半導體物理知識點

1、學習好資料歡迎下載半導體物理知識點1. 前兩章：1、 半導體、導體、絕緣體的能帶的定性區(qū)別2、常見三族元素：b( 硼)、al 、ga(鎵 ) 、in( 銦) 、ti( 鉈) 。注意隨著原子序數(shù)的增大，還原性增大，得到的電子穩(wěn)固，便能提供更多的空穴。所以同樣條件時原子序數(shù)大的提供空穴更多一點、費米能級更低一點常見五族元素：n、p、as( 砷)、sb(銻) 、bi( 鉍) 3、有效質(zhì)量 ,m(ij)=hbar2/(e對 ki 和 kj 的混合偏導 ) 4、硅的導帶等能面，6 個橢球，是k 空間中 001 及其對稱方向上的6 個能量最低點，mt 是沿垂直軸方向的質(zhì)量，ml 是沿軸方向的質(zhì)量。鍺的導帶

2、等能面，8 個橢球沒事k 空間中 111 及其對稱方向上的8 個能量最低點。砷化鎵是直接帶隙半導體，但在 111 方向上有一個衛(wèi)星能谷。此能谷可以造成負微分電阻效應。2. 第三章載流子統(tǒng)計規(guī)律: 1、普適公式ni2 = n*p ni2 = (ncnv)0.5*exp(-eg/(k0t) n = nc*exp(ef-ec)/(k0t) p = nv*exp(ev-ef)/(k0t) nv nc 與 t1.5成正比2、 摻雜時。注意施主上的電子濃度符合修正的費米分布，但是其它的都不是了，注意ef 前的符號！nd = nd/(1+1/gd*exp(ed-ef)/(k0t) gd = 2 施主上的電子

3、濃度nd+ = nd/(1+gd*exp(ef-ed)/(k0t) 電離施主的濃度na = na/(1+1/ga*exp(ef-ea)/(k0t) ga = 4 受主上的空穴濃度na- = na/(1+ga*exp(ea-ef)/(k0t) 電離受主濃度3、 摻雜時，電離情況。電中性條件： n + na- = p + nd+ n型的電中性條件： n + = p + nd+ (1) 低溫弱電離區(qū)：記住是忽略本征激發(fā)。由n = nd+ 推導，先得費米能級，再代入得電子濃度。ef 從 ec 和 ed 中間處，隨t增的階段。(2) 中間電離區(qū)： （亦滿足上面的條件，即n = nd+ ） ，當 t 高于

4、某一值時，ef 遞減的階段。當ef = ed時， 1/3 的施主電離。 （注意考慮簡并因子！ ）(3) 強電離區(qū)：雜質(zhì)全部電離，且遠大于本征激發(fā)，n = nd , 再利用 2.1 推導(4) 過渡區(qū)：雜質(zhì)全部電離，本征激發(fā)加劇，n = nd + p和 n*p=ni2聯(lián)立4、非簡并條件電子濃度exp(ef-ec)/(k0t)1 空穴濃度exp(ev-ef)/(k0t)1 這意味著有效態(tài)密度nc 和 nv中只有少數(shù)態(tài)被占據(jù)，近似波爾茲曼分布。不滿足這個條件時， 即 ef 在 ec 之上或 ev 之下則是簡并情況。弱簡并是指還在eg之內(nèi)， 但距邊界小于2k0t。學習好資料歡迎下載3. 第四章導電性1

5、、遷移率定義 u = average(v)/e 決定 u = t0*q/m，理解為平均自由時間內(nèi)乘以加速度.m 是電導有效質(zhì)量2、散射電離雜質(zhì)散射 t01 正比于 ni*t1.5（溫度升高，電子加速，散射概率變?。┞晫W波散射 t02 正比于 t(-1.5)（溫度升高，晶格震動劇烈）光學波散射 t03 正比于 exp(hw/(k0t)-1 注意：散射幾率可加，即總平均自由時間倒數(shù)是各個自由時間倒數(shù)相加注意：硅鍺等原子半導體中，主要是電離雜質(zhì)散射和聲學波散射，摻雜濃度高時u 可能雖時間先增后減，可推導出。砷化鎵等35 族化合物半導體，也需考慮光學波散射。3、電阻率。電導率是u(up*p + un*

6、n)。電阻率隨溫度的變化圖須記住，首先是不計本征激發(fā)而電離率雖溫度升高，散射以電離雜質(zhì)為主，然后是全部電離后晶格散射雖溫度增加，隨后是本征激發(fā)雖溫度劇增。4. 第五章非平衡載流子1、普適公式detn = detp ( 如光照、電脈沖等，非平衡載流子成對激發(fā)) detp = detp0 * exp(-t/t0) t0 是平均載流子壽命1/t0 是載流子復合幾率準費米能級：在空穴和電子的復合（稍慢）未完成時，認為價帶和導帶之間不平衡，而帶內(nèi)平衡， 所以有各自的 “準費米能級” 。少子的準費米能級偏離原來較大?？赏茖?。2、直接復合（1）價帶中電子濃度和導帶中空穴濃度幾乎為定值，所以產(chǎn)生率rn p =

7、g 為常數(shù)（2）復合率 r = rnp （3）凈復合率 u = r g = r(n0+p0)detp+r*r*detp （4）壽命 t0 = detp/u = 1/(r(n0 + p0) + r*r*detp) 注意 只有小注入 時， t0 = 1/(r*(n0 + p0) n 型 p型各可以簡化3、間接復合（a）俘獲電子 rn*n*(nt-nt) （b）發(fā)射電子s-*nt （導帶幾乎滿空穴）利用平衡時 （nt0ef ）得 s-=rn*n1,n1是費米能級等于et 時導帶電子濃度與（c）俘獲空穴 rp*p*nt （d）發(fā)射空穴 s+*(nt-nt)(價帶幾乎滿電子) 利用平衡時 (nt0e)

8、得 s+=rp*p1,p1是費米能級等于et 是價帶空穴的濃度方程： (b) + (c) = (a) + (d) 復合率 u =(a) (b)=nt*rn*rp*(n*p-ni*ni)/rn*(nh+n1)+rp*(p+p1) 而壽命 t0 = detp/u 推論 1：在小注入時，u、t0 與 detp 無關，公式可推推論 2（設 et 靠近價帶）：在小注入時， n 型可分為強n 區(qū)(n0 最大 ) ，高阻區(qū)（ p1學習好資料歡迎下載最大） 。p 型類似推論 3： et 靠近 ei 時復合中心最有效4、俄歇復合5、陷阱6、漂移擴散電流j 漂移 =e*q*up*p 或 e*q*un*n ( 注意

9、二者均是正號，e=-dv/dx) j 擴散 = -dn*q*dp/dx 或 dn*q*dn/dx （注意二者符號相反）愛因斯坦關系dn/un=k0t/q 可以由二者相加為0 得出，用到ef = const + v 連續(xù)性方程： dp/dt = -j漂移的散度 - j擴散的散度 - detp/t0 + g （右側(cè)共有5 項， 第二項取散度成兩項， 此式物理含義明確）注意：一般題目中，認為e 由外場決定，與載流子無關。若考慮與載流子有關，則亦是一種自洽方程：泊松方程和連續(xù)性方程的自洽。注意：非平衡載流子空間不均勻，平衡載流子空間均勻。所以漂移電流中二者均有貢獻，而擴散電流中只有非平衡載流子有貢獻。

10、7、擴散不考慮漂移電流， （若不考慮載流子對勢場的影響，即無外場時）擴散穩(wěn)定后（不時變） ：-j 擴散的散度 = detp/t0，可求解后樣品： detp = detp0*exp(-x/lp), lp=sqrt(t0*dp)稱擴散長度薄樣品： detp = detp0*(1-x/w), w是厚度另有牽引長度，是指自由時間的移動距離，為e*u*t0 *8、au在硅中， 雙重能級eta 和 etd ，前者在上后者在下，兩個之中只有與ef 靠近的那個起作用， n 型時 ef 在前者之上， au 帶負電，顯示受主型；p 型時 ef 在后者之下， et 帶正電，顯示施主型。這兩種情況都是有效的復合中心，

11、加快器件速度。5. 第七章金半接觸6. 第八章 mis 結(jié)2、c-v 曲線的定性分析，vg 是指加在金屬上的電壓vg = vo + vs = e*d0 + vs = qm/(e0*er)*d0 + vs = -qs/co + vs 則 c = dqm/dvg= co / cs,這里利用了高斯定理、金屬的相對點解常數(shù)為0 兩點p型：vg c0 vg - 0 時多子耗盡，半導體電容由耗盡層決定vg0 時反型，對于低頻相當于導通，c-co；對于高頻，復合時間大于電信號周期，耗盡層達到最大（電容最?。傠娙萦珊谋M層決定；對于深耗盡，耗盡區(qū)域進一步擴展，電容進一步減小。n型， vg0時是多子堆積3、 不理想情況的c-v 曲線，需在金屬上加vbf 來抵消使至平帶功函數(shù)之差：假設絕緣層壓降為0，壓降全在空間電荷區(qū)，有vm-vs=(wm-ws)/-q。因此應加上偏壓vbf = -(vm-vs) = (wm-ws