用劈尖產(chǎn)生的干涉條紋測(cè)量液體的折射率

1、用劈尖產(chǎn)生的干涉條紋測(cè)量液體的折射率鄭麗飛（楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)系 物理（1）班）摘要：捉出了用劈尖干涉實(shí)驗(yàn)裝置.通過(guò)測(cè)量干涉條紋的寬度來(lái)測(cè)量液體折射率的方法.關(guān)鍵詞：劈尖；干涉；液體；折射率the measurement of liquid refractive index byusing interfered stripe of w edgezhenglifei（chuxiong normal university the deparment of electronic information science and technology ）abstract： the ways o

2、f measuring the liquid refractive index are discussed through the widthof interfered stripe by using experimental set of wedge interference.key words： wedge； interfereneeliquid； refractive index在光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，一般采用掠射法測(cè)量液體折射率，如圖1所示.將折射率為的待測(cè)液體放在已知折射率為斤的三棱鏡上，當(dāng)入射光線進(jìn)入液體時(shí)，其中有一部分光線將平行于 三棱鏡的表面，其出射角最大，這樣就會(huì)在出射視場(chǎng)中看到一個(gè)明

3、暗分界限.阿貝折射儀也 是利用此原理測(cè)量液體折射率.已知三棱鏡的頂角a和折射率n ,測(cè)量出視場(chǎng)小明暗分界線 與法線的夾角0。從圖（1）中可以看出：入射角為% 的光線將掠射到ab界面上，再折射 進(jìn)入三棱鏡內(nèi)，顯然其折射角匚為臨界角。因而滿足仏sin 90 =斤sin匚當(dāng)光線射到ac面，再次折射進(jìn)入空氣時(shí)，入射角為0,折射角為0,則有：7? sin p = sin °對(duì)于同一棱鏡，其它光線在ab面上的入射角均小于% ,因此經(jīng)三棱鏡折射最后進(jìn)入空氣時(shí), 都在圖1中出射光線的左側(cè)，當(dāng)用顯微鏡對(duì)準(zhǔn)出射光方向觀察時(shí)，視場(chǎng)中將看到以此光為分 界的明暗半蔭視場(chǎng)。由幾何關(guān)系可得a = +屮，根據(jù)折射定

4、律可得液體的折射率為=”sin(a-0)=n sin a cos y/-n sin 屮 cos a二 sin a j兀一兀2 sin 2 屮 一 sin 鴨 cos a=sin a j yi 一 sin' 0 _ cos a sin (p如選取的三棱鏡的折射率很大，可能述會(huì)出現(xiàn)另圖1一種情況，如圖2所示，這時(shí)a = l 屮，則有nx = sin a- sin。+ cos a sin (p用該方法測(cè)量液體的折射率時(shí)，計(jì)算公式比較復(fù)7i雜，引起誤差的因素也比較多.圖4劈尖裝置通常用來(lái)觀察干涉現(xiàn)象，利用讀數(shù)顯微鏡測(cè)量干涉條紋寬度，根據(jù)已知的波長(zhǎng)和干涉條紋的級(jí)數(shù)計(jì)算劈尖的厚度或劈尖的夾角，其原

5、理裝置如圖3所示.在劈尖中充滿待測(cè)液體，平行光垂直照射在劈尖上，在介質(zhì)的上下面形成兩次反射，兩次反射之間存在一定的光程差，從而形成等厚干涉條紋.這些干涉條紋是一組平行于劈尖棱邊的等間距直條紋，如圖4所示.第k級(jí)干涉條紋的光程差為產(chǎn) 2%d + 2兄為人射光的波長(zhǎng)，d為第k級(jí)明條紋所在劈尖處的厚度，2 / 2為光從光疏到光密介質(zhì)分界面反射時(shí)的附加光程差。在圖3中l(wèi)為無(wú)尖長(zhǎng)度，&為劈尖角。兩條明紋間劈尖介質(zhì)膜厚度差為2(k + 1)%2knx2 nx2 nx兩條亮條紋之間的距離為2n0則待測(cè)液體的折射率為nx = a/2/&。已知2 = 589.3如2； & = sin&a

6、mp; = 5x 0巧。實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)得l，k = 4.449 ；厶怫=4.340。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得待測(cè)液的折射率為n水-1.324, m恂-1.357采用掠射法測(cè)量水、酒精的折射率時(shí)，若a二90° n=1.5；實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)得0二38。3 30" o則計(jì)算出口水】的0, 口枷】 403.再查出標(biāo)準(zhǔn)值，用實(shí)驗(yàn)值與標(biāo)準(zhǔn)值作比較，運(yùn)用§ = 實(shí)驗(yàn)_ 標(biāo)準(zhǔn)i % 100%算出誤差值，比較哪種測(cè)量方法誤差更小。上述兩種測(cè)量方法的結(jié)果誤差比較如下表所示標(biāo)準(zhǔn)值用劈尖干涉法掠射法n水1.3331.3241. 3900. 675%4. 276%n酒精1. 3621. 3571.403/酒稍0. 367%3.010%由誤差比較表可以看出，利用劈尖干涉法測(cè)量液體折射率的誤差比掠射法測(cè)量結(jié)果誤差 要小.木文提出的用干涉法來(lái)測(cè)量液體的折射率，利用劈尖干涉實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)成裝置，實(shí)驗(yàn)方法和 計(jì)算公式比實(shí)驗(yàn)教科書(shū)上介紹的兒種測(cè)量方法要簡(jiǎn)單的多，并且測(cè)量誤差也比較小.這既增 加了劈尖裝置的實(shí)驗(yàn)范圍，又為液體折射