(完整版)小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)綜合練習(xí)題及答案

1、因數(shù)與倍數(shù) 重要知識(shí)點(diǎn) 1. 因數(shù)、倍數(shù)概念：如果 aXb = c(a、b、c 都是不為 0 的整數(shù))我們就說(shuō) a 和 b 都是 c 的因數(shù) c 是 a 的倍數(shù)也是 b 的倍數(shù)。 倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 2 .個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)是 1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的 倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。 3.2、3、5 倍數(shù)的特征。 (1) 2 的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都是 2 的倍數(shù)， 是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 (2) 3 的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是 3 的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是 3 的倍數(shù)。 (3) 個(gè)位上

2、是 0、5 的數(shù)都是 5 的倍數(shù)。 4. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 (1) 一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)) 。 最小的質(zhì)數(shù)是 2。 -/J- -. -.J - - (2) 一個(gè)數(shù)，除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。 最小 的合數(shù)是 4,合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。 (3) 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 5 .質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。 (1)每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù) 的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 (2) 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示 出來(lái)，叫做分解質(zhì) 因數(shù)。 例：30=2X3X5 6 .最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 (1) 幾

3、個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做 這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 (2) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這 幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 7. 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 8 .100 以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、 47 、 53 、 59 、 61 、 67 、 71 、 73、 79、 83、 89 、 93、 97 9.13 的倍數(shù)： 26、 39、 52、 65、 78、 91 、 104 、 117 17 的倍數(shù)： 34、 51 、 68、 85、 102 、 119 、

4、136 、 153 19 的倍數(shù)： 38、 57 、 76、 95、 114 、 133 、 152 、 171 因.數(shù).與.倍.數(shù).專(zhuān).項(xiàng).練.習(xí).題. 一.我會(huì)填. 1. 一個(gè)數(shù)是 3、 5、 7 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)最小是 ( 105 ). 2. 是 3 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是 ( 102 ) . 3. 三個(gè)數(shù)相乘，積是 70 ，這三個(gè)數(shù)是( 2 )( 5 )( 7 ) 4. 同時(shí)是 2、 3、 5 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是( 30 )， 最大兩位數(shù)( 90 ) 最小三位數(shù)( 120 )最大三位數(shù)( 990 )。 5. 用 8、 5、 1、 0 中三個(gè)數(shù)組成同時(shí)是 2、 3、 5 的倍數(shù)的最大三位數(shù)

5、是 ( 810 ) 同時(shí)是 3、 5 倍數(shù)的最小三位數(shù)是( 105 )。 6.100 以?xún)?nèi) 6 和 15 的公倍數(shù)有( 30、 60、 90)。 7.一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是( 1 )。 8. 既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，最小的一位數(shù)是（6 ），最大的三位數(shù)是（ 996 ） 9. 有兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是 22 ，它們的積是（ 85 ） 10 兩個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積是（ 合數(shù) ） 11. 一個(gè)數(shù)是 9 的倍數(shù)，還是 72 的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ 18 或 36 ） 12. 甲=2 X3X5 乙=2X3X7，甲和乙的最大公因數(shù)是（6 ）。 13. 把 154 分解質(zhì)因數(shù)是（ 7

6、 2 11 ）。 14. 有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是（ 5 ） 15. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)得積一定是（ 合數(shù) ），兩個(gè)合數(shù)的積一定是（ 合數(shù) ） 二我會(huì)選。 1 下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù) 1 的是（ C ） A.17 和 51 B.52 和 91 C.24 和 25 D.11 和 22 2 當(dāng) a 是自然數(shù)時(shí)， 2a+1 一定是（ A ） A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù) 3. 在自然數(shù)中，能同時(shí)被 2、5 整除的數(shù)一定是（ C ） A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù) C.個(gè)位上是 0 的數(shù) 4. a 是 21 的因數(shù)，a+21 的值有（C）個(gè) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 要使四位數(shù)

7、 4 C27 是 3 的倍數(shù)，內(nèi)應(yīng)填（B ） A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何數(shù)字 三我會(huì)算（計(jì)算最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)） 1.56 和 42 2.225 和 15 3.54 、 72 和 90 解：7 168 解：15 225 解： 18 解：21 420 解：33 2310 解： 13 52 四.我會(huì)列. 1三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是 72 ，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少 ?如果是三個(gè)連續(xù)的偶 數(shù) ,這三個(gè)數(shù)又是多少 ? 解： 三個(gè)自然數(shù)為 23 24 25 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 22 24 26 2. 一塊長(zhǎng) 45 厘米，寬 20 厘米的長(zhǎng)方形木板， 把它鋸成若干塊正方形而無(wú)剩余，

8、 所鋸成的正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？ 提示：找 45 和 20 的最大公因數(shù) 答：所鋸成正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是 5 厘米 3. 有一車(chē)飲料，如果 3 箱一數(shù)，還剩一箱；如果 5 箱一數(shù)，還剩一箱；如果 7 箱一數(shù)，也剩一箱，這車(chē)飲料至少有多少箱？ 提示：找 3,5,7 的最小公倍數(shù)，加 1 即所求結(jié)果 答：這車(chē)飲料至少有 106 箱。 5. 班級(jí)要召開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們剪彩帶布置教室，有三根彩帶，分別長(zhǎng) 18 分米， 24 分米， 48 分米，要把它們剪成同樣長(zhǎng)的小段，不能有剩余，每段彩帶最長(zhǎng)多 少分米？一共剪幾段？ 提示：找 18,24,48 的最大公因數(shù) 答：每段彩帶最長(zhǎng)是 6 分米，一共剪成 15 段。 6. 一個(gè)長(zhǎng) 60 分米，寬 35 分米的房間內(nèi)鋪同樣大小的正方形地磚，鋪的時(shí)候地 磚要完整而沒(méi)有剩余，地磚邊長(zhǎng)最大是幾分米？ 提示：找 60,35 的最大公因數(shù) 答：地磚邊長(zhǎng)最大是 5 分米 7. 甲、乙、丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書(shū)館去一次，甲 3 天去一次， 乙 4 天去一次，丙 5 天去一次，有一天他們?nèi)齻€(gè)恰好在圖書(shū)館相會(huì)。至少又過(guò) 多少天他們又在圖書(shū)館相會(huì)？ 4. 84 和 105 5.66 、165 和 231 6.13 、26 和 52 提示：找 3,4,5 的最小公倍數(shù) 答：至少過(guò)