概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二章測試題

1、第 2 章 一維隨機變量及其分布一、選擇題1設(shè) f(x) 是隨機變量x 的分布函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（a）若 f(a)=0，則對任意xa 有 f(x)=0 （b）若 f(a)=1，則對任意xa 有 f(x)=1 （c）若 f(a)=1/2，則p(xa)=1/2 （d）若 f(a)=1/2，則p(x a)=1/2 2設(shè)隨機變量x 的概率密度f(x) 是偶函數(shù)，分布函數(shù)為f(x)，則（a）f(x) 是偶函數(shù)（b）f(x)是奇函數(shù)（c）f(x)+f(-x)=1 （d）2f(x)-f(-x)=1 3設(shè)隨機變量x1, x2的分布函數(shù)、概率密度分別為f1 (x)、f2 (x)，f1 (x)、f2 (x

2、)，若 a0, b0, c0，則下列結(jié)論中不正確的是（a）af1 (x)+bf2 (x) 是某一隨機變量分布函數(shù)的充要條件是a+b=1 （b）cf1 (x) f2 (x) 是某一隨機變量分布函數(shù)的充要條件是c=1 （c）af1 (x)+bf2 (x) 是某一隨機變量概率密度的充要條件是a+b=1 （d）cf1 (x) f2 (x) 是某一隨機變量分布函數(shù)的充要條件是c=1 4 設(shè)隨機變量x1, x2是任意兩個獨立的連續(xù)型隨機變量，它們的概率密度分別為f1 (x)和 f2 (x)，分布函數(shù)分別為f1 (x)和 f2 (x)，則（a）f1 (x) +f2 (x) 必為某一隨機變量的概率密度（b）f

3、1 (x) f2 (x) 必為某一隨機變量的概率密度（c）f1 (x)+f2 (x) 必為某一隨機變量的分布函數(shù)（d）f1 (x)f2 (x) 必為某一隨機變量的分布函數(shù)5設(shè)隨機變量x 服從正態(tài)分布),(211n，y 服從正態(tài)分布),(222n，且)1|(|)1|(|21ypxp，則必有（a）21（b）21（c）21（d）216設(shè)隨機變量x 服從正態(tài)分布),(2n，則隨的增大，概率)|(|xp（a）單調(diào)增大（b）單調(diào)減?。╟）保持不變（ d）增減不定7設(shè)隨機變量x1, x2的分布函數(shù)分別為f1 (x)、f2 (x)，為使 af1 (x)bf2 (x) 是某一隨機變量分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)

4、值中應(yīng)?。╝）52,53ba（b）32,32ba（c）23,21ba（d）23,21ba8設(shè) f(x) 是連續(xù)型隨機變量x 的概率密度，則f(x) 一定是（a）可積函數(shù)（b）單調(diào)函數(shù)（c）連續(xù)函數(shù)（ d）可導(dǎo)函數(shù)9下列陳述正確的命題是（a）若),1()1(xpxp則21) 1(xp（b）若 xb(n, p), 則 p(x=k)=p(x=n-k), k=0,1,2,n （c）若 x 服從正態(tài)分布 ,則 f(x)=1-f(-x) （d）1)()(limxfxfx10假設(shè)隨機變量x 服從指數(shù)分布，則隨機變量y=minx,2的分布函數(shù)（a）是連續(xù)函數(shù)（b）至少有兩個間斷點（c）是階梯函數(shù)（ d）恰好有

5、一個間斷點二、填空題1一實習(xí)生用同一臺機器連接獨立的制造了3 個同種零件，第i個零件不合格的概率為11ipi1,2,3i，以x表示 3 個零件中合格品的個數(shù)，則2p x2設(shè)隨機變量x的概率密度函數(shù)為2010 xxfx其他以y表示對x的三次重復(fù)觀察中事件12x出現(xiàn)的次數(shù)，則2p y3設(shè)連續(xù)型隨機變量x的分布密度為3000 xaxexfxx，則a，x的分布函數(shù)為4設(shè)隨機變量的分布函數(shù),0,0,)1 ()(2xcxxbaxf則 a = ， b = ，c = 。5設(shè)隨機變量x服從于參數(shù)為2, p的二項分布， 隨機變量y服從于參數(shù)為3, p的二項分布，若519p x，則1p y6設(shè)隨機變量x 和 y 同分布， x 的概率密度為,0,20,83)(2其它xxxf已知事件a=xa和 b=ya 獨立，且43)(bap，則 a = 。7設(shè)隨機變量x 的概率密度為,21, 10, 0,2,)(其它xxxxxf則)23x21(p= 。8設(shè)隨機變量x 的概率密度為, 63, 10, 0,9/2,3/1)(其它xxxf若 k 使得32)(kxp，則 k 的取值范圍是。9設(shè)x 服從正態(tài)分布),(2n，且二次方程042xyy無實根的概率為1/2，則= 。參 考 答 案一、選擇題1d 2c 3d 4d 5a 6c 7a 8a 9d 10d 二、填空題111 2429 6