機械能衡算方程柏努利方程⑥流體的衡算基準不同PPT教案

1、會計學(xué)1機械能衡算方程柏努利方程流體的衡機械能衡算方程柏努利方程流體的衡算基準不同算基準不同 流體穩(wěn)定流動時的流體穩(wěn)定流動時的 物料衡算物料衡算第1頁/共23頁葛洲壩水電站葛洲壩水電站第2頁/共23頁三峽水電站三峽水電站第3頁/共23頁任務(wù)任務(wù): : 揭示和研究流體靜態(tài)平衡規(guī)律揭示和研究流體靜態(tài)平衡規(guī)律( (靜力學(xué)基本方程式靜力學(xué)基本方程式) ) 理論應(yīng)用：管道設(shè)計與計算、阻力計算、壓強和流量測定等理論應(yīng)用：管道設(shè)計與計算、阻力計算、壓強和流量測定等 研究流體阻力及產(chǎn)生原因研究流體阻力及產(chǎn)生原因第4頁/共23頁 三、三、 穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算與應(yīng)用穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算與應(yīng)用任務(wù)2 流體輸送

2、常用流動原理（一）流體流動時的能量形式（一）流體流動時的能量形式在化工生產(chǎn)中，解決流體輸送問題的基本依據(jù)是柏努力方程，因此柏努力方程及其應(yīng)用極為重要。根據(jù)對穩(wěn)定流動系統(tǒng)能量衡算，即可得到柏努力方程。1流體所具有的能量流體所具有的能量機械能機械能 (1)位能位能 位能是流體處于重力場中而具有的能量。 單位質(zhì)量流體的位能則為gz（J/kg）。 位能是相對值，計算須規(guī)定一個基準水平面。第5頁/共23頁(2)動能動能 動能是流體具有一定速度流動而具有的能量。 單位質(zhì)量流體的動能為 (J/kg)。(3)靜壓能靜壓能 靜壓能是由于流體具有一定的壓力而具有的能量。單位質(zhì)量流體的靜壓能為 （J/kg） 221

3、up第6頁/共23頁2系統(tǒng)與外界交換的能量系統(tǒng)與外界交換的能量 （1）外加功）外加功 單位質(zhì)量流體從輸送機械中所獲得的能量稱為外加功，用We表示，其單位為J/kg。外加功We是選擇流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)，可用來確定輸送設(shè)備的有效功率Pe Pe=We qm（2）損失能量）損失能量 單位質(zhì)量流體流動時為克服阻力而損失的能量，用hf表示，其單位為J/kg。 第7頁/共23頁（二）（二） 流體穩(wěn)定流動時的能量衡算流體穩(wěn)定流動時的能量衡算柏努利方柏努利方程程衡算范圍：1-1面、2-2面與壁面所圍成的封閉區(qū)域，設(shè)流體為不可壓縮流體，不變 衡算基準：1kg質(zhì)量的流體， 0-0面為基準面 若以0-0面為基準水

4、平面，兩個截面距基準水平面的垂直距離分別為z1、z2，兩截面處的流速分別為u1、u2，兩截面處的壓力分別為p1、p2，流體在兩截面處的密度為，單位質(zhì)量流體從泵所獲得的外加功為We，從截面1-1流到截面2-2的全部能量損失為hf。 1.實際流體的柏努利方程實際流體的柏努利方程 第8頁/共23頁 能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒三大守恒定律三大守恒定律流體入流體入流體出流體出z1z211222211pgzpgz+=+-靜力學(xué)方程流體靜止時：流體靜止時：理想流體流動時：理想流體流動時：2222221211pugzpugz+=+ 0的的流體流體221122121 222fupupgzW

5、gzh實際流體流動時：實際流體流動時：w-機械能衡算方程（柏努利方程）機械能衡算方程（柏努利方程）動能動能J/kg位能位能J/kg靜壓能靜壓能J/kg有效軸功率有效軸功率J/kg摩擦損失摩擦損失J/kg永遠為正永遠為正第9頁/共23頁2、特殊情況討論：、特殊情況討論： 當(dāng)流體為理想流體當(dāng)流體為理想流體( = 0, hf = 0)且無外加功加入系統(tǒng)且無外加功加入系統(tǒng)(W=0)常數(shù)=+=+2222221211PugZPugZ也稱為柏努利方程也稱為柏努利方程機械能守恒并相互轉(zhuǎn)化機械能守恒并相互轉(zhuǎn)化即對于理想流體，在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，流體在各截面上的機械能之和為一常數(shù)，即守恒。但各項不同形式的機械能不一

6、定相等，彼此之間可以相互轉(zhuǎn)化。1 22211221222fupupgzWgzh第10頁/共23頁 對于無外加功（對于無外加功（W = 0）的靜止流體（的靜止流體（ hf = 0 及及u = 0）gPZgPZ2211+=+()2112ZZgPP=上式即為流體靜止的基本方程。上式即為流體靜止的基本方程。可見流體的靜止平衡只是流體運動的一種特殊情況。可見流體的靜止平衡只是流體運動的一種特殊情況。第11頁/共23頁指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機械本身輸出的指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問題。功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問題。式中式中u是指管道中以截面

7、為平均的流速。是指管道中以截面為平均的流速。 其大小實際上與管中的速度分其大小實際上與管中的速度分布有關(guān)。布有關(guān)。各項能量表示意義各項能量表示意義:PugZ,2,2指截面上流體具有的能量指截面上流體具有的能量1 2fh指兩截面間沿程能量消耗指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性具有不可逆性輸送設(shè)備的有效功率輸送設(shè)備的有效功率emPW q軸功率軸功率ePP1 22211221222fupupgzWgzhW 對于可壓縮流體，若對于可壓縮流體，若%20121PPP上式仍可用于計算。但此時式中上式仍可用于計算。但此時式中 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此產(chǎn)生誤差由此產(chǎn)生誤差5%。屬。屬工程所允許

8、的誤差范圍。工程所允許的誤差范圍。第12頁/共23頁221122121 222fupupgzWgzh外加壓頭外加壓頭靜壓頭靜壓頭動壓頭動壓頭位頭位頭壓頭損失壓頭損失1 22211221222fupupzHzHgggg或?qū)懗擅恳豁梿挝痪鶠?m機械能機械能-可直接用于輸送流體；可直接用于輸送流體； 可以相互轉(zhuǎn)變；可以相互轉(zhuǎn)變； 可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能 -機械能衡算方程（柏努利方程）機械能衡算方程（柏努利方程）流體的衡算基準不同，有不同形式流體的衡算基準不同，有不同形式1 22212112222fuugZPWgZPh(J/Kg)(Pa)(m)或?qū)懗傻?3頁/共23頁.兩截面

9、間流體連續(xù)，封閉（除進、出口處除外）兩截面間流體連續(xù)，封閉（除進、出口處除外）注意注意:1. 運用柏努利方程解題步驟運用柏努利方程解題步驟:（1）作圖）作圖:根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動方向確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動方向確定衡算范圍（2） 選擇流體進、出系統(tǒng)的截面選擇流體進、出系統(tǒng)的截面截面須與流體流動方向垂直截面須與流體流動方向垂直（3）所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間）所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的且截面上的P,u,Z等有關(guān)等有關(guān)物理量物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通過其他關(guān)系計算都應(yīng)該是已知或可通過其他關(guān)系計

10、算出出.（4）兩截面上）兩截面上P,u,Z的與兩截面間的的與兩截面間的hf都應(yīng)相互對應(yīng)一致都應(yīng)相互對應(yīng)一致（三）（三） 流體穩(wěn)定流動時的能量衡算的應(yīng)用流體穩(wěn)定流動時的能量衡算的應(yīng)用第14頁/共23頁(3)基準水平面的選取 基準水平面可以任意選取，但必須與地面平行。為了計算方便，通常取基準水平面通過所選兩個截面中的任一個截面，一般選低位，如截面與基準面垂直，則取基準水平面通過截面的中心，z值是指截面中心點與基準水平面間的垂直距離。(4)單位必須統(tǒng)一 兩截面的壓力除要求單位一致外，還要求表示方法一致，應(yīng)為絕對壓力，但由于式中所反映的是壓力差，因此壓力也可以同時用表壓力。6解題步驟(1) 作圖與選截

11、面； (2) 選取基準水平面；(3)列方程，尋找已知條件，求解。第15頁/共23頁3、選取基準水平面。、選取基準水平面。注意注意:1.水平面與地面平行水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡化的水盡可能選已使問題簡化的水平面為計算基準平面為計算基準水水平管平管:選管中心線選管中心線地面地面容器液面容器液面4 計量單位要求一致。推薦采用計量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡化。制，使結(jié)果簡化。5 5、關(guān)于阻力討論的問題、關(guān)于阻力討論的問題, ,后面詳述后面詳述第16頁/共23頁2. Bernoulli 方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用1)確定管道中流體的流量確定管道中流體的流量 2)確定設(shè)備間的相對位置確

12、定設(shè)備間的相對位置3)確定輸送設(shè)備的有效功率確定輸送設(shè)備的有效功率4)確定管路中流體的壓強確定管路中流體的壓強對非等截面管道對非等截面管道,要結(jié)合連續(xù)性方程求解要結(jié)合連續(xù)性方程求解,這是這類問題處理的普遍方法。這是這類問題處理的普遍方法。emPW q軸功率軸功率ePP221122121 222fupupgzWgzh非靜止?fàn)顟B(tài)。非靜止?fàn)顟B(tài)。 注注:PA外外 PA內(nèi)內(nèi) PB內(nèi)內(nèi)原因原因:故故:PA外外 PA內(nèi)內(nèi) PB內(nèi)內(nèi)第17頁/共23頁解解在 1-1 面和 2-2 面間211122221 222fupgzWupgzh2222.687 9.811082.262ppW22285/36002.68/40.106 4Vqum sd10642114 d例例1 軸功的計算軸功的計算 已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動時的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計。求泵的有效軸功率。氣體氣體氣體氣體1m1m5m0.2m1 14 43 3廢水池廢水池洗洗滌滌塔塔泵泵2 2第18頁/共23頁1000 85 90.49 360021372.14emVPq Wq WWkW 3321