江蘇省鹽城市中柱中學2020年高三數(shù)學理期末試卷含解析

1、江蘇省鹽城市中柱中學2020年高三數(shù)學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則                                     

2、                 參考答案：d2. 函數(shù)是（  ）.(a) 周期為的奇函數(shù)        (b) 周期為的偶函數(shù)(c) 周期為的奇函數(shù)        (d) 周期為的偶函數(shù)參考答案：c略3. 正方體abcda1b1c1d1中，cc1與面bda1所成角的余弦值是a.

3、b. c.d. 參考答案：d4. 已知兩個不相等的實數(shù)滿足以下關系式：       ，則連接a、 b兩點的直線與圓心在原點的單位圓的位置關系是      a   相離         b  相交        c   相切     d不能確定 參考答

4、案：b5. 直線與圓相交于兩點,則弦的長度等于（）ab.cd1參考答案：【知識點】直線與圓相交的性質h4  【答案解析】b  解析：圓心（0，0）到直線x+2=0的距離d=由直線與圓相交的性質可知，即，故選b?！舅悸伏c撥】由直線與圓相交的性質可知，要求ab，只要先求圓心（0，0）到直線x+2=0的距離d，即可求解。6. 若“”是“”的充分而不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（  ）a      b      c      

5、;  d 參考答案：a略7. 已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（   ）x681012y6m32a變量x，y之間呈現(xiàn)負相關關系b可以預測，當時，cm=4d由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(9,4) 參考答案：c由題意得，由，得變量，之間呈負相關，故a正確；當時，則，故b正確；由數(shù)據(jù)表格可知，則，解得，故c錯；由數(shù)據(jù)表易知，數(shù)據(jù)中心為，故d正確.故選c. 8. 已知集合m=，n=，那么中（   ）a.不可能有兩個元素     

6、                b.至少有一個元素   c.不可能只有一個元素                   d.必含無數(shù)個元素參考答案：c9. 若，則      (  &#

7、160; ）a       b        c       d參考答案：c10. 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結果為 a.43 b69 c.72 d54參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知各項不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則=_參考答案：16 12. 復數(shù)(1+i)(1- i) =_參考答案：2略13. 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分

8、球個數(shù)如下表所示： 隊員i123456三分球個數(shù)下圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應填               ，輸出的=                        &#

9、160;       .參考答案： ；  14. 已知變量滿足條件，若目標函數(shù)僅在（4，2）處取得最大值，則的取值范圍是                          參考答案：15. 在正三角形中，是上的點，則     &#

10、160;    。參考答案：本題考查向量數(shù)量積的運算，難度中等.由題意可知.16. 在正三棱錐s-abc中，側面sab、側面sac、側面sbc兩兩垂直，且側棱，則正三棱錐外接球的表面積為_.參考答案：因為側面sab、側面sac、側面sbc兩兩垂直，所以把正三棱錐補成一個正方體，則正方體的體對角線等于外接球的直徑，正方體的體對角線長，設外接球的半徑為，則，所以外接球的表面積為.17. 設f（x）是r是的奇函數(shù)，且對都有f（x2）f（x），又當0,1時，f（x）x2，那么x2011,2013時，f（x）的解析式為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72

11、分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）討論f(x)的單調性；（2）當f(x)有最小值時，且最小值小于時，求a的取值范圍參考答案：（1）函數(shù)的定義域為， 當時，令得或 ,令得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是當時，恒成立，所以的遞增區(qū)間是當時 令得或 ；令得的遞增區(qū)間是和,遞減區(qū)間是 當時，令得,令得的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是；（2）由(1)知當時，在取得最小值，最小值為 (8分)等價于令則在單調遞減且，當時，；當時，；當時，的取值范圍是19. （本小題滿分12分）某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示：中學人數(shù)     

12、;   為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調查.（1）問四所中學各抽取多少名學生？（2）從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；（3）在參加問卷調查的名學生中，從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用表示抽得中學的學生人數(shù)，求的分布列和期望.參考答案：（1）由題意知，四所中學報名參加該高校今年自主招生的學生總人數(shù)為100名，      抽取的樣本容量與總體個數(shù)的比值為.   &

13、#160;  應從四所中學抽取的學生人數(shù)分別為.  4分(3)由（1）知，在參加問卷調查的名學生中，來自兩所中學的學生人數(shù)分別為.依題意得，的可能取值為，                           8分， ，.        &#

14、160;                                                 &#

15、160;    11分的分布列為：1                                             &#

16、160;     12分20. 如圖，圓周角的平分線與圓交于點，過點的切線與弦的延長線交于點，交于點.（1）求證：；（2）若四點共圓，且，求.參考答案：(1)的平分線與圓交于點,.(2)因為四點共圓,所以,由(1)知,所以.設,因為,所以,所以,在等腰三角形中,則,所以.21. 在鈍角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且（）求角a的大小;                 

17、0;                （）求的值域.參考答案：解：（）由得，由正弦定理得得，·········5分（）當角b為鈍角時，角c為銳角，則，當角b為銳角時，角c為鈍角，則，綜上，所求函數(shù)的值域為.··············14分22. （本小題滿分10分） 如圖，圓o1與圓o2相交于a，b 兩點，ab是圓o2的直徑，過a點作圓o1的切線交圓o2于點e，并與bo1的延長線交于點p，pb分別與o1、o2交于c，d兩點求證： （1）pa?pd=pe?pc；    （2）ad=ae       &