河南省駐馬店市石橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、河南省駐馬店市石橋鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an中，sn是它的前n項(xiàng)和若s16>0，且s17<0，則當(dāng)sn最大時(shí)n的值為()a8        b9      c 10       d16參考答案：a略2. 已知tan2，則()a.     

2、       b         c.           d. 參考答案：d略3. 設(shè)，為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是()a若，n，mn，則m   b若m，n，mn，則nc若n，n，m，則m      d若m，n，mn，則參考答案：c4. 已知?jiǎng)t   

3、       。參考答案：略5. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰梯形，則該幾何體的全面積為（）a40+6b40+12  c12d24參考答案：a【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖畫出其直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出底面等腰梯形的面積，代棱柱的體積公式計(jì)算即可【解答】解：由三視圖判斷幾何體為直四棱柱，其直觀圖如圖：其底面為等腰梯形，由側(cè)視圖知梯形的高為，由正視圖知棱柱的高為4，側(cè)面積s1=（4+2+2+2）×4=40，底面積s2=（4+2）××=3該幾何體的全面

4、積為40+6故選：a6. 設(shè)函數(shù)f（x）=1-，g（x）=ln（ax2-3x+1），若對(duì)任意的x10，+），都存在x2r，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）a. 2b. c. 4d. 參考答案：b【分析】先求函數(shù)f（x）值域，再根據(jù)題意得g（x）值域所需滿足的條件，最后根據(jù)二次函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a滿足的條件，即得結(jié)果【詳解】解：設(shè)的值域?yàn)閍，在0，+）上的值域?yàn)椋?a， 至少要取遍（0，1中的每一個(gè)數(shù)，又實(shí)數(shù)a需要滿足a0或解得.故選：b【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值域以及二次函數(shù)性質(zhì)，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上

5、單調(diào)遞減的是（）aby=excy=lg|x|dy=x2+1參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：a中，y=為奇函數(shù)，故排除a；b中，y=ex為非奇非偶函數(shù)，故排除b；c中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x（0，1）時(shí)，單調(diào)遞減，在x（1，+）時(shí)，單調(diào)遞增，所以y=lg|x|在（0，+）上不單調(diào)，故排除c；d中，y=x2+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減，故選d8. 設(shè)，則f(9)的值為（   ）a10      

6、   b11       c12        d13 參考答案：b由題意可得，選b. 9. 如圖所示，在正方體中,分別是棱,上的點(diǎn)，若則的大小是      (  )a.等于     b.小于   c.大于     d.不確定參考答案：a試題分析：根據(jù)兩向量垂直等價(jià)于兩向量的數(shù)量

7、積為0，所以,所以兩向量垂直，即,故選a.考點(diǎn)：空間向量10. 如圖，在四邊形abcd中，且，記向量則= （ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：作于，與，由題意，且，記向量，故選b考點(diǎn)：（1）向量在幾何中的應(yīng)用（2）向量的加法及其幾何意義二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在半徑為2的圓o內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn) p到圓心o的距離大于1的概率為          參考答案：因?yàn)榈陌霃綖?，在內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p到圓心o的距離大于1的事件為a，所以，所以，故答案是. 

8、12. 已知為上的奇函數(shù)，則的值為            參考答案：013. 設(shè)全集_.參考答案：（1，3） 略14. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知s1,2s2,3s3成等差數(shù)列，則數(shù)列an的公比為_參考答案：15. 若x，y滿足約束條件則的最大值為_.參考答案：12.【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，平行移動(dòng)直線，在平面區(qū)域內(nèi)找到使得直線在縱軸上的截距最大時(shí)所經(jīng)過的點(diǎn)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)中,求出目標(biāo)函數(shù)的最大值.【詳解】在平面直角坐標(biāo)

9、系內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，如下圖所示； 平行移動(dòng)直線，當(dāng)平移到點(diǎn)時(shí)，直線在縱軸上的截距最大，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組：，目標(biāo)函數(shù)最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃問題，考查了求目標(biāo)函數(shù)的最值問題，正確畫出不等式組表示的平面區(qū)域是解題的關(guān)鍵.16. 若函數(shù)，則=                .參考答案：-117. 若5，1，2，x的平均數(shù)為1，則x=      ；參考答案：2三、

10、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本小題滿分12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖.（）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;（）計(jì)算甲班的樣本方差參考答案：(1)乙        （2）57.2  略19. 已知定義在r上的函數(shù)是奇函數(shù)。（1）求a，b的值；（2）判斷在r上的單調(diào)性，并用定義證明（3）若對(duì)任意的參考答案：略20. 已知等差數(shù)列an滿足，且是的等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列bn

11、的前n項(xiàng)和為tn，求使成立的最大正整數(shù)n的值.參考答案：(1) (2)8【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)題意列出有關(guān)和的方程組，可解出和的值，從而可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先得出，利用裂項(xiàng)法求出數(shù)列的前項(xiàng)和，然后解不等式，可得出的取值范圍，于此可得出的最大值。【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，即，是，的等比中項(xiàng)，即，解得數(shù)列的通項(xiàng)公式為；（2）由（1）得.由，得，使得成立最大正整數(shù)的值為8.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)求和法，解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般是利用方程思想求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，利用這兩個(gè)基本兩求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題。21. 已知數(shù)列an滿足，設(shè)（1）證明數(shù)列bn為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn參考答案：（1）證明見詳解；（2）.【分析】(1)由(為非零常數(shù))且可證得為等比數(shù)列.(2)可得，則可由錯(cuò)位相減法求和.【詳解】(1)證明：由可得.而，所以.又，所以數(shù)列為