九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案1: 正弦和余弦知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)能力訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力德育滲透點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 1重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí) 2難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論明確目標(biāo) 1如圖 6-1 ，長(zhǎng) 5 米的梯子架在高為3 米的墻上， 則 a、b 間距離為多少米！ 2 長(zhǎng)

2、5 米的梯子以傾斜角 cab 為 30靠在墻上， 則 a、b 間的距離為多少！ 3若長(zhǎng) 5 米的梯子以傾斜角40架在墻上，則a、b間距離為多少！學(xué)習(xí)必備歡迎下載 4若長(zhǎng) 5 米的梯子靠在墻上，使a、b間距為 2 米，則傾斜角 cab為多少度！前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶， 并使學(xué)生意識(shí)到， 本章要用到這些知識(shí) 但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵在于

3、找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái)通過(guò)四個(gè)例子引出課題整體感知 1請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30、45、60角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng) 2請(qǐng)同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算 40角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)必備歡迎下載不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與

4、斜邊的比值也是固定的嗎！這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程 1通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”但是怎樣證明這個(gè)命題呢！學(xué)生這時(shí)的思維很活躍對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成 2學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其頂點(diǎn) a1，a2，a3重合在一起， 記作 a，并使直角邊ac1 ，ac2 ，ac3 落在同一條直線上，則斜邊 ab1

5、，ab2，ab3 落在另一條直線上這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎！引導(dǎo)學(xué)生 獨(dú) 立 證 明 ： 易 知， b1c1 b2c2 b3c3 ，ab1c1 ab2c2 ab3c3 ，形中，a的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái) (四) 總結(jié)與擴(kuò)展 1引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)

6、，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí) 2擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為

7、正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因?qū)W習(xí)必備歡迎下載此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案2: 正弦和余弦 ( 二) (一) 知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生初步了解正弦、 余弦概念；能夠較正確地用sina 、cosa 表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30、45、60角的正、 余弦值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù) (二) 能力訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力 (三) 德育滲透點(diǎn)滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念 2教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sina 、cosa 表示正弦、余弦；正弦、余弦概念 (一) 明確目標(biāo) 1引導(dǎo)

8、學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的” 2明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值正弦和余弦 (二) 整體感知只要知道三角形任一邊長(zhǎng)，其他兩邊就可知而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問(wèn)題也就迎刃而解了通過(guò)與“ 30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對(duì)以下要研究的內(nèi)容有了大體印象 (三) 重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生今后的

9、學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示，因此概念也是難點(diǎn)在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”如圖63：請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力教師板書(shū)：在abc 中，c 為直角，我們把銳角a 的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作 sina ，銳角 a的鄰邊與斜邊的比叫做a的余弦，記作cosa若把a(bǔ)的對(duì)邊 bc記作 a，鄰邊 ac記作 b，斜邊 ab記作 c，則引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)a為銳角時(shí)， sina 、cosa 的值會(huì)在什么范圍內(nèi)！得結(jié)論0s

10、ina 1，0cosa1(a為銳角) 這個(gè)問(wèn)題對(duì)于較差學(xué)生來(lái)說(shuō)有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問(wèn)題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)必備歡迎下載教材例 1 的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過(guò)教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問(wèn)“cosa、cosb”，經(jīng)過(guò)反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)例 1 求出圖 64 所示的 rtabc中的 sina 、sinb 和cosa、cosb 的值學(xué)生練習(xí) 1 中 1、2、3讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)含30、45的直角三角形，分別求sin30 、sin45 、sin60 和 cos30、cos45、cos60這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對(duì)特殊角三角函數(shù)值印象很深刻例 2 求下列各式的值：為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：(1)sin45 +cos45；(2)sin30 cos60；在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請(qǐng)大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測(cè)一下，sin20 大概在什么范圍內(nèi)， cos50呢！”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神還可以進(jìn)一步請(qǐng)成績(jī)較好的同學(xué)用語(yǔ)言來(lái)敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小”為查正余弦表作準(zhǔn)備 (四) 總結(jié)、擴(kuò)展學(xué)習(xí)必備歡迎下載首先請(qǐng)學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充