基于翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)

1、    基于翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)    陳科鈞【摘要】 微課教學(xué)是一種新的教學(xué)模式，本文通過(guò)實(shí)例來(lái)談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 微課設(shè)計(jì)；翻轉(zhuǎn)課堂；向量；立體幾何一、微課及其特點(diǎn)（一）微課程的特點(diǎn)微課創(chuàng)始人戴維彭羅斯認(rèn)為，微課是一種知識(shí)挖掘的工具，可以作為知識(shí)脈沖，在相應(yīng)的作業(yè)與討論的支持下，可以取得與長(zhǎng)時(shí)間授課相同的效果.胡鐵生老師認(rèn)為微課是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐的要求，以教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過(guò)程中針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展教與學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源的有機(jī)組合.從微課的定義上看，微課具有以下的特點(diǎn)時(shí)間短；目

2、標(biāo)明確；內(nèi)容易懂.從微課設(shè)計(jì)的原則上看，微課設(shè)計(jì)具有聚焦性、碎片化與模塊化、以學(xué)生為中心的特點(diǎn)（二）數(shù)學(xué)微課的設(shè)計(jì)隨著我國(guó)學(xué)生在國(guó)際測(cè)試和競(jìng)賽中的不俗表現(xiàn)，許多學(xué)者對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了研究，“看重雙基，強(qiáng)調(diào)熟練，要求嚴(yán)謹(jǐn)”已被大家所公認(rèn)，但也有學(xué)者提出了其中的問(wèn)題和不足，比如重結(jié)果、輕過(guò)程、重解答、輕反思、重教學(xué)設(shè)計(jì)、輕學(xué)生思維診斷等等.如何保留我國(guó)數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)的精髓，克服其中的不足成為許多數(shù)學(xué)教育工作者研究探究的任務(wù).新課標(biāo)提出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”；目的是為了讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)的主體.而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生可以課下看微課，完全做到個(gè)性

3、化的學(xué)習(xí)，課堂上又可以通過(guò)合作交流，解決疑惑，在這個(gè)過(guò)程中，凸顯學(xué)生的主體作用.結(jié)合微課設(shè)計(jì)的原則及我國(guó)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者歸納了數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)的四個(gè)步驟：確定核心概念設(shè)計(jì)微課結(jié)構(gòu)錄制微課視頻設(shè)計(jì)使用指導(dǎo)二、基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中微課設(shè)計(jì)與案例解析以2015年寧波市優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)作品“立體幾何中的向量方法”為例（一）“立體幾何中的向量方法”微課設(shè)計(jì)分析“立體幾何中的向量方法”微課程是筆者參加2015年寧波市優(yōu)質(zhì)課評(píng)比的獲獎(jiǎng)作品.下面以該課程設(shè)計(jì)為例進(jìn)行分析.本案例選取人教版數(shù)學(xué)選修2-1的第三章第二節(jié)的內(nèi)容，微課中包含了4個(gè)小視頻：1.用空間向量表示空間中的點(diǎn)、直線、平面；2.用空間向量來(lái)表

4、示空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系；3.用空間向量來(lái)表示空間角與距離；4.用向量方法與坐標(biāo)方法解決立體幾何問(wèn)題.（1）確定“立體幾何中向量方法”的核心概念通過(guò)分析，立體幾何的基本元素是點(diǎn)、直線、平面；主要研究空間中點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系及它們之間的角度與距離問(wèn)題.空間向量作為一個(gè)工具去研究這些問(wèn)題，故“立體幾何中的向量方法”的核心概念是：向量表示點(diǎn)、直線、平面的位置（位置向量、方向向量、法向量）；向量表示點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系；向量表示空間角與空間距離；向量解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲”（2）“立體幾何中的向量方法”的微課結(jié)構(gòu)（3）錄制微課程本節(jié)課的核心內(nèi)容為利用空間向量解決立體幾何的一般

5、方法：先利用空間向量表示空間點(diǎn)、直線、平面等元素，建立圖形與向量的關(guān)系；進(jìn)行向量運(yùn)算；由向量運(yùn)算結(jié)果回歸幾何結(jié)論.可以通過(guò)類比平面向量解決平面幾何的一般方法及通過(guò)例題討論本節(jié)主題；故本案例采用ppt、幾何畫(huà)板、e板會(huì)；通過(guò)睿易通平臺(tái)軟件進(jìn)行視頻錄制.通過(guò)幾何畫(huà)板和e板會(huì)通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行研究，可以使學(xué)生對(duì)上述主題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化，提高抽象概括能力.（4）設(shè)計(jì)微課自主學(xué)習(xí)單本案例除了4個(gè)微視頻外，支持資料還包括了系列課件，導(dǎo)學(xué)案、自測(cè)試卷等資料；引導(dǎo)學(xué)生使用資源，讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀看微視頻，然后進(jìn)行測(cè)試，強(qiáng)化微課中學(xué)到的知識(shí).（二）案例一：用向量表示空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系1.設(shè)計(jì)思想主

6、要研究用向量表示空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置及用向量表示它們之間的位置關(guān)系兩個(gè)內(nèi)容；通過(guò)提問(wèn)鏈的方式，逐步探索本節(jié)課的主題；通過(guò)類比學(xué)習(xí)，由表示點(diǎn)的位置（位置向量）類比到表示直線的位置（方向向量）和平面的位置（法向量）；由簡(jiǎn)到繁，逐步探索.2.學(xué)情分析通過(guò)數(shù)學(xué)必修2中的立體幾何和數(shù)學(xué)選修2-1的空間向量及其運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一定的空間想象能力和代數(shù)運(yùn)算能力，同時(shí)學(xué)生還具備用平面向量解決平面點(diǎn)、線位置關(guān)系的能力以及類比能力.但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力還有所缺乏，認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不健全，對(duì)向量和幾何之間的綜合運(yùn)用還有所畏懼.3.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解利用向量表示點(diǎn)、直線、平面的位置，并且能用向量來(lái)判定直線、平面之間

7、的位置關(guān)系（平行與垂直）；4.教學(xué)過(guò)程（1）利用向量表示點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}1：解決平面幾何問(wèn)題有幾種方法？如何用空間向量來(lái)研究立體幾何問(wèn)題？（答案：綜合方法、坐標(biāo)方法、向量方法）；問(wèn)題2：立體幾何研究的基本對(duì)象是什么？（答案：點(diǎn)、直線、平面）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)利用向量解決平面幾何問(wèn)題的策略，引入課題.抓住“利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題，是利用平面向量解決平面幾何問(wèn)題的發(fā)展”，充分利用學(xué)生已有的利用平面向量解決平面幾何問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).問(wèn)題3：如何用向量確定點(diǎn)在空間中的位置？（答案：位置向量）問(wèn)題4：如何用向量來(lái)確定空間中的一條直線？（答案：方向向量）問(wèn)題5：如何用

8、向量來(lái)確定平面的位置？（答案：兩個(gè)方向向量或者法向量）【設(shè)計(jì)意圖】用空間向量確定點(diǎn)、直線、平面的位置，即用空間向量形式可以表達(dá)空間中確定的點(diǎn)、直線、平面.這樣就能將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題來(lái)討論.使學(xué)生充分了解這是學(xué)習(xí)用空間向量確定點(diǎn)、直線、平面的位置的目的小結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)向量運(yùn)算刻畫(huà)線面的位置關(guān)系，體會(huì)“向量是軀體，運(yùn)算是靈魂”的意義.例2 利用向量方法證明數(shù)學(xué)2中的“平面與平面平行的判定定理”.定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)面面平行判定定理的證明，建立向量法和綜合法解決立體幾何問(wèn)題的聯(lián)系，突出了直線的方向向量和平面法向量的作用.（4）課題小結(jié)利用向量向量確定空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置空間中的直線、平面的位置關(guān)系的向量形式體會(huì)了向量運(yùn)算的作用（5）總結(jié)反思翻轉(zhuǎn)課堂作為一種以信息技術(shù)支撐下的新型教學(xué)模式，它更好的兼顧了學(xué)生的個(gè)體差異性，適應(yīng)個(gè)性化教育，也是學(xué)生獲取知識(shí)的有效手段，而微課處在其中心地位，微課質(zhì)量的高低是翻轉(zhuǎn)課堂能否取得成效的關(guān)鍵因素.【參考文獻(xiàn)】1 金陵.“翻轉(zhuǎn)課堂