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1、 基于翻轉(zhuǎn)課堂模式下的高中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì) 陳科鈞【摘要】 微課教學(xué)是一種新的教學(xué)模式,本文通過(guò)實(shí)例來(lái)談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 微課設(shè)計(jì);翻轉(zhuǎn)課堂;向量;立體幾何一、微課及其特點(diǎn)(一)微課程的特點(diǎn)微課創(chuàng)始人戴維彭羅斯認(rèn)為,微課是一種知識(shí)挖掘的工具,可以作為知識(shí)脈沖,在相應(yīng)的作業(yè)與討論的支持下,可以取得與長(zhǎng)時(shí)間授課相同的效果.胡鐵生老師認(rèn)為微課是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐的要求,以教學(xué)視頻為主要載體,反映教師在課堂教學(xué)過(guò)程中針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展教與學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源的有機(jī)組合.從微課的定義上看,微課具有以下的特點(diǎn)時(shí)間短;目
2、標(biāo)明確;內(nèi)容易懂.從微課設(shè)計(jì)的原則上看,微課設(shè)計(jì)具有聚焦性、碎片化與模塊化、以學(xué)生為中心的特點(diǎn)(二)數(shù)學(xué)微課的設(shè)計(jì)隨著我國(guó)學(xué)生在國(guó)際測(cè)試和競(jìng)賽中的不俗表現(xiàn),許多學(xué)者對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了研究,“看重雙基,強(qiáng)調(diào)熟練,要求嚴(yán)謹(jǐn)”已被大家所公認(rèn),但也有學(xué)者提出了其中的問(wèn)題和不足,比如重結(jié)果、輕過(guò)程、重解答、輕反思、重教學(xué)設(shè)計(jì)、輕學(xué)生思維診斷等等.如何保留我國(guó)數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)的精髓,克服其中的不足成為許多數(shù)學(xué)教育工作者研究探究的任務(wù).新課標(biāo)提出:“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”;目的是為了讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中,成為學(xué)習(xí)的主體.而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中,學(xué)生可以課下看微課,完全做到個(gè)性
3、化的學(xué)習(xí),課堂上又可以通過(guò)合作交流,解決疑惑,在這個(gè)過(guò)程中,凸顯學(xué)生的主體作用.結(jié)合微課設(shè)計(jì)的原則及我國(guó)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的特點(diǎn),國(guó)內(nèi)許多學(xué)者歸納了數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)的四個(gè)步驟:確定核心概念設(shè)計(jì)微課結(jié)構(gòu)錄制微課視頻設(shè)計(jì)使用指導(dǎo)二、基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中微課設(shè)計(jì)與案例解析以2015年寧波市優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)作品“立體幾何中的向量方法”為例(一)“立體幾何中的向量方法”微課設(shè)計(jì)分析“立體幾何中的向量方法”微課程是筆者參加2015年寧波市優(yōu)質(zhì)課評(píng)比的獲獎(jiǎng)作品.下面以該課程設(shè)計(jì)為例進(jìn)行分析.本案例選取人教版數(shù)學(xué)選修2-1的第三章第二節(jié)的內(nèi)容,微課中包含了4個(gè)小視頻:1.用空間向量表示空間中的點(diǎn)、直線、平面;2.用空間向量來(lái)表
4、示空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系;3.用空間向量來(lái)表示空間角與距離;4.用向量方法與坐標(biāo)方法解決立體幾何問(wèn)題.(1)確定“立體幾何中向量方法”的核心概念通過(guò)分析,立體幾何的基本元素是點(diǎn)、直線、平面;主要研究空間中點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系及它們之間的角度與距離問(wèn)題.空間向量作為一個(gè)工具去研究這些問(wèn)題,故“立體幾何中的向量方法”的核心概念是:向量表示點(diǎn)、直線、平面的位置(位置向量、方向向量、法向量);向量表示點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系;向量表示空間角與空間距離;向量解決立體幾何問(wèn)題的“三步曲”(2)“立體幾何中的向量方法”的微課結(jié)構(gòu)(3)錄制微課程本節(jié)課的核心內(nèi)容為利用空間向量解決立體幾何的一般
5、方法:先利用空間向量表示空間點(diǎn)、直線、平面等元素,建立圖形與向量的關(guān)系;進(jìn)行向量運(yùn)算;由向量運(yùn)算結(jié)果回歸幾何結(jié)論.可以通過(guò)類比平面向量解決平面幾何的一般方法及通過(guò)例題討論本節(jié)主題;故本案例采用ppt、幾何畫(huà)板、e板會(huì);通過(guò)睿易通平臺(tái)軟件進(jìn)行視頻錄制.通過(guò)幾何畫(huà)板和e板會(huì)通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行研究,可以使學(xué)生對(duì)上述主題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化,提高抽象概括能力.(4)設(shè)計(jì)微課自主學(xué)習(xí)單本案例除了4個(gè)微視頻外,支持資料還包括了系列課件,導(dǎo)學(xué)案、自測(cè)試卷等資料;引導(dǎo)學(xué)生使用資源,讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀看微視頻,然后進(jìn)行測(cè)試,強(qiáng)化微課中學(xué)到的知識(shí).(二)案例一:用向量表示空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系1.設(shè)計(jì)思想主
6、要研究用向量表示空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置及用向量表示它們之間的位置關(guān)系兩個(gè)內(nèi)容;通過(guò)提問(wèn)鏈的方式,逐步探索本節(jié)課的主題;通過(guò)類比學(xué)習(xí),由表示點(diǎn)的位置(位置向量)類比到表示直線的位置(方向向量)和平面的位置(法向量);由簡(jiǎn)到繁,逐步探索.2.學(xué)情分析通過(guò)數(shù)學(xué)必修2中的立體幾何和數(shù)學(xué)選修2-1的空間向量及其運(yùn)算的學(xué)習(xí),學(xué)生已具備一定的空間想象能力和代數(shù)運(yùn)算能力,同時(shí)學(xué)生還具備用平面向量解決平面點(diǎn)、線位置關(guān)系的能力以及類比能力.但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力還有所缺乏,認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不健全,對(duì)向量和幾何之間的綜合運(yùn)用還有所畏懼.3.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解利用向量表示點(diǎn)、直線、平面的位置,并且能用向量來(lái)判定直線、平面之間
7、的位置關(guān)系(平行與垂直);4.教學(xué)過(guò)程(1)利用向量表示點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系問(wèn)題探究:?jiǎn)栴}1:解決平面幾何問(wèn)題有幾種方法?如何用空間向量來(lái)研究立體幾何問(wèn)題?(答案:綜合方法、坐標(biāo)方法、向量方法);問(wèn)題2:立體幾何研究的基本對(duì)象是什么?(答案:點(diǎn)、直線、平面)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)利用向量解決平面幾何問(wèn)題的策略,引入課題.抓住“利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題,是利用平面向量解決平面幾何問(wèn)題的發(fā)展”,充分利用學(xué)生已有的利用平面向量解決平面幾何問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).問(wèn)題3:如何用向量確定點(diǎn)在空間中的位置?(答案:位置向量)問(wèn)題4:如何用向量來(lái)確定空間中的一條直線?(答案:方向向量)問(wèn)題5:如何用
8、向量來(lái)確定平面的位置?(答案:兩個(gè)方向向量或者法向量)【設(shè)計(jì)意圖】用空間向量確定點(diǎn)、直線、平面的位置,即用空間向量形式可以表達(dá)空間中確定的點(diǎn)、直線、平面.這樣就能將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題來(lái)討論.使學(xué)生充分了解這是學(xué)習(xí)用空間向量確定點(diǎn)、直線、平面的位置的目的小結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)向量運(yùn)算刻畫(huà)線面的位置關(guān)系,體會(huì)“向量是軀體,運(yùn)算是靈魂”的意義.例2 利用向量方法證明數(shù)學(xué)2中的“平面與平面平行的判定定理”.定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)面面平行判定定理的證明,建立向量法和綜合法解決立體幾何問(wèn)題的聯(lián)系,突出了直線的方向向量和平面法向量的作用.(4)課題小結(jié)利用向量向量確定空間中的點(diǎn)、直線、平面的位置空間中的直線、平面的位置關(guān)系的向量形式體會(huì)了向量運(yùn)算的作用(5)總結(jié)反思翻轉(zhuǎn)課堂作為一種以信息技術(shù)支撐下的新型教學(xué)模式,它更好的兼顧了學(xué)生的個(gè)體差異性,適應(yīng)個(gè)性化教育,也是學(xué)生獲取知識(shí)的有效手段,而微課處在其中心地位,微課質(zhì)量的高低是翻轉(zhuǎn)課堂能否取得成效的關(guān)鍵因素.【參考文獻(xiàn)】1 金陵.“翻轉(zhuǎn)課堂
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