基于數(shù)學(xué)成長視角的數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)實踐與探索

1、基于數(shù)學(xué)成長視角的數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)實踐與探索隨著課程改革的不斷深入與推進(jìn)，打破傳統(tǒng)教學(xué)形式的束縛構(gòu)建給學(xué)生發(fā)展以無限可能的數(shù)學(xué)課程讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實生活背景中自覺產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求,在親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)探究過程中主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識模型，形成個體全面發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主要方向和目標(biāo).然而，目前我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏真實情境的數(shù)學(xué)體驗學(xué)習(xí)，不僅無法激起學(xué)生 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的向往和熱情，也嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高與發(fā)展.因此，在 初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視學(xué)生探求新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，使數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正成為學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵，再認(rèn)識、再發(fā)現(xiàn)、 再創(chuàng)造

2、數(shù)學(xué)知識的過程，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深層次發(fā)展，實現(xiàn)其精神建構(gòu) 和數(shù)學(xué)長效學(xué)習(xí)能力的形成.現(xiàn)實性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境體驗促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在需求的產(chǎn)生著名特級教師華應(yīng)龍說過：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該像呼吸一樣自然.新課程下數(shù) 學(xué)學(xué)科的特點之一就是現(xiàn)實的性質(zhì)，知識來源于生活又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)與學(xué)生生活有密切的聯(lián)系,因此，教師要通過現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)，召喚學(xué)生主動 而樂意地去親歷數(shù)學(xué)探究的過程，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求，并通過對他們 所親近的、能理解的數(shù)學(xué)知識的以身體之,以心驗之"過程體驗，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生 領(lǐng)悟，生成意義，自覺、主動地建構(gòu)知識體系.如教學(xué)相似三角形時，教師展示兩幅大小不同的中國地圖，并提岀問題

3、:兩幅地圖形狀上各有什么特點?它們之間有怎樣的關(guān)系？ 指名學(xué)生在地圖上 分別找出北京、上海、成都三個城市，并連成三角形.然后教師繼續(xù)提問：兩 個三角形之間的關(guān)系是什么?它們形狀上各有什么特點?對應(yīng)的角和邊呢？從而引發(fā)學(xué)生在現(xiàn)實情境的體驗過程中對問題進(jìn)行分析、思考，并在 頭腦中自覺生成數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的必要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在需求.這種現(xiàn) 實性質(zhì)的數(shù)學(xué)情境體驗過程,不僅能為學(xué)生建立良好的心理背景,而且培養(yǎng)了學(xué) 生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度去觀察和認(rèn)識現(xiàn)實生活，學(xué)會用數(shù)學(xué)方法來 解決實際問題的數(shù)學(xué)思維自覺性，使他們在探索現(xiàn)實的生活問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)，提 高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.數(shù)學(xué)核心知識再創(chuàng)造體驗一促

4、進(jìn)數(shù)學(xué)知識模型的自覺建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個自我發(fā)現(xiàn)、探索、建構(gòu)和再創(chuàng)造的過程，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將過程性、體驗性和創(chuàng)造性作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流等開放式學(xué)習(xí)方式去體驗數(shù)學(xué)知識再創(chuàng)造的過程，充分組織自己的思維活動對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生情感并生成意義，學(xué)會用數(shù)學(xué) 思想方法來看待核心知識，主動、自覺地建構(gòu)起相關(guān)的數(shù)學(xué)知識模型,學(xué)會數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí).1. 在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識形成的過程教師如果把數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能等知識單純地以經(jīng)驗的形式向?qū)W生灌輸，則不符合初中生的認(rèn)知規(guī)律,那些數(shù)學(xué)知識并不能真正為學(xué)生所認(rèn)識，相反，如能讓學(xué)生親身體驗再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識形成的過程,學(xué)生就會形

5、成對數(shù)學(xué)知識具有個體 意義的感受，真正地理解和掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)涵.如教學(xué)勾股定理時，教師進(jìn)行如下的教學(xué)設(shè)計:(1) 動手操作得實圖：剪出若干張直角三角形的紙片(直角邊取整數(shù))得到具體的直角三角形的實圖.(2) 動手測量得數(shù)據(jù):用刻度尺度量自己所剪的直角三角形的斜邊長度.(3) 分析數(shù)據(jù)并猜想:認(rèn)真觀察自己的測量結(jié)果,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.(4) 拼湊割補圖形：小組合作,把剪下的直角三角形紙片拼成一些特殊的 圖形.(5) 論證猜想得定理:利用面積不變性質(zhì)證明上述猜想z得到勾股定理.這一系列探究體驗活動，實際上就是一個再創(chuàng)造知識形成的過程尼不僅加 深了學(xué)生對勾股定理的理解，自我完成知識的意義建構(gòu)，而

6、且在一系列的做 數(shù)學(xué)過程中，激發(fā)和培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,使學(xué)生獲得了創(chuàng)造新 的自我的潛能.2. 在體驗活動中自覺再創(chuàng)造知識的個性化策每一個學(xué)生都是完全不同的個體，都有不同于別人的思維方式，都存在著不 同的發(fā)展?jié)撃?解決問題活動的價值不只是獲得某個具體的結(jié)論，它的意義更多 的是使學(xué)生在再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的過程中體驗至懷同的方法和不同的理解，從而形 成自己發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的個性化策略.因此”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng) 允許學(xué)生思維方式的多樣化，鼓勵學(xué)生擺脫固有模式，養(yǎng)成積極探究、銳意創(chuàng)新的精神，學(xué)會從不同角度和層面思考問題，發(fā)現(xiàn)并提岀與眾不同的見解、方法, 展示個性化的探究成果,讓不同的學(xué)

7、生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗過程中都獲得不同的 數(shù)學(xué)發(fā)展.如學(xué)習(xí)三角形的中位線定理時，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的自主探究、體驗的時間和空間,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三角形的中位線定理.學(xué)生可通過自己動手作 圖、觀察、猜想、實驗驗證等活動,多角度地探索證明方法和思路.結(jié)果,有的 學(xué)生將一張三角形紙片沿著與第三邊平行剪開，形成一個三角形和一個梯形，再 將其中的三角形繞一點作180。旋轉(zhuǎn)，變換得到一個平行四邊形；還有的學(xué)生想 到，可把一對同位角剪下,通過角的重疊驗證角相等，得出了 中位線和第三邊 平行這一關(guān)系.這樣便給予了學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的機(jī)會,并不斷激發(fā)和培 養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力，有效地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新潛能，真正實現(xiàn)了

8、 使不同 的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目標(biāo)互動性的師生交流體驗促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度參與現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：課堂學(xué)習(xí)的過程是師生多邊交流互動，形成思維交流場的 過程.在師生多邊交流、思維互動過程中，既有思維的萌動與加工，更有思維的 顛覆與重建.這就要求教師要善于創(chuàng)設(shè)一個能引導(dǎo)學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)與合 作交流的教學(xué)環(huán)境，給予學(xué)生充足的交流時間與空間,給學(xué)生創(chuàng)造深層次思維的 活動天地，使師生在多向互動與交流、爭論與思辨的過程中,深度引導(dǎo)學(xué)生的學(xué) 習(xí)思維,激發(fā)思維潛能,從而將數(shù)學(xué)探究活動引向深入.如在截一個幾何體”的探究性學(xué)習(xí)活動中”可引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，積極地在 小組內(nèi)討論.在得出用一個平面去截一個正

9、方體所得截面可能是三角形、正方 形、長方形或梯形等形狀后，再讓學(xué)生動手操作驗證自己的猜想，同時教師應(yīng)積 極參與學(xué)生的討論與交流，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)猜想中沒想到的截面圖形，使學(xué)生積極 地展開思維,自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系,大膽闡述自己的觀點，從而探求規(guī) 律.通過合作探究、互動交流，不僅能使學(xué)生經(jīng)歷截幾何體的活動過程，體會幾 何體在被截過程中的變化、規(guī)律”而且能使師生在相互交流、相互補充、相互學(xué) 習(xí)甚至相互爭論的過程中,彼此分享思維的角度、思維的深度和思維的方式、方 法，促進(jìn)學(xué)生不斷地完善自我思維,建構(gòu)起對正方體截面的本質(zhì)認(rèn)識.實踐性的數(shù)學(xué)活動體驗一促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展從數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的角度來看，

10、數(shù)學(xué)課堂的核心目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力; 從教育的整體規(guī)劃來看，數(shù)學(xué)教學(xué)也承擔(dān)著促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的.因此,數(shù) 學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，更重要的是要關(guān)注他們的 全面發(fā)展，樹立人本思想,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)實踐活動的機(jī)會和自主動手 操作、主動積極思維的空間,在實踐性的數(shù)學(xué)體驗活動中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng) 驗,培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展.如學(xué)習(xí)相似三角形后，可組織學(xué)生參觀蔬菜基地，在初步了解大棚的結(jié) 構(gòu)、搭建所用的原材料基礎(chǔ)上,開展我為菜農(nóng)搞測算的數(shù)學(xué)實踐活動,讓學(xué) 生運用所學(xué)的知識計算搭建一座蔬菜大棚所需的毛竹、塑料薄膜的數(shù)量.學(xué)習(xí)等 腰三角形、梯形、圓等幾何知識后，組織學(xué)生開展最美麗的現(xiàn)代建筑"我的 服裝設(shè)計所等設(shè)計操作活動實踐性的數(shù)學(xué)活動,不僅能激發(fā)學(xué)生實踐的積 極性，而且能使學(xué)生在運用所學(xué)知識解決實際問題的過程中，進(jìn)一步感悟、理解 數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，發(fā)展創(chuàng)新潛能，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展.當(dāng)然,體驗學(xué)習(xí)是一種讓學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)能力得以順利成長