山西省運(yùn)城市永濟(jì)電機(jī)高級(jí)中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、山西省運(yùn)城市永濟(jì)電機(jī)高級(jí)中學(xué)2019年高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（    ）a向左平移個(gè)單位                  b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位        &

2、#160;         d向右平移個(gè)單位參考答案：a2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（    ）a         b (0,1)      c(1,0)       d 參考答案：c3. 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的xr都有f(x2)f(x)f(1)若函數(shù)yf(x2)的圖象關(guān)于x2對(duì)稱(chēng)，且f (0)8，則f(99)

3、f(100)a0           b6            c8             d16參考答案：c4. 已知，則 =(    )ab c      d 參考答案：c5. 下列有關(guān)命題的

4、說(shuō)法正確的是a命題“若，則”的否命題為：“若，則”b“” 是“”的必要不充分條件.c命題“若，則”的逆否命題為真命題.d命題“r使得”的否定是：“r均有”參考答案：c6. 平面過(guò)正方體abcd-a1b1c1d1的頂點(diǎn)a , 平面,平面abcd=m , 平面abb1a1=n ,則m, n所成角的正弦值為()a、            b、             c、d、參考答案：d7.

5、                                參考答案：a略8. 若等邊的邊長(zhǎng)為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿(mǎn)足，則(    )a.            b

6、.             c            d參考答案：c9. 已知偶函數(shù)在上遞增，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍（    ）abcd參考答案：c偶函數(shù)在遞增，由對(duì)稱(chēng)性可知，在遞減，解出或故選10. 如圖所示，兩個(gè)不共線向量,的夾角為，分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則的最小值為   &#

7、160;                                 參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面，2，是中點(diǎn)，則異面直線所成角的大小為（用反三角函數(shù)表示）參考答案：答案: （等） 12. 曲線

8、在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為           參考答案：13. 已知某班在開(kāi)展?jié)h字聽(tīng)寫(xiě)比較活動(dòng)中，規(guī)定評(píng)選一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的人數(shù)之和不超過(guò)10人，一等獎(jiǎng)人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)之差小于等于2人，一等獎(jiǎng)人數(shù)不少于3人，且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)格為3元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品價(jià)格為2元，則本次活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的最少費(fèi)用為參考答案：11  略14. 設(shè)向量=（m，1），=（1，2），且|+|2=|2+|2，則m=參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】利用已知條件，通過(guò)數(shù)量積判斷兩個(gè)向量垂直，然后列出方程

9、求解即可【解答】解：|+|2=|2+|2，可得?=0向量=（m，1），=（1，2），可得m+2=0，解得m=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的垂直條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力15. 若函數(shù)f（x）=（2x+2x）ln（x+）為奇函數(shù)，則a=參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)定義域含原點(diǎn)的奇函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求得a的值【解答】解：函數(shù)f（x）=（2x+2x）ln（x+） 為奇函數(shù)，且y=2x+2x為偶函數(shù)，y=ln（x+） 為奇函數(shù)，再根據(jù)它的圖象過(guò)原點(diǎn)，可得0=ln，a=1，故答案為：116. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和sn+n，則數(shù)列的前5項(xiàng)的和為 

10、0;    .參考答案：略17. 在邊長(zhǎng)為1的正方形abcd中,e、f分別為bc、dc的中   點(diǎn)，則_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知拋物線c：y2=2px（p0）上一點(diǎn)p（3，t）到焦點(diǎn)f距離為4（1）求拋物線方程；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）的直線l交拋物線c于a，b兩點(diǎn)，m（4，0），若直線am，bm的斜率分別為k1，k2，求k1?k2的最小值參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）由拋物線的定義可得3+=4，求出p，即可求拋物線方程；（2）設(shè)直線方程為x=my+

11、4，代入拋物線方程得出交點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，利用韋達(dá)定理，結(jié)合斜率，即可求k1?k2的最小值【解答】解：（1）由拋物線的定義可得3+=4，p=2，拋物線方程為y2=4x；（2）設(shè)l：x=my+4，a（x1，y1），b（x2，y2）將x=my+4代入y2=4x得y24my16=0，y1+y2=4m，y1y2=16x1+x2=4m2+8，x1x2=16k1?k2=，m=0時(shí)，k1?k2取得最小值19. 已知函數(shù)f（x）=x2sinx（）求函數(shù)f（x）在0，的最值；（）若存在，不等式f（x）ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【專(zhuān)題】壓軸題；存在型；綜合法；導(dǎo)數(shù)的綜合

12、應(yīng)用【分析】（1）對(duì)f（x）求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可求出最值；（2）存在，x2sinxax成立，設(shè)g（x）=f（x）ax=x2sinxax，根據(jù)g（x）導(dǎo)函數(shù)判斷g（x）的單調(diào)性即可；【解答】（1）f'（x）=1cos2x，0，時(shí)；函數(shù)f（x）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞減增x0，時(shí)，f（0）=0，f（）=，fmax（x）=f（）=；（2）存在，不等式f（x）ax成立；存在，x2sinxax成立；設(shè)g（x）=f（x）ax=x2sinxax，則g（0）=0且g'（x）=1a2cosx時(shí)，12cosx（1，1）；所以g'（x）=1a2cosx（1a，1a）；若1a0，

13、即a1時(shí)，g'（0）=1a0；因?yàn)間'（x）=1a2cosx在單調(diào)遞增，所以存在區(qū)間，使x（0，t）時(shí)，g'（x）0，所以g（x）在（0，t）單調(diào)遞減，x（0，t）時(shí)，g（x）0 即f（x）ax；所以：a1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與最值，以及構(gòu)造函數(shù)的應(yīng)用，屬中等題20. 已知向量(cosx，sinx)，(cos，sin)，其中x0，(1)求·及|；(2)若f(x)·2|的最小值為，求的值參考答案：(1)·cosxcossinxsincos2x，|2cosx(2)f(x)·2|cos2x4cosx2cos2x

14、14cosx2(cosx)2221x0，故cosx0，1，若0，當(dāng)cosx0時(shí)f(x)取最小值1，不合條件，舍去.    若01，當(dāng)cosx時(shí)，f(x)取最小值221，令221且01，解得，  若1，當(dāng)cosx1時(shí)，f(x)取最小值14， 令14且1，無(wú)解綜上：為所求21. （12分）設(shè)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，并且參考答案：解析：為奇函數(shù)   為偶奇數(shù)從而  22. 已知函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）（ar），當(dāng)f（1）=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x），在上的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【專(zhuān)題】綜合題【分析】由f（x）=x3+ax2+x+a，知f（x）=3x2+2ax+1，故