2VX0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若 a>0,則 xo-xi>O, xo-xz<O,所以，（Xo-Xi）（X0-X2） <0,/.a（X0-X1）（xo-x2） <0,若 aVO,則（xo-xi）與（Xo-X2）同號(hào),/.a （xo-xi） （X0-X2） <0,綜上所述，a （Xo-xO （xo-x2） VO正確，故本選項(xiàng)

17、正確.11. x#3【解析】解：根據(jù)題意得，X-3K0,解得xW3.故答案為：xW3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范闈，函數(shù)自變量的范闈一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)：（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0：（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù).12. （2, - 1）【詳解】解：點(diǎn)P （ -2, 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2, - 1）.故答案為（2» 1）.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，注意掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo) 符號(hào)相反.【詳解】解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙.故答案為

18、：乙.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這 組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布 比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14. 2【詳解】解:x2 - x - 1=1,x2 - x - 2=0,(x - 2) (x+1) =0,解得：X1=2, X2= - 1,.x+1#),x彳-1,，x=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)鬲，以及一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)鬲：m=1 (a¥0).15. -2<x<-l【解析】分析：不等式4x + 2<

19、;kx + b<0的解集就是在x下方，直線y = kx + b在直線y = 4x + 2上方時(shí)x的取值范圍.由圖象可知，此時(shí)一2VXV-1.16.【解析】解：ABC為等邊三角形，ZBAC=60°, AB=AC,將 ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,A ZDAE=ZBAC=60°, AD=AE=5, CE=BD=6,A ADE為等邊三角形，DE=AD=5,設(shè) DH=x,則 CH=CD - DH=4 - x,在 RtA DHE 中，EH2+x2=52,在 RS CHE 中，EH 4（4-x） 2=62,-得16-8x=U,解得x=,，EH=.故答案

20、為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線 段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì).17. -6<w<0【解析】拋物線（在0）過(guò)點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（0,-3）,0 = a-b + cI -3 = /. a-/?=3,c=-3.頂點(diǎn)在第四象限，一匚0,“<0,心0,2a 4a.b<0,：.b = a-3<0,ci <3,.0<2。<6,二.一6 < 2。 6 < 0,把 n/?=3,c=-3.代入 m=a+h+c,：.m = a + b+c = 2a-6,：.-6&l

21、t;m <0,18. 26【解析】解：:關(guān)于X的一元二次方程杳1n工2 - m2x - 2=0的一個(gè)根為2,4m - 2m" " 2=0, m+=2,原式二m'+m J (m+) ： - 2=28 - 2=26.故答案為：26.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的解，熟知能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值是一元二次方程的解是解答此題的關(guān)健.19.見(jiàn)解析【解析】解： 原式=3+1 - 9+2二-3；x - 1 z2 - 1(2)原式=+±_L XX-X-1x x- l)(x+l)-9當(dāng)天二«一1時(shí)，原式二一 1 二.夷- bbl【點(diǎn)評(píng)】

22、本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問(wèn)題時(shí)要注意把分式化為最簡(jiǎn)形式，再 代入求值，也考杳了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)健.20.見(jiàn)解析【解析】(1)由y+2與3x成正比例，設(shè)y+2=3kx (k70).將x=l,尸4代入求出k的值，確定出y 與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)由函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)比較a、b的大小.解：(1)根據(jù)題意設(shè)y+2=3kx (kO).將x=l, y=4代入,得4+2=3k, 解得：k=2.所以，y+2=6x,所以 y=6x-2；(2) a<b.理由如下：由(1)知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-2.該函數(shù)圖象是直線，且y隨x的增大而增大，V-l<2,a&l

23、t;b.“點(diǎn)睛”本題考杳了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.熟練掌 握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.21 .見(jiàn)解析【解析】解：（1）原方程可化為x，5x+4-pJ0,VA= （ - 5） :-4X （4-p2） =4p:+9>0,不論P(yáng)為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；5±也+/92（2 ）原方程可化為x： - 5x+4 - p2=0,方程有整數(shù)解，.5±也+廿為整數(shù)即可, 2.p可取0, 2, -2時(shí)，方程有整數(shù)解.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的根的情況，判別式的符號(hào)，把求未知系數(shù)的范闈的問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為解不等式的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.22 .見(jiàn)解

24、析【解析】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P位置如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, 1）；（2）旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示.+v【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”，看圖是關(guān)鍵.23 . (1)、52%； (2)、3960 噸.【解析】解：(1)根據(jù)題意得：xl00%=52%：答：該小區(qū)5月份用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比是52%；(2)根據(jù)題意得:300x (3x6+9x20+15x12+21x7+27x5) -50=3960 (噸)，答：該小區(qū)5月份的用水量是3960噸.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取 信息時(shí)，必須認(rèn)

25、真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.24 .見(jiàn)解析【解析】解：(1)如圖1，過(guò)C作CM_LDG,交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,VDM1CM, CF±AF, CM±DG,，NDMC=NCFG=NAEB=90。， 四邊形GFCM為矩形，F(xiàn)GCM, FC=GM, 四邊形ABCD為平行四邊形，ACD=AB, CD/7AB,，NDOG=NBAE=NDCM,在 CDM和 ABE中AACDMAABE (AAS),，DM=BE, /. BE=DG-GM=CF+DG,故答案為：BE=CF+DG：(2)如圖2,過(guò)D作DN_LCF,交CF于點(diǎn)N,延長(zhǎng)CD交AF于點(diǎn)P,VDG1AF,

26、CF1AF, 四邊形DGFN為矩形，NDAF,且 DG=NF, 四邊形ABCD為平行四邊形,AAB=CD,且 ABCD,:.ZCDN=ZDPG=ZBAE, 在 CDN和 BAE中AACDNABAE (AAS),ACN=BE,/. CF=CN+DF=BE+DG,故答案為：CF=BE+DG：(3)猜想：DG=BE+CF：證明：如圖3,過(guò)C作CHLDG于H, 四邊形CFGH是矩形,ACF=HG,VDGlm, BE±m, /. ZDGE=ZBEG=90°,，DGBE, ZABE=ZAMG:ABCD,，ADBC, CD=AB, NCDH=NAMG,，NCDH=NABE,在 CDH和

27、ABE中AACDHAABE （AAS）,，DH=BE,/. DG=DH+HG=BE+CF,ADG=BE+CF.【點(diǎn)評(píng)】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、 全等三角形的判定和性質(zhì)等.構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵，注意利用線段的和差關(guān)系.本 題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中.25. 見(jiàn)解析【解析】解：（1）當(dāng)1WxW8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：尸4000 - （8 - x） X30=30x+3760 （元/平方米）當(dāng)9WxW23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：產(chǎn)4000+ （x-8） X50=50x+3600 （元/平方米）.f30x+3760（l<x<

28、8），y-150x+3600（9<x<23）（2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：50X16+3600=4400 （元/平方米），按照方案一所交房款為：Wi=4400X120X （1 - 8%） - a=485760 - a （元），按照方案二所交房款為:W2=4400X120X （1 - 10%） =475200 （元），當(dāng) 二時(shí)，即 485760 - a>475200,解得：0VaV10560,當(dāng) KVW二時(shí)，即 485760 - aV475200,解得：a>10560, 工當(dāng)0VaV10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a>10560時(shí)，方案一合算.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的

29、是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓 層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.26. （1）拋物線的解析式為），=一/一2工+ 3,直線的解析式為y = x + 3. （2）M(-1,2) ； (3)P的坐標(biāo)為(T 2)或(-L4)或(_ 1,3 + 歷)或(_, 3一 舊) 22【解析】 分析：（1）先把點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b, c的關(guān)系式，再根據(jù)拋 物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a, b, c的值即 可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線廠mx+n,解方程組求出m和n的值即 可得到直線解析式;（

30、2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-l的交點(diǎn)為M,此時(shí)MA+MC的值最小.把x=-l代入直線y=x+3 得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo);(3)設(shè) P (-1, t),又因?yàn)?B (-3, 0) , C (0, 3),所以可得BC2=18, PB2= (-1+3) 2+t2=4+t2, PC2= (-1) 2+ (t-3) 2=t2-6t+10,再分三種情況分別討論 求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).a = -1b = -2, c = 3-± = -12a詳解：（1）依題意得：a + b + c = 0,解得：，c = 3.拋物線的解析式為y = V 2x + 3 .:對(duì)稱軸為x = 1,且拋物線經(jīng)過(guò)4（1,0）, .把5（3,0）、C（0,3）分別代入直線 > =如+ ,-3/77 + 77 = 0 =3，解之得:：直線y=皿+的解析式為y=x+3.(2)直線6c與對(duì)稱軸x = -1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)M4 + MC的值最小，把x =-l代入 直線 y = x+3 得)，=2,M(1,2).即當(dāng)點(diǎn)聞到點(diǎn)A的