河北省承德市即墨營(yíng)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、河北省承德市即墨營(yíng)中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是(    )a     b        c        d參考答案：c2. 已知四個(gè)函數(shù)：；的圖象如下，但順序打亂，則

2、按照?qǐng)D象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)正確的一組是a   b  c  d  參考答案：a   是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱；是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且當(dāng)時(shí)，；為非奇非偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故選a.3. 執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果s的值為（    ）a1        b0        c1  

3、      d1009參考答案：b由框圖可知其所實(shí)現(xiàn)了求和，所以，選b. 4. （09 年聊城一模文）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是                             （    ）   

4、    a                   b                c             d參考答案

5、：答案：b5. 某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從a，b，c，d，e，f等6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從a、b兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從a、c兩人中安排一人，則不同的安排方案共有（    ）  a24種    b36種    c48種    d72種參考答案：b6. 如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn=an3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）aan=2（n2+n+1）ban=3×2ncan=3n+1dan=2×3n參

6、考答案：d【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的函數(shù)特性【分析】利用數(shù)列中an與 sn關(guān)系，得出，且a1=6，由此判定數(shù)列為等比數(shù)列，通項(xiàng)公式可求【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，解得a1=6當(dāng)n2時(shí)，an=sns n1=，化簡(jiǎn)整理，所以數(shù)列an是以6為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=6×3 n1=2×3 n故選d7. 的展開(kāi)式中含的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)是(    )a.0            b.2     

7、          c.4              d.6參考答案：b展開(kāi)式通項(xiàng)為tr+1=，若展開(kāi)式中含的正整數(shù)指數(shù)冪，即n*,且,所以.8. 已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（   ）a8b6c4d3 參考答案：b9. 已知圓，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向圓引兩條切線為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).（   ）a. b

8、. c. d. 參考答案：b對(duì)于點(diǎn)，根據(jù)題意得到四點(diǎn)共圓，從而以為直徑的圓的方程為，將該圓與圓聯(lián)立，兩式相減得到相交弦所在直線方程.解答：設(shè)是圓的切線，是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，可得以為直徑的圓的方程為，  又 ，      -得，可得滿足上式，即過(guò)定點(diǎn)，故選b.說(shuō)明：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，如直線與圓相切，以及兩個(gè)圓相交的相交弦方程.10. .圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是a.   2     b.       c.&

9、#160;    d.  參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)向量與的夾角為，則sin=參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)題意，易得的坐標(biāo)，進(jìn)而由向量模的計(jì)算可得、的模，再根據(jù)向量的數(shù)量積的計(jì)算，可得cos，最后由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，計(jì)算可得答案解答： 解：根據(jù)題意，由，可得，=（+3）=（1，1），則|=，|=，cos=，則sin=點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算與運(yùn)用，要求學(xué)生能熟練計(jì)算數(shù)量積并通過(guò)數(shù)量積來(lái)求出向量的模和夾角12. 過(guò)點(diǎn)的直線l與直線垂直，直線l與

10、雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)a、b，若點(diǎn)滿足，則雙曲線c的漸近線方程為_(kāi)，離心率為_(kāi).參考答案：，    【分析】先求出直線的方程，將其與雙曲線的漸近線方程聯(lián)立，求得兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的中點(diǎn)的坐標(biāo).利用點(diǎn)滿足，可知點(diǎn)在線段的中垂線上，即，從而可求得，再根據(jù)，求出，即可寫出漸近線方程和離心率.【詳解】過(guò)點(diǎn)的直線與直線垂直，直線的方程為，雙曲線的兩條漸近線方程為，將兩個(gè)方程聯(lián)立，可得，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)滿足，點(diǎn)在線段的中垂線上，即，則，漸近線方程為，離心率為.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的漸近線和離心率的求法，求直線的方程，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式.其

11、中將轉(zhuǎn)化為點(diǎn)在中垂線上是關(guān)鍵.屬于綜合性較強(qiáng)的題.13. 若的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是448，則正實(shí)數(shù)的值為             。參考答案：答案:2   14. 在（a0）上隨機(jī)抽取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若x滿足0的概率為，則實(shí)數(shù)a的值為   參考答案：4【考點(diǎn)】cf：幾何概型【分析】求解分式不等式得到x的范圍，再由測(cè)度比為測(cè)度比得答案【解答】解：由0，得1x2又x0，0x2滿足0x2的概率為，得a=4故答案為：415. 已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別

12、為，且，則的值為_(kāi)參考答案：因?yàn)?所以，根據(jù)正弦定理得。16. 函數(shù)y=（a1）在區(qū)間（0，1是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：（，0）（1，3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)題意便可得到，從而解出a0，或a1，還需滿足3ax0在x（0，1上恒成立，這樣便得到在x（0，1上恒成立，從而得出a3，這樣由便可得出a的取值范圍【解答】解：；原函數(shù)在（0，1上是減函數(shù)；y0；解得a0，或a1；且3ax0在x（0，1上恒成立；即在x（0，1上恒成立；在（0，1上的最小值為3；a3，又a0，或a1；a0，或1a3；a的取值范

13、圍為（，0）（1，3故答案為：（，0）（1，3【點(diǎn)評(píng)】考查函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)的關(guān)系，分式不等式的解法，以及反比例函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值17. 已知向量，則在方向上的投影是_參考答案：3【分析】求出，以及，再利用向量投影的公式即可得到答案。【詳解】由題可得：，；在方向上的投影是：故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查向量投影的定義以及計(jì)算，熟練掌握向量投影的公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）    已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（1）若點(diǎn)的軌跡為曲線，求此曲線的方程；（2）若點(diǎn)

14、在直線上，直線過(guò)點(diǎn)且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，     求的最小值. 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用；軌跡方程h4 h9  【答案解析】（1）（x5）2+y2=16;（2）4解析：（1）設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），兩定點(diǎn)a（3，0），b（3，0），動(dòng)點(diǎn)p滿足|pa|=2|pb|，（x+3）2+y2=4（x3）2+y2，即（x5）2+y2=16所以此曲線的方程為（x5）2+y2=16（2）（x5）2+y2=16的圓心坐標(biāo)為m（5，0），半徑為4，則圓心m到直線l1的距離為：=4，點(diǎn)q在直線l1：x+y+3=0上，過(guò)點(diǎn)q的直線l2與曲線c（x5

15、）2+y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)m，|qm|的最小值為：=4【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），用坐標(biāo)表示|pa|、|pb|，代入等式|pa|=2|pb|，整理即得點(diǎn)p的軌跡方程；（2）求出圓心坐標(biāo)，圓的半徑，結(jié)合題意，利用圓的到直線的距離，半徑，|qm|滿足勾股定理，求出|qm|就是最小值19. 某公司有a，b，c，d四輛汽車，其中a車的車牌尾號(hào)為0，b，c兩輛車的車牌尾號(hào)為6，d車的車牌尾號(hào)為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知a，d兩輛汽車每天出車的概率為，b，c兩輛汽車每天出車的概率為，且四輛汽車是否出車是相互獨(dú)立的.該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下： 汽

16、車車牌尾號(hào)車輛限行日0和5星期一1和6星期二2和7星期三3和8星期四4和9星期五 （1）求該公司在星期四至少有2輛汽車出車的概率；（2）設(shè)表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（1）記該公司在星期四至少有兩輛汽車出車為事件，則：該公司在星期四最多有一輛汽車出車.答：該公司在星期四至少有兩輛汽車出行的概率為.（2）由題意，的可能值為0，1，2，3，4；.答：的數(shù)學(xué)期望為. 20. （本小題滿分10分）已知函數(shù)（i）                   當(dāng)a=l時(shí)，解不等式f（x）<5；（ii）               若關(guān)于x的不等式f（x）<5有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：21. （本題滿分12分）四棱錐底面是平行四邊形，面面,分別為的中點(diǎn).（1）求證：（2）求證：參考答案：（1）-2分 ,所以 -4分 -6分 （2） -  所以 -8分&