北師大數(shù)學1.3同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法: aman=am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))冪的乘方冪的乘方: (am)n=amn (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))積的乘方積的乘方: (ab)n= anbn (n為正整數(shù)為正整數(shù)) 計算計算:1. (-a)3.(-a)2=2. (ab)5=3. (ym)3=-a5a5b5y3mnmaa1010)3()2(22)1(3735mindi532273a a 0a224a5322222222222222734aaa a a a a a aa a aa a a aa1010101010101010nmm個個10n個個10(m-n)個個10101010nm10(3)(

2、3)nm1010nm nm105322（1） _；2273aa0a 4a5 327 3a(3)(3)nm1010nm nm10nm10mnm naaa同底數(shù)冪相除，同底數(shù)冪相除， 底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 。 0a不變不變 相減相減47) 1 (aa 36)()(2(xx)()(3 (4xyxy 222)4(bbm47 a3a33)(xx33314)()(yxxyxymmbb222262aa 53aa 42a ba b （1）解：）解：53532aaaaa （2）解：）解：62624aaaaa（3）解：）解：422a ba ba b注注2：底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式：底數(shù)可以是單項式，也可

3、以是多項式注注1：符號問題：符號問題42234aaa解：解：422348648646aaaaaaaa注注3：運算順序：先乘方，再乘除，最后加：運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的減，有括號先算括號里面的10855（1）63aa（2 2）62aa （3 3）324aa（4 4）1.1.口答口答25523a44)(aa246aaa4223bb31mmaa331641052mmm2a7310mmm268bbb333244)4(a babxxx解：32482323mnmnaaa解：23()()mnaa2332981.aba bxxx 已知求2.232.mnmnaaa 已知求3. 運

4、算性質(zhì)逆用運算性質(zhì)逆用), 0(nmaaaanmnm 1000=10 （ ） 8=2（ ） 100=10 （ ） 4=2 （ ） 10=10 （ ） 2=2 （ ）214181321321下列括號內(nèi)應(yīng)填入什么數(shù)？你是怎么想的？下列括號內(nèi)應(yīng)填入什么數(shù)？你是怎么想的？10（ ）= 1 2（ ）= 1 10（ ）= 2（ ）= 10（ ） = 2（ ）= 10（ ）= 2（ ）= 1011001100010-1-2-30-1-2-3310121011101321221121pa1 a0=1(a0)任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。文字表述：規(guī)定規(guī)定 pa是正整數(shù)）pa,

5、 0( 規(guī)定規(guī)定任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。次冪的倒數(shù)。文字表述：（1）5353=5（ ）（ ）=5（ ） 又53 53=得到_3 3050=1規(guī)定 a0=1(a0)更一般地，a0= ？(a0）1任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。文字表述：（2）33 35= = = 又又3335=3（ ）（）（ ）=3（ ）得到得到_（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1（ ）（ ）13（ ）3333333333235-23（-2）= 132規(guī)定規(guī)定問：一般地問：一般地 a-p = ？ppaa1是正整數(shù)）pa,

6、 0( 任何不等于零的數(shù)的任何不等于零的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)。次冪的倒數(shù)。文字表述： 0001. 010001. 01001. 0101 . 0101101010100101000101000010432101234 010010 n0100. 010 n例例4 4 用小數(shù)或分數(shù)分別表示下列各數(shù)：用小數(shù)或分數(shù)分別表示下列各數(shù)：解：解：4203106 . 1 ) 3 (;87) 2(10) 1 (001.01000110110)1(3364181187)2(22000016. 00001. 06 . 11016 . 1106 . 1 )

7、 3(4420256153)8()8)(4()21()21)(3(33)2(77) 1 (),(nmnm都是正整數(shù)，計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？對比同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)對比同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)mnm naaa這些算式有什么變化呢？這些算式有什么變化呢？mnm naaa只要只要m,nm,n都是整數(shù)，都是整數(shù)， 就有就有 成立！成立！7725)21(1)21()21(128276133)2(25)21()21)(3(5377)1 (49772)5(37761313364)8()8(2)2(020)8()8)(4(一個小于一個小于1 1的正數(shù)可以表示為的正數(shù)可以表

8、示為 ，其中，其中 ，n n是負整數(shù)。是負整數(shù)。na 10101 a細胞的直徑只有細胞的直徑只有1 1微米，微米，某種計算機完成一次基本運算的時間大約為某種計算機完成一次基本運算的時間大約為1 1納秒，納秒，即即0.000 000 001s0.000 000 001s；即即0.000 001m0.000 001m；一個氧原子的質(zhì)量為，一個氧原子的質(zhì)量為，0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg.0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg.110-6110-92.65710-26|n|=原數(shù)左邊第一個非原數(shù)左邊

9、第一個非0數(shù)字前數(shù)字前0的個數(shù)（包括的個數(shù)（包括小數(shù)點前得小數(shù)點前得0）1.判斷：下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。判斷：下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。（1）（）（-7）0= -1（2 ）（）（-1）-1=1（3） 8-1=-8（4） apa-p=1(a0)1-1812.用分數(shù)或整數(shù)表示下列各負整數(shù)指數(shù)冪的值用分數(shù)或整數(shù)表示下列各負整數(shù)指數(shù)冪的值（1）10-3 （2）（）（-3）-3 （3）（）（-2）-42)35)(4(001. 0100011013271)3(13161)2(142599251)35(124.已知已知 ,則則x的取值范圍的取值范圍1)32(0 x23x5.已知已知 有意義，則有意義，則x的取值的取值范圍范圍20)62(2)5(xx35xx且即可且06205xx320)21()31()2004(. 3：計算22)21(1)31(114119111-46.用科學記數(shù)法表示用科學記數(shù)法表示0.000 000 72=7.210-73212279322184mm 321232321294129 4 12279333333333 解解:（1）解解:（2） 22122132642