(新版)湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：整式提技能+題組訓(xùn)練

1、2.4 整式提技能題組訓(xùn)練幕讓題組一單項(xiàng)式72311. 在 x -x,2 n xy,-4,a 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()3xA.1B.2C.3D.4【解析】選 C.所給式子中,單項(xiàng)式有 2n x3y,-4,a,共 3 個(gè).【易錯(cuò)提醒】不是單項(xiàng)式，凡是分母中有字母的代數(shù)式都不是單項(xiàng)式.X2. -4a2b 的次數(shù)是()A.3B.2C.4D.-4【解析】 選 A.因?yàn)閱雾?xiàng)式-4a2b 中所有字母指數(shù)的和為2+仁 3,所以此單項(xiàng)式的次數(shù)為3.3. 單項(xiàng)式-5x2y 的系數(shù)是 _._ 2 2【解析】因?yàn)?5x y=-5 x y,所以該單項(xiàng)式的系數(shù)是-5.答案：-54. 觀(guān)察一列單項(xiàng)式：x,3x2,5X3,7X

2、,9X2,11x3,則第 2013 個(gè)單項(xiàng)式是 _ .【解題指南】解答本題的兩個(gè)關(guān)鍵(1) 知道系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù).(2) 知道指數(shù)是按 1,2,3 的順序三個(gè)一循環(huán).【解析】本題這一列單項(xiàng)式的系數(shù)是135,7,9,是連續(xù)的奇數(shù)，可用 2n-1 表示.所以第2013 個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為2X 2013-仁 4025.字母 x 的指數(shù)是 1,2,3,1,2,3,三個(gè)一循3環(huán),2013 十 3=671,所以指數(shù)為 3.所以第 2013 個(gè)單項(xiàng)式是 4025x .答案:4025X35. 已知-2xmyn+1的次數(shù)為 2,求 3m+3n-5 的值.【解析】因?yàn)?2xmyn+1的次數(shù)為 2,所以 m+n+1=

3、2.所以 m+n=1(向所求方向進(jìn)行轉(zhuǎn)化).所以 3m+3n=3,所以 3m+3n-5=3-5=-2.【變式訓(xùn)練】如果(m+1)2x2yn+1是關(guān)于 x,y 的六次單項(xiàng)式，求 m,n 的值.【解析】因?yàn)?m+1)2x2yn+1是關(guān)于 x,y 的六次單項(xiàng)式，所以 2+n+仁 6,而 m+住 0,解得 m -1,n=3.3,這一項(xiàng)的系數(shù)是-3.3. 下列說(shuō)法正確的是()A. 3x2 2x+5 的項(xiàng)是3X2,2X,5空一點(diǎn)2B. 與 2x 2xy-5 都是多項(xiàng)式3C. 多項(xiàng)式-2x2+4xy 的次數(shù)是 3D個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6,則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是6【解析】 選 B.A 項(xiàng)中的第二項(xiàng)應(yīng)是-2

4、x;C 項(xiàng)中多項(xiàng)式的次數(shù)是 2;D 項(xiàng)，如 x6+xy5,因此次數(shù)為x-y6 的項(xiàng)不一定是一項(xiàng).B 項(xiàng)中是多項(xiàng)式，故 B 項(xiàng)正確34. 關(guān)于 x 的多項(xiàng)式(m-1)x3-2xn+3x 的次數(shù)是 2,那么 m _ ,n=_ .【解析】由題意，含有 x3的項(xiàng)不存在，所以系數(shù)為 0,即 m-1=0,所以 m=1;-2xn為次數(shù)最高的項(xiàng)，所以 n=2.答案:125. 一個(gè)關(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式，其二次項(xiàng)系數(shù)為 2,常數(shù)項(xiàng)為-5, 次項(xiàng)系數(shù)為 3,那么這個(gè)二次三項(xiàng)式應(yīng)是_ .【解析】因?yàn)殛P(guān)于 x 的二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是 2,幕讓弱組二多項(xiàng)式2131332232X2V ,1.在代數(shù)式 a-b,m,m

5、-,x -，-a bc,a +a b+ab+b ,中多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是2 V232yz3( )A.3B.4C.5D.6【解析】 選 B.a-b,m2-,a23+b+ab+-是多項(xiàng)式3,共 4 個(gè).2.多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是( )A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3【解析】選 A.因?yàn)槎囗?xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，所以 1+2xy-3xy2的次數(shù)是所以二次項(xiàng)是 2x2,又因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)是3,所以一次項(xiàng)是 3x,又因?yàn)槌?shù)項(xiàng)是-5,2所以這個(gè)二次三項(xiàng)式為:2x +3x-5.答案：2x2+3x-56. 多項(xiàng)式-37xy2-3x8+x6y4+26是_

6、次_項(xiàng)式；最高次項(xiàng)的系數(shù)是 _,常數(shù)項(xiàng)是_ .【解析】多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的次數(shù)為10,由四個(gè)單項(xiàng)式組成，因此是十次四項(xiàng)式；最高次項(xiàng)的系數(shù)是 1,常數(shù)項(xiàng)是 26.答案：十四 1 26【知識(shí)歸納】多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)1. 多項(xiàng)式是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式組成的，必須含有加、減運(yùn)算2. 多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)取決于其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，當(dāng)確定各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，千萬(wàn)不要漏掉項(xiàng)的符號(hào)3. 求多項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，不能像確定單項(xiàng)式的次數(shù)那樣把所有字母的指數(shù)相加作為多項(xiàng)式的次 數(shù)，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).7. 把多項(xiàng)式-a3b+2a4-3a2b+1-2a 按照字母 a 的降幕排列為 _ .342【解析】-a b+2a -3a b+1-2a=2a4-a3b-3a2b-2a+1.答案:2a4-a3b-3a2b-2a+1【變式訓(xùn)練】 上題中若按照字母 a 的升幕排列，則為_(kāi).【解題指南】充分理解“升”的含義是求解本題的關(guān)鍵.234【解析】原式=1-2a-3a b-a b+2a .答案:1-2a-3a2b-a3b+2a4【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例課堂實(shí)拍已知 n 是自然數(shù)，多項(xiàng)式 yn+1+3x3-2x 是三次三項(xiàng)式，求 n 的值，并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.n十I* 刁- 一 一如;cm - -”鮒燒纟忍掃；/列 S.（1）找錯(cuò)：從第