2019中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編匯總知識(shí)點(diǎn)15函數(shù)初步(含平面直角坐標(biāo)系)(第一期)解析版.docx

1、、選擇題Jx十2-1.(20 佃湖南省岳陽(yáng)市，5, 3 分)函數(shù)y中，自變量 x 的取值范圍是()xA.XM0B.x-2 C.x0 D.x-2 且 0【答案】D【解析】 由題意可知：x+ 2 0,解得 x- 2，又因?yàn)?x 為分母，故 xM0,所以 x- 2 且 xM0 故選擇 B.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件2.(20 佃江蘇省無(wú)錫市，2, 3)函數(shù)y2x-1中的自變量x的取值范圍是()1A.x M2B.x 11C.x 21D.x -2【答案】D【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，根據(jù)題意得，2x-10,解得 x,故選 D.2【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有

2、意義的條件3.(2019 山東濱州，5, 3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A (1,- 2)向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) B,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是()A. (- 1 , 1)B. ( 3, 1)C . ( 4,- 4)D . ( 4, 0)【答案】A【解析】點(diǎn) A (1 , - 2)向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到(1-2,- 2+3),即 B (- 1,1).故選 A .【知識(shí)點(diǎn)】平移；點(diǎn)的坐標(biāo)4.(20 佃山東濱州，9, 3 分)已知點(diǎn) P (a 3, 2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()I1 ,

3、1.4.A |-1 0 1 2 ? 4 B. -10 12 5 4-A-C. *10 12 3 4-dD-1 0 L 24【答案】C【思路分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)確定點(diǎn) P 在第二象限，再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出不等式組，解不等式組得出解集，最后在數(shù)軸上表示其解集.燙3,解得扌V2，不等式組的解集是a 0,在數(shù)軸上表示如選項(xiàng) C 所示故選 C.【解題過(guò)程】點(diǎn) P( a- 3,2-a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限,點(diǎn) P(a 3, 2 a)在第象限,理一30【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；點(diǎn)的坐標(biāo)；一元一次不等式的解法；在數(shù)軸上表示不等式的解集5. (2019 山東棗莊，6,3 分)在平面直角坐標(biāo)系中

4、，將點(diǎn) A(1, 2)向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得 到點(diǎn) A,則點(diǎn) A的坐標(biāo)是A.( 1,1)B.( 1, 2)C.( 1,2)D.(1,2)【答案】A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的關(guān)系，向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)加 3,向左平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)減 2,則 A(1 2, 2+3),即 A( 1,1),故選 A.【知識(shí)點(diǎn)】 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的關(guān)系6. (2019 山東淄博，10,4 分)從某容器口以均勻地速度注入酒精，若液面高度 h 隨時(shí)間 t 的變化情況如圖所示,則對(duì)應(yīng)容器的形狀為()【思路分析】由函數(shù)

5、圖象，結(jié)合容器的形狀，根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)液面高度的變化解答【解題過(guò)程】從函數(shù)圖象上觀(guān)察得，注入容器酒精時(shí)，隨著時(shí)間t 的增加，液面高度也在不斷增加，但是，增加的高度是由慢一；快一；慢一；快，在速度一定的情況下，容器的形狀應(yīng)該相應(yīng)的變大；變小一；變大一：變小,故選：C.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)圖象7. (2019 四川巴中,2,4 分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A( 4,3.)與點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為()A.( 4, 3)B.(4,3)C.(4, 3)D.( 4,3)【答案】C【解析】 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，故點(diǎn) B 坐標(biāo)為(4, 3),故選 C.【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)

6、8.(20 佃四川省眉山市，6, 3 分)函數(shù)y=X 2中自變量X的取值范圍是x-1A.x-2且XM1 B.x-2C.XM1D.-2-2 且 xM1,故選 A.j 機(jī)【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件9. (2019 天津市，8, 3 分)如圖，四邊形 ABCD 為菱形，A,B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0), ( 0,1),點(diǎn) C,D 在坐標(biāo) 軸上，則菱形ABCD 的周長(zhǎng)等于BC(A)5(B)4 3(C)4 5(D)20【答案】C【解析】由于 A,B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0 ), ( 0,1 ),所以可得 0A=2 OB=1 根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直的性質(zhì)可

7、得 Rt ABO 由勾股定理可求得 AB=、.5再根據(jù)菱形的四邊相等的性質(zhì)可知周長(zhǎng)為45，所以選 C.【知識(shí)點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；菱形的性質(zhì)；勾股定理10.( 20 佃浙江省金華市，6，3 分)如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)確的是()A.在南偏東 75 方向處B.在 5km 處C.在南偏東 15 方向 5km 處D.在南偏東 75 方向 5km 處(第6題圖)【答案】D.【解析】目標(biāo) A 的位置表述正確的是在南偏東 75方向 5km 處，故選 B. 【知識(shí)點(diǎn)】確定位置11.(2019 四川南充，10, 4 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，將四邊形ABCD先向下平移，

8、再向右平移得到四邊形 A1B1C1D1，已知 A( -3,5) , B(-4,3) , A(3,3)，貝 UB.的坐標(biāo)為()A兒C1A0A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)【答案】B【解析】解：由 A(-3,5) ,A(3,3)可知四邊形ABCD先向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 6 個(gè)單位得到四邊形 ARCQ ,：B(Y,3),-B1的坐標(biāo)為(2,1),，其中對(duì)目標(biāo) A 的位置表述正90270故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化一平移【解析】 解：過(guò)點(diǎn) B 作 BH 丄 AO 于 H 點(diǎn)， OAB 是等邊三角形,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1 ,）.故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)

9、與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)13.（2019 甘肅武威，10, 3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB：AD，對(duì)角線(xiàn) AC ,BD相交于點(diǎn) O，動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿 AB BC CD 向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x, .：AOP 的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖 象如圖所示，則AD邊的長(zhǎng)為（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】 解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， AOP 面積逐漸增大，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，厶 AOP 面積最大為 3.-AB即ABLBC=12 .2 24 分）如圖，等邊 OAB 的邊長(zhǎng)為 2,則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（C. (, 1)【答案】BB. (1 ,) OH = 1 ,

10、BH .當(dāng)P點(diǎn)在 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AOP 面積逐漸減小，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)，AOP 面積為 0，此時(shí)結(jié)合圖象可知P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 7,.AB BC =7 .貝 V BC =7 _AB，代入 AB_BC =12，得 AB2_7AB 12 =0，解得AB=4 或 3,因?yàn)锳B：AD，即 AB :：: BC ,所以 AB =3 , BC =4 故選 B 【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象14.( 2019 甘肅省，6，3 分)已知點(diǎn) P(m2,2m-4)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A (4,0)B. (0,4)C (4,0)D (0,4)【答案】A【解析】 解：點(diǎn) P(m2,2m_4)在x軸上，.2m

11、-4 =0 ,解得 m =2,.m 2=4,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,0).故選 A 【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)15.(2019 湖北荊門(mén)，10, 3 分)如圖，RtAOCB 的斜邊在 y 軸上，OC ，含 30角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn) C 在第二象限，將 Rt OCB 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120。后得到厶 OC B,則 B 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是A （，- 1）B （1 ,）C （2, 0）D （ , 0）【答案】A【解析】解：如圖，在 Rt OCB 中，/ BOC = 30, BC OC 1, Rt OCB 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120后得到 OC B, OC=OC,BC=BC=1，/BCO=ZBCO=90

12、,點(diǎn) B的坐標(biāo)為（，-1） 故選：A.*卜BCf07:【知識(shí)點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)16.（2019 湖北宜昌，15, 3 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)【答案】B OH = 3, B（, 3）,故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)17.（2019 山東荷澤，7, 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)0 出發(fā)，按“向上T向右T向下T向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1 個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線(xiàn)如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)A1,第二次移動(dòng)到點(diǎn) A2第 n 次移動(dòng)到點(diǎn) An,則點(diǎn) A2019的坐標(biāo)是（）B 在第一象限，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，/ AOB點(diǎn) B 的對(duì)

13、應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（)D. (- 3,)如圖，作 B H 丄 y 軸于 H . AHA B= 1, B H ,90,2【解/ AB H = 30,/ B AH = 60,Vj比禺占AIQ11I111I10衛(wèi)41衛(wèi)XA. (1010, 0)B. (1010, 1)C. (1009, 0)D. (1009, 1)【答案】C【解析】解：A1(0, 1), A2( 1, 1), A3(1, 0), A4(2 , 0) , A5( 2 , 1), A (3 , 1),，2019 4= 504 3 ,所以 A2019的坐標(biāo)為(504X2+1 , 0),則 A2019的坐標(biāo)是(1009 , 0),故選 C.【

14、知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律18.(2019 山東青島，6 , 3 分)如圖，將線(xiàn)段AB先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線(xiàn)段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 ,得到線(xiàn)段AB,貝 U 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是()_:無(wú)1Ml 1I111hk.i T ” :.1 . J1I1 1 -卜1111:嚴(yán),討 :111HI 鎚鎚 !& a1H1i d( I1I 1I11* 嚴(yán)1I1 產(chǎn)產(chǎn) P 1lI A.(以,1)B. (-1,2)C. (4, -1)D. (1,-2)【答案】D【解析】解：將線(xiàn)段AB先向右平移 5 個(gè)單位，點(diǎn) B(2,1),連接 OB ,順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,則B對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(1-2), 故選 D

15、 .【知識(shí)點(diǎn)】 平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)與圖形變化19.(2019 四川成都，4 , 3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2 , 3)向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. (2 , 3)B. (- 6 , 3)C . (- 2 , 7)D . (- 2.- 1)【答案】A【解析】 解：點(diǎn)(-2 , 3)向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2 , 3).故選：A.【知識(shí)點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化-平移20.(2019 四川綿陽(yáng)，5 , 3 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，O ( 0 , 0) , A (4 , 0) , /AOC = 60,則對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn) E

16、的坐標(biāo)為（)A. (2,)B. ( , 2)【答案】DC. (, 3)D. (3,)【解析】 解：過(guò)點(diǎn) E 作 EF 丄 x 軸于點(diǎn) F , 四邊形 OABC 為菱形，/ AOC = 60, ZA (4, 0), OA = 4,2,EFOF = AO - AF = 4 - 1= 3, 故選 D.【知識(shí)點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)21.（2019 四川資陽(yáng)，7 4 分）爺爺在離家 900 米的公園鍛煉后回家，離開(kāi)公園聊天 10 分鐘，接著又走了 15 分鐘回到家中.下面圖形中表示爺爺離家的距離（分）之間的函數(shù)關(guān)系是（）從公園回家一共用了 20+10+15 = 45 分

17、鐘，則當(dāng) x= 45 時(shí)，y = 0;【解析】 解：由題意，爺爺在公園回家，則當(dāng)x= 0 時(shí)，y = 900;30,/ FAE = 60,20 分鐘后，爺爺停下來(lái)與朋友y （米）與爺爺離開(kāi)公園的時(shí)間 x結(jié)合選項(xiàng)故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象22.（2019 臺(tái)灣省，7, 3 分）如圖的坐標(biāo)平面上有原點(diǎn)O與A、B、C、D四點(diǎn).若有一直線(xiàn)且與y軸垂直，則L也會(huì)通過(guò)下列哪一點(diǎn)?rii_1H*J11卜一j1- iL 廠(chǎng)-TP卜-J-111 11i1V-1-ili1Ar ir l * raiiiiS* I11 _ 產(chǎn)1II1 i Ib11 T t111 1_i1 T 1LI- E1tiv!X-:。 C1

18、11I1 1 _I1 -T - -II丄1irHiU. . L 亠4 - I1b 亠.JI * l*8i1m J A.AB.B【答案】D【解析】 解：如圖所示：有一直線(xiàn)L通過(guò)點(diǎn)（-3,4）且與y軸垂直，故L也會(huì)通過(guò)D點(diǎn).【知識(shí)點(diǎn)】 平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題1.（2019 山東省濟(jì)寧市，13, 3 分）已知點(diǎn) P（x, y）位于第四象限，并且 x 1 且 XM3【解析】 要想使函數(shù)有意義，需使 x- 3 工 0,x 1 0 所以 x 1 且 x豐3.【知識(shí)點(diǎn)】二次根式,分式故選：D.L通過(guò)點(diǎn)（-3,4），寫(xiě)出一個(gè)符合3.（2019 甘肅天水，11, 4 分）函數(shù) y中，自變量 x 的取

19、值范圍是【答案】x 2【解析】 解：依題意，得 x-2 0，解得：x 2,故答案為：x 2.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍4.（2019 甘肅武威，11, 4 分）中國(guó)象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài)如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（0,“馬”位于點(diǎn)（4, _2），則“兵”位于點(diǎn)【答案】（-1,1）.【解析】 解：如圖所示：可得原點(diǎn)位置，則“兵”位于（-1,1）.【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)5.（2019 江蘇連云港，15, 3 分）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8 等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上

20、的序號(hào)和為8 的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三 條邊的直線(xiàn)與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍琰c(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1 , 2, 5），點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4 , 1, 3），按此方法，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)可表示為.【答案】（2 , 4, 2）.【解析】 解：根據(jù)題意得，點(diǎn) C 的坐標(biāo)可表示為（2 , 4, 2）,故答案為：（2 , 4, 2）.【知識(shí)點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；規(guī)律型；點(diǎn)的坐標(biāo)6. （2019 山東荷澤，16, 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （4, 2）關(guān)于直線(xiàn) x=

21、 1 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是【答案】（-2, 2）.【解析】解：點(diǎn) P （4, 2）,點(diǎn) P 到直線(xiàn) x = 1 的距離為 4 - 1 = 3,二點(diǎn) P 關(guān)于直線(xiàn) x= 1 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P到直線(xiàn) x= 1 的距離為 3, 點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 1 -3=- 2,對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（-2, 2）.故答案為：（-2, 2）.J=1pfP 4,2) !?【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)7.（2019 四川成都，25, 4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（5, 0）,點(diǎn) B 在 x 軸的上方， OAB 的面積為一，則 OAB 內(nèi)部（不含邊界）的整

22、點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 i r1廠(chǎng)一 _1T-1r1 1_|1ii11 11l1i1 1 1Piii1 11II-I一il1ii1 1 11i|i1i11|ii1 i t11|i11 11l1iiii11 111 111i1iiir1十廠(chǎng) r-d 節(jié) 4V * r *干 r$11II11|i111|l!|1丄1 1 00Ahr【答案】4或5或6【解析】解：設(shè) B （m, n）,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（5, 0）,/ OAB 的面積 5?n- n = 3,結(jié)合圖象可以找到其中的一種情況：（以一種為例）當(dāng) 2vmv3 時(shí)，有 6 個(gè)整數(shù)點(diǎn)；當(dāng) 3vmv時(shí)，有 5 個(gè)整數(shù)點(diǎn);當(dāng) m= 3 時(shí)，有 4 個(gè)整數(shù)點(diǎn)；可知有 6 個(gè)或 5 個(gè)或 4 個(gè)整數(shù)點(diǎn)；故答案為 4 或 5 或 6;【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積8.(