三角形的三邊關(guān)系教案

1、三角形的三邊關(guān)系 （教案） 教學(xué)目標(biāo) 1、通過實踐操作，發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系 2、會利用三角形的三邊關(guān)系解決有關(guān)問題 3、感受并能運用三角形的穩(wěn)定性解決一些實際問題重點、難點 重點：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 難點：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備一些小棒，圓規(guī)教學(xué)過程一、     導(dǎo)入師：什么樣的圖形叫三角形？生：有三條邊的。師：對，三角形是由三條線段圍成的圖形。課件演示：三角形（一條一條動態(tài)形成）二、     新授1、 師：用小棒代替線段圍成一個三角形要用幾根？生：3根。師：用三根小棒一定能圍成三角形

2、嗎？請用你們準(zhǔn)備的小棒擺一擺，看看能不能擺成三角形？（學(xué)生用3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小棒擺三角形） 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（2-3人） 生：我發(fā)現(xiàn)三根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。 師：你能上來擺給大家看一看嗎？邊擺邊說。（優(yōu)生1人） 學(xué)生上來擺。（實物投影）能擺成三角形 3、4、5 4、5、8不能擺成三角形 3、4、8 3、5、8 師：我們發(fā)現(xiàn)用三根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形，請同學(xué)們想一想，能不能擺成三角形和三角形的什么有關(guān)？生：和三角形的邊有關(guān)。師：既然和三角形的邊有關(guān)，那么能不能圍成三角形和三角形的三邊有怎樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們來深入研究一下，板書課題：三

3、角形的三邊關(guān)系。2、 我們一起來擺一擺，填一填出示四組小棒師：誰來讀讀合作要求？ 生讀要求。 師：聽清楚了嗎？好，請和同桌有秩序的合作，看哪個組完成的又快又好。 生合作完成表格。要求各小組從準(zhǔn) 備好的小棒中按要求選三根拼三角形并完成下表：小棒組別三根木棒長度cm能否擺成三角形第一、二根之和與第三根的大小關(guān)系第一、三根之和與第二根的大小關(guān)系第二、三根之和與第一根的大小關(guān)系1、8，9，102、10，6，63、5，5，104、4，5，10想一想：用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢？ 師：誰來匯報一下？ 生匯報，老師電腦出示答案。 師：其他同學(xué)和他做的一樣嗎？仔細觀察這張表的結(jié)果，看看不能擺成三角形的

4、結(jié)果有幾種？為什么圍不成？生：不能擺成三角形的結(jié)果有兩種，一種是兩條邊的和與第三條邊相等，另一種是兩條邊的和比第三條邊短。因為兩條邊的和的長度不夠，所以圍不成。師：能擺成三角形的三根小棒之間又有什么關(guān)系呢？生：能擺成三角形的三根小棒，任何兩邊的和大于第三邊。師：你為什么要加上一個任何？你能舉例說說嗎？生：比如第一組小棒： 4厘米+5厘米大于6厘米 6厘米+5厘米大于4厘米 4厘米+6厘米大于5厘米所以能擺成三角形的三根小棒，任何兩邊的和都大于第三邊。師：你聽明白了嗎？誰還能像他這樣來說說能擺成三角形的根小棒之間的關(guān)系？生回答。師：我們一起來說一說。師：你能對著第二組小棒來說說這三根小棒之間的關(guān)

5、系嗎？自己先說一遍，然后和你的同桌說一說。師：誰來？（23人）師：也就是說三角形任何兩邊的和要（ ）學(xué)生后面接。（放慢，任何突出。）板書：三角形任何兩邊的和大于第三邊。讓學(xué)生說說這句話中哪幾個詞比較關(guān)鍵？為什么？生：我覺得任何兩個字很關(guān)鍵，因為如果缺少的話，就不一定能圍成三角形了，還有我覺得大于兩個字很關(guān)鍵，如果缺少就不能圍成三角形了。師：你說的對，理由也很充分，任何和大于兩個詞老師給它加重。你能用前面所學(xué)過的線段的基本性質(zhì)來說明這一結(jié)論的正確性嗎？（出示課件）師：我們還可以通過圓規(guī)、直尺畫三角形驗證。（教師演示，學(xué)生模仿操作）所以給你三根小棒的長度，我們能根據(jù)三角形三邊關(guān)系來判斷能否圍成三角

6、形？例1、已知三組線段的長度：（1）5厘米、4厘米、10厘米 （2）3厘米、8厘米、11厘米 （3）3厘米、8厘米、10厘米問：這三組線段能否組成三角形？為什么？三學(xué)生回答，師板書。解：（1）因為5+4<10兩邊的和小于第三邊 所以不能圍成。（2）因為3+8=11兩邊的和等于第三邊所以不能圍成。（3）因為3+8>10 8+10>3 3+10>8 任何兩邊的和大于第三邊，所以能圍成三角形。練習(xí)1、（出示課件）下列長度的各組線段能否組成三角形？ （1）15cm，10 cm，7cm （ ） （2）4cm， 5 cm， 10cm （ ） （3）3cm， 5 cm， 8cm （

7、）（4）4cm ，5 cm， 6cm （ ）我們是否要把三條線段中每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有更快捷的方法？生：只要用較短的兩條邊相加與第三邊比一比就可以了。因為另外兩組邊加起來肯定比這一組長。師引導(dǎo)學(xué)生：我們來看，是不是？教師舉例。 5cm，13 cm，12cm； 7cm，4 cm，2cm；3cm，10 cm，7cm； 4cm，4 cm，6cm例2：一個等腰三角形的周長為18厘米。 （1）已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長；（2）已知其中一邊長為4厘米時，求其它兩邊長。練習(xí)2、給你一道更難的題，你能解答嗎？一木工有兩根長分別為12厘米和8厘米的木條，要另找一根木條，釘成一個三角形木架

8、，問第三根木條的長度x應(yīng)在什么范圍？答案：4厘米<( x )<20厘米歸納：第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和練習(xí)3：（）用木棒釘成一個三角架，兩根小棒分別是和，第三根小棒應(yīng)?。ǎ?、 、 （）已知等腰三角形一邊等于，一邊等于，另一邊應(yīng)等于（）、 、 或 、 （）一個三角形的兩邊分別是和，第三邊的長是一個偶數(shù)，則第三邊的長是（）、 、 、 、 三角形的穩(wěn)定性用三根木條釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小。（出示課件）三、     總結(jié)今天你學(xué)了什么知識？（1）三角形的三邊關(guān)系（2）三角形的穩(wěn)定性（3）已知三角形的三邊畫三角形四、