湖南省邵陽市花古躍龍中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、湖南省邵陽市花古躍龍中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)?#160;                     （    ）a      b      c

2、       d 參考答案：a略2. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4時(shí)，v4的值為()a57  b220c845  d3392參考答案：b略3. 函數(shù)f（x）=sin2x4sin3xcosx（xr）的最小正周期為（）ab4c8d參考答案：a【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】把函數(shù)f（x）的解析式利用二倍角公式變形后，化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出的值，代入周期公式中，求出函數(shù)的周期【解答】解：函數(shù)f（x）=sin2x4sin3xcosx=sin2x（12sin2x）=sin2x

3、?cos2x=sin4x，故函數(shù)的最小正周期為=，故選：a4. 若為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則的值是(    )   a、             b、            c、           &#

4、160;  d、參考答案：a5. 已知角的終邊過點(diǎn)，則（  ）a         b          c       d 參考答案：b略6. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則時(shí)，單調(diào)遞增，若，且，則與0的大小關(guān)系是(  )a       bc d參考答案：c略7. 下列寫法正確的是（）a?0b?0c0?d?r?參

5、考答案：b【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】根據(jù)空集的定義，空集是指不含有任何元素的集合，結(jié)合元素和集合關(guān)系、集合和集合關(guān)系的判斷；由?是任何集合的子集，知?0【解答】解：元素與集合間的關(guān)系是用“”，“?”表示，故選項(xiàng)a、d不正確；?是不含任何元素的選項(xiàng)c不正確?是任何集合的子集故選：b8. 已知一扇形的半徑為2，弧長為4，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)和此扇形的面積分別為a、2，4          b、4，4        &

6、#160;   c、2，8              d、4，8參考答案：a此扇形的圓心角的弧度數(shù)為，面積為. 故選a.9. 已知f（x）=log（x22x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a（1，+）b（2，+）c（，0）d（，1）參考答案：c【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令t=x22x0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=g（t）=logt，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的

7、減區(qū)間【解答】解：令t=x22x0，求得x0，或x2，故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+），且f（x）=log（x22x）=g（t）=logt根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=x22x在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（，0），故選：c10. 已知，則下列不等式成立的是(   )a. b. c. d. 參考答案：d【分析】依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得出答案.【詳解】a. ，取，不滿足，排除b. ，取 ，不滿足，排除c. ，當(dāng)時(shí)，不滿足，排除d. ，不等式兩邊同時(shí)除以不為0的正數(shù)，成立故答案選d【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，意在考查學(xué)生的

8、基礎(chǔ)知識.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列，則是它的第_項(xiàng)參考答案：2512. 已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)           參考答案：313. f (x)為偶函數(shù)且 則_。參考答案：4略14. 已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則區(qū)間內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為            .參考答案：2026略15. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福簒|x4且x3【

9、考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】欲求此函數(shù)的定義域一定要滿足：4x0，x30，進(jìn)而求出x的取值范圍，得到答案【解答】解：由，解得：x4且x3故答案為：x|x4且x3【點(diǎn)評】對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，分母不能是0，是經(jīng)常在求定義域時(shí)被考到的問題16. c已知，若a、b、c能構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是_。參考答案：略17. 等式成立的x的范圍是              .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某

10、高中非畢業(yè)班學(xué)生人數(shù)分布情況如下表，為了了解這2000個(gè)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取160個(gè)學(xué)生并測量其體重?cái)?shù)據(jù)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)制作了下圖所示的頻率分布直方圖.（1）為了使抽取的160個(gè)樣品更具代表性，宜采取分層抽樣，請你給出一個(gè)你認(rèn)為合適的分層抽樣方案，并確定每層應(yīng)抽取的樣品個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求x的值，并估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生中體重在45,75)內(nèi)的人數(shù)；（3）已知高一全體學(xué)生的平均體重為58.50kg，高二全體學(xué)生的平均體重為61.25kg，試估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生的平均體重.參考答案：(1)見解析；(2) ；1350人；(3) 平均體重為59.6kg.【分析】（1）考慮到體重應(yīng)與

11、年級及性別均有關(guān)，最合理的分層應(yīng)分為以下四層：高一男生，高一女生，高二男生，高二女生，高一男44人，高一女52人，高二男34人，高二女30人，由此能求出結(jié)果（2）體重在之間的學(xué)生人數(shù)的率，從而，體重在，內(nèi)人數(shù)的頻率為0.675，由此能求出估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生體重在，內(nèi)的人數(shù)（3）設(shè)高一全體學(xué)生的平均體重為：，頻率為，高二全體學(xué)生的平均體重為，頻率為，由此能估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生的平均體重【詳解】（1）考慮到體重應(yīng)與年級及性別均有關(guān)，最合理的分層應(yīng)分為以下四層：高一男生、高一女生、高二男生、高二女生高一男：人,高一女：人高二男： ,高二女：人可能的方案一:按性別分為兩層，男生與女生男生人數(shù)：人,女

12、生人數(shù)：人可能的方案二：按年級分為兩層，高一學(xué)生與高二學(xué)生高一人數(shù)：人高二人數(shù)：人（2）體重在70-80之間學(xué)生人數(shù)的頻率：體重在內(nèi)人數(shù)的頻率為：估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生體重在內(nèi)的人數(shù)為：人（3）設(shè)高一全體學(xué)生的平均體重為，頻率為高二全體學(xué)生的平均體重為，頻率為則估計(jì)全體非畢業(yè)班學(xué)生平均體重為答：估計(jì)全校非畢業(yè)班學(xué)生平均體重為.【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖、頻率、分層抽樣、平均數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題19. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a,b,c.已知，求：（）a的大小;  （）若 ，求面積的最大值.參考答案：解：()由余弦定理，  

13、60;          （ii）   ，即為正三角形時(shí)，略20. 已知函數(shù)f（x）ln2x2aln（ex）3，xe1，e2（1）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若f（x）alnx4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)a1時(shí)，yf（x）ln2x2lnx1，令tlnx1,2，yt22t1（t1）2，當(dāng)t1時(shí)，取得最小值0；t1時(shí)，取得最大值4.f（x）的值域?yàn)?,4（2）f（x）alnx4，ln2xalnx2a10恒成立，令tlnx1,2，t2at2a10恒成立，設(shè)yt2a

14、t2a1，21. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn)a(-1,0)、b(t,2)、c(2,1)，tr，o為坐標(biāo)原點(diǎn)(i)若abc是b為直角的直角三角形,求t的值()若四邊形abcd是平行四邊形，求的最小值參考答案：(i)由題意得(t1,2)，(3，t)，(2t，t2)，若b90°，則，即(t1) (2t)2(t2)0，t1或2，若，則，這時(shí)abc不存在.t1. 6分(ii)若四邊形abcd是平行四邊形，則，設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為(x，y)，則(x1,y)，(x1,y)(2t，t2)，即，即d(1t，t2)，(1t，t2)，8分，當(dāng)t時(shí)，取得最小值. 12分22. 已知向量與共線，其中是的內(nèi)角（）求角的大?。ǎ?/p>