河南省三門峽市特殊教育學(xué)校2019年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、河南省三門峽市特殊教育學(xué)校2019年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè),則（      ）a.        b.           c.          d.參考答案：b略2. 如圖是函

2、數(shù)f（x）=acos（x+）1（a0，|）的圖象的一部分，則f=(     )a1b2cd3參考答案：d【考點】余弦函數(shù)的圖象 【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=acos（x+）1（a0，|）的圖象，求出函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)周期性可得f=f（2）=2cos1=3【解答】解：函數(shù)f（x）=acos（x+）1的周期t=3，函數(shù)的最大值a1=1，故a=2，又由函數(shù)圖象過（1，0），故2cos（+）1=0，即cos（+）=，由|得：=，f（x）=2cos（x）1f=f（2）=2cos1=3，故選：d【點評

3、】本題考查的知識點是余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握余弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵3. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，設(shè)直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是.若，則（    ）a.2b.   c.       d.參考答案：d由題意得：直角三角形的長直角邊為cos，短直角邊為sin，小正方形的邊長為cossin，（cossin）2，2sincos，（sin+cos）2，s

4、in+cos，cossin，?sin（2）cos（2）2sin（2）2cos22（sin+cos）（cossin）2故選：d 4. 函數(shù)f(x)loga|x|1(0a1)的圖象大致為(  )參考答案：a略5. 設(shè)集合，集合，則（    ）a.      b.      c.      d. 參考答案：b略6. 已知函數(shù)f（x）=2x2+4x在區(qū)間m，3上的值域為6，2，則實數(shù)m的取值范圍是（）a1，3）b1，3）c（1，1d1

5、，1參考答案：d【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】畫出函數(shù)的圖象，然后轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2+4x在區(qū)間m，3上的值域為6，2，函數(shù)的圖象如圖：可知：m1，1故選：d7. 某車站，每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級的客車，某人某天準(zhǔn)備在該車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序，為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略；先放過第一輛車，如果第二輛車比第一輛車則上第二輛，否則上第三輛車，那么他乘上上等車的概率為（）abcd參考答案：b設(shè)三車等次為：下、中、上，它們先后次序為種：下中上×沒乘上上等下上中乘上上等中下上中上下上下中×上中下&

6、#215;情況數(shù)為3，選8. 已知函數(shù)f（x）=是r上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(     )a，）b（0，）c（0，）d（，）參考答案：a【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得可得 ，由此求得a的范圍【解答】解：由于函數(shù)f（x）=是r上的減函數(shù)，可得 ，求得a，故選：a【點評】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題9. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 a           b  

7、0;  c          d 參考答案：b10. 已知u=r，集合a=x|x1，集合b=x|1x2，則圖中陰影部分表示的集合為（）ax|x1bx|x1cx|1x1dx|1x1，或x2參考答案：d【考點】venn圖表達集合的關(guān)系及運算【分析】根據(jù)陰影部分對應(yīng)的集合為?u（ab）（ab），然后根據(jù)集合的基本運算進行求解即可【解答】解：u=r，集合a=x|x1，集合b=x|1x2，由題意可知陰影部分對應(yīng)的集合為?u（ab）（ab），ab=x|1x2，ab=x|x1，即?u（ab）=x|x1或x2，

8、?u（ab）（ab）=x|1x1，或x2，故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，若a = 2 , , 則b等于              參考答案：或 略12. 函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則       參考答案：213. 不等式的解為_參考答案：(3,0)略14. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，若的面積，則    &

9、#160;      參考答案：略15. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，公差，則_。參考答案：8略16. 已知函數(shù)，它的值域是 _.參考答案：17. 在abc中，已知，則b=_參考答案：3【分析】根據(jù)余弦定理求解.【詳解】由余弦定理得： 即 解得或（舍去）【點睛】本題考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法，注意增根的排除.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且c=，a=6（）若c=14，求sina的值；（）若abc的面積為3，求c的值參考答案：【分析

10、】（i）利用正弦定理即可得出（ii）利用三角形的面積計算公式、余弦定理即可得出【解答】解：（）在abc中，即（），解得b=2 又c2=a2+b22abcosc，【點評】本題考查了三角形的面積計算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題19. 已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象。（1）當(dāng)求函數(shù)f（x）的值域。（2）求g（x）的解析式，判斷并證明g（x）的奇偶性參考答案：（1），令t=-6分（2）g（x）sin2（x）sin（2x）cos2x，-9分g（x）是r上的偶函數(shù)證明：g（x）cos（2x）cos2xg（x），定義域為r，所以g（x）是

11、r上的偶函數(shù)-12分20. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a3=3，a7=7，數(shù)列bn的首項b1=4，前n項和sn滿足對任意m，nn+，smsn=2sm+n恒成立（1）求an、bn的通項公式；（2）若cn=anbn，數(shù)列cn的前n項和為tn，求tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，運用等差數(shù)列的通項公式，解方程可得首項和公差，即可得到所求an的通項公式；再由s1sn=2s1+n，即2sn=s1+n，即有2sn1=sn，相減再由等比數(shù)列的通項公式即可得到所求；（2）運用數(shù)列的求和方法：錯位相減法，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，化簡整理即可得到所求和【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)

12、列an的公差為d，由a3=3，a7=7，可得a1+2d=3，a1+6d=7，解得a1=d=1，即有an=1+n1=n；令m=1，可得s1sn=2s1+n，即2sn=s1+n，即有2sn1=sn，兩式相減可得2bn=bn+1，即有bn=b22n2，由2b1=2s1=s2=b1+b2，解得b2=4，則bn=2n，n1則bn=；（2）cn=anbn=，即有前n項和為tn=4+2?4+3?8+4?16+n?2n，2tn=8+2?8+3?16+4?32+n?2n+1，兩式相減可得，tn=4+8+16+2nn?2n+1，=n?2n+1，化簡可得tn=4+（n1）?2n+121. （本題9分） &

13、#160;                                           已知函數(shù)。（）若在上的最小值是，試解不等式；（）若在上單調(diào)遞增，試求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略22. 已知.（1）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式；（2）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式.參考答案：（1）（2）答案不唯一，具體見解析【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，結(jié)合一元二次不等式的解法可解出不等式；（2）不等式等價于，分和兩種情況，在時，對和的大小關(guān)系進行分類討論，即可得出不等式的解.【詳解】（1）當(dāng)時，解不等