倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬

1、倒虹吸工程河段洪水與河床變形的數(shù)值模擬摘要：本文利用平面二維水沙數(shù)學模型，采用水邊界全 區(qū)自動跟蹤方法并考慮了河床局部沖刷與河道演變分析成 果，對渠河交叉工程河段進行了洪水與河床變形的數(shù)值模擬。 模型經(jīng)過歷史特征洪水驗證，模擬計算了特征洪水的流場、 交叉工程處的壅水及沖刷，根據(jù)流場沖刷狀況提出了工程優(yōu) 化修改方案。關鍵詞：渠河交叉二維水沙數(shù)值模擬壅水床面沖刷1研究問題南水北調中線總干渠沿線與許多河流交叉，其中在河北 穿越七里河的交叉建筑物型式為渠穿河倒虹吸工程。倒虹吸 設計長度初選為700 m,設計洪水標準為百年一遇，設計洪 峰流量2410 m3/so渠穿河倒虹吸工程的修建對該處河道水 流及河

2、床演變產(chǎn)生的影響，倒虹吸工程的位置、尺寸、埋置 深度是干渠設計所關心的重大問題。利用二維水沙數(shù)學模型, 可以較好地模擬反映渠、河交叉工程附近水流與河床變形狀 況，主要研究：在該河修建渠穿河倒虹吸后，交叉工程附近 河段流場流速、壅水及河床沖淤變形程度。通過河流模擬， 分析、評價交叉工程設計方案并提出工程修改建議。2交叉段河道特性在交叉工程附近七里河分為兩漢，屬寬淺型沙質河床： 河道北槽較大，主流靠左岸。中泓處的河床質表層為粗沙， d50在左右，灘地及兩岸為中沙及壤土。該河為沖積性河流，河床形態(tài)、演變規(guī)律與洪水造床作 用和常年水沙特性密切相關。據(jù)河道查勘與河床地形圖分析: 1963年洪水前期引起河

3、床較強的沖刷，洪水后河道又普遍回 淤；河段灘槽高差一般為23m,河槽寬85012 00m。交叉 工程附近河床組成沿流程分選明顯，由粗至細變化較大。 1980年以來河道受人類活動影響嚴重，由于河道內多處挖取 粗沙，原主槽回淤的泥沙被大量挖走，有的挖深達34m。 多年小水作用及人類挖沙已經(jīng)使現(xiàn)河道形成人為不連續(xù)窄 深槽，窄槽寬度一般為100300m。這造成在現(xiàn)狀河道小洪 水易于歸槽且側侵蝕較為明顯，見圖1。3平面二維水沙數(shù)值模擬數(shù)學模型的基本理論對于寬淺型河流，水深平均的二維水沙控制方程可較好 地反映河流中挾沙水流運動特征。本模型的水流基本方程由 三維時均雷諾方程沿水深積分得到，并以混長紊流模型求

4、解 紊動切應力：模型采用懸移質泥沙擴散方程與河床變形方程 求解河床沖淤變化，由床面沖淤臨界切應力判斷床面泥沙沖 淤狀態(tài)及床面穩(wěn)定條件。該數(shù)學模型已在一些復雜工程中得 到成功應用3,能較準確地模擬、預測一般沖積性河流上， 河流工程附近的水沙運動與河床變形。圖1不同時期河床橫斷面的變化c hangesofcros ssectionind ifferenttime periods 控制方程水流連續(xù)方程(1)水流運動方程(3)懸移質輸運擴散方程(4)河床變形方程水流挾沙力方程s*=k (u3/gr w)m(6)對于散粒沙河床，床面穩(wěn)定控制的輔助方程可表示成局 部區(qū)域穩(wěn)定控制條件t *c$ t *0 或

5、 t *c/ t *0$1(7)式中 t *c= t c/( y s- y ) d=f (u*cd/v)(8)t *0= t 0/ ( v s- v ) d = v rj/ ( v s- v ) d(9)式中水位；h水深；u,v-x,y向水深平均流速；u 合速度；u*摩阻流速，r水力半徑；e, v水流渦粘 系數(shù)、運動粘滯系數(shù)；b對流項修正系數(shù)，s含沙量，z 河床高程，j水力坡度；d, a泥沙擴散系數(shù)、恢復飽 和系數(shù)；3泥沙沉速；c一chez y系數(shù)；s*挾沙力，k . m挾沙力系數(shù)、指數(shù)，y s. v 7 一泥沙容重與干容重；t *0床面無量綱水流切應力，t c無量綱謝爾茲臨界切應 力；t 0

6、床面水流切應力，t c謝爾茲臨界切應力；d 床面分層粒徑。數(shù)值計算格式(1) 離散網(wǎng)格及變量分布模型采用非均勻網(wǎng)格，可以在 研究量變化梯度較大的重要局部區(qū)域設置細密網(wǎng)格，在研究 量變化較平緩的非主要區(qū)域設置較稀疏的網(wǎng)格。在離散網(wǎng)格 上，標量(e,h, s)被安排在單元中央，矢量(速度u,v)安排 在單元的四周，交錯網(wǎng)格上物理變量的位置相互錯開。分別 用四個一維數(shù)組(x u(),yv(),xh(),yh()來確定水位、各流 速分量的坐標3。(2) 離散格式本數(shù)學模型采用較成熟的“交替方向隱式 差分逐行求解”方法，其特點是：將時間步長(timestep)分 成前后兩個半步，在前半個時間步長取某一個

7、方向為隱式； 為保持對稱，在后半個時間步長改變隱式方向。每一個時間 步長，都這樣交替的改變隱式方向計算。在前后兩個時間半 步對控制方程進行離散，為了物理概念上的清晰和格式的穩(wěn) 定有效，引進控制體同時在進行對流項離散時引起迎風格式。 在前半個時間步長，將連續(xù)方程與y向動量方程聯(lián)立，對u, e進行隱式求解；在得到水流條件后隱式求解關于含沙濃度 的傳移輸運方程。在后半個時間步長，將連續(xù)方程與y向動 量方程聯(lián)立，對v, £進行隱式求解；也在獲得水流條件以 后隱式求解泥沙傳移輸運方程。初始條件及邊界條件(1)初始條件對于給定的計算區(qū)域，在時間t=0時，令：2 i t=0= e o(x,y) ；

8、u i t二0二uo(x, y): v | t=0= v 0( x, y)(2)開邊界條件 4 (x,y, t)= 2 opb(x, y, t)或q二qopb(t) 以及 s 2 (x, y, t)二sop b(x, y, t)。其中i opb, qopb以及s opb分別為開邊界上已知的水位、流量以及含沙量，一般由實測水文資料確定。對于具有寬灘深槽復雜地形的河道，模型進口開邊界上 宜給定洪水水位過程或流量過程，便于處理全斷面流量分配。 上游開邊界所需相應的懸移質含沙量及過程如無法實測資 料，則借用附近河流相應洪水的含沙量及過程。下游開邊界 處的含沙量可按第二類邊界條件確定。陸地邊界即河流岸邊

9、, 滿足固壁非穿越及無滑移條件，邊界上的法向、切向流速為 零。(3) 動邊界處理在寬淺河流中的邊灘和江心洲隨著水位 的變化，其水邊線也不斷改變，形成所謂動邊界。模型相應 采用水邊界全區(qū)自動跟蹤的處理方法，設置一個跟蹤指標數(shù) 組iwe t () o先將最大可能的淹沒區(qū)域包納在計算域區(qū)，在計算過程中根據(jù)計算單元內的水深來判斷該單元是淹沒或是 露出，即iwet ()應該賦0還是賦1 (0表示露出，為陸地；1表示淹沒,為應計算的水域)，凡是陸地單元均不納入計算范圍。這種動邊界智能跟蹤的處理方法特別適合邊灘和江心 洲淹沒與出露頻繁的水域，使流場邊界條件模擬更為真實。七里河數(shù)學模型的建立 數(shù)學模型范圍及網(wǎng)

10、格剖分根據(jù)數(shù)值模擬的研究任務和交叉工程附近河段的河道 形態(tài)，河床組成及洪痕調查情況，充分考慮上、下游邊界的 水流條件，確定模型上邊界取在距交叉工程上游處；模型下 邊界取在距交叉工程下游處，沿河道模型總長約。側邊界在 考慮洪水的最大可能淹沒范圍及地形條件，基本沿陡坎近岸 高地選取。模型最大寬度為，計算區(qū)域總面積為2。為了反映交叉工程河段河道地形，適應不同區(qū)域流場計算精度要求，交叉工程附近的重點區(qū)域，采用加密網(wǎng)格為50x50m；對于一般非重點計算區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為10 0x50m。模型全部節(jié)點為4500個。數(shù)學模型調試與驗證(1) 調試依據(jù)與要求模型調試主要依據(jù)是1963年8月和 199 6年8月該

11、河發(fā)生的兩場重要洪水的調查洪痕(以下簡稱 “”洪水、"”洪水)；水文分析所得計算河段進出口附近斷面的水位流量關系以及河床沖淤變形有關的查勘資料與河 床探測資料。河道地形采用1966年1/10000地形圖并參考1 994、1996兩年汛后河道的縱橫斷面測量資料?？紤]“”洪 水河道側侵蝕嚴重的特點，對河道地形進行了適當修正。“” 洪水屬特大洪水，“”洪水屬一般大洪水，分別選用這兩場 洪水驗證模型流場，可使模型能正確模擬不同洪水條件，不 同阻力特征的流場。(2) 調試結果二維水沙數(shù)學模型反演“ ”、.”洪水的計算 成果經(jīng)后處理，繪制成流場流速矢量圖。流場矢量圖所反映 的流場的主流走向、流態(tài)

12、基本與調查情況一致。這里僅給出 “”洪水流場中主要洪痕點水位調查值與計算值的對比，見 圖2。河床糙率上段取，下段取。通過對洪水流場主流走向、流態(tài)、流勢、流速分布等方 面模擬與洪痕點水位校驗對比，數(shù)學模型反演的“”和"” 洪水與實際洪水調查情況基本一致，正確反映了兩類洪水的 洪水河勢及行洪特點。數(shù)學模型在河道地形處理，糙率選擇, 沖淤強度控制參數(shù)方面的選擇是合理的。數(shù)學模型計算成果與分析論文聯(lián)盟編輯。本次計算根據(jù)交叉工程設計方案，對設計洪水進行了數(shù) 值模擬，然后根據(jù)流場狀況，進一步提出修改工程方案并進 行數(shù)值模擬和分析對比。自然狀態(tài)計算成果在未修工程的現(xiàn)狀條件下，對設計洪水進行了自然狀

13、態(tài) 河段的數(shù)值模擬。由洪峰期計算河段平面流速分布（圖3）可 以看出，在設計洪水時，交叉工程斷面附近水流收縮集中， 河槽沖刷嚴重。受江心洲影響，河道分成兩漢又漸次合一（北 漢較大），南岸高地下游有部分回流區(qū)。圖2 “”洪水期的洪痕點對比comparisonbe tweencalcula tedandmeasur edwaterlevle sincharacter isticpointsinflood圖3交叉河段自然狀態(tài)下洪水流場（設計洪水）natural floodflowing fieldincross reach（designedflood) 設計方案計算成果交叉工程設計倒虹吸段長度為700

14、 m,按設計洪水進行 了設計工程方案的計算。為了反映洪水演進過程中有關特征 值的變化，特別是為確定最高洪水位，最大沖刷深度等有關 成果，根據(jù)設計洪水過程的特點，設定洪水計算過程中相應 的計算成果輸出時刻，一般選取2329個時刻，包含洪水 演進的各特征時期。這里僅給出洪峰期流場流速矢量分布 （圖4）以及交叉工程斷面處流速及沖淤分布（圖5） o從計算結果看，總干渠交叉工程修建后，在倒虹吸工程 河段的主流分為兩股，河道北側深槽略大一些。兩股深槽處 單寬流量和流速均較大，最大流速達/s。沖刷也主要集中在 兩股深槽，最大沖刷在北側深槽，最大沖刷深度約為。從沖 刷發(fā)展過程看，隨洪水發(fā)展兩股深槽的沖刷也不斷

15、發(fā)展變化, 南槽持續(xù)沖刷而北槽則在洪峰過后又略有回淤。圖4倒虹吸工程影響下的洪水流場（設計洪水）floodflow fieldinterfe ringwithsiph on（designedf lood）修改方案計算成果根據(jù)自然狀態(tài)和設計工程狀態(tài)下流場流態(tài)、壅水、沖刷 深度及部位的計算成果分析，得知南岸灘地水流流速不高， 近期調查南槽僅略有增大趨勢，在此適當約束水流不會產(chǎn)生很大影響。因此可以考慮進行修改、優(yōu)化工程布置，這里提 出了分別在南、北岸倒虹吸工程進口、出處將倒虹吸段縮窄 5 om、和將倒虹吸工程全部安排在北槽的三種修改方案，相 應倒虹吸工程段長度均為650m。對不同修改方案在設計洪水

16、條件下進行了數(shù)值模擬計算，不同方案時在交叉工程附近引 起的壅水程度、沖刷程度及發(fā)展規(guī)律各不相同。交叉工程斷 面處的水位、流速、河床變形可見表1、圖6。表1不同修改方案交叉工程斷面特征值characteri sticvaluesof cross-sectio nindifferent modifiedalte rnatives修改方案倒虹吸長度(m)水位(m)平均沖深(m)最大壅水高度(m)最大流速(m/s)16 5026506 50注:修改方案1是在原設計基礎上在南側進口縮進50m； 修改方案2是在原設計基礎上在北側進口縮進50m；修改方 案3是將倒虹吸段650m全部放在北槽。圖5交叉工程斷面

17、流速與沖淤分布（設計洪水）圖6不同方案下交叉工程斷面河床對比（設計洪水）veloci tyanderosion profileincro sssection（de signedflood）comparisonof riverbedofcr osssectionin differentalt ernatives修改方案成果分析由于受河道地形的影響，在設計方案和修改方案中，洪 水主流略偏靠北側深槽。受交叉建筑物擠壓，南北兩漢流速 均較大，北漢最大單寬流量可達1 5m2/s以上，應注意邊岸工程的防護。修改方案中壓縮段基本屬于近灘范圍，故這對 倒虹吸工程處河道實際主流過水影響不大。交叉工程斷面附近壅水

18、最大髙度（修改方案1）為，壅水最大范約 1000mo由于流速較大，所以交叉工程斷面在不同流量級洪水時，均 有主槽全斷面均有沖刷，而兩側灘地則有沖有淤。北漢河槽 主要是河床下切，落峰時略有回淤；南槽除河床下切外還有 側向侵蝕，河床被不斷沖深、拓寬。洪水過程中河床一直沖 刷，但洪峰后期沖刷速度轉緩。由于河床變形劇烈，洪水演進中一般zmax出現(xiàn)較早， 而此時流量q未達到最大值，沖刷強度還繼續(xù)增加，而后次 第出現(xiàn)qmax、v max ,此時沖刷強度達到最大，此后沖刷雖 繼續(xù)進行但發(fā)展速率逐漸減小。在洪水后期，全斷面便開始 由沖轉變?yōu)槲⒂?。比較不同方案的計算結果，可以看出修改方案1既可改 善北側水流條件又適當考慮保留南槽過流能力，能更好適應 上游河勢改變可能引起的主流調整。4結語1.采用平面二維水沙數(shù)學模型研究七里河交叉工程河 段洪水及河床變形問題是可以滿足工程要求的。2通過歷史洪水的反演與洪痕校核，進行了模型參數(shù)的 調試和糙率調整，計算表明這對于正確模擬和預測不同條件 洪水與河床變形是必須的。3根據(jù)設計洪水條件，對不同工程方案進行了模擬計算, 所提