北師大數學1.3同底數冪的除法

1、同底數冪的乘法同底數冪的乘法: aman=am+n (m、n都是正整數都是正整數)冪的乘方冪的乘方: (am)n=amn (m、n都是正整數都是正整數)積的乘方積的乘方: (ab)n= anbn (n為正整數為正整數) 計算計算:1. (-a)3.(-a)2=2. (ab)5=3. (ym)3=-a5a5b5y3mnmaa1010)3()2(22)1(3735mindi532273a a 0a224a5322222222222222734aaa a a a a a aa a aa a a aa1010101010101010nmm個個10n個個10(m-n)個個10101010nm10(3)(

2、3)nm1010nm nm105322（1） _；2273aa0a 4a5 327 3a(3)(3)nm1010nm nm10nm10mnm naaa同底數冪相除，同底數冪相除， 底數底數 ，指數，指數 。 0a不變不變 相減相減47) 1 (aa 36)()(2(xx)()(3 (4xyxy 222)4(bbm47 a3a33)(xx33314)()(yxxyxymmbb222262aa 53aa 42a ba b （1）解：）解：53532aaaaa （2）解：）解：62624aaaaa（3）解：）解：422a ba ba b注注2：底數可以是單項式，也可以是多項式：底數可以是單項式，也可

3、以是多項式注注1：符號問題：符號問題42234aaa解：解：422348648646aaaaaaaa注注3：運算順序：先乘方，再乘除，最后加：運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的減，有括號先算括號里面的10855（1）63aa（2 2）62aa （3 3）324aa（4 4）1.1.口答口答25523a44)(aa246aaa4223bb31mmaa331641052mmm2a7310mmm268bbb333244)4(a babxxx解：32482323mnmnaaa解：23()()mnaa2332981.aba bxxx 已知求2.232.mnmnaaa 已知求3. 運

4、算性質逆用運算性質逆用), 0(nmaaaanmnm 1000=10 （ ） 8=2（ ） 100=10 （ ） 4=2 （ ） 10=10 （ ） 2=2 （ ）214181321321下列括號內應填入什么數？你是怎么想的？下列括號內應填入什么數？你是怎么想的？10（ ）= 1 2（ ）= 1 10（ ）= 2（ ）= 10（ ） = 2（ ）= 10（ ）= 2（ ）= 1011001100010-1-2-30-1-2-3310121011101321221121pa1 a0=1(a0)任何不等于零的數的零次冪都等于任何不等于零的數的零次冪都等于1。文字表述：規(guī)定規(guī)定 pa是正整數）pa,

5、 0( 規(guī)定規(guī)定任何不等于零的數的任何不等于零的數的-p（p是正整數）是正整數）次冪，等于這個數的次冪，等于這個數的p次冪的倒數。次冪的倒數。文字表述：（1）5353=5（ ）（ ）=5（ ） 又53 53=得到_3 3050=1規(guī)定 a0=1(a0)更一般地，a0= ？(a0）1任何不等于零的數的零次冪都等于1。文字表述：（2）33 35= = = 又又3335=3（ ）（）（ ）=3（ ）得到得到_（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1（ ）（ ）13（ ）3333333333235-23（-2）= 132規(guī)定規(guī)定問：一般地問：一般地 a-p = ？ppaa1是正整數）pa,

6、 0( 任何不等于零的數的任何不等于零的數的-p（p是正整數）是正整數）次冪，等于這個數的次冪，等于這個數的p次冪的倒數。次冪的倒數。文字表述： 0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234 010010 n0100. 010 n例例4 4 用小數或分數分別表示下列各數：用小數或分數分別表示下列各數：解：解：4203106 . 1 ) 3 (;87) 2(10) 1 (001.01000110110)1(3364181187)2(22000016. 00001. 06 . 11016 . 1106 . 1 )

7、 3(4420256153)8()8)(4()21()21)(3(33)2(77) 1 (),(nmnm都是正整數，計算下列各式，你有什么發(fā)現呢？計算下列各式，你有什么發(fā)現呢？對比同底數冪的除法運算性質對比同底數冪的除法運算性質mnm naaa這些算式有什么變化呢？這些算式有什么變化呢？mnm naaa只要只要m,nm,n都是整數，都是整數， 就有就有 成立！成立！7725)21(1)21()21(128276133)2(25)21()21)(3(5377)1 (49772)5(37761313364)8()8(2)2(020)8()8)(4(一個小于一個小于1 1的正數可以表示為的正數可以表

8、示為 ，其中，其中 ，n n是負整數。是負整數。na 10101 a細胞的直徑只有細胞的直徑只有1 1微米，微米，某種計算機完成一次基本運算的時間大約為某種計算機完成一次基本運算的時間大約為1 1納秒，納秒，即即0.000 000 001s0.000 000 001s；即即0.000 001m0.000 001m；一個氧原子的質量為，一個氧原子的質量為，0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg.0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg.110-6110-92.65710-26|n|=原數左邊第一個非原數左邊

9、第一個非0數字前數字前0的個數（包括的個數（包括小數點前得小數點前得0）1.判斷：下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。判斷：下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。（1）（）（-7）0= -1（2 ）（）（-1）-1=1（3） 8-1=-8（4） apa-p=1(a0)1-1812.用分數或整數表示下列各負整數指數冪的值用分數或整數表示下列各負整數指數冪的值（1）10-3 （2）（）（-3）-3 （3）（）（-2）-42)35)(4(001. 0100011013271)3(13161)2(142599251)35(124.已知已知 ,則則x的取值范圍的取值范圍1)32(0 x23x5.已知已知 有意義，則有意義，則x的取值的取值范圍范圍20)62(2)5(xx35xx且即可且06205xx320)21()31()2004(. 3：計算22)21(1)31(114119111-46.用科學記數法表示用科學記數法表示0.000 000 72=7.210-73212279322184mm 321232321294129 4 12279333333333 解解:（1）解解:（2） 22122132642