(新版)湘教版七年級數學上冊：整式提技能+題組訓練

1、2.4 整式提技能題組訓練幕讓題組一單項式72311. 在 x -x,2 n xy,-4,a 中單項式的個數是()3xA.1B.2C.3D.4【解析】選 C.所給式子中,單項式有 2n x3y,-4,a,共 3 個.【易錯提醒】不是單項式，凡是分母中有字母的代數式都不是單項式.X2. -4a2b 的次數是()A.3B.2C.4D.-4【解析】 選 A.因為單項式-4a2b 中所有字母指數的和為2+仁 3,所以此單項式的次數為3.3. 單項式-5x2y 的系數是 _._ 2 2【解析】因為-5x y=-5 x y,所以該單項式的系數是-5.答案：-54. 觀察一列單項式：x,3x2,5X3,7X

2、,9X2,11x3,則第 2013 個單項式是 _ .【解題指南】解答本題的兩個關鍵(1) 知道系數是連續(xù)的奇數.(2) 知道指數是按 1,2,3 的順序三個一循環(huán).【解析】本題這一列單項式的系數是135,7,9,是連續(xù)的奇數，可用 2n-1 表示.所以第2013 個單項式的系數為2X 2013-仁 4025.字母 x 的指數是 1,2,3,1,2,3,三個一循3環(huán),2013 十 3=671,所以指數為 3.所以第 2013 個單項式是 4025x .答案:4025X35. 已知-2xmyn+1的次數為 2,求 3m+3n-5 的值.【解析】因為-2xmyn+1的次數為 2,所以 m+n+1=

3、2.所以 m+n=1(向所求方向進行轉化).所以 3m+3n=3,所以 3m+3n-5=3-5=-2.【變式訓練】如果(m+1)2x2yn+1是關于 x,y 的六次單項式，求 m,n 的值.【解析】因為(m+1)2x2yn+1是關于 x,y 的六次單項式，所以 2+n+仁 6,而 m+住 0,解得 m -1,n=3.3,這一項的系數是-3.3. 下列說法正確的是()A. 3x2 2x+5 的項是3X2,2X,5空一點2B. 與 2x 2xy-5 都是多項式3C. 多項式-2x2+4xy 的次數是 3D個多項式的次數是6,則這個多項式中只有一項的次數是6【解析】 選 B.A 項中的第二項應是-2

4、x;C 項中多項式的次數是 2;D 項，如 x6+xy5,因此次數為x-y6 的項不一定是一項.B 項中是多項式，故 B 項正確34. 關于 x 的多項式(m-1)x3-2xn+3x 的次數是 2,那么 m _ ,n=_ .【解析】由題意，含有 x3的項不存在，所以系數為 0,即 m-1=0,所以 m=1;-2xn為次數最高的項，所以 n=2.答案:125. 一個關于 x 的二次三項式，其二次項系數為 2,常數項為-5, 次項系數為 3,那么這個二次三項式應是_ .【解析】因為關于 x 的二次三項式，二次項系數是 2,幕讓弱組二多項式2131332232X2V ,1.在代數式 a-b,m,m

5、-,x -，-a bc,a +a b+ab+b ,中多項式的個數是2 V232yz3( )A.3B.4C.5D.6【解析】 選 B.a-b,m2-,a23+b+ab+-是多項式3,共 4 個.2.多項式1+2xy-3xy2的次數及最高次項的系數分別是( )A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3【解析】選 A.因為多項式的次數就是多項式中次數最高項的次數，所以 1+2xy-3xy2的次數是所以二次項是 2x2,又因為一次項系數是3,所以一次項是 3x,又因為常數項是-5,2所以這個二次三項式為:2x +3x-5.答案：2x2+3x-56. 多項式-37xy2-3x8+x6y4+26是_

6、次_項式；最高次項的系數是 _,常數項是_ .【解析】多項式的最高次項的次數為10,由四個單項式組成，因此是十次四項式；最高次項的系數是 1,常數項是 26.答案：十四 1 26【知識歸納】多項式的項與次數1. 多項式是由兩個或兩個以上的單項式組成的，必須含有加、減運算2. 多項式中的項數取決于其中單項式的個數，當確定各項的系數時，千萬不要漏掉項的符號3. 求多項式的次數時，不能像確定單項式的次數那樣把所有字母的指數相加作為多項式的次 數，而是次數最高項的次數.7. 把多項式-a3b+2a4-3a2b+1-2a 按照字母 a 的降幕排列為 _ .342【解析】-a b+2a -3a b+1-2a=2a4-a3b-3a2b-2a+1.答案:2a4-a3b-3a2b-2a+1【變式訓練】 上題中若按照字母 a 的升幕排列，則為_.【解題指南】充分理解“升”的含義是求解本題的關鍵.234【解析】原式=1-2a-3a b-a b+2a .答案:1-2a-3a2b-a3b+2a4【錯在哪？】作業(yè)錯例課堂實拍已知 n 是自然數，多項式 yn+1+3x3-2x 是三次三項式，求 n 的值，并寫出該多項式.n十I* 刁- 一 一如;cm - -”鮒燒纟忍掃；/列 S.（1）找錯：從第